基于主成分分析对西北地区经济发展状况研究

仝文涛（兰州财经大学　经济学院，甘肃　兰州　730020）



基于主成分分析对西北地区经济发展状况研究

仝文涛
（兰州财经大学经济学院，甘肃兰州730020）

摘要：本文首先回顾了西北地区经济发展概况，然后利用主成分分析方法对西北地区经济发展现状进行分析，并取得一般性结论：陕西省综合分得最高，新疆维吾尔自治区次之，剩余三省较前两个省份差距较大，排名分别为青海、宁夏、甘肃.最后根据以上分析结论，针对西北地区经济发展提出合理化建议:积极响应"丝绸之路经济带"国家战略，充分利用好发展机遇；加大投资力度，大力支持西北地区基础设施建设；依据西北地区经济发展特色，积极响应国家产业转移等.

关键词:西北地区；主成分分析；发展建议

1　西北地区经济发展概况

西北地区在地域上包括陕西、甘肃、青海、宁夏和新疆五个省份或自治区，由于西北地区大部分处于高原山区地带，深居内陆，致使了西北地区交通不畅，生态环境脆弱，人口稀少，水资源匮乏.西北经济发展水平从2014年全国31省区市城镇居民人均可支配收入来看，陕西省位于第17名，城镇居民人均可支配收入低于全国平均水平，宁夏位于24名，青海、新疆相邻分别位于28、29名，甘肃处于全国末位，说明西北经济发展的滞后.新中国建立以后，为合理布局国内工业，曾有两次开发西北的实践，分别为“一五”计划和“三线”建设，在西北地区建立了重工业、轻工业和农业门类齐全的工业部门.在改革开放以后，国家制定了西部大开发战略，使西北地区经济得到了较快发展，虽然减缓了与东中部地区的发展差距，不可否认的是发展差距仍在不断拉大，对于现状，如何实现西北地区跨越式发展，真正缩小东西部之间的发展差距，本文就以西北五省份为研究目标，利用计量经济学方法分析西北地区经济发展现状及存在的问题，结合“丝绸之路经济带”、基础设施建设和产业转移等方面为西北地区经济发展提出合理化建议.

已有学者对西北地区经济做了相关研究，但大多对西北地区城市经济进行了相关研究，针对西北地区经济发展状况及对策的研究文献相对较少.高佃恭等（2001）[4]在其文章中强调了城市经济对社会经济发展重要性，对西北地区城市发展特点、布局及城市类型进行了相关研究；吕岩威等（2009）[5]用因子聚类分析方法对西部12个省份进行了聚类，对其经济实力做了因子对比分析，得出结论：第一梯队就四川省，内蒙古、广西、陕西、重庆、云南和新疆属于第二梯队，其他六个省份属于第三梯队，并做出了相应解释，但没有提出西北地区经济发展的对策；宋佃星等（2012）[6]用GIS空间数据分析技术对西北地区城市经济影响辐射区及空间组织进行了分析，划分了城市等级，着重研究了西北地区城市经济形成机制，没有对西北地区整体经济发展做系统研究.

2　西北地区经济发展研究

2.1数据来源

西北地区在行政区划上有五个省份：陕西、甘肃、青海、宁夏和新疆维吾尔自治区，同时，在区域经济研究上作为西北地区经济体，把这五个省份作为一个整体也是合理的，故本文就以这五个省份或自治区为研究对象，分析西北地区经济发展状况.数据来源于中华人民共和国统计局官方网站，选取西北五省2013年各项指标的截面数据.

2.2指标体系的构建

选取指标的原则是代表性、可比性及准确性，一个地区经济发展水平具有综合性，需要多个指标进行体现，首先选取了四个一级指标：宏观经济指标、经济结构指标、人民生活水平指标和社会公用事业指标.宏观经济指标体现经济发展的宏观情况，提供一个整体对比参照；经济结构指标从经济发展层次方面展现经济结构概况；人民生活水平指标从居民可支配收入、人均储蓄等民生角度度量经济状况；社会公用事业指标从社会基础设施方面衡量经济发展水平，四个一级指标对经济发展进行多角度体现，有代表性，能够全面准确刻画经济发展现状.每个一级指标又包括若干个二级指标（共19项），具体见表格1.

