地质统计学反演方法在东濮前梨园北地区储层表征中的应用

王东奎， 唐　娟， 汪露露， 苏　云

(中国石油化工股份有限公司　中原油田分公司物探研究院，濮阳　457001)



地质统计学反演方法在东濮前梨园北地区储层表征中的应用

王东奎， 唐娟， 汪露露， 苏云

(中国石油化工股份有限公司中原油田分公司物探研究院，濮阳457001)

摘要：地质统计学反演融合随机建模与地震确定性反演，有效地综合了地质、测井和原始地震数据，该方法可以有效避开常规确定性反演遇到的数据正则化问题，同时通过地质统计学反演得到的属性体，其垂向分辨率不仅可以接近井资料，同时横向分辨率也得到较好地保障，并且相对于确定性反演而言，具有较高的抗噪性能。通过该方法在中原油田东濮老区的应用，证实利用地质统计学反演能有效地提高砂泥岩薄互层的刻画能力。

关键词：变差函数； 模拟退火算法； 地震反演； 地质统计学反演

0引言

东濮凹陷作为一个盐湖沉积盆地，具有多物源、多种成因类型砂岩和多套盐岩层系的地层特点，容易形成地层、岩性油气藏，加上构造破碎，导致隐蔽小断块、小构造油气藏极为发育，同时由于烃源岩埋藏深、热演化程度高、油气资源非常丰富，因此，具有形成各类地层、岩性油气藏的基本条件。基于此，中原油田在现有勘探思路上进一步加大了岩性等隐蔽油气藏的勘探力度。

在岩性油气藏勘探开发中，薄层沉积学和高精度的地震储层预测技术是其两项核心技术，为了加快岩性等隐蔽油气藏的勘探和开发，必须对储层表征技术进行科学攻关，为东濮凹陷岩性油气藏的勘探开发提供有力地科学支撑和科学保证。同时在对储层的形态、岩性、物性以及含油气性进行刻画的过程中，地震反演技术发挥巨大的作用，地震反演是高精度地震处理的最终表达方式，是储层预测的核心技术。

地震反演经过几十年的发展，现已发展了多种反演算法，目前常用的是基于模型反演方法和稀疏脉冲反演方法，两者的反演结果非常类似(图1)，只是稀疏脉冲反演算法获得的阻抗剖面相对基于模型反演方法获得的波阻抗剖面而言，缺少薄层信息，也就是稀疏脉冲反演方法分辨率依然不够。同时，虽然基于模型反演方法能获得高分辨率的波阻抗剖面，但它的高频成份主要来自建立的初始模型，因此,对于地下构成复杂、储层非均质性强的区域，该方法适应程度不高。既然高分辨率的模型反演算法不能使用，同时稀疏脉冲方法垂向上分辨率又不够，对于垂向上小于10 m的砂泥岩薄互层需要在稀疏脉冲反演基础上，将确定性反演过渡到地质统计学反演。

图1　基于模型反演波阻抗剖面与稀疏脉冲反演波阻抗剖面对比图Fig．1　P-wave impedance profile based on model inversion and sparse pulse inversion(a)模型反演波阻抗剖面；(b)稀疏脉冲反演波阻抗剖面

地质统计学反演由Haas[1]首次提出，后经过Dubrule等[2]的大力发展。该方法以确定性反演获得的波阻抗体为初始数据，根据井点数据，沿着地层层面计算出波阻抗的水平方向变差函数，同时依据井资料计算波阻抗垂向变差函数，以此建立三维地质模型，最终进行储层横向预测。地质统计学反演在国内、外已广泛应用于油气田开发阶段的储层预测[3-9]，其在刻画砂泥岩薄互层方面取得了较好的效果。

1地质统计学反演简介

地质统计学反演是结合一定数量井资料后，从地震数据体重获得空间属性体(纵波速度、横波速度、波阻抗体、孔隙度等)的一种反演方法。而传统的地震反演的主要问题在于地震道的反问题从数学意义上来说是病态的，有可能相邻的，具有很强相似性的地震数据体经过确定性反演后会得到两个差别很大的属性体，即通过确定反演有可能完全失去属性平面的连续性，同时如果通过消除方程组病态性的正则化方法求解反问题，这会大大降低模型的垂向分辨率。地质统计学反演则可以有效避开正则化问题，通过地质统计学反演得到的属性体，其垂向分辨率不仅可以接近井资料，同时其横向分辨率也得到了较好地保障。不过其为高分辨率和高连续性所付出的代价在于，通过地质统计学反演得到不是一个数据体，而是会得到多个(随机实现)的属性体。

2地质统计学反演关键技术研究

随机地震反演技术是一种地质统计模拟与地震反演相结合的新技术，该技术结合地震资料、地质统计学数据、地质模型等，实现了地震反演与地质统计模拟技术的结合。相对于确定性反演，随机地震反演具有如下特点：

