备学，让学为主导成为可能

江苏张家港市教育局教学研究室（215600）赵红婷



备学，让学为主导成为可能

江苏张家港市教育局教学研究室（215600）赵红婷

［摘要］备学是重要的学习活动。备学优先，学生变被动接受为主动获取；经验交流，使教师变提供资源为提炼资源、变讲解分析为点拨碰撞；问题讨论，使教师变提出问题为归纳问题、变严守进度为临场激活；练习跟进，变单向训练为题组训练、变技能训练为完善结构；总结自省，变课堂小结为思维碰撞、变课后作业为课前备学。课堂上有了备学，学为主导才会成为可能。

［关键词］备学学为主导课堂建构

捷克教育家夸美纽斯说：“找出一种教育方法，使教师因此可以少教，但是学生可以多学；使学校可以因此少些喧嚣、厌恶和无益的劳苦，独具闲暇、快乐及坚实的进步。”课堂上，只有将学习置于课堂的中心（即学为主导），才可能促使教师少教以致不教，才可能促使学生多学以致以学代教。教师不仅要引导学生备学，即引导学生有准备地走进教室，同时还要向已备学的学生学习，以便在课堂上与备学了的学生开展学习活动。这是课堂学习活动的基础。有了这样坚实的基础，学为主导才会成为可能。

一、备学：学为主导的教学基础

“学为主导”并非是以学生为主导，而是以课堂上师生的学习活动为主导。教学前，教师通过设计备学问题，引导学生回顾已有的生活经验、知识经验和思维经验，让学生自主发现问题。课堂上，教师再引导学生交流经验，共同研究发现的问题，让“学”发端于“学”，这样的课堂才是生本的，这样的教育才是“无痕”的。

1．备学的概念厘清

备学有广义和狭义之分。广义的备学是指学科教师推荐学生阅读与本学段相关的经典书籍和注意观察相关日常生活现象并有意识地去体验。狭义的备学专指学生为课堂学习新内容（不仅仅是知识）做知识经验、生活经验和思维经验的准备，并独立发现和思考问题，或留待课堂集体学习活动中去解决。

在教为主导的课堂中，教师也会带着学生做各种学习准备，这种准备虽有“备学”成分，但存在以下缺陷：以教师的意志行为为主；成为集体统一的行为；时间短，内容较单一。

我们界定学为主导的备学有如下特征：其一，学生根据教师引导的方向自主回顾经历、发现问题，是学生的主体行为；其二，是每个学生独立自主的个体行为；其三，时空相对比较自由，学生可根据需要自主调整课外、课内时间的长短。

备学可分为长期备学和短期备学。长期备学相当于广义的备学；短期备学则指一个单元、一周的备学，主要是收集学习资源（资料），形成最近发展区。在教学中，教师要有意识地告诉学生以后会用到这些知识，同时还要向学生推荐一些相关的阅读材料、网页资料等。课前备学，或课堂开始后的备学，主要是在知识经验、生活经验和思维经验的基础上发现与提出问题，形成“最近学习工作区”。

2．备学的价值体现

学习是一种迁移，备学正是为迁移做准备。备学，是从最近发展区到最近学习工作区的学习准备过程。温故而知新，“温故”是备学，“知新”是学习。获得新知识的过程是学习，获得新知识之前的铺垫过程是备学。备学是学生独立收集资料与发现问题，备学的过程是总结经验与发散思维的过程，备学具有先行组织者功能，可为学习迁移做准备。

学习是一种创造，备学就是为创造打基础。备学能真正激活学生的思维，并使其思维最近发展区转变为“最近学习工作区”，最终转化为课堂研究的主协同区。在这个协同区中，因为没有现成模板可参照，个体思维的本原性和群体结果的多样性自然会表露出来，能凸显学习的独立性与本真性。备学是一种个性化、创造性活动，能为学习创造做准备。

学习是一种建构，备学是为建构做架构。学习是一种知识的再生产，也是一种知识的管理。因此，学习新知识与生产新产品、建造新房子的道理是相通的。学习新知就像建房，工地开工需要备料，学习则需要备学。备学的第一个任务是围绕新知内容收集学习资源，要求学生在收集的时候各尽所能、各显神通，实现真正的自主。收集过程必然会发现问题，这些问题能引发学生的思考；资源、问题、思考都汇集到工地，工地就是“最近工作区”。备学提供的个性化资源，为学习建构创造了有利的条件。

