演示教学法在高职概率统计教学中的应用

李 华

(长江工程职业技术学院，湖北武汉 430212)



演示教学法在高职概率统计教学中的应用

李 华

(长江工程职业技术学院，湖北武汉 430212)

在高职课堂教学活动中，开展概率统计类型的演示教学活动，应该致力于学生自主能力的培养，让学生能够根据教师的演示效果进行后期的自行组织和实验活动，对于提高学生的学习效果有重要意义。本文对高职概率统计教学的方式进行了讨论，提出高职数学课程教学中激发学生自主学习的可行性措施。

高职概率；统计教学；演示教学

在高职概率统计教学中，教师应该坚持“以人为本”的教学理念，提升学生对于高职数学知识的掌握水平。在课程导入阶段，可以采用演示教学法，选取有代表性的概率统计案例，为学生进行演示，现场让学生了解统计学的相关知识，并且能够自己进行重复试验。

1 演示教学法对于高职概率统计教学的影响

根据国内一项关于演示教学法对于学生学习影响力建设的研究表明，采用演示模拟教学法能够有效提高学生的学习积极性，从而显著提高教学效果。在对50名学生的教学法学习效果评价的研究中，我们发现，认为演示教学法增加了学习的兴趣为47人，占到教学法评价总比例人数的94%。认为演示教学法提高了自身独立发现问题的能力的人数为45例，占到了调查总人数的90%。认为演示教学法锻炼了自己分析能力的人数为43例，占到了调查总人数的86%。认为演示教学法提高了学生理解和记忆能力的人数为46例，占到了调查总人数的92%。希望采用该教学法继续运用到课程教学活动的学生为48人，占到了总调查人数的96%。认为演示教学法对于提高学生的操作技能的人数为45人，占到了总调查人数比例的90%。最后，认为演示教学法通俗易懂，并且显著激发了学生的学习潜能的学生为44人，占到了调查人数比例的88%。

2 演示教学法在高职概率统计教学中的具体实施

2.1 开展经典案例教学，激发学生学习兴趣

在演示教学法中由于投掷硬币这个实验应用的难度比较小，因此，教师可以借用这个例子开展投掷实验，从而让学生对于概率统计教学中的具体知识有更加直观的感受和了解。历史上有名的投掷硬币实验中，18世纪数学家德摩根投掷硬币的次数为2048次，出现正面的次数为1061次，出现正面的概率m/n为：0.518；19世纪数学家布丰投掷硬币的次数为4040次，出现正面的次数为2048次，出现正面的概率m/n为：0.5069；19世纪数学家皮尔逊第一次实验中投掷硬币的次数为12000次，出现正面的次数为6019次，出现正面的概率m/n为：0.5016；19世纪数学家皮尔逊第二次实验中投掷硬币的次数为24000次，出现正面的次数为12012次，出现正面的概率m/n为：0.5005。这种类型的教学实验，在演示教学活动中，老师应该积极舍弃一些枯燥难学的教学内容，使用一些教学工具将抽象的数学概念，用数形结合的方法进行转换，从而减少学生的理解难度。将质地均匀的硬币连续投掷M次，然后去观察正面出现的频数，让学生参与到具体的教学演示的实验活动中去，从而将高职概率教学由抽象转换到具体。

2.2 重视教学难度拔高，强化运用

在概率分布知识的教学中，教师应该从分布函数F(X)的定义讲解出发，将其充分必要条件和性质进行分析，让学生了解随机变量分布中离散型与其概率分布的定义和充要条件及其性质。其次，学生还应该观察连续型与其概率密度的分布状况，在随机变量函数及其分布的过程中，开展定义法分布函数的具体研究。在常见的一维分布过程中，高职教师应该从0-1分布入手，开展二项分布、几何分布、超几何分布、均匀分布、指数分布和正态分布等多种类型知识点的实验和演示，让学生能够对高职频率统计学知识有更加充分和全面的了解。高职概率统计学中一个重要的知识板块是随机概率的计算，需要学生通过实验活动的开展确定数学运算的方式。由于现实生活中存在着大量的随机事件，随机事件的发生可能性有大有小，在随机事件发生的可能性概率的计算过程中，教师应该从理论计算和试验估算两个方面，开展高职概率统计教学活动中的具体应用。

在统计概率知识的运用中，统计的方法分为普查与抽样调查两种类型。学生应该深入理解统计的概念，强化对于总体、个体、样本、样本容量、频数、频率等多个知识点的理解。在统计图表的制作过程中，教师在演示教学法中，应该让学生逐渐学会对于统计学知识表现中的扇形统计图制作、条形统计图制作、折线统计图制作以及频数分布表制作和频数分布直方图制作等多方面的知识进行演示和学习。在概率的计算活动中，学生可以通过实验法求出概率。在演示教学法的运用中，为提高学生自主学习能力，需要教师以实用性知识教学为主，提高学生的高层探索及思维能力。在教学活动中以学生为主体、以问题为中心，培养有一定数学能力的学生。让学生透过教师的演示教学，对总体、个体、简单随机样本和统计量的定义有更加深入的了解，通过自己的实验和运算判断来找准样本均值、样本方差和样本矩的定义、常用统计量的分布(X2分布，T分布，F分布)，了解到正态总体的样本均值与样本方差的分布形态。

