回归教材 追本溯源——架起教材与高考的桥梁（必考内容）

江苏 吴 俊

回归教材 追本溯源
——架起教材与高考的桥梁（必考内容）

江苏 吴 俊

回归教材本真，再现思维过程。

纵观近年高考命题，源于教材又高于教材的问题屡见不鲜，在2015年的新课标卷Ⅰ中，连实验题也来源于教材内容的变化，所以，临近高考，回归教材极有必要，用教材中的基础知识进一步弥补二轮复习时高强度、快节奏所带来的一些隐患，另一个方面，对于中档题的纠偏防错也有良好的作用，至于高考中的创新问题，其解决方案最终也是回到教材，所以，回归原本是考前最好的押题宝。

《必修1》

【考点要求】参考系、质点（Ⅰ） 位移、速度和加速度（Ⅱ）

【回归教材】

围绕上述三个考点，教材《必修1》中，P19第4题“时刻表”要会看；P23“借助传感器用计算机测速度”要能求；P29第4题用光电门测定加速度要理解原理并会计算。

【规律集结】1.位移表示位置的变化，为矢量。位移相同，路程（标量）可能不同。

【以题说法】图1为A、B两质点在同一直线上运动的位置-时间（x-t）图象。A质点的图象为直线，B质点的图象为过原点的抛物线，两图象交点为C、D坐标。下列说法正确的是 （ ）

图1

A.两次相遇的时刻分别为t1、t2

B.0～t1时间段内B在前A在后，t1～t2时间段A在前B在后

C.两物体速度相等的时刻一定为t1～t2时间段的中间时刻

【答案】ABC

【技巧方法】（1）物理学重要的研究方法有：①理想化模型。对象模型（轻杆、轻绳、点电荷、理想电表、理想变压器、匀强电、磁场等）和过程模型（匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动、平抛运动）；②比值定义法。速度、加速度、电场强度、磁感应强度等；③类比法。电场和重力场的比较，库仑力和万有引力的比较，带电粒子在电场中的运动和平抛运动的类比。

（2）物理量的变化量、增量还是改变量都是用后来的减去前面的（矢量满足矢量三角形法则，标量可以直接用数值相减）。

【牛刀小试】高考冲刺天天练第1题组

【考点要求】匀变速直线运动及其公式、图象（Ⅱ）

【回归教材】

根据xe-xa＝4aT2得aa减小，v增加求解曝光时间频闪照片求加速度，逐差法减小偶然误差联想：由斜率求加速度。传感器描绘图象联想：雨滴坠落、汽车启动、导体杆在磁场中的运动联想：球从窗前下落、杆从筒中下落求距离或时间联想：滴水法求g；验证机械能守恒；求解曝光时间，求重力的平均（瞬时）功率

教材P45的2、3、4三题不仅要会算，会分析误差，还要能提出改进建议。

说明：物体在变力作用下做变加速运动时，有一个重要情形是：当物体所受的合外力平衡时，速度有一个最值，即有一个“收尾速度”。此类问题涉及图象问题，要善于应用图象中语言结合主干规律解决。不涉及图象问题要注意受力分析和过程分析，即充分利用牛顿运动定律和动能定理解决。涉及电学问题时，电场力和洛伦兹力千万不能出错。涉及变速运动的速度图象问题求解位移要充分利用“面积”法。

【以题说法】（推论应用）如图2所示，光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分，即AB＝BC＝CD＝DE，一物体由A点静止释放，下列结论正确的是 （ ）

图2

C.物体从A运动到E的全过程平均速度＝vB

D.物体通过每一部分时，其速度增量vB-vA＝vC-vB＝vD-vC＝vE-vD

【答案】ABC

【技巧方法】（1）在匀变速直线运动中，物体所受合力恒定，加速度恒定，速度均匀增大或减小。物体做直线运动的条件为：所受合力方向与速度方向在同一直线上（这招对判断带电粒子在电、磁场中的运动很管用）。

（2）竖直上抛运动具有对称性和多解性，例如上升和下降经过同一位置时速度等大、反向，体现了对称性。物体经过空间同一位置时可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，也可能在抛出点的上方或下方，故体现了多解性（带电粒子在匀强电场中也有此特性）。

图3

【以题说法】（综合应用）（2015·江西二模）有一个小圆环瓷片最高能从h＝0.18m 高处静止释放后直接撞击地面而不被摔坏①。现让该小圆环瓷片恰好套在一圆柱体上端且可沿圆柱体下滑，瓷片与圆柱体之间的摩擦力是瓷片重力的4.5倍②，如图3所示。若将该装置从距地面H＝4.5m高处从静止开始下落，瓷片落地恰好没摔坏③。已知圆柱体与瓷片所受的空气阻力都为自身重力的0.1④，圆柱体碰地后速度立即变为零且保持竖直方向⑤。（g＝10m/s2）

（1）瓷片直接撞击地面而不被摔坏时，着地的最大速度为多少？

（2）瓷片随圆柱体从静止到落地，下落总时间为多少？

【审题】（1）看清关键词，挖掘隐含条件：①中的“最高点”“静止”→初速度为0；②中“摩擦力”；③中的“静止”“恰好没摔坏”；⑤中的“速度立即变为零”。

（2）构建物理模型：联系①④判断瓷片做匀加速直线运动，已知初速度和高度，利用牛顿运动定律列式求出加速度，进一步求出瓷片着地时的最大速度。

由③知，瓷片与圆柱体一起运动，相对静止，运动情况与第（1）问一样；

由⑤②知，圆柱体碰地后向上做匀减速直线运动，瓷片向下做匀减速直线运动（此过程中受到两个阻力作用，易漏掉一个），落地的速度就是第（1）问中的最大速度。

【解析】（1）瓷片从h＝0.18m处下落，加速度为a0，设瓷片质量为m，根据牛顿第二定律得

mg-0.1mg＝ma0

解得a0＝9m/s2

（2）瓷片随圆柱体一起加速下落，加速度为a1，则有a1＝a0＝9m/s2

瓷片继续沿圆柱体减速下落直到落地，加速度大小为a2，根据牛顿第二定律得

4.5mg＋0.1mg-mg＝ma2

得a2＝3.6g＝36m/s2

则瓷片继续下落的时间为

所以瓷片随圆柱体从静止到落地，下落总时间为

【答案】（1）1.8m/s （2）1.2s

【技巧方法】在近几年的新课标高考中，计算题的第一题难度不高，维持在0.5以上，多以《必修1》内容为主，内容聚焦一个或两个物体的多过程运动，凸显时空关联，像追及问题、实际运动等。因为过程多，所以，解答过程一定要规范有序，犹如本题，从审题、列式等都要“按部就班，踩着得分点作答”，即便是数据运算错误，依旧可以拿到大部分分值，这对于竞争激烈的高考来说，是最大的得分利器之一。