3．备学的做法探微

学生备学前，教师要精心设计备学引导问题。备学引导问题的设计至关重要，它能为学生指明思考的方向，激活学生的知识经验、生活经验与思维经验。

例1苏教版四年级“认识平行四边形”的备学问题设计。

例2苏教版六年级“百分数的认识”的备学问题设计。

学生根据备学引导问题，回忆与学习主题相关的经验，经验与新知产生冲突时，学生必然会提出问题。备学指导开始要具体细致，要有硬性要求。让学生用书面方式呈现是一种他律，学生有了开始的他律才会有以后的自觉。备学后的课堂，教师可先组织学生开展小组的备学交流，然后再进行全班的备学展示。

二、协同：备学后的课堂建构

备学后，教师更需要创造性地开展工作，事先“学习”学生备学带来的学习资源和发现的问题。只有做到胸有成竹，教师教学时才能以学定教、因材施教。这样的教学比起照本宣科更有挑战性与创造性，是学与教协同的课堂、生命的课堂，当然也是高效的课堂。下面我以苏教版四年级“素数和合数”这一内容的教学为例，阐述备学后的课堂重构。

1．备学优先——激发求知欲望

课前，教师可引导学生围绕即将学习的内容进行独立的、个性化的、书面的备学，让学生有意识地把自己的想法记录下来，并学会多角度思考问题。备学可有效激发学生的求知欲望，是解放学生自主性与个性的突破口。

对于“素数和合数”这一课，教师一般都是引导学生从因数个数的多少来进行分类。但是从备学结果来看，学生还有不同的分类方法，如按数的奇偶性来分类和按因数个数的奇偶性来分类等。如果不是让学生先行介入，怎么会出现这些类型的分类呢？学生还提出了很多有价值的问题，譬如“1为什么既不是素数也不是合数？”这个问题表明学生意识到了1的独特性，深化了素数和合数的概念。

通过备学，学生自备了丰富的学习资源，有些甚至是教师都未曾思考过的。由此可见，备学为构建学为主导的课堂奠定了可靠的基础。

2．经验分享——凸显思维脉络

备学后的课堂，教师要变讲解分析教材为提炼资源，有选择地展示学生资源，并根据学生思维脉络展开教学，这样才能贴近学生进行教学。在小组互学时，小组（4～6人）的每位成员根据自己的备学笔记逐一叙述，其他成员进行质疑与答疑。教师在小组互学的时候进行巡视，及时把超出自己预设的内容整合到后续的教学内容中。在全班交流的环节中，各组学生合作阐述本小组的备学收获，并应对其他小组的进行提问与质疑。交流互动过程既是学生相互间的思维碰撞，又是教师引导与点拨的最佳时机。

在各小组交流了备学问题后，我组织学生进行整体展示。根据学生的展示，我先出示了1到20各数的因数，然后让几位学生介绍自己的分类方法。首先，生1介绍：“把1～20这些数分成两部分，分别是奇数和偶数。”我追问：“这样分类的依据是什么？”生1回答后，我板书了分类依据：根据是否是2的倍数分类。随后，生2介绍：“我把1分为一类，再把2～20分成另一类。我之所以这样分类，是因为只有1的因数是1个，而2～20这些数的因数至少有2个。”其他学生都赞同这样的分法。接着，生3介绍：“把素数分为一类，把合数分为一类。”我让他介绍了这样分的依据，借此简单提及了素数和合数的概念。最后，我出示了生4的分类方法：“素数：2、3、5、7、11、13、17、19；合数：4、6、8、10、12、14、15、16、18、20；还有1。”生4的思维更为缜密，他能考虑到1这个特殊的数，将自然数分为素数、合数、1三类。我追问：“这样的分类依据是什么？”生4回答：“根据因数的个数。”

课堂是不同思维的交流场所，学生在此各抒己见，将自然数的几种分类方式都呈现出来。有些分类方式虽然不具有典型性，但对于学生的思维互补与拓展还是极为有益的。学生逐一陈述自己的相关经验，生生、师生间互相补充提醒，在凸显集体思维的同时，学生个体的认知结构也得到完善。

