进相试验约束条件下隐极同步发电机进相深度限值分析

陈　波，　周　宁，　舒　展，　苏永春

(国网江西省电力科学研究院，江西 南昌　330000)



进相试验约束条件下隐极同步发电机进相深度限值分析

陈波，周宁，舒展，苏永春

(国网江西省电力科学研究院，江西 南昌330000)

摘要：在同步发电机进相试验导则基础上，给出了以发电机功角为约束条件的进相深度限值计算方法。它研究了功角限值工况下系统电抗对系统静态稳定的影响，对机端电压和定子电流是否越限进行校核，并给出越限后最大进相深度修正方案。以瑞金电厂1号机组为算例，在不同的升压变高压侧母线电压工况下，绘制了机组进相深度限值随有功出力变化的PQ曲线。考虑进相试验约束条件的计算结果可以为试验人员控制进相深度提供参考，以保障试验过程中机组的安全稳定运行。

关键词：隐极同步发电机； 进相试验； 静态稳定； 进相深度限值

0引言

随着区域型大电网的联系不断加强，远距离高压输电线路的容升效应使系统无功增加，在系统小负荷时，系统的过剩无功将可能导致电网电压升高。为了避免电网电压越上限对运行造成的不利影响，需要充分发挥发电机组进相能力以满足系统调压需求[1-3]。

对于大容量火电机组，其最大进相深度相比一般水电机组大得多，进相过程中对系统电压的影响也越明显，而不同系统电压工况下机组的最大进相能力也有区别[4]。因此，试验之前针对不同的系统电压工况进行隐极同步发电机最大进相深度分析，可以使试验人员事先了解机组的最大进相能力以及进相运行的安全范围。考虑进相试验约束条件的计算结果又能准确地告诉试验人员机组进相受限的因素，为监测现场设备各电气量是否越限提供参考。

1发电机进相运行静稳边界

图1　单机无穷大系统等效电路图

令Xe=Xt+Xs，隐极机电磁功率表达式及静态稳定的功角限制如下：

(1)

分别从发电机内电动势和系统电压侧来看，送出的功率为

(2)

机端送出的无功功率Q与Qg和Qs的关系是

(3)

不难得到：

(4)

当系统处于静稳极限工况时δ=90°，由式(1)、(2)可以得到：

(5)

将式(5)代入式(4)即得到静稳边界处发电机机端无功功率：

(6)

事实上，发电机组在静稳边界处的最大进相深度可以用静稳圆来描述[5]。虽然静稳圆能直观地反映出Q随有功出力P和机端电压Ug的变化趋势，但却不能直接反映不同系统电压Us对应的最大进相深度Q。现场试验过程中，当系统电压降低至正常运行范围的下限值时，即使机组仍未达到最大进相深度，试验人员也要立刻停止进相，防止试验进一步拉低系统电压对运行造成不利影响。式(6)相比静稳圆的优点在于可以事先计算出不同系统电压(包括调度所允许的最低运行电压)对应的最大进相深度，试验人员只需在进相过程中密切关注系统电压，就可以有效控制进相深度不越限值。

2留取裕度的进相深度限值

虽然式(6)给出了不同系统电压下的机组进相静稳边界，但是这个Q值只是理论极限值，存在计算参数无法绝对反映现场设备状态的误差。同时，系统中根本不存在图1中Us对应的母线，更谈不上对其电压进行观测，试验中只能对升压变高压侧母线电压进行监视。如果忽略系统电抗，将变压器高压侧母线看作系统电压母线[5]，并将Eg和Ut的夹角取90°作为系统静稳边界状态，则式(6)可以改写为

(7)

事实上，当Eg和Ut的夹角为90°时，Eg和Us的夹角已经超过了90°，系统功角失稳。若以式(7)计算出的Q值来控制进相深度并进行低励限制整定，极可能导致失磁保护动作[6-7]，威胁到发电机组和电网的安全稳定运行，因此必须对式(7)计算出的Q值留一定的裕度。

2.1　发电机功角约束下的进相深度计算

试验过程中汽轮发电机功角(发电机内电动势和机端电压夹角)通常不超过70°[5]。这实际上就是以发电机功角为约束条件的一种裕度留取方案。已知系统电压和有功出力，在给定发电机功角约束下，机组的最大进相深度求解过程如下。