【易错必清】误将x-t图象与v-t图象混淆；误将刹车类问题和有往返性的匀减速运动混淆；误将反应时间忽视少算距离。追及问题不会分析条件，对几次相遇分不清出错。

【牛刀小试】高考冲刺天天练第2题组

【考点要求】滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力（Ⅰ）形变、弹性、胡克定律（Ⅰ） 矢量和标量（Ⅰ） 力的合成和分解（Ⅱ） 共点力的平衡（Ⅱ）

【回归教材】

放大法反映形变（右图中液面升降与瓶身形变有关系）探究静摩擦力及最大静摩擦力大小等效替代法探究平行四边形定则联想：游标卡尺、螺旋测微器读数联想：描绘静摩擦力与拉力的图象；测定动摩擦因数及改进方法联想：与胡克定律结合的创新实验

《必修1》P56第3题探究胡克定律、P58“说一说”中利用沙堆测量动摩擦因数、P64拖拉机中的正交分解法及3.5-2中关于力分解的多解问题要理清。《必修1》教材最后课题研究中“桥梁的研究”切莫忘，是STS问题的好素材。

【规律集结】1.绳的拉力沿着绳子并指向绳收缩的方向，杆的弹力可能沿杆也可能不沿杆，需要根据受力情况或物体的运动状态而定。

2.摩擦力产生条件：（1）相互接触且挤压；（2）接触面粗糙；（3）有相对运动或相对运动趋势。

摩擦力大小：滑动摩擦力Ff＝μFN，与接触面的面积、接触面相对运动快慢等无关；静摩擦力根据牛顿运动定律或平衡条件来求，0＜Ff≤Fm。接触面间的动摩擦因数μ一定时，静摩擦力的大小与弹力没有必然的关系，但滑动摩擦力和最大静摩擦力一定跟弹力成正比。

摩擦力方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反。

3.同一接触面间的弹力与摩擦力方向相互垂直。

4.力的合成和分解都遵循平行四边形定则；两个力的合力范围：｜F1-F2｜≤F≤F1＋F2；合力可以大于分力，也可以小于分力，也可以等于分力（几种特殊角度的合力运算要熟记）。

5.平衡状态是指物体处于匀速直线运动或静止状态，物体处于平衡状态的动力学条件是：F合＝0或Fx＝0、Fy＝0、Fz＝0。常用方法有正交分解法、三角形法、图解法，对于物体系还要用到整体法和隔离法。

【以题说法】（平衡问题）如图4所示，两轻质弹簧a、b悬挂一小铁球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向夹角为30°，b弹簧水平，a、b两弹簧的劲度系数分别为k1、k2，重力加速度为g，则（ ）

图4

D.若弹簧b的左端松脱，则松脱瞬间小球的加速度为

图5

【答案】B

【拓展】弹簧b的右端缓慢上移，两根弹簧的长度如何变化？剪断弹簧b的左端，小球运动到最低点，此过程能量如何变化？

【技巧方法】（1）弹力和摩擦力都是接触力，都要求两物体相互接触并挤压。接触面间有摩擦力存在时，一定会有弹力存在，反之不一定。所以在完全失重的情况下没有弹力就没有摩擦力。曲面上的弹力要善于采用转化思想变为平面准确画出弹力。

（2）摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定夹角。

（3）静电力的方向与电性和场强的方向有关，匀强电场中静电力为恒力。

（4）电场和重力场内的平衡问题，仍然是力学问题。力学中用到的图解法和正交分解法仍然可以用在电场和重力场中。在有磁场力存在的问题中亦是如此，但是要注意立体实景转化为平面图景解决。

（5）动态矢量三角形法要注意只有满足一个力大小方向都不变、第二个力的大小可变而方向不变、第三个力大小方向都改变的情形，极限法注意要满足力的单调变化情形。

【易错必清】应用F＝kx时，误将弹簧长度当成形变量；混淆静摩擦力和滑动摩擦力，乱用公式Ff＝μFN；受力分析时物体既“施力”又“受力”造成“漏力”或“多力”；误以为平衡态就是静止态；应用“正交分解法”时，不能合理地建立正交坐标系。

【牛刀小试】高考冲刺天天练第3题组

【考点要求】牛顿运动定律、牛顿定律的应用（Ⅱ） 超重和失重（Ⅰ）

【回归教材】

可靠事实与科学推论探究牛顿第一定律利用对比法比较加速度之比探究牛顿第二定律（重点实验）传感器图象法探究牛顿第三定律联想：物理学史；惯性定律及惯性现象解释；追寻守恒量联想：整体法求加速度；合力做功与物体系的动能变化联想：读图、用图、图象转换（高考考查频率高）

单位制（基本单位kg、m、s、A、mol、K），动力学的两类基本问题的纽带是加速度。

【规律集结】1.牛顿第二定律（F＝ma）具有矢量性、瞬时性、独立性等。

（1）细线（接触面）：能产生弹力，但形变量很小，恢复形变时间极短，在解决瞬时问题时，认为瞬时前后，力的大小发生突变。

（2）弹簧：能产生弹力，且形变量大，恢复形变需要比较长的时间，在解决瞬时问题时，认为瞬时前后，力的大小保持不变。

2.超重与失重现象

状态 定义 两种情况 关系 特点超重弹力大于物体重力的现象加速度向上加速向上运动减速向下运动F弹＝mg＋ma加速向下运动重力mg弹力小于物体重力的现象加速度_____________向下不变失重减速向上运动F弹＝mg-ma当a＝g时完全失重F弹＝0

