回归教材 追本溯源——架起教材与高考的桥梁（《选修3—5》）

上海 虞利刚

回归教材 追本溯源
——架起教材与高考的桥梁（《选修3—5》）

上海 虞利刚

回归教材本真，再现思维过程。

每年高考，选做《选修3—5》内容是人数最多的。对应的考点却是最少（12个考点），从近5年高考得分情况看，相比《选修3—3》《选修3—4》略好点，但是，得分没有过半。所以，提升空间较大。考前一定要围绕考纲中的Ⅰ要求加强识记和理解，对仅有的Ⅱ要求（动量、动量定理、动量守恒定律及其应用）考点，应用小专题形式固化解题程序，活化模型思想，全方位复习，定然会有大的收获。

【教材要点】

1.动量守恒定律

（1）动量守恒定律的适用条件：①系统不受外力或系统虽受外力但所受外力的合力为零；②系统所受合外力不为零，但在某一方向上系统所受外力的合力为零，则在该方向上系统动量守恒；③系统虽受外力，但外力远小于内力且作用时间极短，如碰撞、爆炸过程。

（2）表达式：m1v10＋m2v20＝m1v1＋m2v2或p＝p′（系统相互作用前的总动量p等于系统相互作用后的总动量p′）；或Δp＝0（系统总动量的增量为零）；或Δp1＝-Δp2（相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量的增量大小相等、方向相反）。

（3）三种碰撞

①弹性碰撞：动量守恒，碰撞前后总动能相等。

②非弹性碰撞：动量守恒，动能有损失。

③完全非弹性碰撞：碰后两物体合为一体，动量守恒，动能损失最大。

说明：碰撞过程中要满足动量守恒定律，机械能不增加，速度要合理。

2.原子结构

（1）电子的发现：1897年，英国物理学家汤姆生通过对阴极射线的研究发现了电子。

（2）卢瑟福根据α粒子散射实验观察到的实验现象推断出了原子的核式结构。α粒子散射实验的现象是：①绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进；②极少数α粒子则发生了较大的偏转甚至返回。

注意：核式结构并没有指出原子核的组成。

3.三种射线

__种类 α射线 β射线 γ射线__实质 高速氦核流 高速电子流 光子_带电量 2e -e0______ __速度 0.1c 0.99最强，穿透几厘c c______贯穿本领最弱，用纸能挡住较强，穿透几毫米厚的铝板 米厚的铅板对空气的电离作用最强 较弱 最弱

4.原子核的衰变

（1）α衰变与β衰变方程（电荷数守恒、质量数守恒）

α和β衰变确定次数的方法：先由质量数确定α衰变的次数，再由核电荷数守恒确定β衰变的次数。

（2）半衰期（T）：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。

特征：只由核本身的因素决定，而与原子所处的物理状态或化学状态无关。

（3）核能的获取途径

（4）爱因斯坦质能方程：E＝mc2。

核能的计算

①若Δm以千克为单位，则：ΔE＝Δmc2。

②若Δm以原子的质量单位u为单位，则：ΔE＝Δm× 931.5MeV。

质量亏损Δm：组成原子核的核子的质量与原子核的质量之差。

5.玻尔理论

（1）“定态假设”：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中，电子虽做变速运动，但并不向外辐射电磁波，这样的相对稳定的状态称为定态。

（2）“跃迁假设”：电子绕核转动处于定态时不辐射电磁波，但电子在两个不同定态间发生跃迁时，却要辐射（吸收）电磁波（光子），其频率由两个定态的能量差值决定hν＝Em-En。

