周跳探测中一种改进的电离层残差法

卢 祥，何 骞，刁锦通

（广州市城市规划勘测设计研究院，广东广州510000）



周跳探测中一种改进的电离层残差法

卢 祥，何 骞，刁锦通

（广州市城市规划勘测设计研究院，广东广州510000）

摘 要：高精度GPS定位的核心问题之一是周跳探测，针对电离层残差法不能较好适用于低采样率情形的不足，提出基于站间单差观测值的电离层残差法。在短基线中，利用站间单差较大地消弱电离层的影响，所提方法能弥补电离层残差法不能较好适用于高采样率情形的不足。利用实测数据实验证明，改进的电离层方法在采样间隔为30s时同样适用，可以将周跳显著地分离。

关键词：电离层残差法；站间单差观测值；周跳探测

经过多年的努力，周跳探测的方法有很大发展。最简单的方法是对观测值序列作时间差分［1］或作多项式拟合［2］，这种方法可探测到3～5周的周跳，难适用于动态。Bastos、Collin、何海波等人研究了Kalmna滤波法探测修复周跳，研究结果表明对静态非差相位观测数据进行周跳探测时，噪声波动范围很小，周跳不会被噪声淹没，即使对小周跳，Kalman滤波也可以很好地将其探测出来，并能够以一定的精度进行修复［3－5］。Collin、黄丁发利用小波分析法进行周跳检测，该方法取星际—站际二次差分为观测量时，可检出一周水平上的周跳，但对单差及非差不能有效检出小周跳［6－8］。将宽巷相位与窄巷伪距观测值进行组合可以消除站星几何距离及电离层的影响［9－10］，特别适合动态情形探测周跳，该方法被GIPSY、BERNESE、GAMIT主流GNSS数据处理软件采纳。几何无关相位组合也称电离层残差法，特别适合于电离层可以忽略的高采样率的情形［11］。有些接收机还可同时输出多普勒观测值，利用多普勒观测值将使周跳探测更有效［12］。

一般来讲，每种周跳方法都有其优势与不足［3］，在数据处理中，需结合实际情况选用周跳探测方法，提出适用于特定情况下的周跳探测方法是周跳探测与修复研究的一种有效途径。在存在两个或多个测站的短基线相对定位中，充分利用形成站间单差观测值电离层残差可以较好消除这一优点，本文提出基于站间单差观测值的电离层残差法探测周跳，该方法特别适用于短基线相对定位周跳探测。

1　电离层残差法原理

1986年美国学者Goad提出用双频载波相位测量的电离层残差探测和修复周跳，称之为电离层残差法［11］。它主要考察不同历元间电离层残差的变化。若不考虑测量噪声和多路径效应，同一历元的双频载波相位测量之差为［11］

将式（1）两边同除以λ1得

其中，Φ（t）为电离层残差，假定L1和L2载波相位的周跳分别为ΔN1和ΔN2，相应的电离层残差的跳变量为ΔN。对Φ（t）在相邻历元间求差得

其中，ΔA是电离层延迟的变化量，当电离层比较稳定、采样间隔较短时，电离层延迟的变化很小，一般为亚厘米级。所以ΔN为L1和L2载波周跳的线性组合。

根据经验，载波相位的测量误差σφ1＝σφ2＝0．01周，对式（5）应用误差传播定律：

取上述误差的3倍得限差约为±0．07周，此值即为电离层残差跳变量ΔN的阈值，选择｜ΔN｜＞0．07周为探测阈值。

电离层残差法认为两个历元间电离层没有变化或者变化很小，显然，当采样间隔变长时，历元间的电离层影响不能较好消除，残余的电离层影响被认为是周跳，从而影响探测效果，这是电离层残差法的不足。

2　基于站间单差观测值的电离层残差法

在采样间隔较短、卫星高度角较高的情况下，电离层残差法是一种较好的周跳探测方法。但是，在采样时间间隔延长、卫星高度角偏低等情况下，历元间电离层变化显著增大，历元间电离层影响远大于噪声水平0．07周。在本文所述试验中可以看到，采样间隔为30s，截止高度角为15°时，相邻历元间的电离层影响可大于0．5周甚至更大，远大于载波观测值的噪声，无法判断是否发生周跳。针对电离层残差法的不能较好适用于低采样率情形的不足，本文提出基于站间单差观测值的电离层残差法，下面介绍其原理。

由式（4）可知，在电离层残差法中使用的检验量：

在短基线相对定位中，有两个或两个以上测站的数据，可将式（7）再作站间差，由于基线距离较短（＜15km）测站上空电离层影响相当，电离层残差项可大幅减弱，式（7）作站间差

可得到

令

由误差传播定律：

取3倍中误差即±0．098周为阈值作为周跳探测的标准。

相对于本文非站间单差电离层残差法，在短基线中站间单差电离层残差法探测周跳优点在于减小了电离层噪声的影响，因而受采样间隔、卫星高度角的影响大幅减小，相比于非站间单差电离层残差法更可靠。

3　算例分析

为检验本文提出的基于站间单差观测值的电离层残差法探测周跳效果，使用实测数据进行试验分析，数据使用天宝R9接收机采集，天线带抑径圈，采集地点为武汉市，时间段为2014－02－16T 2：00～13：00（GPST），采样率为30s，卫星截止高度角为15°。观测时段内各卫星高度角变化如图1所示。

