直线游标永磁电机的开绕组容错控制*

张　建，　赵文祥，　邱先群，　陈仲华

(江苏大学 电气信息工程学院，江苏 镇江　212013)



直线游标永磁电机的开绕组容错控制*

张建，赵文祥，邱先群，陈仲华

(江苏大学 电气信息工程学院，江苏 镇江212013)

摘要：直线游标永磁(LVPM)电机是一种新型的初级永磁型直线电机，适合于长行程应用领域。在分析了该电机的结构特点和工作原理的基础上，推导并建立了电机的数学模型。针对LVPM电机开绕组驱动系统开关器件故障，提出一种改进空间电压矢量脉宽调制(SVPWM)容错重构控制策略，将容错后空间电压利用率提高到正常状态时的75%。该容错策略是通过切断电机端口和故障开关管之间的连接，将电机端口连接至电源中点，通过剩余的开关管对电压矢量进行重构，并利用容错后的空间电压矢量进行SVPWM控制。仿真结果验证了该容错控制策略能够实现LVPM电机开关器件发生故障时的容错运行。

关键词：永磁直线电机； 开绕组； 容错控制； 推力波动

0引言

相对于采用旋转感应电机驱动的轨道交通牵引系统，直线电机系统有结构简单、转弯半径小、噪声低、系统能耗低等优势[1]，在城市轨道交通中的应用越来越受到重视。广州地铁部分线路采用感应直线电机作为牵引电机[2]，但在效率方面存在技术瓶颈。永磁电机具有效率高、功率密度高的优点。直线游标永磁(Linear Vernier Permanent Magnet, LVPM)电机是一种新型的直线永磁电机[3-4]。其永磁体和绕组置于初级上，次级为凸极结构，能够利用自身的磁齿轮效应产生较大的推力，适合于长行程应用领域。另一方面，轨道交通系统运行的可靠性直接关系到乘客的人身安全，因此，针对直线电机的控制系统故障后的容错控制策略研究至关重要。

目前，直线电机驱动系统普通采用两电平逆变器供电。受到功率器件耐压载流水平的限制，传统两电平驱动系统不能满足高压大功率的需求，多电平逆变器逐渐受到重视[5]。近几年国外出现了新型的多电平电机驱动拓扑结构──双逆变器开绕组驱动[6]。这种拓扑结构将传统Y形连接的电机中性点拆开，两侧分别连接标准两电平逆变器。开绕组驱动能够产生多电平空间电压矢量，并且没有中性点电压浮动、结构复杂等传统多电平逆变器存在的缺点。国外开绕组驱动研究主要集中在单电源双逆变器[7]、双电源双逆变器[8]、单电源浮式电容双逆变器[9]这几种拓扑结构上。作为轨道交通的核心，电机的容错控制研究具有重要意义[10]。开绕组驱动的开关器件较多，能够产生冗余的电压矢量，因此带有一定的容错特性。文献[11]研究了电机开绕组驱动在逆变器单管开路故障后，重构了驱动的拓扑结构和控制策略，从而实现了电机开绕组驱动系统的容错控制。容错后最大空间电压利用率仅为正常状态的50%，为了保证输出转矩不变，容错后电机转速跟随输出电压同比例下降。

本文在分析并建立了LVPM电机数学模型的基础上，基于直线电机的双电源双逆变器开绕组驱动系统，提出了一种开关管故障后的容错控制策略，使电机能够在故障后维持稳定运行，并通过仿真对所提出的LVPM电机开绕组驱动系统单管故障容错策略进行了验证。

1电机原理与数学模型

图1为LVPM电机的结构图。如图1所示，LVPM电机的永磁体置于直线电机的初级动子上，次级为凸极结构。每当初级移动一个次级极距时，初级绕组所匝链的磁链就会产生一个周期变化。图2是直线电机的三相空载反电动势。如图2所示，该电机的空载反电动势波形正弦度较高，各相互差120°电角度，因此，该电机适用于三相正弦波控制策略。

图1　LVPM电机结构图

图2　LVPM电机空载反电动势波形

三相静止坐标系下电压方程：

(1)

式中：Ua、Ub、Uc──初级各相绕组的端电压；

Ra、Rb、Rc──初级各相绕组的电阻；

ia、ib、ic──初级各相绕组的电枢电流；

La、Lb、Lc──初级各相绕组的漏感；

ea、eb、ec──初级各相绕组的反电动势。

电机推力方程：

Fout=Fem+Fori

(2)

式中： Fem──电磁推力；

Fori──电机定位力。

电磁推力方程(dq坐标系下)：

(3)

式中： τs──次级极距；

ψm──电机绕组中匝链的永磁磁链；

id、iq──直线电机直交轴电流；

Ld、Lq──直线电机直交轴电感。

从上述推力方程可知，第一部分由永磁磁链ψm和iq作用产生，第二部分由Ld、Lq不等引起。

2开绕组拓扑结构

常见的电机开绕组结构有双逆变器单电源、双逆变器双电源和双逆变器浮式电容式三种结构。如图3所示，直线电机采用双逆变器双电源结构，其中C11、C12、C21、C22是四个等效电容，由于两个电源之间是相互独立的，不存在共模电压流通的回路，因此有效地避免了零序电流干扰电机运行的危害。

