一元二次方程回顾与思考教学设计

张荣界

摘 要：一元二次方程是初中教学中的重要组成部分，题型具有很强的规律性和灵活性，需要教师精心设计教学方式，培养学生解一元二次方程的能力，同时为后期学习二次函数奠定基础。

关键词：一元二次方程；教学设计；重点；难点；教学反思

一元二次方程是初中数学知识体系的重要组成部分，也是学习二次函数的基础，在中考升学考试中占有重要地位。教师应对该部分的教学方式进行精心设计，提高课程教学效果。本文将以北师大版的《义务教育教科书·数学》（九年级上册）为例，对一元二次方程复习总结课进行全面细致的分析。

1 教学前的准备

1.1 课标解读 一元二次方程一章主要是培养学生利用合适的方法解方程，学会利用一元二次方程解决实际问题；培养学生数学知识在生产和生活中的应用；进而提高学生对数学学习的兴趣。

1.2 教材分析 北师大版教材注重知识的趣味性和实用性，以一元二次方程一章为例，先用实际问题引入本章内容，提升学生学习的热情；实践训练将课上理论知识与实际应用相联系，有助于提升学生解决问题的能力。整个知识板块难度适中，顺序合理，灵活多变的知识板块增加了数学的趣味性，非常适合初中生的理解水平和接受水平。

1.3 学情分析 学生学完一元二次方程后，对方程解法基本理解，会用一元二次方程解决简单问题，但对该部分内容没有形成系统的认识，导致学生在解答灵活性题目时，容易出现各种问题。本节课为复习课，主要是对这一章的内容进行总结归纳，使学生对一元二次方程的重要性、典型题型形成全面了解；同时学会利用一元二次方程解决中等难度问题。

2 教学设计

2.1 教学目标 ①熟悉一元二次方程的概念，会直接配平方法、因式分解法、公式法、配方法解一元二次方程。②了解一元二次方程根的判别式，并能利用判别式判断方程根的情况。③了解根与系数的关系，能解决与根有关的代数式的求值问题。④会列一元二次方程解决实际问题。⑤培养学生主动学习的能力和利用数学知识解决问题的能力。

2.2 教学重难点 教学重点：熟练用配方法、公式法、分解因式法解一元二次方程。教学难点：根的判别式的运用；根与系数的关系及其应用。

2.3 教学思路 本节复习课采用题组复习的模式，通过“知识框架构建→重难点复习巩固→典型例题分析→拓展应用→课堂总结”系列流程，考察和巩固学生的学习情况；在教学过程中，充分利用学生的自学能力，实施自主学习和小组合作学习，提高学生学习的成就感。

2.4 教学过程（表1）

2.5 教学反思 本次教学采用了小组合作教学的方式，一定程度上调动了学生的积极性；学生对一元二次方程的内容有了更为系统的认识，并对相关题型及其应用有了更充分的认识。在取得成绩的同时，我们也发现此次教学设计中存在的不足，主要表现在：①小组成员的参与程度不同。学习成绩好或者喜欢与人交流的同学发言比较积极，但性格较为内向的学生参与性并不理想；②部分学生的控制力较差，在自主学习的过程中没有按时完成训练任务。鉴于以上几点，应在后期的教学设计中对学生分组进行深化，给每名学生安排相应的任务，促使其参与课堂教学。

3 结语

一元二次方程是初中数学知识体系中的重要组成部分，该部分题型具有很强的规律性，同时存在一定的灵活性，学生学习过程中会面临一定的难度。教师在进行该部分教学时，应立足教材，对课标要求进行准确解读，通过知识体系框架、典型习题练习、应用拓展等方法培养学生解一元二次方程的能力，为后期学习二次函数奠定良好基础。

参考文献：

[1]童孝彬.基于一元二次方程复习课的思考[J].考试周刊，2010（06）.

[2]姚丽宁，蔡建锋.《一元二次方程应用复习》教学设计与点评[J].中学数学，2010（08）.

[3]陈杨明.磨“生成”促和谐——记“一元二次方程”复习课的教学[J].新课程学习（下），2012（02）.

[4]《义务教育教课书·数学》（九年级上册）[M].北京师范大学出版社，2011.