山东省高等教育与经济增长的动态关系研究*——基于1981-2013年时间序列数据的VEC模型

●刘涛



山东省高等教育与经济增长的动态关系研究*——基于1981-2013年时间序列数据的VEC模型

●刘涛

摘要：本文对山东省1981-2013年山东省高等教育和经济发展的相关数据进行研究，通过格兰杰因果关系验证了高等教育发展与经济总量乃至三大产业之间的因果关系，借助VEC模型阐释了长期和短期内山东省高等教育与经济增长的动态关系。通过研究发现，山东省高等教育发展与经济增长之间存在明显的互动关系，三大产业在不同程度上影响高等教育的发展，这为我们促进经济增长、提高社会技术水平以及如何发展高等教育带来一些启示。

关键词：高等教育；经济增长；互动关系；VEC模型

刘涛/山东政法学院团委副书记，副教授，博士，主要从事高等教育研究

*本文系山东省教育科学规划课题“山东省经济增长与高等教育关系分析”（2011GG343）的阶段性研究成果。

现代经济理论认为，人力资本是经济增长的重要因素之一，而教育是提高人力资本的重要方式之一。正因为如此，许多学者如Schultz、Lucas都曾论述过高等教育对经济增长的重要作用。他们认为劳动者受教育程度越高，社会人力资本就越丰厚，则社会生产率就越高，这是长期经济增长的基础。改革开放以来，伴随着经济的飞速增长，我国高等教育得以充分发展。山东省作为经济大省，高等教育对经济增长的影响一直备受学者关注。本文通过对山东省经济、教育、投资等方面的数据进行实证分析，检验山东省高等教育发展对经济增长的影响。

一、山东省高等教育与经济发展的概况

上世纪至本世纪最初十年，国际货币基金组织对多个国家经济发展与高等教育发展状况进行了调查研究。研究结果表明，很少有国家仅仅因为自然资源的匮乏而导致居民收入偏低，人均收入排名在100名以后的国家中，大多数国家自然资源蕴藏丰富，不属于资源匮乏的国家。但这些国家共同的特点是高等教育发展难以与自身经济相匹配。最贫穷的国家中，有的国家高等教育严重缺失，如非洲的尼日利亚等；还有的国家属于高等教育投入比例过大，超出了自身经济发展的承受能力，进而阻碍了经济发展，如苏丹等。除此之外，还有一些国家高等教育发展趋势始终处于比较混乱的状态，有的国家教育投入时而严重不足，时而投入过度，与自身经济发展不相协调；还有的国家高等教育人才培养结构与自身资源禀赋不相匹配，如尼泊尔高校中社科类专业发展相对较快，而促进经济增长和工业发展的理工类专业发展却严重滞后。以上情况表明高等教育对一个国家的经济发展有着重要影响。但是，高等教育发展与经济增长之间未必呈现正相关关系。高等教育与经济增长能否呈现相互促进的关系、高等教育结构与发展规模是否适度、高等教育是否与当地经济增长速度和产业结构相匹配、高等教育的投入与发展能否与国家的经济水平相协调，这是二者形成良性互动的关键。

新中国成立以来，山东省高等教育无论从规模还是内涵建设上都得到了稳步发展。《山东教育年鉴》与《山东统计年鉴》提供的数据显示，山东省普通高校数量由建国时的7所增至2011年的139所，加上成人高等院校，山东省高校数量达到156所，在校生人数达到110.11万人。同时，民办高等教育也得到长足发展，至2012年民办高校数量增至39所，在校生人数达到30.53万人。2013年，山东省内高校在校生（包括研究生、本科生、专科生以及成人本专科生）总规模达223.13万人，同比增长7.42万人，高校毛入学率达38.6%。普通高校增至140所，其中本科院校64所，高职院校76所。成人高校数目有所降低，但仍保留11所。2013年，山东高校本专科毕业生人数为47.59万，其中本科毕业生21.17万人，专科毕业生26.42万人。招生人数达到52.75万人，其中本科招生人数24.98万人，专科招生人数27.77万人。从当年毕业生人数和招生人数对比上看，招生规模仍在扩大，本科招生人数增加幅度大于专科招生人数。

在办学条件方面，2013年山东省普通高校占地总面积达18.97万亩，比2012年增加0.77万亩，校均1355亩，生均74.80平米。校舍占地总面积5360.22万平米，比2012年增加135.74万平米。图书收藏总量1.58亿册，比上年增加830万册，校均112.51万册，生均93.2册。教科研仪器总值178.15亿元，校均1.27亿元。

在师资方面，2013年山东省高校教职工人数达到214.51万人，其中专任教师10.07万人。普通高校教职工人数214.22万人，比2012年减少0.01万人，专任教师人数9.87万人，比2012年增加0.26万人。成人高校教职工人数为0.28万人，比2012年减少0.14万人，其中专任教师0.20万人，比2012年减少0.09万人。