图3　LVPM电机开绕组结构图

直线电机开绕组每相绕组端电压方程：

(4)

式中： Ua1o1、Ub1o1、Uc1o1──电机绕组左侧相对于左侧电源中点O1的电位差；

Ua2o2、Ub2o2、Uc2o2──电机绕组右侧相对于右侧电源中点O2的电位差；

Uo1o2──左侧电源中点O1相对于右侧电源中点O2的电位差。

直线电机开绕组电压矢量方程：

(5)

式中： Us──直线电机合成电压矢量。

直线电机开绕组左右侧逆变器电压矢量方程：

(6)

式中： Us1──左侧逆变器电压矢量；

Us2──右侧逆变器电压矢量；

0──电压零矢量。

将式(4)和式(6)代入到式(5)中，可得到直线电机开绕组的合成电压矢量：

Us=Us1-Us2

(7)

由式(7)可知，直线电机开绕组的合成电压矢量由左侧逆变器电压矢量减去右侧逆变器电压矢量得到。

逆变器的每相桥臂有两种开关状态，“1”表示上桥臂导通，“0”表示下桥臂导通。因此，每个逆变器有八种开关空间状态，分别表示为0、1、2、3、4、5、6、7，对应每相桥臂的开关组合分别表示为000、100、110、010、011、001、101、111八种开关组合。由于左右两侧的逆变器相互不受影响，两个逆变器组合起来共有64种开关组合。如图4所示，64种开关组合存在冗余项，合成的电压矢量只有18个非零矢量和1个零矢量。

当左侧直流电源电压和右侧直流电源电压相等时，开绕组的空间电压矢量图类似传统的三电平矢量图。因此，根据三电平空间电压矢量扇区判断方法，可以先判断电压矢量所在的大扇区，然后判断矢量所在的小扇区，最后根据最近三矢量原则选择合适的空间电压矢量。

图4　LVPM电机开绕组合成电压矢量图

3容错运行

当逆变器的开关器件出现故障时，电机绕组的端电压和电流必然会发生变化，从而造成不可预测的后果。因此，判断出故障状态，并通过相应的容错策略实现电机的稳定运行具有很重要的现实意义。

3.1　容错后电压矢量合成

如图5(a)所示，当直线电机开绕组右侧逆变器的VT21短路故障时，需要利用剩余的开关管进行重构，从而维持电机的稳定运行。如图5(b)所示，切断A相绕组右侧端口a2与右侧桥臂的连接，将其连接到右侧电源的两个等效电容的中点O2，并重新计算可以使用的空间电压矢量，进行容错后SVPWM控制。

当开关管故障后对电机驱动电路进行容错重构，左侧逆变器的每相桥臂继续工作，因此，左侧逆变器仍拥有8种开关组合，分别表示为0、1、2、3、4、5、6、7，对应每相桥臂的开关组合Sa1，Sb2，Sc2分别表示为000、100、110、010、011、001、101、111八种开关状态。右侧逆变器只剩下两相桥臂继续工作，因此，右侧逆变器还拥有四种开关组合，分别为0、1、2、3，对应桥臂的开关组合Sb2，Sc2分别表示为00、10、11、01四种开关状态。图6分别表示左右两侧逆变器所能构成的空间电压矢量。

图5　LVPM电机故障重构图

图6　左、右侧逆变器电压矢量

由式(7)可得，左侧的电压矢量减去右侧的电压矢量即为电机合成的电压矢量。如图7所示，共得到32种合成电压矢量，其中10个为较长矢量，4个为较短矢量。根据较大矢量将空间分成10个扇区，每个扇区根据相邻的两个矢量来合成参考电压矢量。

图7　开绕组容错后合成电压矢量图

3.2　容错后SVPWM调制方法

从图7中可以看出，容错前64个开关组合状态中有零矢量，而容错后32个开关组合状态中没有零矢量，因此，可以采用将两个相反方向的较短电压矢量合成来等效零矢量。以第一扇区为例，根据等效原理可得到：

(8)

如图8所示，采用U03和U71两个方向相反的电压矢量各作用t0/2时间来等效零矢量。

图8　容错后零矢量的合成

容错后采用7段式SVPWM调制方法，例如在第一扇区，电压矢量选择顺序是U03→U12→U13→U71→U13→U12→U03。

4仿真验证

为了验证磁通反向永磁直线电机开绕组驱动系统单相开关管故障容错策略的有效性，利用MATLAB/Simulink在直线电机容错情况下，对本文提出的容错策略进行仿真和验证。直线电机的主要仿真参数如下： 定子绕组电阻R=1.12Ω，电机初级质量M=32kg，粘滞摩擦因数μ=0.1N·s/m，电机极距τs=0.0147m，负载阻力Fl=100N，永磁磁链ψm=0.105Wb，定子电感d轴分量Ld=84.6mH，定子电感q轴分量Lq=86mH。

