常立勇, 余建星, 徐立新, 林伟豪, 赵志恒, 陈文洁
(1.天津大学 水利工程仿真与安全国家重点实验室, 天津 300072;2.高新船舶与深海开发装备协同创新中心, 上海 200240;3.美国UPI石油公司,休斯顿 78022;4.马来西亚大学,吉隆坡 50603)
基于随机过程理论的深水腐蚀管段最佳维修策略研究
常立勇1,2, 余建星1,2, 徐立新1,3, 林伟豪1,4, 赵志恒1,2, 陈文洁1,2
(1.天津大学 水利工程仿真与安全国家重点实验室, 天津 300072;2.高新船舶与深海开发装备协同创新中心, 上海 200240;3.美国UPI石油公司,休斯顿 78022;4.马来西亚大学,吉隆坡 50603)
该文应用随机过程理论,给出深水管段的腐蚀过程的计算方法,根据其所处的不同状态计算其经济指标和失效率,以给定的可靠性指标作为前提,得到了管段在不同状态下达到最优经济指数所需的最佳检查周期和最佳腐蚀更换点。
随机过程理论;腐蚀管段;经济指标;失效率;最佳检查周期;最佳腐蚀更换点
在深水腐蚀管道服役过程中,可根据经验公式及相关材料试验得出该海域管道的腐蚀极限,当腐蚀深度到达极限时,需对管段进行维修或更换,但在实际情况中,如中国渤海油气开采过程中曾发生过管段在到达腐蚀极限时发生大规模泄漏,对经济和环境造成严重的后果。
贾希胜[1]从更新过程的角度,采取了不同的计时方法,分别从工龄更换和成组更换的角度建立了维修过程中的定时更换模型。Park K S[2]将系统的维修过程分为预防性维修和故障后维修两种类型,预防性维修可有效地降低系统在长期运行过程中的平均成本。王凌[3]通过蒙特卡洛仿真,给出了“状态可靠性”的概念,根据仿真过程中系统的状态做出维修优化决策。
1.1 研究思路与相关假定
该文采用适用性较强的蒙特卡洛算法,基于随机过程基本理论模拟Gamma过程,利用半定量方法给出适应于特定管段更换情况下的最佳检查周期T和最佳腐蚀更换点dp。为了简化计算程序,考察主要变量,可做出如下假定:
(1) 管道系统需更换的管段备件数量足够多,并且相对于较长的服役期,更换时间可忽略不计。
(2) 为了得到相应的计算结果,假定每0.2年相当于一个时间单位Δt。
(3) 假设每次检查或者更换所需的单次检查费用CI、预防更换费用CP、设备失效后更换费用CA、设备失效成本CF为常量。
(4) 由于每单位时间内的管段腐蚀深度变化量为独立平稳增量,假设单位时间内管段腐蚀深度变化量服从Gamma分布,也就是说,假设该过程为一个Gamma过程[4]。其概率密度函数见式(1):
(1)
式中:Γ(a)为标准Gamma函数,
(2)
a和b均为表征平均增长速率的参数,并且均大于0。
1.2 系统参数初始化
对于系统的经济指标,取单次检查费用CI=10 000、预防更换费用CP=150 000、设备失效后更换费用CA=500 000、设备失效成本CF=1 000 000。
该文计算所采用的管段基本参数:屈服应力σy=315 MPa;极限压力Pu=1.6 MPa;尺寸参数为325 mm×6 mm;安全系数γs=1.2。
1.3 最大腐蚀深度的计算与腐蚀进程的模拟
图1 单位时间腐蚀深度变化量统计直方图
翟云皓, 郭兴蓬, 曲良山等[6]给出了腐蚀深度随时间的变化规律:
(3)
从t=0开始,每隔0.2年(每0.2年相当于一个时间单位Δt)给出的计算值,并将Δx进行汇总计算,并绘制的统计直方图,如图1所示。
根据之前的假设,Δx的概率分布不依赖于时间的取值,并服从于概率密度函数为f(x)的Gamma分布,运用极大似然估计法,基于以上数据,得出Gamma分布的参数估计值a=2.799 8,b=0.033 2。根据确定的Gamma分布,可以随机生成设备耗损过程量。由于模拟的时间制定为1 000个单位,因此可随机生成1 000个Δx进行累加。
1.4 更换策略模型的建立
根据事件树分析,该过程与经济指标的判定见表1。
表1 经济指标决策条件
最后在循环计算中,将下列统计量检查次数NI,预防更换次数NP,故障后更换次数NA,故障发生次数NF加入循环体中,根据式(4)计算出整个腐蚀过程所需要的经济成本,用经济指数EC表示:
图2 深水管段腐蚀过程仿真流程
式中:N为系统模拟总次数。
为了直观表达管段在服役期内的可用度,该文通过定义失效率βf来描述管段的安全指标:
(5)
1.5 计算流程
根据以上的分析步骤,该文给出了深水管段在腐蚀进程中的蒙特卡洛模拟及相应的经济指数和失效率的计算步骤,如图2所示。
该文通过对计算过程进行模拟,得出不同检查周期下的DP-EC曲线图和DP-βf曲线图,如图3、图4所示。
根据以上计算所得的图表,可得出如下结论:
(1) 对于任何的检查周期T,随着最佳腐蚀更换点dp的增长,经济指数都会出现先大幅降低,后缓慢降低,最后大幅提高的过程。这与定性分析的结论相一致,即过早的更换设备会带来较大的经济成本,同时设备更换时对应的腐蚀深度越接近腐蚀极限,管段泄漏风险越大,经济成本也就越高。
(2) 检查周期T越长,意味着管段出现腐蚀泄漏的风险越大,即使选择相对较小的dp也会出现因泄漏所造成的经济指数大幅增长的情况。
(3) 检查周期T越长,βf开始不为零时所对应的dp越低,该管段的运行也就越危险。
图3 dp-EC曲线图
图4 dp-βf曲线图
根据以上计算结果可知,在βf=0的前提下,EC取值最低时所对应的dp=3.1,T=8,EC=0.53×104。根据管道在深水情况下运行的规律,为了平衡经济成本和系统安全性,通过对比工程实际中管段已服役时间和管段剩余寿命L的估算,来选择相对合理的T和dp,见表2。