1)反演结果储层分辨能力很高，而且测井资料越多，反演结果就越精确。

2)反演结果在有效模型的控制下，可以准确反映出地质构造特征。

3)反演可得到多种属性的地质数据。

4)反演可以产生多个等概率的数据结果，通过筛选、处理可以获得与地质条件符合程度最好的结果。

基于非确定性反演方法的各种优点，可知对于测井资料丰富、砂泥岩薄互层储层居多的地区开展地质统计学反演是势在必行的。

随机反演整个过程如图2所示。从图2可以看出，要想得到比较好的随机模拟结果，必须要有高质量的波阻抗反演结果，因为高质量的确定性反演结果，是地质统计学反演结果的横向预测准确度的参照物。

2.1岩性曲线计算

岩性曲线和测井解释的岩性不同，是指能通过弹性属性(如纵波阻抗)区分岩性。

岩性曲线是后续岩性反演的必备基础资料，因此需要通过交汇图分析方法，观察交汇图上的数据点分布范围，然后通过相应的测井曲线计算出岩性曲线。通过对前梨园北地区测井资料分析以及地质资料分析，确定该地区当泥质含量小于0.4时为砂岩，且纵波阻抗大于107 kg/m3*m/s，其余为泥岩。

2.2概率密度函数及变差函数分析

地质统计学反演过程中主要控制三个参数：①概率密度函数;②变差函数;③云变换。概率密度函数描述是某一属性在空间的概率分布情况，变差函数描述的是某一属性的空间展布特征随距离的变化，是距离的函数，而云变化是描述两个属性之间的相互关系。因此在进行地质统计学反演时，一定要对需要反演的数据体先进行概率密度计变差函数分析。下面以纵波波阻抗为例进行说明。

图2　地质统计学反演流程Fig．2　The process of geostatistical inversion

图3　岩性曲线计算Fig．3　Lithology curve calculation

图4　概率密度函数及变差函数分析Fig．4　The analysis of the probability density function(PDF) and variogram

图5　确定性反演剖面与地质统计学反演剖面对比图Fig．5　The comparison of the deterministic inversion profile with geostatistical inversion profile(a)确定性反演剖面；(b)地质统计学反演剖面

图6　前梨园北工区沙三3段(T62～T63)5～10砂组平均阻抗沿层切片图Fig．6　The slice of the average impedance for 5～10 sand group(T62～T63) in the area of Qianliyuan

图7　前梨园北工区沙三3段(T62～T63)5～10砂组不同时间段砂岩累计值Fig．7　The sand thickness in the different time interval for 5～10 sand group(T62～T63) in the area of Qianliyuan

变差函数是三维的，有纵向变差和横向变差(两个方向)，在变差函数图中分别以不同颜色标注，但是这里是利用井上的样本点进行变差函数的分析，一方面井曲线在纵向上的样本点个数一般都能满足统计需求(根据经验，一般50个样本点就可以得到比较理想的变差函数)，另一方面井曲线在横向上的分布是远远不能达到分析需要的，所以这里只能相信纵向上的变差函数(即红色曲线)。

以此对目的层的其他需要反演的属性进行变差分析，希望得到的是变差函数类型与纵向上的变程，无论是横向上还是纵向上的变差，经过分析得到的都是一个大概的值，它对最终反演的结果起到的是一个软约束的作用，而真正起到硬约束作用的还是地震。

3应用实例

中原油田经过三十余年的勘探开发，现已进入中—高度勘探程度阶段，2010年在前梨园北区块实施了近210 km2的三维高精度地震，目的是在老区内部进行挖潜的同时，在斜坡带寻找新的有利目标以“增储上产”。

该区域沙三中5～10砂组为该区主要含油层系，是本次研究的主要目的层，沉积环境为半深湖—深湖相沉积，各砂组地层累计厚度为60 m～80 m， 单层厚度一般为3 m～5 m，多以砂、泥岩薄互层为主，且横向变化非常大，常规的确定性反演方法在垂向上很难对此薄互层进行有效识别，同时对结果的不确定也难以进行估计和评价，应用地质统计学反演方法进行储层刻画，取得了较好的效果。

3.1确定性反演与地质统计学反演对比

地质统计学反演结果相对确定性反演具有很高的分辨率，但是这一结果是否符合实际情况,需要对比确定性反演剖面与地质统计学反演剖面(图5)。

比较的时候应该注意两方面的内容，①岩性比例;②岩性的形态与连通性。应该注意由于地质统计学反演是在确定性反演基础上展开，因此地质统计学反演结果应该与确定反演结果一致，这个“一致”主要指的是大套岩性的规模分布，而不强调细节(如薄互层)。从图5中可以发现，两者对大套岩性体的规模尺度及分布反演都比较一致，区别仅仅是地质统计学反演能反映出更丰富的细节，这也验证了地质统计学反演结果的正确性。

