从课堂教学的三个环节评析赛课

唐庆明

(江苏省苏州市第三中学，215001)



从课堂教学的三个环节评析赛课

唐庆明

(江苏省苏州市第三中学，215001)

在一次全国高中青年数学教师优秀课观摩与展示活动中,有四位老师均开设了圆锥曲线的起始课．笔者对这四节同课异构的起始课进行了认真的研究,以下分别尝试从课题引入、建构概念、课堂小结三个方面来阐述,意在为教师的专业化发展提供一条可供参考的有效途径．

一、课题引入

新课程更加强调数学应用,因而教材中增加了很多问题情境．这些问题情境一方面引发学生形成意识——所学知识来源于生活实际,有研究的必要性;另一方面,作为学生研究新知的先导,通过实例构建数学概念，使学生初步认识所学知识．

叶老师通过“嫦娥奔月”的故事情境迅速进入了研究主题,干脆明快.高老师通过PPT展示了大量的图片,逐一点明了轨迹,另外还通过“愤怒的小鸟”这一视频引入了本节课题.徐老师通过播放嫦娥一号视频,引入课题,更突出的是,通过学生举生活中椭圆的实物逐一进行点评辨析,抛出第一个重要的问题:那么,究竟什么是数学意义上的椭圆呢?椭圆又有哪些性质呢?以及它有哪些应用呢?今天就让我们带着这些问题进入今天的新课——椭圆的概念．文老师通过PPT图片展示了生活中的圆锥曲线的模型例子,从而引入本节课的课题．

应该说,四位老师的课堂引入都是通过当前新课改提倡的问题情境来实现的．他们所提出的问题目的明确,所提出的问题能够紧紧围绕当前的教学任务．四位老师所提出的问题简明易懂,问题表达有条理,语言具有启发性,都能够从知识的联系与发展中提出问题,问题提得自然、贴切．其中,徐老师的问题情境系统连贯,即他所抛出的问题是按照数学知识的发生发展过程,以相应的数学思想方法为主线,组成一个循序渐进的、具有内在联系的问题体系．他提出的一系列问题都为解析新知识的本质服务,为学生循序渐进地掌握新知识引路．

不足之处是,问题的提出要提在点子上,直接反映所学新知识的本质特征，否则,问题不但不能引导学生的思维指向教学任务,还可能干扰学生的思路．例如,高老师试图通过“愤怒的小鸟”这一视频引入抛物线这一概念,有哗众取宠之嫌,还分散了学生的注意力．

笔者认为，课题引入应以解决问题的基本思路为依据设计提问，循序渐进、由浅入深地提出问题,问题之间应有内在联系性,成为一个问题系统;要从思维的难点出发设计问题,在疑难处加以点拨,通过提问启发学生的思维;要注意渗透数学观念和基本思想方法．

二、建构概念

对于建构概念，有人提出将数学概念的教学分为7种情况:(1)对现实模型抽象概括而来的数学概念的教学;(2)对一些相对具体的概念进行多级抽象概括而成的数学概念的教学;(3)思维对感性材料理想化,纯粹化而来的数学概念的教学;(4)对从已知数学对象结构中产生的数学概念的教学;(5)对数学自身发展的需要而产生的数学概念的教学;(6)学习由于在数学理论中有存在的可能性而提出来的数学概念的教学;(7)对随着数学的发展而发展成为新概念的数学概念的教学等．

其中,叶老师,高老师对于概念的建构都属于第(4)种情况,他们利用FLASH,用平面截圆锥截出一系列的截口曲线得出圆锥曲线的各种情形,进而让学生实际操作,作图得出不同情形．这样做的好处在于有利于发展学生的观察能力、创新思维能力、辩证思维能力和发散思维能力．徐老师的概念建构属于第(1)种情况,他通过大量实例,从古人所认识的椭圆到古代学者所研究的椭圆,从创造性地改造单德林双球研究的椭圆到实际操作中学生手绘的椭圆,从图形上的椭圆到数学意义上的椭圆,交待得非常清楚,循序渐进,很有层次感．这样就发展了学生的直觉思维能力、抽象思维能力．文老师的概念建构属于第(2)种情形,他通过大量的变式研究进行多级抽象概括,发展了学生的抽象思维能力,达到了很高的抽象水平．

概念建构要重视学生已有的前概念,虽然这些概念有可能是片面的,甚至是错误的．教学时要让学生充分暴露错误观念,把对事物表面现象观察及思维的结论与数学知识进行比较、反思,找出矛盾所在,经历认知上的冲突与震撼,改变不平衡的认知结构,促进新概念的同化和顺应．要通过分析、综合、抽象、概括、理想化、纯粹化、系统化等思维活动,实现从个别到一般、从具体到抽象、从现实到本质的认识过程．

三、课堂小结

课堂小结是课堂教学的重要环节,它不仅有助于学生形成良好的认知结构,掌握学科思想方法,还能促进学生良好思维习惯、认知方式的形成和批判性思维的发展．

四位老师均能认真地进行小结,都是由教师通过问题引导学生活动,个别教师关注到小结中的学生自主活动,让学生自主回顾、整理、提炼、总结.课堂小结主要采取了概览式和系统式小结．其中叶老师的课堂小结只说明了学习内容的相关名称,比如叶老师提问:请大家回顾一下,我们主要学习了哪些内容?思考一下,请举手!请你说一说.所提出的问题中,机械性、识记性问题太多,属于典型的概览式小结．高老师的课堂小结也属于概览式小结,其标签化、口语化、形式化现象更加明显,活动方式更简单,几乎全是机械式、填充式的对答,更不利于学生思维的提升．徐老师按照知识体系给出了核心知识的内容,并注意引导学生深入思考,批判性、创造性地提出一些后续问题供学生进一步去探究,这属于系统式的小结，对培养学生的元认知能力、批判性思维能力,培养学生的思维方式都有十分重要的作用．文老师的课堂小结也属于系统式,他给出了核心知识的内容,知识生成的过程、方法,并给出了操作方法．此外,文老师还特别注重师生互动,老师抛出问题,学生思考、整理、回答,最后由老师补充和完善,这是四位老师中最突出的地方．

四节课堂小结的不足之处在于,小结出现模式化、形式化现象.例如“你学到了什么”,“你有什么体会”,“你学到了哪些思想方法”等问题成为课堂小结的主要引导语．课堂小结出现标签、口号、形式化等现象;课堂小结的活动方式以教师活动为主,简单、机械式、填充式对答太多,机械性、识记性问题太多，等等，这些都不利于学生思维能力的提升．

课堂小结中,要让学生处于主动地位,增加学生的讨论、探究、展示,提高效率;多提供一些批判性、创造性的问题,增加学生深入思考、深度思维的机会;课堂小结还要注意应系统性地进行知识回顾、形成知识系统;注意使用表格、图示等视觉化形式．

整个教学活动中,四位教师都能积极地创设合理的问题情境,进而顺利地建构概念,最后都能认真地进行小结．四位教师都能鼓励支持学生进行合作交流学习,其中叶老师还鼓励学生阅读自学等．四位教师都能注意发展学生的数学应用意识,反映了数学的应用价值．此外,四位老师都能注意通过数学史让学生体现了数学的文化价值,尤其是高老师，等于是设立了一节数学史讲座．四位教师也都能注意信息技术与数学课程的有机整合，这些都值得后续进一步研究．