水声通信系统基于分布式的导频放置*

顾　晨，孟庆功，束　锋，2，3*，王　进，徐彦青，钱振宇，未　元，陆锦辉

（1.南京理工大学电子工程与光电技术学院，南京210094；2.东南大学移动通信国家重点实验室，南京210096；3.南京理工大学近程高速目标探测技术国防重点学科实验室，南京210094）



水声通信系统基于分布式的导频放置*

顾晨1，孟庆功1，束锋1，2，3*，王进1，徐彦青1，钱振宇1，未元1，陆锦辉1

（1.南京理工大学电子工程与光电技术学院，南京210094；2.东南大学移动通信国家重点实验室，南京210096；3.南京理工大学近程高速目标探测技术国防重点学科实验室，南京210094）

摘要：针对基于正交频分复用水声通信系统的频率选择性信道，传统的导频放置方式不能获取较好的信道估计性能，提出了一种分布式导频放置方式，该方法通过设定相邻导频符号的间距大于信道相关带宽，从而来减小信道的频率响应波谷对信道估计性能的影响。仿真结果表明：提出的分布式导频放置方式较传统的等间距和集中式导频放置方式具有更优的性能。

关键词：海底水声信道；正交频分复用；频率选择性衰落；导频放置方式；误码率（BER）

项目来源：国家自然基金项目（61271230，61472190）；中央高校基本科研业务费专项资金项目（30920130122004）；东南大学移动通信国家重点实验室开放课题项目（2013D02）

海底水声通信信道具有大时延高多普勒扩展的特点，因此其是最富有挑战性的无线信道之一［1］。水声信道是一个具有多径、色散、时变特性以及有限带宽的信道。水声信道上的多径时延往往可达几十毫秒甚至上百毫秒，导致严重的码间串扰［2］。由于水声通信系统中使用的是较低速率的声波进行通信（声波在水中的传输速率约为1500 m/s），多普勒现象也是水声通信所必须克服的一个难题［3］。因此，实际的水声信道是多径时延扩展效应和多普勒扩展效应叠加的双选择性扩展信道［4］。正交频分复用技术OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）作为一种可有效抵抗码间串扰、频谱效率高的高速传输系统，为实现高速可靠的水声通信提供了一种可行的方案［5］。传统的OFDM系统是通过插入循环前缀保护间隔来消除符号间干扰，而另一种插入零填充ZP（Zero Padded）保护间隔的OFDM即ZPOFDM系统由于其自身的优点［6］也越来越多的被应用到水声通信系统中。同时，精确的信道估计对接收端高可靠地解调和恢复发送信号至关重要［7］。在水声信道估计研究领域中，一种常用的方法就是在发射端发送导频符号，然后通过压缩感知［8-9］的算法来实现信道估计。在此过程中，导频符号的放置方式也对信道参数的估计性能产生重要的影响。传统的导频放置方式，例如连续放置，均匀放置等，并没有充分考虑信道的频率响应波谷可能对导频符号产生深度衰落，进而严重影响信道估计性能这一因素，这也给实际的水声信道参数估计和导频设计带来了很大的难题，如何优化导频设计提高现有信道估计算法性能就成为一个值得研究的课题。针对频率选择性信道，本文提出了一种分布式导频放置方式，此放置方式通过约束相邻导频符号间距来减小信道的频率响应波谷对信道估计性能造成的不利影响，从而较为明显地提高了信道的估计性能。

1　系统模型

对于ZP-OFDM水声通信系统，令T表示一个OFDM符号的持续时间，Tg表示保护间隔，fc表示载波频率，d[k]表示第k个子载波上的发送信息，子载波间的频率间隔Δf=1/T，发送信号的通带表示形式为：

其中，Sd表示数据子载波集合，g(t)表示零保护间隔，即t∈(0,T)时g(t) =1，否则g(t) =0，ℜ(x)表示取x的实部。

考虑如下水声信道模型［5］：

其中，Ap(t)表示路径增益，τp(t)表示时变路径时延。

采用文献［5］中对多普勒因子以及路径时延τp(t)，增益Ap的假设条件，并依据接收信号的基带形式y'(t)满足͂'(t)={y'(t)ej2πfct}，则可得：

其中n'(t)是加性噪声的基带表示形式。

为了减小上述多普勒频移ej2πafkt给系统造成的子信道间干扰，我们采用一种基于重采样和频偏补偿两步策略［5］的方法来对接收端信号进行处理。则第m个子载波上的信号可写为：