在完全失重状态下，与重力有关的仪器不能使用，与重力有关的实验不能进行。复习时要注意超重与失重现象与图象问题的结合。

3.斜面问题，如图6所示（对象-滑块）

图6

（1）光滑斜面：滑块无论上滑，还是下滑，均为mgsinθ＝ma，a沿斜面向下。

（2）滑块在粗糙斜面下滑：

当gsinθ＞μgcosθ时，加速下滑，mgsinθ-μmgcosθ＝ma；

当gsinθ＝μgcosθ时，匀速下滑，a＝0，（μ＝tanθ）；

当gsinθ＜μgcosθ时，减速下滑，μmgcosθ-mgsinθ＝ma，a沿斜面向上。

（3）粗糙斜面上滑：mgsinθ＋μmgcosθ＝ma，匀减速上滑，a沿斜面向下。

以上内容都可以作为测量动摩擦因数的理论依据（高频实验考点）。

（4）自由释放的滑块在斜面上（对象-物体系）

静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零；

加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；

减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左。

自由释放的滑块在斜面上（如图7所示）匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，（在m停止前）M对水平地面的静摩擦力依然为零。

图7

4.悬球问题：悬挂物体的小车在斜面上滑行（如图8所示）

图8

（1）向下的加速度a＝gsinθ时，悬绳稳定时将垂直于斜面；

（2）向下的加速度a＞gsinθ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；

（3）向下的加速度a＜gsinθ时，悬绳将偏离垂直方向向下。

【以题说法】（整体与隔离）（2016·长春质监）如图9所示，质量均为m的A、B两物块置于水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数均为μ，物块间用一水平轻绳相连，绳中无拉力。现用水平力F向右拉物块A，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法中正确的是 （ ）

图9

A.当0＜F≤μmg时，绳中拉力为0

B.当μmg＜F≤2μmg时，A、B物体均静止

C.当F＞2μmg时，绳中拉力等于

D.无论F多大，绳中拉力都不可能等于

【答案】ABC

【以题说法】（传送带与划痕）如图10所示，三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m且与水平方向的夹角均为37°。现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），下列说法正确的是 （ ）

图10

A.物块A先到达传送带底端

B.物块A、B同时到达传送带底端

C.传送带对物块A、B均做负功

D.物块A、B在传送带上的划痕长度之比为1∶3

【答案】BCD

【技巧方法】（1）物体在传送带上运动时，往往会牵涉摩擦力的突变和相对运动及划痕。近年一直未考，要特别注意。

（2）板块模型中往往涉及临界问题，对于“块”与“板”临界点往往对应最大静摩擦力、速度相等等关键量。这类问题比传送带类问题更复杂，因为“板”受到摩擦力的影响也做匀变速直线运动，处理此类双体匀变速运动问题要注意从速度、位移、时间等角度，寻找它们之间的联系。要使滑块不从板的末端掉下来的临界条件是滑块到达小车末端时的速度与小车的速度恰好相等。

（3）课本第四章第七节问题与练习4是一道绝好的多过程问题。此类问题画出图象对过程分析会更加到位。

【易错必清】1.误认为“惯性与物体的速度有关，速度大，惯性大，速度小，惯性小”；

2.误将“力和加速度”的瞬时关系当成“力和速度”的瞬时关系；

3.误将超重、失重现象当成物体重量变大或变小。

【牛刀小试】高考冲刺天天练第4题组

《必修2》

【考点要求】运动的合成和分解（Ⅱ） 抛体运动（Ⅱ）匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度（Ⅰ） 匀速圆周运动的向心力（Ⅱ） 离心现象（Ⅰ） （斜抛运动只作定性要求）

【回归教材】

分运动与轨迹关系两种分运动特点 验证向心力表达式竖直平面内运动及临界问题联想：平行四边形定则；斜拉牵引问题联想：与类平抛运动对比分析；抛体与其他运动组合联想：求解圆锥摆周期、拉力、线速度联想：最大压力和最小速度；求宇宙速度联想：求小球的初速度与描绘轨迹方法；验证机械能守恒定律与误差分析联想：求运动量之间的关系；求匀速运动的自行车的运动速度和摩擦力功率联想：圆周运动的向心力与哪些因素有关联想：小球碰钉瞬间运动量的变化和在最低点拉力的大小。绳断后飞离的最大射程；单摆的周期

【规律集结】1.曲线运动

（1）运动条件：合外力与v不共线（a、v不共线；Δv、v不共线）。

（2）运动性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变。曲线运动一定是变速运动。

（3）合力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向曲线的“凹”侧。

2.运动的合成与分解要注意等时性、独立性、等效性。

（1）小船渡河模型

小船渡河时，设河宽为d，水的流速为v1，船在静水中速度为v2。

小船过河的最短时间 小船过河的最短位移船头与河岸垂直时，过河时间最短tmin＝dv，到达2，此情对岸时船沿水流方向的位移x＝v1tmin＝v1v当船的合速度垂直于河岸时，最短位移为河宽d。此时有v2sinα＝v1，v合＝v2cosα合速度方向与河岸下游方向夹角为α＝arcsinv2v1 2d形下船过河的位移x＝v1vd2___________________

（2）绳通过定滑轮拉物体运动：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。

3.平抛运动性质：平抛运动是加速度为g的匀加速曲线运动，其运动轨迹是抛物线（注意轨迹的推导）。

平抛运动是匀变速曲线运动，故在相等的时间内，速度的变化量（Δv＝g·Δt）相等，且必沿竖直方向，如图11所示。任意两时刻的速度与速度的变化量Δv构成直角三角形。

图11

做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。

物体从斜面顶端抛出，物体在运动中离斜面最远的点对应的速度方向与斜面平行；落在斜面的底端所具有的动能为Ek＝E0＋4tan2θ·E0（E0为初动能，θ为斜面倾角）。

带电粒子在匀强电场中的类平抛运动相关结论可用此类比。

4.圆周运动

（2）如图12所示，当F＝mrω2时，物体做匀速圆周运动；当F＝0时，物体沿切线方向飞出；当F＜mrω2时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的向心力。

图12

（3）高中阶段常见的圆周运动：①天体（包括人造天体）在万有引力作用下的运动，做匀速圆周运动时万有引力提供向心力；②核外电子在库仑力作用下绕原子核的运动，做匀速圆周运动时库仑力提供向心力；③带电粒子在垂直于匀强磁场的平面内在洛伦兹力作用下的运动，做匀速圆周运动时洛伦兹力提供向心力；④质点在多个外力作用下的圆周运动，做匀速圆周运动时合力提供向心力。