LVPM电机开绕组驱动系统正常工作状态是两个独立电源分别给两个逆变器供电，两侧直流电压均为100V。图9所示的是LVPM电机动态起动和稳态运行的情况。给定速度v=0.5m/s，选择PI参数为Kp=20，Ki=60，电流限幅值为4A。

如图9(a)所示，LVPM电机0.08s时能达到给定速度；如图9(b)所示，电机达到稳态后推力波动较小，能够维持电机的稳定运行；图9(c)为定子电流波形，在达到稳态之后，三相电流正弦度很好，且三相互差120°。

图9　正常状态时电机运行状况

图10所示是右侧A相开关管故障后采用容错结构和控制策略后的LVPM电机起动运行情况。如图10(a)所示，LVPM电机在0.15s的时候能达到0.5m/s；如图10(b)所示，电机在达到稳态之后，推力波动较小能够维持电机的稳定运行；如图10(c)所示，电机达到稳态之后，定子电流正弦度较高，且各相差120°。仿真结果表明该容错控制策略能够实现电机故障状态后的稳定运行。

5结语

LVPM电机适用于城市轨道交通领域，对其进行容错控制研究具有重要意义。本文推导并建立了LVPM电机的数学模型，在此基础上，提出了一种基于开绕组结构重构后的改进型SVPWM容错策略，将容错后的电压利用率提高到正常状况下的75%。该容错策略，通过拓扑结构进行重构，提高了驱动系统容错后的电压利用率，对开绕组驱动系统的容错策略分析提供参考，具有较大的参考价值。

图10　容错状态时电机运行状况

【参 考 文 献】

[1]叶云岳.城市交通与新颖电机驱动技术的应用[J].电机与控制应用，2012，39(5)： 1-5.

[2]郑琼林，赵佳，樊嘉峰.直线电机轮轨交通牵引传动系统[M].北京： 中国科学技术出版社，2010.

[3]JI J， ZHAO W， FANG Z， et al. A novel linear permanent-magnet vernier machine with improved force performance[J]. IEEE Transactions on Magnetics， 2015，51(8)： 1-10.

[4]赵文祥，刘虎，吉敬华，等.城轨交通用磁通反向永磁直线电机的垂向力控制[J].电机与控制应用，2013，40(12)： 29-33.

[5]NABA A， AKAGI I H. A new neutral point clamped PWM inverter[J]. IEEE Transactions on Industry Applications， 1981，17(5)： 518-523.

[6]KAWABATA Y， NASU M， NOMOTO Y， et al. High-efficiency and low acoustic noise drive system using open-winding AC motor and two space-vector-modulated inverters[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2002，49(4)： 783-789.

[7]BODO N， JONES M， LEVI E. A space vector PWM with common-mode voltage elimination for open-end winding five-phase drives with a single DC supply[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2014，61(5)： 2197-2207.

[8]SOMOSEKHAR V T， SRINIVAS S， KUMAR K K. Effect of zero-vector placement in a dual-inverter fed open-end winding induction-motor drive with a decoupled space-vector PWM strategy[J]. IEEE Transactions on Power Electronics， 2008，55(6)： 2497-2505.

[9]LEE Y， HA J I. Hybrid modulation of dual inverter for open-end permanent magnet synchronous motor[J].IEEE Transactions on Power Electronics， 2015，30(6)： 3286-3299.

[10]王晓丹，李端，郭希铮.四开关三相永磁同步电机磁场定向控制系统[J].电机与控制应用，2010，37(6)： 18-22.

[11]樊英，张向阳，魏梦飒，等.开绕组永磁复合轮毂电机驱动系统容错控制[J].电工技术学报，2015，30(2)： 98-105.

Fault-Tolerant Control of Linear Vernier Permanent-Magnet Motor

ZHANGJian，ZHAOWenxiang，QIUXianqun，CHENZhonghua

(Shool of Electrical and Information Engineering， Jiangsu University， Zhenjiang 212013， China)

Abstract：Linear vernier permanent-magnet (LVPM) motor is a new class of primary-permanent-magnet linear machine， which is suitable for long stroke applications. Based on the analysis of the structural characteristics and operating principle， the mathematical model of the motor is derived. An improved fault tolerant space vector reconfigurable control strategy was proposed， and the voltage utilization rate was increased to 75% of the normal sate to ensure the stable operation of the LVPM motor. The simulations verified that the fault-tolerant control strategy could achieve a stable operation of the open-end winding LVPM motor drive system when a fault occurs.

Key words：linear permanent-magnet motor； open-end winding； fault-tolerant control； force ripple

收稿日期：2015-08-31

中图分类号：TM 351

文献标志码：A

文章编号：1673-6540(2016)02- 0001- 05

作者简介：张建(1992—)，男，硕士研究生，研究方向为直线永磁磁电机驱动与控制；赵文祥(1976—)，男，博士，教授，博导，研究方向为永磁电机及其控制等。

*基金项目：国家自然科学基金(51277194，51422702)，江苏省杰出青年基金(BK20130011)