3.2储层综合描述

为了明确储层的横向展布特征及分布范围，对最后得到的波阻抗剖面数据体沿储层顶面作不同时间的沿层时间切片，目的是为了了解不同时间的波阻抗平面变化关系，找出研究区砂岩储层的空间变化规律。

从图6中分析可知，越靠近沙三3底界，文203-58区块砂岩越发育，也就证实了文203-58区块沙三中8砂组～10砂组砂体是非常发育的，这也与前述地质认识是非常吻合的。

为了进一步验证上述解释成果，依据地质统计学反演的砂泥岩剖面，沿T62层以一定的步长(15 ms)统计一定时窗(30 ms)的砂岩累计值(图7)。

从图7中分析可知：越接近T63底(沙三中亚段9砂组)，文203-58区块在一定时窗内砂岩累计值(可以近似为砂岩厚度)越大，这同样也证实了该区块沙三中亚段8砂组～10砂组砂体普遍发育。

同时从图6～图7分析可以得出：文75西块及文203-58北块砂岩厚度以及阻抗值在沙三中亚段8砂组～10砂组同样有明显的强值，可以作为下一步勘探的有利目标。

4结论

利用地质统计学反演方法进行了储层表征，在东濮凹陷前梨园地区取得了较好的效果。地质统计学反演融合了地震确定性反演与序贯高斯随机模拟的优势，同时充分利用了高横向分辨率的地震数据以及垂向高分辨率的测井数据，能较高提高薄互层的识别能力。

参考文献：

[1]HAAS A, DUBRULE O.Geostatistical inversion—A sequential method of stochastic reservoir modeling constrained by seismic data[J]. First Break,1994,13(12):561-569．

[2]DUBRULE O,THIBUT M,LAMY P, et al.Geostatistical reservoir characterization constrained by 3D seismic data[J]. Petroleum science, 1998, (4):121-128．

[3]DEBEYE H W J.Stochastic inversion[C]. Expanded Abstracts of 65thSEG Mtg,1995:1212-1215．

[4]SAMS M S,AIKINS D.Stochastic inversion for high resolution reservoir characterization in the Central Sumatra Basin[J].SPE,1999:114-118．

[5]JOHN P. Using seismic inversion and geostatistics to estimate porosity: A western Canadian reef example[C].CSEG Convention, 1997:1-15．

[6]张永贵，陈明强，李允等.模拟退火组合优化算法在油气储层随机建模中的应用[J].西南石油学院学报,1997,19(3):1-7.

ZHANG Y G,CHEN M Q,LI Y,et al.Applying simulated annealing combinatorial optimization algorithm to reservoir stochastic modeling[J].JSWPI,1997,19(3):1-7.(In Chinese)

[7]汪加和，宋子善，沈为群等.模拟退火算法在连续变量全局优化问题中应用[J].北京航空航天大学学报,2001,27(5):556-559.

WANG J H,SONG Z S,SHEN W Q,et al. Application of simulated annealing to global optimization problem with continuous variables [J].Journal of Beijing university of aeronautics and astronautics,2001,27(5):556-559.(In Chinese)

[8]慎国强，孟宪军，王玉梅等.随机地震反演方法及其在埕北35井区的应用[J].石油地球物探勘探，2004,39(1):75-81.

SHENG G Q,MENG X J,WANG Y M, et al. Random seismic inversion and its application in Chengbei No.35 well-zone[J]. OGP,2004,39(1):75-81.(In Chinese)

[9]孙思敏，彭仕宓.基于模拟退火算法的地质统计学反演方法[J].石油地球物探勘探.2004,42(1):38-43.

SUN S M,PENG S B.Inversion of geostatistics based on simulated annealing algorithm[J].OGP,2007,42(1):38-43.(In Chinese)

Geostatistical inversion method and its application in the prediction of reservoirs of Qian Liyuan area

WANG Dong-kui, TANG Juan, WANG Lu-lu, SU Yun

(Geophysical Research Institute of Zhongyuan Oilfield Company, SINPEC, Puyan457001,China)

Abstract:The inversion of geostatistics combination with random model-building with deterministic seismic inversion, and effectively integrates the geological, well logging and original seismic data. This technique avoids data regularization problem of conventional deterministic inversion, meanwhile, its product attribute volumes not only have vertical resolution approaching to logging data, but also guarantee its transversely continuity . At the same time, this method has high noise-resistance comparing to deterministic inversion. The appliance in Dongpu reservoir verified geostatistical inversion method can increase the ability of describing sand-shale thin interbed.

Key words:variation function； simulated annealing algorithm； seismic inversion； inversion of geostatistics

中图分类号：P 631.4

文献标志码：A

DOI：10.3969/j.issn.1001-1749.2016.01.14

文章编号：1001-1749(2016)01-0096-07

作者简介：王东奎(1966-)，男，工程师，主要从事地震资料处理及反演研究，E-mail:33819755@qq.com。

基金项目:国家重大专项(2011ZX05006-004)

收稿日期：2015-01-24改回日期：2015-03-31