表1　西北地区经济发展研究指标体系

2.3主成分分析方法的主要研究过程

本文以西北五省经济发展的19项指标为分析依据，由于大量数据造成分析的困难，主成分分析方法可以化繁为简，把多个变量综合为少数几个有代表性的变量，既能够代表原始变量的绝大多数信息，又不相关，在新的综合变量的基础上，运用主成分分析法对五个省份经济发展水平进行评价研究，并对各个省份的经济综合情况评分，得出一般性结论.

主成分分析是采用降维的方法，用几个综合变量代表原来众多变量，并尽可能涵盖原数据的信息量，且这些变量之间不相关.选取第一个线性组合即第一个综合变量记为F1，F1方差Var（F1）最大，即第一个综合变量包含了最多的信息，F1称为第一主成分；F1不能够包含全部原数据信息，则选取第二个综合变量F2，而F2方差Var（F2）次之，所包含的信息量也次于第一变量，F2称为第二主成分，以此类推可以构造出第三、四…第P主成分，各个主成分之间不相关Cov（Fi,Fj）＝0（i,j＝1.2.…P.i≠j）,即各个主成分之间不包含重叠信息.

主成分分析运行过程：

2.3.1对原始数据标准化.由于数据类型及单位限制，致使数据缺乏可比性，对数据标准化处理，消除数据间的量纲关系，使数据具有可比性.

2.3.2计算相关系数矩阵

假定经过标准化处理的数据仍用x来表示，则处理后数据的相关系数为：

2.3.3求相关系数矩阵R的特征值（λ1，λ2，…λp）及相应的特征向量ai=（ai1,ai2,…aip），（i=1,2,…p）.

2.3.4选择重要的主成分，写出主成分表达式.主成分分析可以得到p个主成分，每个主成分的贡献率li=λi／Σλi，我们不选取全部主成分，而一般选取前几个累计贡献率达到85%的主成分，以保证包括原始数据绝大多数信息.

表2　特征值的累计贡献率

根据表2中所示主成分分析结果，前三个主成分累计贡献率已达90%，故选取前三个主成分F1、F2、F3.

2.3.5计算主成分得分F=l1/∑liF1+l2/∑liF2+l3/∑liF3,已知各主成分贡献率li（i=1、2、3），则有F=0.5F1+ 0.31F2+0.19F3，计算西北五省综合得分如表.

表3　各省份主成分综合得分

2.3.6根据综合评分结果陕西省经济发展状况综合得分4.81，位居西北五省首位，新疆维吾尔自治区次于陕西省，其他三省得分为负值，与前两名差距较大，其中甘肃省-5.33分处于末尾，青海省和宁夏回族自治区分别为三、四位.陕西省在19项经济发展水平指标中17项正向指标，包括总量及人均GDP、固定资产投资、第三产业增加值在GDP中比重等10项指标位于第一，其他指标大多数也处于第二、三名，所以毋庸置疑陕西省是西北地区的龙头老大；新疆维吾尔自治区与俄罗斯等八个国家接壤，形成了以贸易出口为主导的经济发展模式，其进出口总额位于西北首位，远高于其他省份，第二产业占比重较大，第三产业占比为西北五省最低，仅为42.34%；青海、宁夏、甘肃三省经济发展水平为西北地区中底位，除了青海省城镇单位就业人员平均工资和人均教育经费、及宁夏回族自治区人均拥有公共图书馆藏量处于第一外，其他经济发展水平指标均是末位，甘肃省无一正向经济指标处于前位，仍具有很大的发展潜力.