其中，H(m) =C(fm)是信道在第m个子载波上的频率冲激响应，nm是加性噪声，向量fm=[1,ej2πm/K,…, ej2πm(K+L-1)/K]T，对角矩阵Γ(ε)=diag[1,ej2πTcε,…,ej2πTc(K+L-1)ε]，L为信道长度，Tc=T/K是采样间隔。

2　三类典型的信道估计算法

对于式（4），每个子载波的接收信号合写成向量形式为：

其中，y=[y1,…,yK]T是接收信号，X=diag(d(1) ,…, d(K))是发射信号的对角矩阵，H=[H(1) ,…,H(K)]是信道频域传输函数，n=[n1,…,nK]T为加性噪声，W为IDFT变换矩阵的前L列，且h=[h0, h1,…,hL-1]'。

设S为P×K维选择导频矩阵，它是K×K维单位矩阵中选择出的与导频位置对应的P行，由此可得导频符号在接收端的接收信息为：

其中，向量yP=Sy，矩阵XP=SXST，矩阵WP=SW，向量nP=Sn。式（6）可以重写为：

其中y和Φ对接收端来说是已知的。式（6）和式（7）的对应关系是y→yp，Φ→XpWp，η→np，要恢复的向量均为h。

2.1最小二乘算法

对于式（7），我们可以采用最小二乘LS（Least Square）算法来求解向量h，在不考虑噪声的情况下，可得：

LS算法思想简单，但其没有充分利用水声信道稀疏性的特点，估计性能较差。

2.2匹配追踪和正交匹配追踪算法

为了利用水声信道的稀疏特性，我们采用基于压缩感知的匹配追踪［10］MP（Matching Pursuit）和正交匹配追踪［11］OMP（Orthogonal Matching Pursuit）算法来估计信道。MP算法的主要思想为：每次从字典中挑选出与当前残差最相关的列向量作为重建备选原子库的原子，并依此来更新原子库，通过多次迭代来重建稀疏向量。

OMP算法原理与MP算法基本相同，两者主要区别在于算法估计过程中OMP算法对原子集合进行了正交化。

2.3基于压缩感知的Dantzig-Selector算法

对于式（7）的求解，基于压缩感知的选择子［12-13］DS（Dantzig-Selector）算法的表达形式为：

可以看到，式（9）具有线性规划的形式，作为一个凸优化问题，其全局最优解易于实现。

3　导频放置方式

在采用发送导频的方法进行信道估计的过程中，导频的放置方式对信道参数估计的准确性产生了重要的影响。在导频数目一定的情况下，如何选择一种较好的导频放置方式就显得极为重要。

3.1传统的导频放置方式

较为常见的两种导频放置方式为连续放置方式和均匀放置方式。记Np为导频数目，K为总的子载波数，集合Sp={a1,a2,…aNp}表示导频位置集合，不失一般性，假设Sp中的集合元素是顺序排列的，即a1

当导频连续集中放置时（如图1（a）），相邻导频的间隔在频域为1个子信道，即a2-a1= a3-a2=…=aNp-aNp-1=1。

当导频均匀分布时（如图1（b）），相邻导频的间隔为：

即a2-a1=a3-a2=…=aNp-aNp-1=ku，其中éx ù表示不大于x的最大整数。

3.2分布式导频放置方式

在频率选择性信道中，信道的频率响应波谷会导致一些连续的载波符号产生深度衰落，经过严重的衰落后，间距远低于相干带宽的训练网格将会同时出现深度衰落的可能，导致此处信道增益接近于零，严重恶化信道估计性能。为了避免这种不利情况的发生，我们给出一种相邻导频间隔大于相干带宽条件下的随机放置方式，记NCB为归一化相干带宽。我们提出的随机分布的导频结构（如图1（c））满足如下条件：