图2　隐机同步电机电压电流相量图

由相量图可知：

(8)

(9)

已知P，Ut和δ0，联立式(8)和式(9)便可以解出未知量Qs和θ，且：

δ=δ0+θ

(10)

由式(1)、(2)得

(11)

不难得到以发电机功角为约束的进相深度限值计算表达式为

(12)

2.2　70°功角限值对系统电抗的适应性分析

若系统等值电抗Xs远小于Xt，则Xt≈Xe，计算中便可近似地将主变高压侧母线电压当作系统电压。以汽轮机功角δ0=70°为约束条件留取裕度，若机组进相过程中Eg与Ut之间的夹角小于90°，则Eg与系统电压Us之间的夹角(系统功角)也小于90°，从而可以保证机组运行在静稳边界范围之内。但是，发电机组在系统中所处位置不同，系统等值电抗大小也会有区别。如果Xs的值不能完全忽略，则Us与Ut之间会存在一个可观的角度α，如图3所示。此时，即使Eg与Ut之间的夹角小于90°，则系统功角70°+θ+α也可能大于90°，发电机组将会功角失稳。

图3　隐机同步电机电压电流相量图

因此，有必要考虑系统电抗并计算出α。若70°+θ+α>90°，则不能以发电机功角δ0=70°留取裕度，而需要将δ0取值减小后重新计算并校核。其中θ通过联立式(8)、(9)可以求得，α的计算过程如下。

由图1可知：

(13)

(14)

2.3　最大进相深度校核与修正

以发电机功角为约束条件求出的Q来控制进相深度，虽然能保证机组在试验过程中运行在静稳边界内，但是并不能保证发电机定子电流、机端电压、端部温升以及厂用电高低压母线电压等指标均满足运行要求。本文主要考虑对定子电流和机端电压的校核，若在留取裕度后的最大进相深度工况下，发电机定子过流或机端电压越下限，则需要以相应限值为约束条件对最大进相深度进行修正。

2.3.1定子过流进相深度修正

设发电机定子电流额定值为Irate，已知主变高压母线电压幅值Ut，发电机有功出力P，则Ut与定子电流之间的夹角为

(15)

φ为定子电流超前Ut的角度，则系统侧发出无功为

Qs=UtIratesinφ

(16)

发电机机端无功为

(17)

2.3.2机端电压越下限进相深度修正

试验中允许发电机机端电压最大降低为额定值的0.9倍，即Ug=0.9p.u.，已知主变高压母线电压幅值Ut，发电机有功出力P，则Ug与Ut之间的夹角为

(18)

θ为Ug超前Ut的角度，由图2可得

(19)

从而可以求得I和φ，则发电机机端发出的无功功率为

Q=UgIsin(φ-θ)

(20)

2.4　进相深度限值计算流程

在升压变高压侧母线电压Ut和有功出力P给定的工况下，以发电机功角δ0为约束，机组进相深度限值计算流程如图4所示。

3算例分析

以瑞金电厂1号机组为例，机组接入220kV系统，额定电压为20kV，额定电流为11887A，额定功率为350MW，升压变分接头变比为242×(1±2×2.5%)/20kV，试验时档位为第5档。容量基准值取SB=350MW，高压侧电压基准值取U1B=242×(1-2×2.5%)kV，低压侧电压基准值取U2B=20kV，折算到上述基准值系统下的发电机电抗为Xd=1.793，变压器电抗为Xt=0.12，系统电抗为Xs=0.09。以发电机功角δ0=70°为约束条件，瑞金电厂1号机组在不同系统电压和有功出力工况下的最大进相深度如表1所示。

图4　进相深度限值计算流程图

表1　瑞金1#机组进相深度限值及约束条件

由表1可知，在上述工况下，发电机内电动势与系统电压的夹角δ0+θ+α均小于90°，同时，各工况下的机端电压与定子电流均未越限，机组进相深度限值即为发电机功角约束下的进相深度，其随有功功率变化的PQ曲线如图5所示。

图5　进相深度限值与有功出力的关系

定子电流随Ut和有功出力变化的曲线如图6所示。

图6　定子电流变化曲线

由图6(a)可知，有功出力一定时，定子电流随Ut的增加而缓慢减小；由图6(b)可知，Ut一定时，定子电流随有功出力增加先减小后增大。定子电流大小主要由有功出力决定。

