学好数学，学会理财

张启兆

你不理财，财不理你.

假期即将到来，想必同学们会收到不少的红包吧.假设某位长辈今年给你1000元的红包，明年过年时他仍给你1000元的红包，那么，这两个1000元哪个更值钱呢？问题好像问得有点儿奇怪吧！

一、货币的时间价值

经济学家告诉我们：现在的一元钱永远比将来的一元钱更值钱，今天的钱更值得拥有，这就是货币的时间价值.

有的同学可能会有疑惑，假如今天这一元钱不用，那留到明天用也还是一样啊，反正还是一元钱，并没有变少，这里面有什么差别吗？

当然有，而且差别很大.

这是因为货币会随着时间的推移而不断增殖.为什么呢？很简单，如果将今天的1000元用于投资，你会获取投资收益，到明天1 000元就可能变成1100元，自然和今天的1000元是不一样的.而且随着未来通货膨胀的发生，货币的购买力将下降，同样的1000元在未来只能购买更少的商品和服务，而同样的商品和服务在今天可能只值900元.所以，现在的1000元显然要比明年的1000元更有价值.

由此可见，我们在制定经济决策时，必须考虑到资金的时间价值，考虑资金的机会成本.由于资金在不同的时间有不同的价值，人们习惯于把资金现在的价值简称为现值（俗称“本金”），用PV（present value）表示；把资金在未来某个时间的价值称为终值（俗称“本利和”），用FV（future value）表示.

一般来说，利息可以看成是资金的时间价值，这是因为即使你将资金捂在手中，不做任何的投资，这笔资金本来就有一笔很确定的收益：存款的利息收入，这笔收益并不因为将资金捂在手中而消失，这就是你将资金捂在手中的机会成本，也是资金的时间价值.有了利息，也就等于有了利率，现值与终值就可以相互转化了（一般均以复利计息）.由等比数列知识容易得到终值公式为：

FV=PV×（1+r）ⁿ.

有了终值公式，现值计算就简单了，只需在上式两边简单地移项就可以，于是现值公式为：

FV是本利和、终值，r是利率、贴现率，n是占用资金持续时间，

为了更好地了解现值和终值的概念，我们通过简单的例子来说明：

案例1假如今天你把1 000元红包存入银行账户，年利率为2.75%（我国当前一年期存款基准利率），那么你知道5年后这1000元值多少钱吗？

很简单，套用终值公式就可以了.此处PV为1000元，r为2.75%，n为5，那么

FV=1000×（1+2.75%）5

=1000×1.145 3

=1145.3（元）.

现值的概念在理财上是很有用的.

案例2好多同学买过彩票.一不小心还就中奖啦！你赢得了新年的第一个500万元彩票大奖.彩票管理中心对此十分重视，准备给特别的你一个选择：在未来50年中每年支付给你20万元（总计1 000万元），或者立即支付给你400万（缴纳20%个人所得税后）.假设50年中利率恒为6%，你应该选择哪一个呢？

为了作出正确的选择，你需要计算支付的现值.

所以你选择立即支付400万元会更好.1000万看起来是很多，可旦转为现值后，未来的现金就远不那么值钱了.

二、我的红包何时能翻番

当然，许多同学说，刚才的我还真的不怎么关心，我关心的是我的红包何时能翻番.最后，我们来算算，如果你把钱存银行，这笔钱需要多长时间才能翻一番.

不妨看看r为其他值时，存款翻倍所需时间：

有没有看出点什么？

发现了？恭喜你，这便是著名的70规则（Rule of 70）.

70规则是经济学中的一个古老经验规则，是估计复利的捷径.根据70规则，如果以后，该变量翻一番.

经济学的原理来源于生活，并且可以真实地指导我们的生活，甚至可以说经济学就是一门使人生幸福的艺术，经济学在生活中触手可及，数学在理财中不可或缺.让我们学好数学，学会理财，让生活更美好！