怎样在没有开设量子力学的材料系上好固体物理课



大学物理教学

怎样在没有开设量子力学的材料系上好固体物理课

根据多年从事固体物理和大学物理的教学实践，总结了在没有开设量子力学和量子统计的材料学专业，上好固体物理课所采取的方法.

量子力学 固体物理 教学方法

1 引言

固体物理是材料学专业的重要基础课，材料系自1982年招收硕士研究生以来，一直作为学位课开设固体物理.众所周知，量子力学、量子统计和大学物理是学习固体物理的基础.我们的学生只学过大学物理，量子力学内容接触很少，量子统计的内容根本没学过.而固体物理是研究固体的结构、组成及组成粒子之间相互作用的运动规律,并阐明其性能与用途的学科，它能揭示固体宏观性质的微观本质.量子力学研究的是微观粒子的运动规律，是学习固体物理的有利工具.学生习惯经典宏观的规律，对微观物质看不见摸不着，感到无从下手.量子力学的研究过程中要使用大量的数学知识，并且要求学生具有良好的物理基础及抽象的思维能力，学生感到困难很大，对量子力学处理问题的方法难以接受.所以如何在不增加学时的情况下为工科院校材料系学生补充量子力学知识，使教学适应材料系的特点，是一个值得探讨的问题.经过多年的教学实践我们体会到，固体物理虽然是一门理论性强、抽象难懂的课程，但只要我们从材料系的实际出发，因材施教，学生也能较好地掌握这门课.下面结合我们的教学谈几点经验，供大家参考.

2 明确固体物理对材料专业的重要性

我校的办学方向是创办教学研究型大学，培养能力、知识、素质、人格全面协调发展的创新型复合人才.《固体物理》作为材料系一门重要的专业基础课，在培养材料专业学生的理论知识和科学素养方面至关重要.为此开设课程的目标是：在为学生专业课学习打好基础的同时，了解乃至掌握前沿性的科学知识，有意识地培养学生的创新精神和实践能力，激发学生对科学的浓厚兴趣和探索精神.《固体物理》作为研究生的重要专业基础课，其教学效果的好坏、课程的内涵、水平的高低对学生后续的专业教育起着决定性的作用.所以作为一名材料系的学生， 必须认清这门课程的重要性.

《固体物理》是一门学习难度较大的理论课，如果材料系的学生不懂本课程与专业课之间的关系，不知道近20年固体物理的发展对相关科学的影响，只是空洞地讲大道理，学生也是很难深入学下去的.所以我们在上绪论课的时候，首先要介绍固体物理的发展历史，它的每一步发展给科学技术带来的变革[1].例如：19世纪中叶布拉菲概括了晶体结构具有周期性特征；1912年劳厄首先指出晶体可以作为X射线衍射光栅，通过劳厄斑点分析晶体结构，有力地证实了空间点阵学说；量子力学的发展使人们能够深入了解晶体内部微观粒子的运动规律，由宏观到微观，由现象到本质，使人们认识到晶格振动的量子化；在金属自由电子理论的基础上发展了固体量子论，逐步建立了固体能带理论，提出了在导体和绝缘体之间存在半导体；之后随着社会对材料的各种需求，研制了耐高温、轻且强度高、抗辐射的航空材料，研制出了超硬材料金刚石，获得了性能优异的单晶体等.固体新材料向着复合材料、纳米材料、能感知外界环境或参数变化且带有驱动功能的机敏材料发展[2].固体物理学在固体新材料的发现和使用上功不可没，它不仅对物理学专业很重要，也是掌握材料学和电子学的专业基础.固体材料的电学、热学、光学性质都与其微结构有关.最简单的例子，同为碳原子组成，金钢石很硬但石墨很软.这是由于两者结构不同，一个是金钢石结构，另一个是层状结构，结构决定性质.这样学生才能懂得，随着科学技术的飞速发展，当前一些工程技术上的问题，特别是材料专业中的一些问题，必须用固体物理知识才能解决.作为未来工程技术人才，也只有学好了固体物理的基本理论，才能更好地掌握专业知识，为未来的工作打下良好的基础，从而提高学生学习的自觉性和积极性.

3 要学好固体物理必须掌握量子力学这一有利工具

固体物理是一门理论性较强的课，要有很好的物理基础和高等数学知识.材料系学生，物理基础只是普通物理的程度，课程涉及的量子力学、统计物理都没学.而我们用的教材是方俊鑫、陆栋编著的《固体物理学》上册的基础部分，会造成学生前期基础知识不够.高等数学、统计物理知识可以在讲课过程中穿插补充.问题最大的是量子力学，固体的比热理论、电子论及能带理论等核心内容要运用大量的量子力学知识，能带就是解多电子体系的薛定谔方程的结果.有的教师讲能带理论只给结果不介绍过程推导，会造成学生只知其然不知其所以然，缺乏说服力，对结论理解得也不深刻.如果大量的时间用来补充量子力学会转移注意力，冲淡主要内容的学习，也会造成学时紧张，难以在规定的学时内完成教学任务.有些学生物理和高等数学基础差，概念不清楚，不能及时理解，感到这门课枯燥，越学越没信心.补充好量子力学知识是学深学透固体物理的关键.

4 怎样优化教学内容 补充量子力学知识[3]

根据学生的程度笔者编写了《固体物理学习指导》一书.把每一章的教学难点、重点以问题的形式提出，学生带着问题阅读教材，查阅相关资料，结合复习思考题来理解、梳理每章节的内容，掌握每章的重点、难点.由于学时的关系，有些内容可不讲，如晶体的结合、晶体的缺陷，学生在材料学的基础课中已学过，给提纲，让学生结合思考题来自学.期末考试时再考这部分内容，做到详略得当.引导学生自主学习，既节省了学时，又提高了学生的自学能力和独立思考能力.