机端电压随Ut和有功出力变化的曲线如图7所示。

图7　机端电压变化曲线

由图7(a)可知，有功出力一定时，机端电压随Ut增加而增加；由图7(b)可知，Ut一定时，当有功出力在50%额定出力以上工况下，机端电压基本保持不变。

为了分析功角限值δ0=70°对Xs的适应性，可以使Xs在一定范围内变化，并观察α和系统功角随Xs变化的曲线，结果如图8所示。

由图8可知，随着Xs增大，α和系统功角随之增大，且基本呈线性变化趋势。当有功出力较大时，角度变化较快；反之，角度变化较慢。在相同有功出力工况下，升压变高压侧母线电压对角度的变化趋势影响较小。当系统电抗较小时，系统功角离90°静稳边界留有一定的裕度，以发电机功角δ0=70°为限值计算最大进相深度是合理的；当系统电抗增大到一定值后，系统功角将超过静稳极限值。

4结语

(1)Ut相同，机组最大进相深度随有功出力减小而增加；有功出力相同，机组最大进相深度随Ut增加而增加。

(2)Ut越小且有功出力越大时，系统电抗对系统功角的影响越大。

(3) 定子电流主要由发电机有功出力决定，出力越大，定子电流越大。

图8　α和系统功角随Xs变化的曲线

(4) 有功出力相同，Ut越大，机端电压越高；当有功出力在50%额定出力以上时，机端电压基本不随Ut变化。

(5) 为了更好地为进相试验服务，可以将Ut取值间隔缩小来求取表1中相关信息。告诉试验人员在不同Ut工况下机组的进相深度限值，从而为现场进相深度控制提供参考，同时让试验人员事先了解进相深度约束因素，提高试验过程中对各电气量的监测效率。

(6) 发电机端部温升和厂用变高、低压母线电压本文未考虑，在试验过程中需要严密监视。

【参 考 文 献】

[1]王成亮，王宏华.同步发电机进相研究综述[J].电力自动化设备，2012，32(11)： 131-135.

[2]韦延方，卫志农，张友强，等.发电机进相运行的研究现状及展望[J].电力系统保护与控制，2012，40(9)： 146-154.

[3]张建忠，万栗，刘洪志，等.大型汽轮发电机组进相运行及对电网调压试验研究[J].中国电力，2006，39(12)： 11-15.

[4]严伟，陈俊，沈全荣.大型隐极发电机进相运行的探讨[J].电力系统自动化，2007，31(2)： 94-97.

[5]同步发电机进相试验导则[S]： Q/GDW 746—2012.2012.

[6]郭春平，余振，殷修涛.发电机低励限制与失磁保护的配合整定计算[J].中国电机工程学报，2012，32(28)： 129-132.

[7]刘伟良，荀吉辉，薛玮.发电机失磁保护与低励限制的整定配合[J].电力系统自动化，2008，32(18)： 77-80.

Research on Leading Power Factor Depth Limit of Non-Salient Synchronous Generator with Constraint in Leading Power Factor Test

CHENBo，ZHOUNing，SHUZhan，SUYongchun

(State Grid Electric Power Research Institute of Jiangxi， Nanchang 330000， China)

Abstract：Based on the leading power factor test guidelines of synchronous generator， the calculation method of leading power factor depth limit constrained by generator power angle was presented， and the impaction of system reactance on system static stability with power angle limited was studied. Meanwhile， the values of terminal voltage and stator current were checked and the modification of leading power factor depth limit was given if these values were over-limit. Taking 1#generator of Ruijin thermal power plant for example， the PQ curves of leading power factor depth limit changing with active power were showed under different system voltage conditions. The results considering constraints of leading power factor test could provide references for experimenters to control leading power factor depth so as to ensure the safety and stability of generator in the tests.

Key words：non-salient synchronous generator；leading power factor test；static stability；leading power factor depth limit

收稿日期：2015-07-16

中图分类号：TM 341

文献标志码：A

文章编号：1673-6540(2016)02- 0030- 06

作者简介：陈波(1986—)，男，博士，工程师，研究方向为电力系统安全稳定分析与发电机组系统研究；苏永春(1973—)，男，博士，高级工程师，研究方向为电力系统安全稳定分析。

周宁(1982—)，女，硕士，高级工程师，研究方向为电网安全稳定校核与发电机励磁控制；