进入21世纪以来，山东省作为经济强省始终保持了经济快速增长，经济发展速度位列前茅。2013年，山东省实现GDP54684.3亿元，环比增长9.6%，位列全国第三。其中第一、二、三次产业增值分别为4742.6亿元、27422.5亿元和22519.2亿元。三次产业比例为8.7:5.1:41.2，各产业的增长率分别为3.8%、10.7%、9.2%，产业结构日趋合理。

有学者通过研究山东省高等教育对经济的贡献率，分析了山东省高等教育对经济增长的影响。田远（2013）利用丹尼森关于高等教育对经济增长贡献率的测算方法，测得1990至2010年之间山东省高等教育对经济增长的贡献率为0.62%，高于全国平均水平。但扩招后，即2001至2010年高等教育对经济增长的贡献率为0.41%，远低于1990至2001年的0.79%，也低于同期全国0.60%的平均水平。

本研究不在于单纯的研究高等教育对经济增长的贡献率，而是研究山东省改革开放以来高等教育发展与经济增长两者之间的相互影响机制，从而分析省内经济发展与高等教育发展之间是否存在相互协调与良性互动的关系。从已有的数据可以看出，山东省高等教育发展迅速，接受高等教育的人数得到大幅度增加，同时山东省经济增长步伐加快，而且产业结构正趋于合理化。直观上看，经济与教育发展的步调基本一致。但仅仅靠描述性统计尚不能判断省内经济增长与高等教育的协调性。研究两种变量之间协调性的最常用方法是Granger的协整检验和因果关系检验，本文将借助这两种方法并建立向量误差修正模型，从而判断高等教育与经济增长之间的关系。

二、山东省高等教育与经济增长的理论及实证分析

（一）山东省高等教育与经济增长的理论分析

无论从国际货币基金组织的调查，还是我国经济与教育发展的经验来看，影响经济增长的重要因素可以归结为物质资本和人力资本两种。物质资本通常可以看作是受资源禀赋、资金投入等因素影响的变量，而人力资本则主要是受教育、技术进步等因素影响的变量，经济增长可以描述为一个国家的生产函数。

内生增长理论认为人力资本的投入对经济增长起着重要的作用。教育投资可以增加劳动者的智力和技能，提高人力资本，从而直接或间接促进产出的增长。高等教育对经济增长的影响可以借助柯布—道格拉斯生产函数予以说明。该生产函数可以表述为如下形式：

其中，Y代表产出，A代表技术水平，L代表劳动力要素，K代表资本投入要素。高等教育对经济的影响主要表现在两个方面：一是高校每年培养的学生特别是毕业生成为社会潜在劳动力，另一是接受过高等教育的人群通常具有更高的技术水平和认知能力，这部分劳动力会直接和间接地提高整个社会的技术水平，同时高等学校与企业间的产学研合作也会直接提高社会的技术水平。因此考虑到高等教育对经济的影响，柯布—道格拉斯生产函数变为

其中L1为接受高等教育的潜在劳动力，A1为高等教育带来的技术进步。对（2）式两边取对数可以得到对数化的生产函数

对（3）式的参数进行研究，可以得出高等教育发展对经济增长的影响。如果借助误差修正模型则，可以进一步研究长期（若干年）和短期内（一年）高等教育发展与经济增长之间的互动关系。

（二）山东省高等教育与经济增长的实证分析

1.变量的选取与数据处理

为考察山东省高等教育与省内经济增长的关系，选择山东省经济和高等教育变量1981-2013年的时间序列数据进行研究。选择山东省普通高校每年毕业生人数作为描述高等教育发展的指标，用S表示。用GDP反应山东省经济增长情况。在探讨高等教育与经济发展关系时，分别考虑一、二、三产业每年的GDP，分别记为GDP1、GDP2、GDP3。考虑影响经济增长的其他变量如投资、技术进步、人力资本等作为控制变量。其中投资用山东省固定资产投资来代表，记为K；技术进步用山东省每年重要科技成果数来代表，记为T；人力资本用山东省每年就业人员数来代表，记作L。

将各变量取对数以消除可能存在的异方差，得到的新变量记为LGDP、LGDP1、LGDP2、LGDP3、LS、LK、LT、LL。各指标数据均取自《山东统计年鉴》（1981-2013年）。

2.分析方法描述

为研究高等教育发展与经济增长之间的互动关系，本文选用Granger（1969）提出的因果关系检验以及Johansen（1988）在协整理论基础上给出的多变量协整检验方法。在对时间序列数据进行回归分析之前要确定数据的平稳性。对非平稳的时间序列数据进行回归，可能造成虚假回归。协整理论认为，平稳阶数相同的变量之间可以存在“共变关系”，即协整。对存在协整关系的非平稳时间序列变量进行回归分析，得到的结果不是虚假回归。本文选用常用的ADF检验方法检验上述经济变量的平稳性。