图1　三种不同的导频放置方式（阴影方块表示导频符号，空白方块表示数据符号）。

在满足式（11）的条件下，随机放置导频符号，就可以较好的避免信道的频率响应波谷对导频符号造成的深度衰落，从而提高信道估计性能。

4　仿真结果与分析

为了验证本文提出的分布式导频放置方式的有效性，本文采用文献［4］中描述的典型水声通信系统进行计算机仿真。OFDM系统参数选取如下：带宽9.77 kHz；载频13 kHz；子载波数目1024；导频数目在未特殊说明的情况下为64；保护间隔24.6 ms；10条离散路径，路径的到达时间间隔服从指数分布，且均值为1 ms；收发端的相对移动速度为v=0.2 m/s。

图2给出了提出的分布式导频随机放置方法和均匀以及连续集中放置方式时MP信道估计算法的BER性能比较。仿真结果表明：连续集中放置时，MP算法的性能最差；提出的分布式导频放置方法下性能最好；均匀放置时性能居中。

图2　在采用MP信道估计器时，提出的方法和其他传统导频放置方式BER性能比较

图3中的BER性能曲线表示在不同导频数目下，采用本文提出的分布式导频放置方式时，MP算法的性能变化趋势，随着训练符号数量的增加性能逐步提高。

图3　在采用MP信道估计器时，提出的方法在不同导频数目下的信道估计性能

图4表示在采用提出的分布式导频放置方式下，分别采用LS、MP、OMP以及DS信道估计算法时系统误比特性能比较。从图中可以看出，分布式导频放置方式在不同的信道估计算法下，均能取得良好的估计性能，基于挖掘信道稀疏特性的3种信道估计（MP、OMP和DS）性能明显优于LS。

图4　提出的方法在不同信道估计算法下的BER性能比较

5　结论

针对频率选择性信道，本文提出了一种分布式的导频放置方式，该导频放置方式通过约束相邻导频间距不小于归一化相关带宽来消除信道的频率响应波谷对信道估计性能造成的不利影响。仿真结果表明：本文提出的分布式导频放置方式可以很好的避免信道的频率响应波谷对信道估计性能造成的不利影响，从而提高信道估计性能。

参考文献：

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顾晨（1991-），男，江苏宜兴人，南京理工大学电光学院硕士研究生。主要研究方向为大规模MIMO的波束成形研究，guchen1105@163.com；

孟庆功（1987-），男，河南南阳人，南京理工大学电光学院硕士研究生。主要研究方向为基于OFDM的水声通信系统的频偏估计和信道估计，sunny_qg⁃meng@163.com。

束锋（1973-），男，安徽桐城人。博士，研究员，博士生导师。现为南京理工大学电光学院无线通信与传感网研究所常务副所长。发表期刊和会议论文100余篇，其中SCI/SCIE检索论文23篇，EI检索60多篇。论文被国内外学者引用265次。申请国家发明专利9项。已和正在主持国家层次项目三项。

Design of Long-Distance Transmission System of KVM Signals*

ZHU Lin*，ZHAO Yongguo，LI Qian，HOU Xianlun

（Shandong Provincial Key Laboratory of Robot and Manufacturing Automation Technology，Institute of Automation，Shandong Academy of Science，Jinan 250014，China）

Abstract：A low-cost long-distance Keyboard Video Mouse（KVM）transmission system is designed based on micro⁃processor，ISL59911 and ISL59311 integrated circuits to realize long-distance transmission of KVM signals through twisted pair cable. The system consists of two modules，one is sending module and the other is receiving module，by which the KVM signals could be processed respectively. The experimental results show that the transmission dis⁃tance of this system is more than 200m and could be widely used in security and industrial control.

Key words：integrated circuit；long-distance transmission；ISL59911；ISL59311；KVM；PS/2

doi：EEACC：624010.3969/j.issn.1005-9490.2016.01.030

收稿日期：2015-03-11修改日期：2015-03-31

中图分类号：TN912.16；TN929.3

文献标识码：A

文章编号：1005-9490（2016）01-0144-04