碳税政策下供应链低碳技术研发策略选择

魏守道 周建波

(广东金融学院工商管理系)

碳税政策下供应链低碳技术研发策略选择

魏守道 周建波

(广东金融学院工商管理系)

在政府征收碳税背景下，考虑上下游企业组成的两级供应链：各企业可选择低碳技术研发竞争和研发合作，研发合作又可分为水平合作、垂直合作和全面合作；依此构建相应的博弈模型，从低碳技术研发水平、企业利润和净碳排放总量3个方面综合研究供应链低碳技术研发的策略选择。结果表明：从低碳技术研发水平和净碳排放总量看，研发合作优于研发竞争，且全面合作是各企业的最优策略选择；考虑到企业利润后，上游企业的最优策略选择是全面合作，下游企业的最优策略选择是垂直合作或水平合作。

碳税； 水平合作； 垂直合作； 全面合作

1 问题的提出

气候变暖早已成为全球关注的重要问题之一。中国“十一五”规划纲要提出，“十一五”期间单位国内生产总值能耗降低20%左右，主要污染物排放总量减少10%。2009年，中国首次公布了具体的碳减排目标：到2020年，单位国内生产总值碳排放量比2005年下降40%～45%。国家“十二五”规划也明确指出要树立绿色、低碳发展的理念。在减排措施方面，中国于2009年开始研究征收碳税，并且发改委和财政部于2010年联合指出，中国推出碳税政策比较合适的时间是2012年前后。然而，由于尚未就碳税的认识达成共识，中国暂时只能集中精力推动碳排放权交易。但欧美等发达国家开征碳税的实践及国内外学者的研究表明，开征碳税仍是国际社会减排的重要手段，而且，中国市场经济体制不太成熟，全面建成和实施碳交易需要的时间较长，加上碳减排目标重、时间紧，因此，中国开征碳税的可能性也较大。由于企业在生产过程中要消耗化石能源，这是造成碳排放日益增多的主要原因，因此，企业实施低碳技术研发是降低碳排放量的重要途径。在降低生产成本的研发中，企业之间进行研发合作已成为普遍现象。随着市场竞争的加剧，供应链中的企业纷纷合作，供应链已演化成一个竞争与合作并存的复杂系统。贺晓琴[1]指出，国际上的150家跨国公司中, 已有90%的公司与其供应商进行各种形式的R&D合作，如IBM、东芝和西门子合作研发新型电脑DRAM芯片。由于产品生产的各环节均会产生碳排放，在碳排放量日益增多的共同压力下，供应链管理显得更加重要。在低碳技术研发方面，供应链企业是否会进行研发合作？从不同的利益角度考虑，供应链企业的最优策略是什么？对这些问题的研究既可为供应链企业低碳技术研发策略选择提供理论依据，也可为国家制定相关政策提供参考，具有重要的理论和现实意义。

尽管D’ ASPREMONT等[2]及KAMIEN等[3]发现，企业之间进行降低生产成本的研发合作可促使企业增加研发投资，但是，与降低生产成本研发不同，低碳技术研发会提高企业成本，所以企业不会主动实施。如KATSOULACOS等[4]发现，当且仅当政府征收碳税，企业才会进行低碳技术研发。YALABIK等[5]进一步指出，只有企业的初始碳排放水平低于某一临界水平，政府征收碳税才会迫使企业进行低碳技术研发。后续学者不断扩展D-J模型，将其应用于低碳技术研发的研究。部分国内外学者对产业内低碳技术研发进行了研究。首先，多数学者比较了低碳技术研发竞争与研发合作。KATSOULACOS等[6]比较低碳技术研发联合体与研发竞争后发现，若环境损害不大，研发联合体下国家福利较高。孟卫军[7]则比较了低碳技术研发联合体卡特尔 (各企业以利润之和最大化确定各自的研发水平，并完全分享研发成果)与研发竞争，发现研发联合体卡特尔可改善国家福利，而且，若研发溢出较低，研发联合体卡特尔也可提高企业利润。这些研究均假设碳税税率是外生给定的。考虑内生碳税税率后，POYAGO-THEOTOKY[8]比较了低碳技术研发卡特尔与研发竞争的效果，发现当研发成本较低，或碳排放对环境的损害较小时，研发卡特尔下低碳技术研发较高。杨仕辉等[9]比较政府间合作与不合作实施碳税政策下低碳技术研发竞争与研发合作的效果后发现，若企业不共享研发成果，研发合作下的研发水平较低，碳排放量较高；若企业共享研发成果，研发合作下的研发水平较高。其次，个别学者进一步区分了低碳技术研发合作。在KAMIEN等[3]的分类基础上，CHIOU等[10]将研发卡特尔、研发联合体竞争(各企业以自身企业利润最大化决定研发水平，完全分享研发成果)和研发联合体卡特尔引入低碳技术研发中，比较了3种研发合作之间的效果，发现研发卡特尔下碳排放量总是最高的，研发水平总是最低的，而且，若企业之间可共享足够多的研发成果，研发联合体卡特尔下碳排放量最低，研发水平最高，但该研究也将碳税税率视为外生给定。上述研究只考虑了同一产业内的低碳技术研发合作。