3.各变量平稳性检验

研究山东省高等教育与经济发展之间的关系，首先需要对各变量时间序列数据的平稳性进行分析，然后确定各变量的协整关系，进行因果关系检验。图1为对各变量对数值绘制的折线图，图2为对变量对数值取差分之后的折线图。

从图1基本可以判断各变量均为非平稳序列。图2显示，阶差分后各变量对数值显示出较强的平稳性特征。本文借助ADF检验做了进一步验证。结果表明在5%的显著性水平下均不能拒绝检验变量存在单位根的原假设，即各变量对数值序列均为非平稳序列。对各变量取一阶差分后再次进行ADF检验，结果显示变量D（LGDP1）、D（LGDP2）、D（LL）、D（LK）、D （LS）、D（LT）均可在5%的显著性水平下拒绝存在单位根的原假设，变量D（LGDP）在10%的显著性水平下拒绝存在单位根的原假设，因此可以认为变量D （LGDP）、D（LGDP1）、D（LGDP2）、D（LL）、D（LK）、D （LS）、D（LT）均为平稳序列。对变量LGDP3做二阶差分后进行ADF检验，结果显示，变量D2（LGDP3）在5%的显著性水平下拒绝存在单位根的原假设，可以认为变量D2（LGDP3）为平稳序列。综合以上检验结果可以得出结论，变量LGDP、LGDP1、LGDP2、LL、LK、LS、LT均为I（1）序列，变量LGDP3为I（2）序列。

4.协整检验

研究高等教育对经济增长可能存在的影响，需先验证反映经济增长的变量与反映高等教育的变量以及其他投入要素之间是否存在协整关系。从平稳性检验的结果可以看出，变量LGDP、LGDP1、LGDP2、LL、LK、LS、LT为I（1）序列，而LGDP3为I（2）序列。因此可分别验证LGDP、LGDP1、LGDP2与变量LL、LK、LS、LT的协整关系，而由于变量LGDP3与其他变量存在不同的单整阶数，因此可以认为LGDP3与变量LL、LK、LS、LT不存在协整关系。验证这些变量之间存在的协整关系，本文选择Johnsen（1991,1995a）提供的检验方法。检验结果如下。

表1至表3显示了变量LL、LK、LS、LT分别与变量LGDP、LGDP1、LGDP2组合进行Johnsen协整检验的结果。根据ADF检验中显示的各变量的特点，将表1所表示的协整方程的形式设为左端向量没有确定趋势协整方程没有截距的形式，将表2和表3所表示的协整方程设为左端向量没有确定趋势，协整方程有截距项的形式。比较三个表中的迹统计量和最大特征值统计量及相应的P值，可以发现在5%的显著性水平下，表1和表2的检验结果检验和最大特征值检验均无法拒绝至少有3个协整向量的原假设，表3的检验结果显示迹检验和最大特征值检验均无法拒绝至少有2个协整向量的原假设。因此，基于以上检验结果，可以得出结论变量LGDP、LGDP1、LGDP2分别与变量组合LL、LK、LS、LT存在协整关系。

5.格兰杰因果检验与VEC模型估计

在验证了各变量存在协整关系的基础上，可以进一步通过格兰杰因果关系检验，分别验证变量LGDP、LGDP1、LGDP2与变量LS之间是否存在因果关系。严格来说，格兰杰因果检验不能验证真正的因果关系，只能说明某个变量的滞后是否对另一变量有影响，但这一检验可以帮助我们在构建模型时确定某个变量的滞后值是否该引入模型，或者该变量应做因变量还是自变量。

表1 LGDP与LL、LK、LS、LT的Johnsen检验

表2 LGDP1与LL、LK、LS、LT的Johnsen检验

表3 LGDP2与LL、LK、LS、LT的Johnsen检验

表4 LGDP、LGDP1、LGDP2和LS的格兰杰因果检验结果

表4显示了变量LGDP、LGDP1、LGDP2分别与变量LS进行格兰杰因果关系检验的结果。检验的滞后阶数参考AIC准则和SC准则来确定。检验结果表明，在5%显著性水平下，变量LGDP与变量LS互无因果关系，在10%的显著性水平下变量LGDP是变量LS的格兰杰原因。在5%的显著性水平下，变量LS是LGDP1和变量LGDP2的格兰杰原因。依据格兰杰因果检验的结果，可以解释为近年来的高校毕业生数量并未对经济总量的变化产生显著影响，而经济总量的变化对高校毕业生数量却有一定的影响。高校毕业生数量对第一、二产业的发展存在显著影响，但影响的时滞性不同。对第二产业影响的滞后效应明显高于对第一产业影响的滞后效应。