3．问题讨论——构建思维模块

备学之后，教师要重点引导学生讨论在备学中发现的问题。大部分个体的问题在交流讨论中一般都能解决，解决不了的问题就要在全班展示并进行交流。教师要在课前以及学生交流讨论过程中，及时发现、归纳、提炼这些问题，筛选出具有代表性的问题，让学生集体讨论，充分展示不同的观念和见解，从而帮助学生顺利构建思维模块。

在“素数和合数”的备学讨论中，我先让提出了典型问题的学生来说。生1说：“一个数不是素数，它一定是合数吗？”马上有学生反驳：“不一定！还有1呢！”此问题让学生再次明晰非零自然数按因数个数的分类方法，同时锻炼了学生思维的缜密性。生2说：“1为什么既不是素数，也不是合数？”有学生说：“因为1只有一个因数，而素数有两个因数，合数至少有三个因数。”这一问题再次突出了1的特殊性。生3说：“0是素数还是合数？”学生都困惑不解，此时我顺势向学生说明：“研究范围一般指非零自然数。”生4说：“奇数都是素数吗？偶数都是合数吗？”学生用举例的方法解决了这一问题。此问题帮助学生理清了素数、合数与奇数、偶数的关系。之后，是学生自由提问的时间。生5：“一个数的因数只有1和它的本身，这些数中是不是只有2一个偶数？”此问题凸显了2这一素数的特殊性……整个课堂因为这些问题的讨论显得生机勃勃。

学为主导的课堂，教师变严守进度为临场激活，变提出问题为归纳问题。随着各种问题的讨论和解决，学生在思维碰撞中渐渐达到一种平衡，而这个新的思维平衡就是个体所获得的一个新思维模块。

4．练习跟进——完善思维结构

思维结构中包含知识结构、技能结构、智能结构、情意结构与观念结构，这些结构一直处于不断完善的状态。让学生应用新建构的思维模块与原有思维模块协同完成课堂练习，能达到复习巩固的效果。恰当的练习不仅能让学生进一步掌握知识、熟练技能，还能不断完善学生的思维结构。

对于“素数和合数”的练习题，我进行了精心设计。例如，让学生任意举出几个自然数，并说出这些数的类别，先让学生同桌相互说，再集体反馈。每个学生都各抒己见，很多学生还能从不同角度说出数的特性。接着我出示了哥德巴赫的故事，并引导学生验证哥德巴赫提出的猜想。学生从中学会了如何将一个自然数表示成几个素数之和，既验证了数学家的结论，又对素数和合数的概念进行了强化。最后，我设计了一个游戏，如出示2，让学号是2的因数或2的倍数的学生离开教室；出示3，让学号是3的因数或3的倍数的学生离开教室……

解答练习题的过程，在展示了学生思维的同时也完善了学生的思维结构。教师还可结合近几年考试卷中的考题进行“无痕”渗透。

5．总结自省——激起后续备学

学为主导的课堂，课尾的总结自省尤为重要。教师要引导学生对学习活动及时总结反思，因为学生反思中生成的问题、提出的意见、获得的启示等，都是重要的教学资源。教师不仅要及时回应，还要利用这些资源，因势利导，拓展迁移，引导学生进一步领悟知识、掌握方法，不断提高学生自主学习的能力。

在“素数和合数”的课尾，我鼓励学生总结反省。学生总结了素数和合数的概念和分类方法后提出一些疑问，如生1：“为什么素数只有两个因数，而合数有更多因数？”这涉及素数和合数的本体性特征，我鼓励学生课后去思考。生2：“素数和合数还有什么特点？”针对该生的问题以及练习的要求，我顺势设计了下一课的备学问题：素数和合数还有什么特点？怎样能很快记住100以内的素数？这样又激起了学生后续的备学热情。

总之，备学激活了学生的求知欲，课堂学习方式也因此发生了重大转变。学生变得更有个性、更具智慧，他们敢想敢做，数学学习旅程因此显得精彩纷呈、活力无限。

（责编金铃）

［中图分类号］G623.5

［文献标识码］A

［文章编号］1007-9068（2016）01-001