由以上分析结论可以发现：（1）西北地区经济发展不平衡.陕西、新疆经济综合得分为4.81和3.31，其余三省份为负值，甘肃为-5.33，经济综合实力发展差距较大.（2）西北地区经济发展结构不合理.第一、二产业所占比重过大，第三产业占比是衡量一个国家或地区发达程度的重要指标，西北五省第三产业增加值占GDP省均比重为48.77%，远低于东部地区.（3）西北地区没有发挥出来区域优势.西北地区旅游、矿产资源丰富，缺乏旅游资源的深度挖掘和矿产资源的深度加工.

3　西北地区发展的合理化建议

由以上分析可知西北地区经济发展相对滞后，故针对西北地区经济提出以下发展建议：

3.1积极响应“丝绸之路经济带”国家战略，充分利用发展机遇

“丝绸之路经济带”在我国古代丝绸之路的基础上形成，是与中亚、西亚、非洲及欧洲等地区贸易合作的升级版，“丝绸之路经济带”沿线人口众多，资源丰富，市场潜力巨大，两端连接分别连接当今世界上最繁荣的东亚和欧洲两大经济圈，被称为世界上最长、最具发展潜力的经济大通道.“丝绸之路经济带”辐射西北地区，路径贯穿西北五个省份，新丝路的发展将打通通向中西亚、非洲地区，建立通畅的贸易路线，对于这些相对落后国家，我国处于国际贸易产业链上游，具有贸易优势，且这些国家大多处于快速发展阶段，市场需求巨大且有待于开发，西北地区可以利用区位优势，集中发展针对中西亚、非洲的国际贸易，必将为西北地区经济带来巨大发展机遇.

3.2加大投资力度，大力支持西北地区基础设施建设

基础设施是地区社会经济活动正常运行的基石，当“要想富，先修路”成为人们的共识，基础设施的完善成为一个地区经济迅速崛起的先决条件.与此同时，基础设施建设的产业关联度大，是劳动密集型产业，所以也是拉动区域经济增长的有效途径.此外，将来还可以积极利用由中国主导正在组建的亚洲基础设施建设投资银行的资金支持，利用资金的大推进，全面完善基础设施，为西北地区的崛起打下坚实基础.

3.3依据西北地区经济发展特色，积极响应国家产业转移

西北地区生态环境脆弱，修复成本高，不适宜承接高污染、多排放产业，为保证生态和经济发展可持续性，故应承接高科技低能耗、高收益低排放产业.陕西省应发挥连接中东部和西北地区的枢纽位置，利用经济优势辐射周边省份，引领经济发展；新疆维吾尔自治区发挥资源丰富优势，引进一些能源制造产业，积极发展和利用清洁能源；甘、青、宁三省发展滞后，积极引进劳动、技术密集型产业，发挥劳动力和低成本优势.

参考文献：

〔1〕杨永恒，胡鞍钢，等.基于主成分分析法的人类发展指数代替技术[J].经济研究,2005(7):4~17.

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〔3〕林海明.因子分析模型的改进与应用[J].数理统计与管理，2009,28(6):998~1012.

〔4〕高佃恭,张莉娜.西北地区城市经济发展现状分析[J].2001,103(5):41~45.

〔5〕吕岩威，孙慧等.基于主成分聚类分析的西部地区经济实力评价[J].科技管理研究,2009(12): 157~160.

〔6〕宋佃星，延军平等.西北地区城市经济影响区与空间组织研究[J].西北大学学报(自然科学版), 2012,42(2):318~322.

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〔8〕李文晶.西北地区产业结构对经济增长的影响研究[D].西北大学,2008.

〔9〕尤济红，高志刚.1990-2010年西北地区经济增长效率及其影响因素的实证研究[J].兰州商学院学报，2013,29(4):56~65.

〔10〕傅德印，张旭东.EXCEL与多远统计分析[M].中国统计出版社，2007.

收稿日期：2015年11月17日

中图分类号：F129.5

文献标识码：A

文章编号：1673-260X（2016）01-0063-03