简单？其实不简单！

赵旭军

在一次教研活动中，笔者聆听了学校黄老师的一堂复习课，内容是“一元一次方程”的复习.听完黄老师的课，笔者有很多想法：第一，复习课太难上了！第二，什么是复习课？复习课的目的是什么，原则是什么？第三，怎样把复习课上好？“重复是学习的母亲”.复习课需要“温故”，但不是简单地“炒冷饭”，复习课重在“知新”.如何才能“温故”而不“简单重复”，如何达到“知新”而“全面提升”？复习课看似简单，其实不简单，想说“爱你”不容易.

一、教学实录

1.理解一元一次方程的概念.教师在课前一分钟先下发“一元一次方程”复习知行稿（类似于学习任务单），然后开门见山直奔主题：同学们，今天这节课我们复习“一元一次方程”，还记得什么叫一元一次方程吗？

2.熟练求解一元一次方程.教师：我们除了要知道什么是一元一次方程，还要会解一元一次方程.同学们，下面请大家做一下知行稿中的练习3，时间为3分钟，我叫一个同学上来做.（教师着重对每一步骤中可能会发生的错误进行特别强调）同学们，我们不仅要能熟练地解一元一次方程，还要能用它解应用题，应用题是我们感到头疼的问题.（教师叫同学们做知行稿中第5题）

3.掌握列方程解应用题的思维方法.例如，一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24km/h，顺风飞行需要2时50分，逆风飞行需要3时，求两个城市之间的飞行路程.（学生大概做了2分钟，教师就指定同学回答）学生：设两城之间路程为xkm，则顺风速度为x256 km/h，逆风速度为x3km/h：根据题意可得：x256-24=x3+24（该生非常出色，正确地列出了方程）.教师：你真棒.（板书学生所列的方程）谁来说说这个方程所表示的意义？学生：方程的左边是顺风速度减去风速，它表示飞机在无风时的速度，右边是逆风速度加上风速，它也表示飞机在无风时的速度，所以列出这个方程.教师：哇，你太厉害了！你解释得很清楚，对这个问题掌握得很透彻.大家再考虑考虑，还有其他解法吗？学生：设无风时飞机的速度为xkm/h，则顺风速度为（x+24）km/h，逆风速度为（x-24）km/h，根据题意得256（x+24）=3（x-24）.教师：你真聪明！你又为大家提供了一种方法，为大家打开了思路.两位同学提供了两种解法，接下来请大家计算答案是多少？（至此已用时35分钟，离下课仅有10分钟了，听课老师都焦急起来，这样下去肯定要“爆”掉了）教师：同学们，请大家停一下，我们一起解一下.（至此已用时40分钟）教师：大家抓紧时间做第6题.（学生做了两三分钟，教师匆忙打断学生，急忙讲解，随即宣布下课）（至此下课已有两三分钟了）

二、笔者反思

1.复习课难上.一堂课听下来，真心觉得：新授课难！上好新授课更难！上好复习课是难上加难！ 复习课是数学课堂教学的重要课型之一，若将新课教学比作“栽活一棵树”，那么复习课教学就好似“育好一片林”.复习课不同于新授课，新授课是集中解决知识上的一个或几个“点”；而复习课所要解决的就是知识的点、线、面三者的结合.最重要的是，复习课不像新授课有一个基本公认的结构（模式）.复习课是以巩固梳理已学知识，使之形成体系、提高基本技能，增强解决实际问题能力为主要任务的一个重要教学环节.就初中数学而言，应该以发展为中心，以问题为驱动，以需要为导向，使各层次的学生在各个方面都有所提高，达到“温故而知新”的目的.上好复习课不是轻而易举的事.如果不认真安排，不精心设计，就达不到预期的效果.比如，顺次复习，重复旧课，炒冷饭，这样既浪费时间，又会使学生感到索然无味；又如，不分主次，学生会做的题布置得多，不会做的题又讲得不透彻，从而使学生学无所得，降低了学习数学的兴趣；再如，把学过的内容罗列堆积，不加整理，使学生感到茫无头绪……这样上复习课，不但收不到良好的效果，还会得不偿失.

2.返璞归真，回归传统.黄老师的这堂课基本符合叶澜教授的好课标准.纵观整堂课，黄老师展示了扎实的基本功：课堂设计思路清晰、脉络分明；教学过程既重视基础，展开自然，又激发思维，层层递进；教态和蔼可亲、儒雅得体；板书漂亮、赏心悦目.黄老师从学生的认知水平和已有经验出发，能够充分了解和尊重学生的个体差异.一开始提出问

题：什么是一元一次方程？切入点低，能够激起每

个学生的思考；再通过习题2进行及时巩固；然后提出习题3，解一道典型的一元一次方程，引导学生概括解一元一次方程的步骤，又不惜花费大量时间对每个步骤中的易错点进行诊断和纠正，并在黑板上进行板书，使每个同学特别是中下层次同学对这一重点内容有更深的理解和把握.最后重点讲解了习题5，引导学生一题多解，实现了学生从“已有水平”向“潜在水平”的转化.在整个教学过程中，学生思维活跃，练习充分，不同层次的学生在数学上有不同的发展.黄老师返璞归真，拒绝将公开课变成“表演课”.

3.本堂课的缺憾.复习课不仅要回顾“旧知”，而且要提升“旧知”，复习内容忌讳泛而多.因为真实，不加粉饰，所以难免缺憾.有缺憾，才会促反思，有反思，才会促进步.这堂课明显有三个“硬伤”：一是时间安排前松后紧，导致后面的两道应用题讲得比较匆忙，最终导致“爆课”；二是对解一元一次方程的注意点进行概括后没有及时跟进巩固.三是习题6和习题5类型一样，有点重复.

好的复习课必须是高效的课.高效表现在两个方面：一是对多少学生是有效的；二是效率的高低.课堂上的高效必须要以教师课前的精心备课为保障.教师要事先了解学生已有的知识储备，精心设计教学程序，合理安排讲练时间.讲要讲出新水平，练要练出新花样.仅仅把学过的知识搬出来，学生难免厌烦.复习课往往牵涉很多知识和内容，一堂课短短45分钟，很难做到“一网打尽”，因此必须对内容或题目进行取舍，回忆基础知识，理顺知识脉络，理清解题思路，解决难点疑点.

三、笔者的修改意见

第一，学生回忆什么是一元一次方程后，可以将习题2改为这样一个填空题：任意写出一个一元一次方程：.选择题直截了当，对概念有大致印象便可作答，思维层次低；而填空题则要准确理解概念，将概念内化吸收，思维要求高.

第二，去分母，去括号，移项的典型错例用幻灯片直接呈现不太好.既然要求学生解这个方程：3y-56+3-y4=1， 那么错例完全可以从做错的同学中去寻找，一来可以适当活跃课堂气氛，二来对做错的同学更是一次非常及时的“治疗”，同时使教学设计显得更加连贯和巧妙.

第三，为了不拖堂，有两个方案：（1）压缩解一元一次方程之前的教学时间，为讲解应用题争取时间；（2）干脆放弃应用题，更加深入地复习一元一次方程的概念、等式的性质、解法等，当然方程的解的概念不可不提.应用题的复习再另行安排.

总之，教师要更新教育观念，在“实”上求突破，在“新”上求发展，让学生成为学习的主人.