结合变量间协整关系和因果关系检验结果，可以借助误差修正模型来估计山东省经济增长与高等教育发展的相互关系。由于本问题涉及多个变量，这里借助VEC模型来进行分析。VEC模型估计结果相对较为繁琐，鉴于篇幅所限，本文只以方程的形式展示模型的一部分。

这里仅列出了与本研究有关的三个方程。VEC1、VEC2、VEC3分别是含有变量LGDP、LGDP1、LGDP2的向量误差修正模型的一部分，参数值下方括号中的数字表示对应参数的t检验统计量值。三个误差修正模型可分别表示如下：

从以上三个模型的估计结果看，协整方程的系数几乎全部能够通过5%显著性检验，只有VEC3模型中变量LTt-1的系数不显著。这说明三个模型具有明显的长期均衡。由于协整方程中所有变量均为对数变量，因此所估计的系数是弹性系数。在长期中，由协整方程1可以看到LGDP对LS的弹性系数为正，意味着经济增长对高等教育发展起到促进作用；由协整方程2可以看到LS对LGDP1的弹性系数为正，意味着高等教育的发展对第一产业起到促进作用；由协整方程3可以看到LS对LGDP2的弹性系数为负，说明高等教育的发展并未对第二产业到促进作用，相反产生了一定的抑制。

三个模型的短期均衡显著性并不高，均有多个差分变量未通过显著性检验。VEC1模型的D（LGDPt-1）对D（LSt）的系数为正，意味着短期内经济增长对高校毕业生人数的增加起着促进作用；VEC2模型的D（LSt-1）对D（LGDP1t）的系数为正，意味着短期中高校毕业生人数的增长对第一产业的产值起到促进作用；VEC3模型中D（LSt-1）对D（LGDP2t）的系数为负，意味着短期中高校毕业生人数的增长对第二产业产值的增长没有起到促进作用，且有一定的抑制作用，但这一系数未能通过显著性检验，说明短期中高等教育发展对第二产业发展作用不明显。

三、山东省高等教育发展与经济增长之间的互动关系

从以上分析可以得出，山东省高等教育发展对省内经济增长有明显的促进作用。对不同产业而言，高等教育对第一产业和第二产业的促进作用比较明显。协整检验和VEC模型估计结果表明，高等教育发展与经济增长之间存在协同关系，且与第一产业和第二产业的协同关系比较明显，与第三产业不存在明显的协同关系，但这并未对高等教育和经济总体间的协同关系造成影响。虽然第三产业对高学历人才需求较大，但山东省第三产业相对一、二产业发展滞后。山东省统计年鉴数据显示，2010年山东省第三产业占GDP比重仅有37%，位列全国第20位。由于第三产业比重偏低，因此高等教育与其之间的关系在经济总体中并未产生明显的影响。经济增长对高等教育发展也存在明显的反哺作用，可以说，经济增长与高等教育发展之间存在相互促进、相互依存的关系。高等教育的发展必然以一定的经济实力为基础，同时高等教育又可以促进技术进步，进而带动经济发展。然而，高等教育的投入对经济增长的影响存在一定的滞后性。长期内经济增长对高等教育发展起促进作用，而高等教育发展对第一产业发展也会有正向影响，但对第二产业发展没有明显的作用。短期内经济增长对高等教育发展起到促进作用，而高等教育发展对第一产业发展也存在正向影响，但对第二产业发展作用并不明显。长期和短期的趋势都说明目前山东省高等教育成果并未完全转化为工业生产力，但在很大程度上却为农业发展做出了贡献。

总而言之，山东省高等教育发展与经济增长之间存在明显的互动关系，各产业的发展在不同程度上影响高等教育的发展，这为我们促进经济增长、提高社会技术水平以及如何发展高等教育带来一些启示。一方面，应当优化产业结构和人才培养结构。在大力发展第三产业的同时，在高等院校中相应增设该产业的相关专业，培养高层次人才以适应市场需求，进一步提升第三产业的技术水平，促进省内产业结构升级。另一方面，应当增强高等教育与社会经济发展的契合度。从模型结果来看，前一期经济增量对后一期高等教育发展的影响系数为2.24，而高等教育对经济增长的影响系数为0.90。这说明经济增长对教育的促进程度高于高等教育对经济的反哺力度。造成这种结果的主要原因是经济增长直接促进了教育投入的增加，而高等教育人才培养对经济增长的促进作用却是有限的。因此，高等院校在办学过程中，应当密切关注经济增长和社会发展的需要，增强办学的前瞻意识，努力使高等教育适应未来社会与经济发展的要求。

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（责任编辑：冯永刚）