图1　卫星高度角随时间变化

3.1电离层残差法

电离层残差法探测结果如图1所示，图1中横坐标为历元，纵坐标为电离层残差法的检验量式（4）中的ΔΦ（单位：周）。由图1可知，1、4、15号卫星的检验量ΔΦ值在0～±0．2周内变化，其高度角均大于40°；14号卫星的检验量ΔΦ值在0～±0．5周变化，由图2可知ΔΦ值随高度角增大而逐渐增大，到高度角接近15°时，ΔΦ≈0．5周；32号卫星随着高度角快速降低ΔΦ值显著增大，直到卫星高度角低于15°时ΔΦ≈0．5周。

高度角越低，ΔΦ值越大。其原因在于，高度角越低，信号传播经历的电离层路径越长，变化越大，ΔΦ值受电离层残差影响也增大。显然，以本文0．07周为周跳检验的阈值，在本试验中将出现大量误判。使用电离层残差法探测周跳时，应注意采样间隔、卫星高度角的影响，在本试验采样间隔为30s，电离层残差法不完全适用。

图2　电离层残差法探测周跳

3.2基于站间单差观测值的电离层残差法

基于站间单差的电离层残差法探测结果如图3所示，图3中横坐标为历元，纵坐标为站间单差电离层残差法的检验量式（8）中的▽ΔΦ（单位：周）。由图3可知，1、2、4、10、14、15、21、28、31、32号卫星的检验量▽ΔΦ值均在0～±0．05周内波动，大部分在0～±0．02周内波动，均小于周跳阈值0．098周，根据判断标准，未发生周跳；12号卫星多个历元发生周跳，发生周跳时，其值显著大于0．098周，推测12号卫星发生周跳的原因在于卫星高度角太低（20°～22°）；17号卫星1个历元发生周跳。

站间单差显著减弱检验量中的残余电离层误差，站间单差电离层残差法受卫星高度角、采样间隔影响较小，较好地将周跳与电离层残差分离，在电离层残差法不能适用的情况下，站间单差电离层残差法仍然适用。

图3　站间单差电离层残差法探测周跳

4　结束语

周跳的探测与修复是获得高精度定位成果的关键，针对电离层残差法不能较好适用于低采样率不足，本文充分利用短基线定位中具有两个或多个测站观测数据的优势，提出利用基于站间单差观测值的电离层残差法探测周跳，与传统电离层残差法作比对，证明方法可靠性与优势。试验结果表明：采样间隔为30s时，在短基线相对定位中，基于站间单差观测值的电离层残差法探测效果明显优于电离层残差法，可以探测出1周以上周跳，是电离层残差法的一种有效改进。

参考文献：

［1］ LICHTENEGGER H，HOFMANN－WELLENHOF B．GPS－data preprocessing for cycle－slip detection．Global Positioning system：an overview，Springer：1990，57－68．

［2］ MADER G．Dynamic positioning using GPS carrier phase measurements．Manuscripta geodaetica 1986，11：272－277．

［3］ BASTOS L，LANDAU H．Fixing cycle slips in dualfrequency kinematic GPS－applications using Kalman filtering．Manuscripta geodaetica，1988，13（4）：249－256．

［4］ COLLIN F，WARNANT R．Application of the wavelet transform for GPS cycle slip correction and comparison with Kalman filter．Manuscripta Geodaetica，1995，20．

［5］ 张亮，岳东杰．相位减伪距法与电离层残差法探测和修复周跳［J］．测绘工程，2014，23（2）：36－38．

［6］ 王金龙，兰孝奇，高奋生．多项式拟合法和电离层残差法联合探测与修复周跳［J］．测绘工程，2013，22（1）．

［7］ 彭磊，任立华，黄真辉．多频电离层残差法用于周跳的探测与修复［J］．测绘工程，2014，23（12）：35－38．

［8］ 罗和平，邱蕾．利用载波相位平滑伪距分析深圳市电离层变化规律［J］．测绘工程，2014，23（2）：54－56．

［9］ BLEWITT G．An automatic editing algorithm for GPS data．Geophysical Research Letters，1990，17（3）：199－202．

［10］王仁谦，朱建军．利用双频载波相位观测值求差的方法探测与修复周跳［J］．测绘通报，2004，6：9－11．

［11］GOAD C．Precise positioning with the global positioning system．Proceedings of the Third International Symposium on Inertial Technology for Surveying and Geodesy，1985．

［12］KIM D，LANGLEY R B．Instantaneous real time cycle－slip correction of dual－frequency GPS data．Proceedings of the international symposium on kinematic systems in geodesy，geomatics and navigation，2001，Banff，Alberta，Canada．

［责任编辑：李铭娜］

Improvement of ionospheric residual method in cycle slip detection

LU Xiang，HE Qian，DIAO Jintong

（Guangzhou Urban Planning ＆Survey Research Institute，Guangzhou 510000，China）

Abstract：One of the core problems of high precision GPS positioning is the cycle slip detection．For ionospheric residual method cannot use in low sampling rate situation，an improvement is proposed based on a single difference between stations．In short baseline，the difference between stations greatly weakens the influence of the ionosphere，and the proposed method can compensate for ionospheric residual method’s deficiencies．Using the measured experimental data，it shows that the improved method is applicable in 30s sampling interval，which can significantly seperate the cycle slips．

Key words：ionospheric residual method；single difference between stations；cycle slipdetection

作者简介：卢 祥（1989－），男，助理工程师，硕士．

收稿日期：2014－10－29；修回日期：2015－01－04

中图分类号：P228

文献标识码：A

文章编号：1006－7949（2016）01－0017－04