（4）带电粒子垂直进入匀强磁场，粒子才能做匀速圆周运动。带电粒子垂直进入复合场中做匀速圆周运动，带电粒子的重力和电场力的合力为零。

（5）力学中的几种“转弯”问题

①火车的弯道、公路的弯道都向内侧倾斜，若弯道半径为r，车辆通过速度为v0，则弯道的倾角应为：

图13

【以题说法】如图14所示，一小物块自平台上以速度v0水平抛出，刚好落在邻近一倾角为α＝53°的粗糙斜面AB顶端，并恰好沿该斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.032m，小物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，A点离B点所在平面的高度H＝1.2m。有一半径为R的光滑圆轨道与斜面AB在B点相切连接，已知cos53°＝0.6，sin53°＝0.8，g＝10m/s2。求：

（1）小物块水平抛出的初速度v0是多少？

（2）若小物块能够通过圆轨道最高点，圆轨道半径R的最大值。

图14

得v0＝0.6m/s

（2）设小物块过圆轨道最高点的速度为v，受到圆轨道的压力为FN。

小物块能过圆轨道最高点，必有FN≥0

【技巧方法】（1）解决平抛运动主要是两招制胜，即将物体的运动分解为水平和竖直两个方向，是分解速度还是分解位移要根据题意，遇到曲面等问题，也要找对水平位移和竖直位移。

（2）水平面内的圆周运动主要以圆锥摆模型、转盘问题为主。其他几期已述。要注意的是圆周运动由于周期性往往对应多解问题。

（3）对于竖直平面内圆周运动中分清两类模型和“两点一过程”。

②对于“杆（管道）约束模型”，在圆轨道最高点，因有支撑，故最小速度为零，不存在脱离轨道的情况。物体除受向下的重力外，还受相关弹力作用，其方向可向下，也可向上。当物体速度时，弹力向下；当时，弹力向上。

③抓好“两点一过程”

“两点”指最高点和最低点，在最高点和最低点对物体进行受力分析，找出向心力的来源，根据牛顿第二定律列式。

“一过程”，即从最高点到最低点，用动能定理将这两点的动能（速度）联系起来。

（4）在电场内做圆周运动的物体，在最高点和最低点应是重力、电场力和弹力的合力提供向心力。

（5）对于平抛或类平抛运动与圆周运动组合的问题，应用合成与分解的思想分析这两种运动转折点的速度是解题的关键。

【易错必清】

1.分析运动的合成与分解时，不能正确把握运动的独立性特点，不能正确区分合速度与分速度；

2.平抛运动中，误将速度方向夹角当成位移夹角，误认为平抛运动是变加速运动；

3.误将“匀速圆周运动”当成“匀速运动”；

4.混淆竖直平面内圆周运动两种模型在最高点的“临界条件”；

5.忽视圆周运动的周期性带来的多解问题。

【牛刀小试】高考冲刺天天练第5题组

【考点要求】万有引力定律及其应用（Ⅱ） 环绕速度（Ⅱ） 第二宇宙速度和第三宇宙速度（Ⅰ） 经典时空观和相对论时空观（Ⅰ）

【回归教材】

4.第一宇宙速度v1＝7.9km/s；第二宇宙速度v2＝11.2km/s；第三宇宙速度v3＝16.7km/s。

3.卫星变轨时，做离心运动后速度变小，做向心运动后速度变大。卫星变轨时，在变轨处变轨后的轨道与变轨前的轨道在此点相切，变轨前后线速度不同，加速度相同。

5.双星中两颗子星相互绕着旋转可看作匀速圆周运动，其向心力由两恒星间的万有引力提供。由于引力的作用是相互的，所以两子星做圆周运动的向心力大小是相等的，因两子星绕着连线上的一点做圆周运动，所以它们的运动周期是相等的，角速度也是相等的，线速度与两子星的轨道半径成正比。解答时要注意两个半径的差别。

6.星球因自转而解体：赤道处的物体，随星球过快地自转，成为卫星。

7.追及问题：最近：｜θ1-θ2｜＝2nπ，最远：｜θ1-θ2｜＝（2n-1）π（n一般取1）。所以卫星追及一般是先减速（发电机向运动方向喷气，能量减小）到较低的轨道，再加速到高的轨道，这样也便于节能。

【以题说法】（2015·陕西实验中学模拟）如图15所示，运行轨道在同一平面内的两颗人造卫星A、B，同方向绕地心做匀速圆周运动，此时刻A、B连线与地心恰在同一直线上且相距最近，已知A的周期为T，B的周期为2T/3。下列说法正确的是 （ ）

图15

A.A的线速度大于B的线速度

B.A的加速度大于B的加速度

C.A、B与地心连线在相同时间内扫过的面积相等

D.从此时刻到下一次A、B相距最近的时间为2T

【答案】D

【技巧方法】（1）分析天体运动类问题的一条主线就是F万＝F向，抓住黄金代换GM＝gR2。

（2）确定天体表面重力加速度的方法有：①测重力法；②单摆法；③自由落体运动（平抛或竖直上抛）物体法；④近地卫星环绕法。

【易错必清】

1.将地面上物体随地球的自转与近地环绕地球运行的物体混淆；

2.将运行速度错误地当成发射速度；

3.混淆变轨引起的速度变化问题；

4.双星模型中不能正确区分轨道半径和距离；

5.混淆自传加速度和环绕加速度。

【牛刀小试】高考冲刺天天练第6题组

【考点要求】功和功率（Ⅱ） 动能和动能定理（Ⅱ） 重力做功与重力势能（Ⅱ） 功能关系、机械能守恒定律及其应用（Ⅱ）

【回归教材】

1.恒力做功的计算式：W＝F·lcosα（α是F与位移l方向的夹角，F必须为恒力）

2.总功的两种计算方法：W总＝F合·lcosα或W总＝W1＋W2＋…。

5.动能定理：W总＝Ek2-Ek1。

7.几个重要的功能关系

（1）重力的功等于重力势能的变化，即WG＝-ΔEp。

（2）弹力的功等于弹性势能的变化，即W弹＝-ΔEp。

（3）静电力做功等于电势能的变化，即WAB＝-ΔEp。

（4）合力的功等于动能的变化，即WF合＝ΔEk。

（5）重力之外（除弹簧弹力）的其他力的功等于机械能的变化，W其他＝ΔE。

（6）一对滑动摩擦力的功等于系统中内能的变化，Q＝Ff·x相对。

【规律集结】

1.常见的几种力做功的特点

（1）重力、弹簧弹力、静电力做功与路径无关。

（2）摩擦力做功的特点：①单个摩擦力（包括静摩擦力和滑动摩擦力）可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值，在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有机械能转化为内能。转化为内能的量等于系统机械能的减少量，等于滑动摩擦力与相对路程的乘积；③摩擦生热，是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热。

