云南省景洪市西双版纳州民族中学 张祖斌
高中数学教学中函数的对称性教学研究
云南省景洪市西双版纳州民族中学 张祖斌
高中函数的对称性是教师讲解的重点。教师在教学过程中要改变传统教学思维,从学生的角度出发,设计高效率的函数教学方法,提高高中数学函数对称性的教学效果。
高中数学 课堂教学 对称性教学 现状 策略
传统高中数学教学实践中,一些教师采用照本宣科的教学模式,仅讲解数学课本中的内容。这使学生在学习过程中只能被动接受教师所讲授的内容,教师对课本外的知识点拓展较少,导致学生学习到的知识只能满足硬性考试,不能将所学知识灵活运用到生活实践中,不能使学生解决实际问题。
教师对函数的知识点进行教学时,可以针对对称性这部分教学内容对学生进行拓展。教师可以联系生活,将函数对称性在生活中的具体应用介绍给学生,加深数学教学与实际生活之间的联系。这样的教学方法可以有效地使学生掌握教师所教内容。学生通过生活化的教学更加灵活地运用函数知识,将函数知识运用到生活中。这种教学方法可以有效激发学生对函数知识的学习兴趣,有效弥补传统教学中的不足,帮助学生培养对高中数学函数对称性的学习兴趣。
例如,课前导入环节,教师要介绍轴对称和中心对称的概念。以轴对称为例,“如果一个函数的图像沿一条直线对折,直线两侧的图像能够完全重合,则称该函数具备对称性中的轴对称,该直线称为该函数的对称轴”。随后教师可以列举生活中的轴对称物品,帮助学生更好地理解轴对称的概念,如雨伞、衣柜、衣服等轴对称物品。教师可以提问学生在生活中有哪些中心对称图形,学生经过仔细思考后可以回答矩形、菱形、正方形、平行四边形、圆、某些不规则图形等,正偶边形是中心对称图形。
教师对函数对称性这部分教学内容进行教学时,要把握教学的重点和难点知识,对学生进行有针对性的教学。函数部分的知识教学难度大,学生对其概念容易混淆。如果教师在教学中不能明确重难点内容,将加大学生的学习难度,容易使学生难题形成累积,久而久之,丧失对高中数学的学习兴趣。
函数对称性教学中,求函数对称轴的内容一直是重要的考点。教师可以从具体习题出发进行教学。
例如,“函数y=f(x)满足f(x+1)=f(4-x),求该函数的所有对称轴”。教师可以采用代入法取任意值代入,例如,x=0,有f(1)=f(4),正中间2.5,从而该函数关于x=2.5对称。
再如,“f(2x-1)是奇函数,则y=f(x)图像关于点(?,0)对称”。该题解答为f(2x-1)是奇函数的中心为(0,0),它的图像可以由f(x)向右平移0.5个单位再压缩而得到,压缩中心是不变的,故中心为(0,5,0)。
传统的高中数学教学采用“你听我讲”的单一教学模式,即将书本中的知识点对学生进行统一概述,仅通过口头表述的方式对学生进行教学,整个教学过程中学生与教师之间缺少良性的互动机制。学生在学习中产生的问题不能及时得到教师的讲解,容易使学生的学习成绩越来越差,不利于学生对高中数学学科的学习。
函数对称性教学内容中需要学生记忆的知识较多,学生容易混淆概念,使学生不能有效地将公式和定理运用到题目中,学生解题时无从下手。教师可以通过课堂提问的方式提高与学生之间的互动性。教师对函数对称性的重点内容对学生提问,可以及时知道学生对哪些知识点存在疑问。教师随后对这部分内容进行针对性讲解,帮助学生取得更好的学习效率。这种有效的互动机制下,高中数学的课堂节奏感会越来越强,营造出较好的学习氛围。
例如,实践教学过程中,在函数对称性的教学内容中,学生容易记不清楚哪些函数是轴对称,哪些函数是中心对称,哪些函数不具有对称性。但这是学生在这部分学习中必须掌握的内容。教师可以对学生进行提问:“哪些函数具有对称性?”学生进行总结:“既是轴对称又是中心对称:常数函数、一次函数和反比例函数;是轴对称,不是中心对称:二次函数;既不是轴对称,也不是中心对称:指数函数和对数函数。”学生对函数类型有了清楚认识后,会更加容易掌握函数的性质,方便学生更好地学习这部分内容。
教师在函数对称性教学过程中要积极有效思考教学方法,不能仅将分数作为评价学生的唯一标准,要从激发学生学习兴趣出发,改革教学思路,确保学生可以熟练掌握这部分的教学内容,帮助学生真正学好数学学科。
[1]郑海宁,李光彬.计算机辅助高中数学教学存在的问题和解决方法[J].中国教育技术装备,2016
[2]迟惠贞.高中数学教学中培养学生创新思维的措施[J].亚太教育,2016
[3]欧阳志.浅析小组合作学习在高中数学教学中的应用[J].亚太教育,2016
ISSN2095-6711/Z01-2016-12-0089