浅谈高中学生数学语言表达能力的培养路径

培养高中学生数学语言表达能力是高中数学教学的一个重要目标。但在教学实践中，很多教师不注重对学生数学语言表达能力的培养，学生缺乏加强数学语言表达能力的机会。由此，我们进行了高中学生数学语言表达能力培养路径的实践研究。

一、教师主动示范数学语言表达

教师在教学时，要准确使用数学词汇，规范作图，强调数学语义转换，突出数学语言的形式，培养学生正确使用数学语言表达的能力。同时，教师应该时刻注意在学生面前用数学语言呈现自己的思维过程。这种展示过程，体现了教师对数学语言表达教学的重视，能对学生起到启发示范效应。

二、构建师生良好关系，注重师生深层次表达交流

师生之间的良好关系有助于教师角色定位转换，即教师由教学中的“灌输者”和“传授者”转向学生发展的“促进者”和“引路人”，体现课改“以人为本”“学为主体，教为主导”等新理念。因此，要想发展学生的数学语言表达能力，必须构建师生良好的关系，注重师生之间深层次表达交流。因此，教师要为学生的发言营造良好氛围，在数学表达和交流中给予积极的评价；教师要在课堂或课下组织引导学生进行有意义的数学表达和交流活动，在教学设计中合理规划师生之间、生生之间的表达和交流时间，如强制设置学生发言不少于8分钟等有效措施来提高学生的数学语言表达能力。

三、利用课堂平台，培养学生数学语言表达能力

促使学生用数学语言表达问题，提高数学语言表达能力，关键是利用好课堂平台。具体做法有：

1.创设情境，展示问题，给予学生接触和使用数学语言表达的机会

每一个数学内容片段都有其自身的特点，以创设情境为主线，以数学语言为表达的载体，根据教学的方法和学生的具体学情的不同，把学生引入一种具体的情境中，引导学生用规范的数学语言表达理解这一情境，将问题抽象化、数学化，以提高学生的数学语言表达素质。

2.数学建模，抽离本质

数学建模就是把实际问题用数学语言规范表达的过程。这个过程的实质需要学生利用学过的数学知识，对实际问题建立数学模型，使之转化成一个彻底的数学问题，然后再用数学方法去研究它的性质和规律。而在这个过程中，数学语言表达能力起着至关重要的作用。首先，学生必须将自然语言转化成数学语言，即翻译；其次，学生须将自然语言下变量之间的关系，转化成数学语言中变量组成的方程或者不等式，然后思考变量的取值范围，或者是构建一个目标函数，进而研究它的取值范围。这些，就是培养学生数学语言表达能力的最好方式。

3.协作交流，充分给予学生表达机会

在课堂上要求学生从模仿开始，逐步学会使用数学语言，并且是科学规范的数学语言，合理地表达自己的数学想法，完成整个思维过程。实践证明，经历了这样的训练的学生的数学语言表达能力有明显改善提高。

四、充分相信学生，给予学生“讲台”，发展个人数学表达能力

根据“学习金字塔”理论，我们鼓励学生走上“讲台”当“小老师”，以讲促学，发展数学语言表达能力。

1.讲公式

在数学学习中，总有一部分学生记不住公式和数学符号的涵义。而学生一旦有自己的记忆和理解方式，则能起到意想不到的效果。如某学生区分“∩、∪”的涵义：他在黑板上把“∩”说成“且”的一部分，写“且”字时他先写“∩”再写剩余部分。这样不用这个学生再说什么，其他学生就掌握了这两个符号涵义。学生的独特记忆的效果超越了预期，达到了表达和交流的目的，激发了学数学的兴趣。

2.讲题目

要学生讲解的题目主要有以下几类：教师精选的典型试题；学生自选的反思后深有体会的习题；出错较多的作业。在这个过程中要注意以下问题：教师要有充分的导学案；讲解必须是在学生自学或小组合作探究的前提下进行，在展示之前要了解学生完成的情况；学生要学会使用一些语言表达的数学规范用语。如：这个题目是三角函数方面的问题……解决这个题目的关键是我们要用数形结合的思想；我发现解决的关键是要用到数列中的“裂项相消法”等。

3.讲题型

在日常教学中，学生常常感叹“数学题做不完”，掉进题海。究其原因是就题论题，对题目不会归类，不会举一反三。所以我们鼓励学生对典型题目进行归类，并利用“讲台”展示成果。如某学生小组在总结型如f（x）=Acos2wx+Bsin2wx+Csinwxcoswx+D的三角函数题型时，不但总结了这类题目的一般解法、规范步骤、常用公式以及涉及的数学思想方法，而且还总结了易错点及防范措施等。在讲解过程中该小组学生不仅数学语言表达能力得到加强和升华，而且对该部分内容的理解和掌握得到巩固加深。由此可以看出，该小组展示的成果实际就是学生间相互表达交流的结晶。

由上文我们尝试概括培养学生数学语言表达能力的路径为：首先，教师贯彻新课改理念，营造氛围，搭建平台；其次，教师在课堂上通过语言示范、创设情境、数学建模等引导规范培养学生数学语言表达能力；最后，通过“三讲”强化培养学生的数学语言表达能力。从实际教学效果来看，该路径模式可以增强学生数学语言的应用与表达能力，提高学生学习数学的兴趣，学习效果提高明显。

作者简介：李守铎（1973— ），男，山东聊城人，硕士，菏泽学院附中教师。

注：本文系山东省教学研究课题“高中学生数学语言表达能力和交流能力能力培养的路径研究”（2014YB1127）研究成果。