（3）静电力做功与路径无关。若电场为匀强电场，则W＝Fscosα＝Eqscosα；若是非匀强电场，则一般利用W＝qU来求。

（4）磁场力又可分为洛伦兹力和安培力。洛伦兹力在任何情况下对运动的电荷都不做功；安培力可以做正功、负功，还可以不做功。

（5）电流做功的实质是电场对移动电荷做功，即W＝UIt＝Uq。

（6）导体棒在磁场中切割磁感线时，棒中产生感应电流，受到的安培力对导体棒做负功，使机械能转化为电能。

2.机械能是否守恒的判断：①用做功来判断，看重力（或弹簧弹力）以外的其他力做功代数和是否为零；②用能量转化来判断，看是否有机械能转化为其他形式的能；③对一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等问题，机械能一般不守恒，除非题目中有特别说明及暗示。

3.功能关系在电学中应用的题目，一般过程复杂且涉及多种性质不同的力，因此，通过审题，抓住受力分析和运动过程的分析是关键，然后根据不同运动过程中各力做功的特点来选择规律求解。

【以题说法】（功率问题）质量为m的小球从空中高处下落，受到的空气阻力大小与速率成正比f＝kv，经过时间t速率不再增加。下列说法正确的是 （ ）

B.t时间内小球下落的距离大于

【解析】小球速度不再增大时，受到的空气阻力和重力平衡，mg＝f＝kv，最大速率为，重力的最大功率为；此过程中加速度逐渐减小，因而平均速度大于，所以t时间内小球下落的距离大于，平均功率大于，故A、B、C项正确，D项错误。

【答案】ABC

【以题说法】（功能问题）某海湾共占面积1.0×105m2，涨潮时平均水深20m，此时关上水坝闸门，可使水位保持20m不变。退潮时，坝外水位降至18m（如图16所示）。利用此水坝建一座水力发电站，重力势能转化为电能的效率为10%，每天有两次涨潮，该电站每天能发出的电能是（g＝10m/s2） （ ）

图16

A.1×108J B.2×108J

C.4×108J D.8×108J

【解析】涨潮时蓄水水位保持20m不变，退潮时，坝外水位降至18m，水坝中共有M＝ρSΔh＝2×108kg的水，重心下降了Δh＝1m，重力势能减少量ΔE＝mgΔh＝2× 109J，重力势能转化为电能的效率为10%，每天两次涨潮，故该电站每天能发出的电能是E电＝2ΔE×10%＝4× 108J。

【答案】C

【技巧方法】（1）变力做功问题的几种方法：转化法、图象法、平均力法、动能定理等。

（2）重力的功率可表示为PG＝mgvy，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积。

【易错必清】1.误认为“斜面对物体的支持力始终不做功”，不能正确理解W＝F·lcosα中“l”的意义。

2.误认为“一对作用力与反作用力做功之和一定为零”。

3.在机车启动类问题中将“匀加速最后点速度”与“最大速度”混淆。

4.将机械能守恒条件中“只有重力做功”误认为“只受重力作用”。

5.在应用ΔE＝Ff·x相对时，误认为“x相对”是对地的位移。

【牛刀小试】高考冲刺天天练第7题组

《选修3-1》

【考点要求】点电荷（Ⅰ） 库仑定律（Ⅱ） 静电场（Ⅰ）电场强度、点电荷的场强（Ⅱ） 电场线（Ⅰ） 电势能、电势（Ⅰ） 电势差（Ⅱ） 匀强电场中电势差与电场强度的关系（Ⅱ） 带电粒子在匀强电场中的运动（Ⅱ） 示波管（Ⅰ）常用的电容器、电容器的电压、电荷量和电容的关系（Ⅰ）

【回归教材】

3.电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。

4.电场力做功计算方法：

①由公式W＝Flcosθ计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝qElcosθ。

②由W＝qU来计算，此公式适用于任何形式的静电场。

5.电容器的两种情况

定义式C＝Q Ud↑→C↓→Q↓→E↓s↑→C↑→Q↑→E不变d↑→C↓→U↑→E不变s↑→C↑→U↓→E↓__两种情况 电路结构 ___常用公式 _____特点电容器始终与电源相连电容器充电后断电决定式C＝εs__ 4πkd匀强电场E＝Ud_电压U不变_电荷量Q不变

6.带电粒子在电场中的运动

（1）加速

（2）偏转

①处理方法：用运动的合成和分解的思想处理，即沿v0方向的匀速直线运动和垂直于v0方向的匀加速直线运动。

②偏转规律：

教材《选修3-1》静电场第8节的“研究平行板电容器”和第9节“科学漫步”中的密立根油滴实验要理解。

【规律集结】1.当带电粒子在电场中的运动轨迹是一条与电场线、等势线都不重合的曲线时，判断是否考虑重力要根据具体问题而定。判断方法有：

（1）“运动与力两线法”——分析时要画出“速度线”（运动轨迹在初始位置的切线）与“力线”（在初始位置电场线的切线方向）从二者的夹角情况做曲线运动情景分析，运动轨迹在两线之间且力指向轨迹的凹侧。

（2）“三不知时要假设”——电荷的正负，场强的方向或等势面电势的高低，电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面。若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知（三不知），则要用“假设法”分别讨论各种情况。

2.当带电粒子在电场中做匀变速直线运动时，一般用力的观点来处理；当带电粒子在电场中做类平抛运动时，用运动的合成和分解的方法来处理；当带电粒子在电场中做一般曲线运动时，一般用动能定理或能量的观点来处理。