笔者认为在讲授固体物理时，要理清物理规律、数学推导及需要补充的量子力学知识的关系，既要充分利用数学工具，又要讲清每一个公式的物理实质.对材料系的学生，重要的推导要在课堂上详尽讲解，注意的是尽量避免学生因数学运算而产生困难.一定要把重点放在物理模型的建立及推导过程的思路上，讲清固体物理本身的概念、原理及处理问题的方法.使学生能够抓住要领，学得主动，不要陷入繁杂的数学推导中，尽量用简单的模型及数学来说明问题.对推导结果要引领学生讨论清楚其物理意义.推导时可先给出结论和证明的步骤，然后再推导，也可以先用结论再推导，例如：布洛赫定理先用其性质，将定理的证明推导拿到习题课上和学生一起做.难懂的课更要教师和学生互动，而不是教师讲得头头是道，学生听得迷迷糊糊.教学过程中要贯彻启发式教学，引导学生按着问题的发现来思考问题，教会学生科学的思维方式，使学生学得不被动，达到更好的学习效果.

怎样补充量子力学的内容：为了避免枯燥无味，不喧宾夺主，一部分必需的量子力学内容穿插到各章节中结合相关的内容讲解(如晶格振动的量子理论——引出声子的概念).讲到能带理论，要解多电子体系的薛定谔方程，我们在这里加了4～5学时的量子力学课.重点讲解量子力学处理问题的基本方法和得到的一些基本结论.首先介绍实物粒子的波粒二象性、几率波的概念，然后引入薛定谔方程.通过学习解一维定态问题，了解量子力学处理问题的基本方法，得到一些基本结论.一维线性谐振子简单介绍，讲授重点是引导学生由经典向量子过渡以及经典和量子在研究方法上的差别.量子研究的物理量是不连续的，如由一维定态得出的能量是不连续的，而经典物理量都是连续的.完成学生在认识上的飞跃，让学生品尝“量子”的滋味，然后介绍量子力学中的力学量(对易关系)、态和力学量的表象，最后讲解定态微扰和简并微扰.这部分涉及大量的数学推导，我们尽量避开，简洁地说明思路，必要的才推导一下.讲清结论的物理意义，会用就行.这样做可以帮助学生突破数学推导难，产生畏惧心理的障碍.

学会处理量子力学问题的方法：建立物理模型，求解由模型建立的数学方程，用物理的语言揭示得到的结果.关键是大家必须抛弃经典的概念，接受量子力学的不同寻常的结果.作为上述量子力学理论的应用，接着讲能带理论.补充部分内容的讲义印发给学生，方便学生查阅，实践证明效果较好.

5 教学手段考核方式的改革

固体物理不仅有晦涩难懂的概念(如倒格子等)，还有复杂的图形和空间变换繁琐的理论推导.为了帮助学生消化所学的知识，我们配合课堂讲授的内容上4～5次的习题课.首先教师将讲授的内容作简单的总结，指出重点和要求，然后围绕着重点、难点出一些典型的习题.在教师的启发下，学生先提出方案，教师给予引导完成，或共同完成.实践表明效果很好.一些原来比较模糊的概念也可以通过对具体问题的讨论得到澄清，效果比教师反复的讲授好.由于结论是在教师的引导下，学生通过自己动脑思考解答出来的，所以容易被学生接受，印象也比较深刻.

课上采用多媒体教学将复杂的固体结构、难以用语言描述的物理过程同步演示出来，降低了教学难度，同时扩大信息量，节省了学时.如晶体结构、布里渊区等用视频动画立体化、生动地展示出来，学生更容易接受.多讲与专业结合紧密的应用，增加学生的学习兴趣，如[4]：介绍晶体的发展应用，新型复合材料、纳米材料；讲X射线衍射时，根据实验室被测材料的衍射谱确定晶体的结构；讲晶体结合时介绍新型耐腐蚀材料NiAl,共价的C60，高温超导材料等，使学生确确实实地感到结构决定性能，固体物理对材料学的理论指导作用.

考核上卷面成绩70分，平时课堂表现及大作业30分.全程引导监控学生的学习情况，更能体现学生的真实能力和全面素质，也受到了学生的欢迎.

6 结束语

结合材料系学生的实际，经过多年的教学实践，通过整合教学内容，改革教学方法和手段，调动了学生学习的主动性，使一门理论性很强的课，变得形象、生动，不再繁难枯燥，提高了学生的学习兴趣，取得了较好的教学效果.通过固体物理的教学，不仅使学生掌握了理论知识，同时也提高了学生综合能力，还有助于培养学生的科学探索精神，而当今社会正需要这样的复合型人才.

1 方俊鑫，陆栋. 固体物理学(上册).上海：上海科技出版社，1980

2 百度百科

3 田光善. 关于本科生量子力学教学的一些体会.大学物理,2011,30(3):52～58

4 惠群,程南璞, 陈志谦. 材料学专业固体物理课程教学改革与实践.西南师范大学学报, 2011 ，36(6)：167～171

熊 力

(大连工业大学信息科学与工程学院 辽宁 大连 116034)

How to Teach Solid State Physics without the Foundation of Quantum Mechanics in the Department of Material Science

Xiong Li

(School of Information Science and Engineering, Dalian Polytechnic University, Dalian,Liaoning 116034)

This paper summarized the teaching method of the solid state physics without foundamental of quantum mechanics and quantum statistics according to the teaching practice of solid state physics and university physics.

quantum mechanics; solid state physics; teaching method

2015-09-29)