表2 管段视情维修策略优化指标
基于以上分析,该文提供了一种基于Gamma过程的蒙特卡洛仿真方法,为深水管道的定量化维修决策理论研究提供了重要的依据。基于系统状态的维修优化决策,延伸了可靠性理论的实际应用价值。该文的另一个创新点在于,根据系统所处的不同寿命区间做出半定量决策的方式,对实际工程决策提供了重要的参考价值。由于该文在研究之初没有考虑到备件的影响,因此未来可从此方面着手,充分考虑备件数量对系统运行的影响程度,并结合相关的理论推导和可靠性试验进行验证[7],从而给出更为可靠的工程依据。由此可以看出,目前所存在的严重的管道腐蚀和泄漏问题已经引起了国内外高校船厂和科研院所对维修策略的高度关注[8,9],其中所涵盖的风险评价和概率研究也将引发大量的研究需求。
[1] 贾希胜.以可靠性为中心的维修决策模型[M]. 北京:国防工业出版社, 2007.
[2] Park K S. Optimal continuous-wear limit replacement under periodic inspections[J]. Reliability, IEEE Transactions on, 1988, 37(1):97-102.
[3] 王凌. 维修决策模型和方法的理论与应用研究[D]. 杭州:浙江大学, 2007.
[4] 王展青,李寿贵. 概率论与数理统计[M]. 北京:科学出版社, 2000
[5] API-RP-579.Recommended practice for fitness-for-service[S]. 2000. petroleum in, Washing.
[6] 翟云皓, 郭兴蓬, 曲良山,等. 集输管道腐蚀评价及剩余寿命预测[J]. 油气田地面工程, 2006, 29(4):47-48.
[7] 余建星.工程结构可靠性原理[M]. 北京:建筑工业出版社,2014.
[8] Li X S, Wang Y, Li G, et al. Experimental Investigations into Gas Production Behaviors from Methane Hydrate with Different Methods in a Cubic Hydrate Simulator. Energ Fuel[J]. 2012;26(2):1124-34.
[9] Liu Q Q, Chen L, Li J C, et al. A non-equilibrium sediment transport model for rill erosion[J]. Hydrol. Process. 2007,2(8):1074-1084.
A Condition-based Replacement Strategy for Deep-water Pipeline Section Based on Stochastic Process
CHANG Li-yong1,2, YU Jian-xing1,2, XU Li-xin1,3, LIN Wei-hao1,4,ZHAO Zhi-heng1,2, CHEN Wen-jie1,2
(1.State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety, Tianjin University,Tianjin 300072, China; 2.Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-sea Exploration, Shanghai 200240, China; 3. Universal Pegasus International, Houston 78022, USA;
4.University of Malaya, Kuala Lumpur 50603, Malaysia)
This paper focuses mainly on calculation of corrosion process of deep-water pipeline section based on stochastic process. Economic index and failure rate are determined according to different conditions of pipeline section. On the premise of liability index, the optimal intervene period and corrosion-replacement point corresponding to optimal economic index are given under different conditions of pipeline section.
stochastic process theory; corroding pipeline section; economic index; failure rate; optimal intervene period; optimal corrosion-replacement point
2015-04-27
国家重点基础研究发展计划资助(2014CB046806),国家自然科学基金(51379145),国家自然科学基金(51239008)。
常立勇(1990-),男,硕士研究生。
1001-4500(2016)01-0068-05
P75
A