【以题说法】（2015·沈阳质检）如图17甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合。一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m＝10g的带正电的小球，小球所带电荷量q＝5.0×10-4C。小球从C点由静止释放，其沿细杆由C经B向A运动的v-t图象如图乙所示。小球运动到B点时，速度图象的切线斜率最大（图中标出了该切线）。则下列说法正确的是 （ ）

图17

A.在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为E＝1.2V/m

B.由C到A的过程中，小球的电势能先减小后变大

C.由C到A电势逐渐降低

D.C、B两点间的电势差UCB＝0.9V

【答案】ACD

【技巧方法】（1）“三个自由点电荷平衡”的模型：由三个自由点电荷组成的系统且它们仅在系统内静电力作用下而处于平衡状态，如图18所示。规律：“三点共线”“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”。

图18

（2）电场强度越大，电场线（等势线）越密。

（3）沿电场线方向电势降低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，且电场线垂直于等势面。

（4）几种点电荷周围的电场线分布和等势线要理解（高频考点）。

【易错必清】

2.在研究带电粒子的运动轨迹时，误认为运动轨迹与电场线重合。

3.在电场中误认为场强大的地方电势高。

4.对两个等量异种电荷的中垂线与两个同种电荷的中垂线的电场分布及电势分布的特点不了解。

7.对带电粒子在电场中的运动是否要考虑重力不能确定。

【牛刀小试】高考冲刺天天练第8题组

【考点要求】欧姆定律（Ⅱ） 电阻定律（Ⅰ） 电阻的串、并联（Ⅰ） 电源的电动势和内阻（Ⅰ） 闭合电路的欧姆定律（Ⅱ） 电功率、焦耳定律（Ⅰ）

3.两个电阻串联：R＝R1＋R2，两个电阻并联：（适用于纯电阻电路）。

5.焦耳定律：Q＝I2Rt。从能量转化的角度看，电功与电热间的数量关系是：W≥Q，即UIt≥I2Rt。

7.U-I图象：（1）对电源有：U＝EIr，如图19所示的a线。

（2）对定值电阻有：U＝IR，如图19所示的b线。

（3）图中a线常用来分析电源电动势和内电阻的测量实验。

图19

（4）图中矩形OABD、OCPD和ABPC的“面积”分别表示电源的总功率、输出功率和内电阻消耗的功率。

电流强度微观式I＝neSv___探究二极管伏安特性曲线___测量电动势和内阻实验 多用电表原理联想：建模如风力发电，洛伦兹力公式推导联想：灯泡伏安特性曲线、求灯泡功率等创新________________实验联想：替代法测量电阻、电流表读数范围联想：多用电表读数与使用、探究黑箱问题等

【规律集结】

1.直流电路动态分析的思路：

（1）分析直流电路的动态变化情况。基本思路是：①“局部→整体→局部”；②先分析电路结构未变化的，再分析变化的。

（2）若电路中有电表，则需根据情况首先确定是否为理想电表；一般情况下，若无特殊说明，都按理想电表处理。

（3）若电路中有电容器，则需要注意其两端电压变化时引起的电容器的充、放电。

（4）若电路中有灯泡时，则灯泡的亮度是由其实际消耗功率的大小来决定的。

2.探索黑箱内的电学元件

判断目标 应用挡位 _________________现 象___电源 __电压挡 _两接线柱正、反接时均无示数说明无电源___电阻 __欧姆挡 ______两接线柱正、反接时示数相同__二极管 欧姆挡 正接时示数很小，反接时示数很大____

3.电路常见的故障检测方法

（1）测试故障所在——电压表法

若电路断路，则有电流I＝0，所以当电阻R为有限值时（即不是断开处），根据欧姆定律U＝IR得U＝0，所以根据串联电路的特点，得到断开处的电压U≠0，即当电压表接在断开处时电表有示数。若电路短路，则有R→0，由U＝IR得U→0，即当电压表并联在被短接的电阻两端时电压表无示数。

（2）欧姆表检查法：当电路中断开电源后，可以利用欧姆表测量各部分电路的电阻，通过对测得的电阻值的分析，就可以确定故障。在用欧姆表检查时，一定要注意切断电源。

（3）在日常生活中还有一种常用的测电压的方法：用测电笔测试一导线，若氖管发光则有电压（火线），若氖管不发光则无电压。

图20

【以题说法】（2015·石家庄一模）如图20所示，D是一个具有单向导电性的理想二极管，水平放置的平行板电容器AB内部有带电微粒P处于静止状态。下列措施下，关于P的运动情况的说法中正确的是 （ ）

A.保持S闭合，增大A、B板间距离，P仍静止

B.保持S闭合，减小A、B板间距离，P向上运动

C.断开S后，增大A、B板间距离，P向下运动

D.若B板接地，断开S后，A板稍下移，P的电势能不变

【解析】保持开关S闭合，电容器的电压不变，增大A、B板间距离，则导致电容器的电容减小，则出现电容器的电量减小，然而二极管作用导致电容器的电量不会减小，则电容器的电量不变，由于平行板电容器的电场强度与电容器的电量、电介质及正对面积有关，所以电场强度不变，故A项正确；当减小A、B板间距离，则导致电容器的电容增大，则出现电容器的电量增加，因此电场强度增大，所以P向上运动，故B项正确；增大A、B板间距离，导致电容器的电容减小，由于断开开关S，则电容器的电量不变，所以极板间的电场强度不变，因此P仍处于静止，故C项错误；A板稍下移，电容器的电容增大，当断开S后，则电容器的电量不变，所以电场强度也不变，由于B板接地，则P到B板的电势差不变，因此P的电势能也不变，故D项正确。

【答案】ABD

【技巧方法】（1）电容器板间可以看作匀强电场，带电粒子在里面做匀变速运动。

（2）电容器是联系电路与电场的“桥梁”，要分析电场就要通过电路分析板间电压。

（3）此类问题的分析要抓住两个关键：一是开关闭合，板间电压U不变；二是开关断开，极板电量Q不变，板间场强不变。

（4）二极管具有单向导电性。

【易错必清】

1.将非纯电阻电路与纯电阻电路的计算混淆。

2.在电路的动态分析中，不能正确把握变量和不变量及电路结构中各仪表的用途。

3.对实验中仪器的选择、读数、电路设计、连线、误差分析等不理解。

【考点要求】磁场、磁感应强度、磁感线（Ⅰ） 通电直导线和通电线圈周围磁场的方向（Ⅰ） 安培力、安培力的方向（Ⅰ） 匀强磁场中的安培力（Ⅱ） 洛伦兹力、洛伦兹力的方向（Ⅰ） 洛伦兹力的公式（Ⅱ） 带电粒子在匀强磁场中的运动（Ⅱ） 质谱仪和回旋加速器（Ⅰ）

