新课改理念下数学概念在教学中的作用

甘荣义

概念是客观事物本质属性、特征在人们头脑中的反映。数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。在初中数学教学中，加强数学概念的教学、正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，明确相应的概念是提高解题能力的关键。在新一轮课改理念的引领下，初中数学教学大纲明确指出数学课程的重要性，它是学习现代科学技术必不可少的基础知识。数学教师的任务是通过数学教学活动，使学生掌握数学知识，培养学生的学习能力。要想使学生较好地掌握数学基础知识，其中一个重要问题就是正确理解数学概念，因为数学概念是反映事物的本质特征，由具体到抽象，由特殊到一般，加以分析综合而成的，许多概念是推理、运算的依据，通过数学活动，学生应正确理解概念的本质属性，掌握数学的内在规律。学生只有掌握了数学概念，才能够灵活运用和解决实际问题。因此，关于数学概念教学，我谈几点想法。

一、概念教学的策略

新课改理念下的数学概念教学是由学生活动、探究到对象、图式的学习过程，体现了数学知识形成的规律性。为此，数学概念教学应采取以下策略：

1.教师要把“教”建立在学生“学”的活动上

教师为了给学生建构完整的数学知识体系，应创设问题情境。设计时要注意以下几个方面：第一，揭示数学知识的现实背景和形成过程；第一，符合学生的学习水平，确保学习活动的顺利展开；第三，适当数量的问题，让学生有充足的活动体验；第四，注意趣味性，活动形式多种多样，引起学生对数学概念的学习兴趣。

2.体现数学思维方法

数学思维方法是知识产生的灵魂。把握数学知识形成中的数学思维方法，是学生展开思维、建构概念的主线。学生学习中要给予提示、建议并在总结中归纳。另外，教师要设计能引起学生反思的提问，如“你的结果是什么？”“你是怎样得出的？”“你为什么怎样做？”使学生能够顺利地完成由“活动”到“探究”，“探究”到“对象”的过渡。

二、概念的引入

教材中数学概念的出现都不是偶然的，都注意了知识的衔接和学生的认识规律。数学中如何引入概念，应根据具体情况而定。

1.引入要亲切自然

新概念的出现是解决数学问题的需要。引入时应明确引入的目的和原因，使学生感到对新概念的学习是必要的，这是数学学习的重要前提和基础。

2.引入要以旧启新

新知识是建立在旧知识基础之上的。教学中要充分联系已有的数学概念，以服务于新概念的教学。例如：引入“线段”概念可以和直线联系起来，引入“平行四边形”就要和四边形联系，而矩形、菱形、正方形是以平行四边形为基础的，这样即使新概念的引入不突兀，又注意了前后一贯的相互衔接，便于学生的接受和理解。

3.联系生活实际，由具体到抽象

数学知识越贴近生活，学生接受得越快，新概念的引入也是如此。新概念的引入要联系实际，用学生熟知的具体事例，如“相似性”概念在引入时，可举例学生看同一版、尺寸不同的图片，从而引出现状相同的两个图形叫作“相似性”的概念。

二、概念的理解与掌握

数学概念没有直接的现实原型，理解起来比较困难，这就要求教师在教学中要对数学概念进行认真分析，帮助学生掌握概念的内涵与外延。

1.领会语义内容，教师要在关键字句上下功夫，细心分析概念的定义，剖析定义的要点

例如：对“A/B是分式”的理解，可以从以下三个方面进行把握：（1）A、B是整式。（2）B中必须含有字母。（3）B≠0。再如：对一元二次方程的概念，可以把握以下几个要点：（1）含有一个未知数。（2）未知数的最高次数是2。（3）是整式方程。通过对概念的细心分析，培养学生讲究科学性和严格性的习惯，以增强对概念的理解。

2.明确定义的内涵和外延

学生应明确数学概念的本质属性，把握概念的内涵和外延。例如：三角形的内涵是“三条首尾相接的线段”，外延是“等边三角形、等腰三角形”。通过对概念内涵和外延的确定，使学生对概念的实质有更深的了解。

三、概念的巩固和加深

应用是巩固概念的最佳途径，教师应引导学生运用解题概念，加强学生对概念地深层次理解。例如：在讲解“绝对值”概念后，配合练习可以加深对这一概念的理解。A.若︱a︱>a，a为什么数？B.若︱a︱≤a，a是什么数？C.若︱a︱

综上所述，数学概念教学应努力通过揭示概念的形成、发展和应用的过程，培养学生的辩证唯物主义观念，完善学生的认知结构，发展学生的思维能力。只要教师遵循认识规律，注意概念教学的研究与实践，提高数学的教学质量指日可待。