2.3 注重在实践中学习概率学思想

在数据的波动过程中，教师可以采用统计学的知识在课堂教学活动中开展演示教学。教师可以邀请学生来参加教学实验。在演示教学的过程中，教师会用到统计学的知识。在概率论教学活动中，教师应该从产生背景的角度出发，对概率教学的概念、定理和公式进行深度讲解。教师应该坚持用事实来说明问题产生的依据。对于实际应用的意义，教师应该从应用步骤的推行中，从实际问题的提出、必要的理论分析、解决问题的方法和解决实际问题等方面理解概率学知识的应用。在物理统计教学过程中，教师应该从基本思想入手，对于应该解决的什么问题进行分析，教师应该从基本的教学步骤入手，梯次安排教学进程。在调查问题的数据收集中，教师应该从是否抽样或者是抽样方法的运用效果的实施入手，体现出整理概率学统计知识的专业性。学生在具体的学习活动中，应该学会自己制作统计量，绘制统计图和结果分析表格。在分析数据的过程中，学生应该善于根据样本的采集来估计总体的概率统计状态，从而作出科学的概率分析推断。

在建立数学模型的方法和步骤的过程中，教师应该从演示教学的模型准备工作入手，让学生清醒认识与剖析实际问题，从而明确建立数学模型的目的。

在教学演示的过程中，教师应该鼓励学生积极地参与到演示进行与结果分析的活动中去。通过前期演示案例的选取来吸引学生学习的兴趣。一个好的案例对于学生的理解是很有帮助的，教师在前期备课的过程中，注意选取适合大家都能参与的教学演示实例，帮助不同学习层次的学生能够透过演示教学案例理解到概率学课程知识的精髓。因此，高职数学教师在教学的活动中应该具有一定的工作责任心，对于数学底子较弱的高职学生，教师不应强化其学习难度，而是应该根据学生的兴趣，运用好的教学方法，注重学生对于专项知识点的理解，强调“某一点吃透”，而不是片面追求学生知识面的宽广性。

3 高职概率教学中调查统计实际运用教学

3.1 利用概率统计的魅力，吸引学生参与实验

教师应该为学生的概率统计实验活动，确立一个明确的合作目标，从而在指导合作的过程中提出有益的指导性建议。高职数学教学中概率教学往往会有一定的思维方法，教师应该在教学活动中，鼓励学生对一道概率统计难题从多个角度来考虑解答方案，从而拓展学生的思维。

重视后期的合作结果评价，教师需要对小组讨论的结果进行整理和归纳，得到解决此种类型难题的一般性方法，从而更好地指导后期的教学实践活动。在理论的计算中，为了保证演示教学法的运用效果得到保证，可以让学生从只涉及一步实验的随机事件的概率计算入手，然后开始涉及两步或者两步以上实验的随机事件的概率计算和处理。在随机事件的概率表达中，教师应该运用列表法和树状图法的知识，加强实验估算的教学效果运用。如果我们以掷骰子的教学活动为例子，理论上来说，对一个骰子作出10000次投掷的实验，那么各个面出现的额次数为(2000,2000,2000,2000,1000,1000)，我们可以认为各个面出现的概率为(0.2,0.2,0.2,0.2,0.1，0.1)。并且，随着试验次数的增加，我们可以发现各个面的概率出现的频率趋近预定值。

3.2 培养学生概率统计实际调查能力

在演示教学中，教师还可以根据现实生活中的教学热点，开展班级中的教学演示或者校内的统计概率教学演示。可以选取“您的手机中微信和QQ哪个社交软件使用频率更高？”或者是“购物活动中，您购买电子产品更喜欢使用淘宝购物网还是喜欢京东购物网？”在高职概率统计教学中，教师首先要对统计调查方案进行设计，方便学生后期的学习活动开展。在项目目标确定的过程中，学生应该协助教师对统计调查工作进行总体的调查方案设计和细节优化工作。教师在演示教学活动中，可以组织学生进行接头拦截访问等具体统计训练。在概率学统计资料的收集过程中，学生应该逐渐熟悉原始资料和二级资料收集的具体方法和流程。学生可以在教师的组织之下，进行概率统计调查问卷的发放与回收工作，组织学生利用网络或者进图书馆进行概率统计学问卷调查方式的资料搜集。

4 结 语

教师在演示教学法中，通过对必然事件、不可能事件、不确定事件这三种常见的统计学概率事件进行演示教学，可以更加直观凸显出教学中的重点。高职学生可以在教师的演示教学中，找到一般统计实验中调查方法的共同点和蕴含的知识细节。学生应该自己去找出统计概率数据中的代表，比如平均数、加权平均数、中位数和众数等等，数据波动中的极差、方差和标准差也是高职概率学科学习的重点。

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4 魏悦姿,崔瑞刚.探索高素质人才培养模式构筑教学新理念——概率论与数理统计教学改革研究[J].中国科技信息,2009(9):257-258.

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7 李静.浅析概率与数理统计课程的教学改革[J].科技信息(科学·教研),2010(11):253.

(责任编辑：谭银元)

Application of Demonstration Teaching Method in the Teaching of Probability and Statistics Course in Higher Vocational Colleges

LI Hua

(Changjiang Engineering Vocational College, Wuhan 430212, China)

In class teaching of Probability and Statistics course with the demonstration teaching approach used, independent study ability of students should be cultivated so that students can organize and complete the out-class experiments independently according to the teacher′s demonstration, which is of great significance in improving students; study effects. This essay discusses the teaching method of Probability and Statistics Course, and puts forward some feasible measures for improving students′ independent study ability for mathematics teaching in higher vocational colleges.

Higher Vocational education; probability; statistics teaching; demonstration teaching

2016-05-11

李 华，硕士，副教授，主要从事高等数学教学工作。

G712

A

1671-8100(2016)03-0096-04