【回归教材】

1.磁场是一种特殊物质，存在于磁极和电流周围，磁场对放入磁场中的磁体或电流有力的作用。

2.安培力：F＝BILsinθ，典型问题有磁流天平、电磁炮、磁电式电流表等。

3.洛伦兹力做功的特点：由于洛伦兹力始终和速度方向垂直，所以洛伦兹力永不做功，但洛伦兹力的分力可以做功。

5.带电粒子在复合场中的运动

（1）“平衡”类型：速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔效应。共同的规律是稳态时粒子受到的合力为零。

（2）“分阶段”类型：质谱仪、回旋加速器。共同规律是带电粒子在电场中加速，在磁场中偏转。

注意：①微观粒子（如电子、质子、离子）一般都不计重力；②对带电小球、液滴、金属块等实际的物体没有特殊交代时，应当考虑其重力；③对未知名的、题中又未明确交代的带电粒子，是否考虑其重力，则应根据题给的物理过程及隐含条件具体分析后作出符合实际的决定。

【规律集结】

1.速度选择器选择的是“速度”。与带电粒子的带电荷量大小、正负及质量无关，但仅改变v、E、B中的任一个方向时，粒子都将发生偏转。

【以题说法】如图21所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的磁感应强度大小为B1。若将M处长直导线移至P处，则O点的磁感应强度在大小为B2，那么B2与B1之比为 （ ）

图21

图22

【答案】B

【以题说法】（2015·福建毕业生质检）如图23所示是某屏蔽高能粒子辐射的装置，铅盒左侧面中心O有一放射源可通过铅盒右侧面的狭缝MQ向外辐射α粒子，铅盒右侧有一左右边界平行的匀强磁场区域。过O的截面MNPQ位于垂直磁场的平面内，OH垂直于MQ。已知∠MOH＝∠QOH＝53°；α粒子质量m＝6.64×10-27kg，电荷量q＝3.20×10-19C，速率v＝1.28× 107m/s；磁场的磁感应强度B＝0.664T，方向垂直于纸面向里；粒子重力不计，忽略粒子间的相互作用及相对论效应，sin53°＝0.80，cos53°＝0.60。

（1）求垂直于磁场边界向左射出磁场的粒子在磁场中运动的时间t；

（2）若所有粒子均不能从磁场右边界穿出，达到屏蔽作用，求磁场区域的最小宽度d；

（3）求满足（2）条件的所有粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间的比值tmax∶tmin。

图23

联立①②式并代入数据得沿OQ方向进入磁场的粒子运动轨迹与磁场右边界相切，则所有粒子均不能从磁场右边界穿出，如图24所示，由几何关系得

图24

联立④⑤式并代入数据得

（3）沿OQ方向进入磁场的粒子在磁场中运动时间最长，如图，

由几何关系得∠QO1F＝143° ⑦

沿OM方向进入磁场的粒子在磁场中的运动时间最短，如图，由几何关系得∠MO2G＝74° ⑨

【技巧方法】（1）对于带电粒子在磁场中做圆周运动问题的分析，关键是根据条件确定圆心，然后利用几何关系分析。

图25

（2）磁发散和磁聚焦：当粒子做圆周运动的半径与圆形磁场的半径相等时，会出现磁发散或磁聚焦现象。

即当粒子由圆形磁场的边界上某点以不同速度射入磁场时，会平行射出磁场，如图25甲所示；当粒子平行射入磁场中，会在圆形磁场中汇聚于圆上一点，如图25乙所示。

（3）边界磁场一般对应粒子运动的临界问题，在解题时可先定性画出轨迹图，再利用几何关系定量分析。

（4）带电粒子在电场和磁场的组合场中做曲线运动时，实际上是类平抛运动和圆周运动的组合，可以先分别研究两种运动，而类平抛运动的末速度即为圆周运动的线速度，分析运动过程中转折点的速度是解决此类问题的关键。

（5）带电粒子在复合场中运动的处理方法

①当带电粒子在复合场中做匀速运动时，应根据平衡条件列方程求解；当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往同时应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解。当带电粒子在复合场中做非匀速曲线运动时，应选用动能定理或能量守恒定律列方程求解。

②由于带电粒子在复合场中受力情况复杂，往往出现临界问题，此时应以题目中出现的“恰恰”“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口挖掘隐含条件，分析可能的情况，必要时可画出几个不同情况下的轨迹，再根据临界条件列出辅助方程，最后与其他方程联立求解。

（6）带电粒子在交变电场或磁场中的运动情况比较复杂，其运动情况不仅与场变化的规律有关，还与粒子进入场的时刻有关，一定要从粒子的受力情况入手，分析清楚粒子在不同时间间隔内的运动情况。若交变电压的变化周期远大于粒子穿越电场的时间，则在粒子穿越电场的过程中，电场可作匀强电场处理。

（7）在解决电学中功能关系问题时应注意以下几点：①洛伦兹力在任何情况下都不做功；②电场力做功与路径无关，电场力做功等于电势能的变化；③力学中的几个功能关系在电学中仍然成立。

【易错必清】

1.混淆地球南、北极磁场方向。

2.误以为同方向平行电流相互排斥，反方向平行电流相互吸引。

4.在判断安培力方向时，将左手定则和右手定则混淆。

5.在判断负电荷在磁场中运动受力时，将“四指”指向用错。

6.在速度选择器问题中，负电荷的受力方向易出现错误。

8.误认为在回旋加速器中最大动能与电压有关。

9.磁流体发电机正、负极板的判断易出现错误。

【牛刀小试】高考冲刺天天练第9题组

《选修3-2》

【考点要求】电磁感应现象（Ⅰ） 磁通量（Ⅰ） 法拉第电磁感应定律（Ⅱ） 楞次定律（Ⅰ） 自感、涡流（Ⅰ） 交变电流、交变电流的图象（Ⅰ） 正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值（Ⅰ） 理想变压器（Ⅰ） 远距离输电（Ⅰ）