（3）“能量量子化假设”和“轨道量子化假设”：由于能量状态的不连续，因此电子绕核转动的轨道半径也不能任意取值。

②原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差。

③原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值。

④计算时应注意：因一般取无穷远处为零电势参考面，故各能级的能量值均为负值；能量单位1eV＝1.6× 10-19J。

6.光电效应的实验规律

（1）任何一种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个频率，才能产生光电效应。

（2）光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大。

（3）入射光照射到金属板上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不会超过10-9s。

（4）当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比。

（5）光电效应方程

图1

②极限频率为图线与ν轴交点的横坐标ν0，逸出功的大小为图线与Ek轴交点的纵坐标的值W0＝E，普朗克常量：图线的斜率k＝h。

【物理学史】爱因斯坦利用光子说解释了光电效应，证实了光的粒子性；美国物理学家康普顿根据康普顿效应，证实了光的粒子性。英国物理学家汤姆生发现电子，提出枣糕式原子模型；英国物理学家卢瑟福用α粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型。由实验结果估计原子核直径数量级为10-15m；丹麦物理学家玻尔提出了玻尔假说，成功地解释和预言了氢原子的辐射电磁波谱；卢瑟福用α粒子轰击氮核，第一次实现了原子核的人工转变，发现了质子，查德威克于在α粒子轰击铍核时发现中子；约里奥·居里夫妇用α粒子轰击铝箔时，发现了正电子和人工放射性同位素。

【以题说法】1.判断下列说法中的正误。

（1）处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的。（×）

（2）氡的半衰期为3.8天，若取4个氡原子核，经7.6天后就一定剩下1个原子核了。（×）

（3）一个原子核在一次衰变中可同时放出α、β和γ三种射线。（×）

（6）只要有核反应发生，就一定会释放出核能。（×）

（7）X射线是处于激发态的原子核辐射出的。（×）

（8）利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤，也能进行人体的透视。（×）

（10）比结合能越大，原子核越不稳定。（×）

（11）链式反应属于重核的裂变，热核反应属于轻核的聚变。（√）

（12）紫外线照射某金属表面时发生了光电效应，则红外线也一定可以使该金属发生光电效应。（×）

（13）热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性。（√）

（14）黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释。（×）

（15）动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等。（×）

2.（2015·佳木斯模拟）如图2所示，一质量m1＝0.45 kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上。车顶右端放一质量m2＝0.4kg的小物体，小物体可视为质点。现有一质量m0＝0.05kg的子弹以水平速度v0＝100m/s射中小车左端，并留在车中，已知子弹与车相互作用时间极短，小物体与车间的动摩擦因数为μ＝0.5，最终小物体以5m/s的速度离开小车。g取10m/s2。求：

图2

（1）子弹从射入小车到相对小车静止的过程中对小车的冲量大小；

（2）小车的长度。

【解析】（1）子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，

由动量守恒定律得：m0v0＝（m0＋m1）v1①

代入数据解得：v1＝10m/s ②

对小车，由动量定理有：

（2）三物体组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律有：

设小车长为L，由能量守恒有：

代入数据解得：L＝5.5m。⑥

【答案】（1）4.5N·s （2）5.5m

【答题规则】1.审题要规范：可分两个过程：①子弹射入小车；②小物体在车上相对运动。

2.思维要规范：在①过程中子弹与小车间的作用力远大于小物体对车的作用力，所以子弹、小车组成的系统动量守恒，且时间极短，小物体保持静止不动。在②过程中子弹与小车作为一个整体与小物体组成的系统动量守恒，此过程中系统机械能损失转化为小物体与小车间的摩擦生热。

3.解答要规范：书写方程要有理有据，每个关系式以物理规律为依据，或以题目中给出的关系为依据，避免主观臆想关系式。

【引申】人们常说“滴水穿石”，请你根据下面所提供的信息，估算水对石头的冲击力。一瀑布落差为h＝20m，水流量为Q＝0.10m3/s，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，水在最高点和落地后的速度都认为是零。（落在石头上的水立即流走，在讨论石头对水作用时可以不考虑水的重力）

【解析】水从h高处落下是自由落体运动，设速度为v，则v2＝2gh。设在很短Δt时间内有Δm质量的水下落，以它为研究对象，设石头对水作用力为F，忽略Δm水的重力（不是所有情况都忽略，很多情况下就是遗漏重力致错），由动量定理得

联立解得F＝2×103N，故

水对石头的反作用力F′＝F＝2×103N。

【答案】2×103N

【易错必清】

1.应用动量守恒定律时，不能正确把握各量的方向。

2.在氢原子跃迁中，混淆一个和一群处于激发态的氢原子发出的频率。

3.研究能级跃迁问题时，将光子和实物粒子混淆。

4.对半衰期的统计规律不理解。

5.书写核反应方程时误将“→”写成“＝”。

6.混淆质量数与质量两个不同的概念。

7.对光电效应图象的意义不理解。

（作者单位：上海市七宝中学）