【回归教材】

判断感应电流方向 延时继电器原理 交变电流产生机理 电压互感器联想：磁通量（感应电流）随位移变化图联想：互感与自感现象以及自感对应的图象问题联想：描述电流表达式、画图以及交流四值问题联想：电流互感器以及两种互感器的接法与区分

1.磁通量：Φ＝BS。（适用于匀强磁场且B⊥S）

2.产生感应电流的条件：表述一：闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线运动。

表述二：穿过闭合电路的磁通量发生变化。

3.产生电磁感应现象的实质

电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则产生感应电流；如果回路不闭合，则只有感应电动势，而无感应电流。

注意：①在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源。

②在电源内部，电流由负极流向正极，电源两端电压为路端电压。

4.判断感应电流的方向：右手定则和楞次定律。

（2）导体棒垂直切割磁感线时，感应电动势可用E＝Blv求出，式中l为导体棒切割磁感线的有效长度。

6.自感现象：自感电流总是阻碍线圈中原电流的变化，当自感电流是由原电流的增强引起时（如通电），自感电流的方向与原电流方向相反；当自感电流是由原电流的减少引起时（如断电），自感电流的方向与原电流方向相同。

7.交流发电机原理：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。交变电流的图象：若将其电枢的转速提高一倍，其他条件不变，则其电动势变为2Emsin2ωt（峰值及角速度都增加一倍）。对应的图象如图26所示。

图26

特点：线圈平面经过中性面时，磁通量最大，电流方向发生改变。线圈绕轴转一周经过中性面两次，因此感应电流方向改变两次。

9.电容与电感对交变电流的影响

物理量 符号 _元件 ________决定因素 ______ _____作用电容C电容器通交流，隔直流通高频，阻低频由结构决定电感L线圈与电容器两极板的正对面积成正比，与极板间距离成反比，_______插入介质电容增大由线圈长度、粗细、匝数及铁芯共同____________________决定通直流，阻交流通低频，阻高频

【规律集结】

1.楞次定律的几个重要结论：（1）阻碍原磁通量的变化——“增反减同”；（2）阻碍相对运动——“来拒去留”；（3）使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”；（4）阻碍原电流的变化（自感现象）——“增反减同”。

2.电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此，电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，解决时要注意思路。

安培力做的功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁”，安培力做的功是电能与其他形式的能转化的量度。

3.进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热（或热功率）进行计算。注意“三同”：即“相同电阻”“相同时间”内产生“相同热量”。计算时“相同时间”要取周期的整数倍，一般取一个周期。

在交流电路中，电压表、电流表等电工仪表的示数均为交变电流的有效值。在没有具体说明的情况下，所给出的交变电流的电压、电流指的是有效值。

4.原、副线圈中各量的因果关系：电压关系为U1决定U2；电流关系为I2决定I1；功率关系为P2决定P1。

【以题说法】（电磁感应）（2015·成都模拟）如图27所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为d，导轨平面与水平面的夹角θ＝30°，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上。长为d的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为r＝R。两金属导轨的上端连接一个灯泡，灯泡的电阻RL＝R，重力加速度为g。现闭合开关S，给金属棒施加一个垂直于杆且平行于导轨平面向上的恒力F＝mg，使金属棒由静止开始运动，当金属棒达到最大速度时，灯泡恰能达到它的额定功率。下列说法错误的是（ ）

图27

D.若金属棒上滑距离为L时速度恰达到最大，金属棒由静止开始上滑4L的过程中，金属棒上产生的电热

【答案】A

【技巧方法】解“力、电、磁”综合题步骤：

第一步：首先从读题审题中找出两个研究对象，一是电学对象。即电源（电磁感应产生的电动势）及其回路（包括各电阻的串、并联方式）；二是力学对象：这个对象不是导体就是线圈，其运动状态一般是做有一定变化规律的变速运动；

第二步：选择好研究对象后，一定要按下列程序进行分析：画导体受力图（千万不能漏力）→运动变化分析→感应电动势变化→感应电流变化→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化，这种变化总是相互联系，相互影响的。其中有一重要临界状态就是加速度a＝0时，速度一定达到某个极值。

这类题目必定会用到：牛顿第二定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、动能定理、能量转化与守恒定律（功能原理），摩擦力做功就是使机械能转化为热能，电流做功就是使电能转化为热能（电阻上的热能）。

【以题说法】（交变电流）（2015·辽宁大连模拟）如图28所示，有一矩形线圈的面积为S，匝数为N，内阻不计，绕OO′轴在水平方向的磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω做匀速转动，从图示位置开始计时。矩形线圈通过滑环接一理想变压器，滑动触头P上下移动时可改变输出电压，副线圈接有可调电阻R，下列判断正确的是 （ ）

图28

A.矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωcosωt

B.矩形线圈从图示位置经过π/2ω时间时，电流表的读数为0

C.当P位置不动，R增大时，电压表示数也增大

D.当P位置向上移动、R不变时，电流表示数减小

【解析】从题图所示位置开始计时，矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωcosωt，A项正确；电流表读数为交流的有效值，不随时间改变，所以读数不为零，B项错误；电压表测量的是矩形线圈产生的感应电动势的有效值，当P位置不动，R增大时，电压表示数不变，C项错误；当P位置向上移动，输出电压升高，R不变时，输出功率增大，电流表的示数增大，D项错误。

【答案】A

【易错必清】

1.应用公式E＝BLv计算电动势大小时，不能正确判断B、L、v方向关系及L的有效长度。

2.在公式Φ＝BS中错误地认为面积越大，磁通量越大。

3.应用楞次定律判断感应电流方向时，误认为“感应电流的磁场方向”与“原磁场方向”相反。

4.在电磁感应的电路问题中，将电动势和路端电压混淆。

5.误认为含有自感线圈的“断电自感”中的灯泡都会“闪亮”一下。

6.在交流电流问题分析中，图象的意义及提供信息认识不清。

7.将线圈在辐向性磁场转动产生的为方波交流电和线圈在匀强磁场转动产生正弦式交流电混淆。

9.在计算电损时将变压器两端电压U出与电线上分压U损混淆。

【牛刀小试】高考冲刺天天练第10题组

（作者单位：江苏省江阴市第一中学）