此外，也有部分国内外学者对产业间低碳技术研发进行了研究。BENJAAFAR等[11]最早将碳排放纳入垂直产业，并分别建立了碳排放限额模型、碳税模型和碳交易模型，通过参数赋值分析了垂直产业低碳技术研发合作的效果。PIPPEL[12]以及THEIBEN等[13]指出，与供应商合作会促进企业研发水平。JABER等[14]研究了供应链管理者选择库存和减排成本最小化的合作模式。在包含制造商和零售商的垂直产业方面，谢鑫鹏等[15]发现，产业间相互合作下研发水平和企业利润比不合作下的要高，且各企业在价格和研发方面都合作下的研发水平和企业利润比仅研发合作下的要高。谢鑫鹏等[16]比较了产业间研发与促销的合作和不合作策略，发现各企业在选择合作策略下，制造商研发水平较高，零售商也会加大低碳产品宣传力度。赵道致等[17]发现，研发合作下制造商的研发水平较高，各企业利润也都会增加。在包含供应商和制造商的垂直产业方面，史卓然等[18]发现与研发竞争相比，供应商与制造商在进行研发合作下，供应商选择分摊一定的研发成本可提高各企业利润和总利润，所有制造商都会参与研发合作。张汉江等[19]发现，制造商与供应商分担研发成本的最优减排量比研发竞争下的高。夏杰良等[20]认为，研发合作会同时提高供应商和制造商的利润，虽然不会改变制造商的最优减排量，但会提高供应商的最优减排量。赵道致等[21]发现，一方企业实施研发会带动另一方实施研发，只要双方合作能降低研发系数，则双方利润都会得到提高。夏良杰等[22]发现，制造商与供应商之间为斯塔克尔伯格博弈时，主导者增加研发投资可引导跟随者增加研发投资。综上，这些研究仅考虑了产业间研发，没有考虑到产业内研发。而且，这些研究重点比较的是研发合作与研发竞争，对研发模式的划分较为简单。

综上所述，国内外学者分析了产业内或产业间低碳技术研发合作的效果，研究成果较丰富，但存在一些不足：①多数研究的分析对象仅包括两个企业，重点比较企业低碳技术研发竞争与研发合作的效果，没有对低碳技术研发合作进行更加细致的划分；②上述研究无一例外地仅考虑产业内或产业间存在低碳技术研发成果的溢出，没有考虑研发成果在产业内和产业间均有溢出。本研究在此基础上，考虑两个上游企业和两个下游企业构成的供应链，上游企业之间、上游企业与下游企业之间均有低碳技术研发成果的溢出，将低碳技术研发合作细分为水平合作(同一产业内企业以利润之和确定研发水平)、垂直合作(产业间企业以总利润最大化为目的确定研发水平)和全面合作(企业以所有企业总利润最大化为目的确定研发水平)，为企业提供更加丰富的可选策略，从低碳技术研发水平、企业利润和净碳排放总量等多角度探寻企业的最优策略选择，寻找企业最优的低碳技术研发策略。

2 模型构建与求解

2.1 基本假设

考虑由4个企业组成的两级供应链：企业s(s=1,2)为上游企业，生产和提供中间投入品；企业k(k=3,4)为下游企业，从企业s处购买中间产品来生产最终产品，并在最终产品市场上进行古诺竞争。便于计算，设企业i(i=1,2,3,4)的边际生产成本为0。借鉴SINGH等[23]的研究，设该国消费者从消费最终产品中获得的效用函数为U=A(q3+q4)-(q3+q4)2/2，从而最终产品需求函数为pk=A-q3-q4，消费者剩余函数为CS=(q3+q4)2/2，其中，A>0衡量该国最终产品市场规模，qk表示企业k最终产品产量。为生产最终产品，企业k以ps的价格从企业s处购买所需中间产品。设企业s的产量为qs，生产单位最终产品需要投入单位中间产品，则中间产品市场的出清条件为q1+q2=q3+q4。

上游企业s和下游企业k利润函数分别为

(1)

(2)

国家福利函数为W=π1+π2+π3+π4+CS+T-D，整理后有

(3)

2.2 博弈规则

政府与企业之间的博弈过程可分成4个阶段：①政府以国家福利最大化确定最优碳税税率τ；②所有企业同时决定不同研发形式下的低碳技术研发水平xi；③在已知下游企业对中间产品需求的条件下，上游企业进行产量竞争，确定中间投入品产量qs；④在给定中间产品价格下，下游企业也进行产量竞争，确定最终产品产量qk。

2.3 模型求解

运用逆向求解法求解各博弈模型。

2.3.1 最终产品最优产量

此时，下游企业k以自身企业利润最大化为目标确定最终产品最优产量qk，利用利润最大化的一阶条件∂πk/∂qk=0，可求得下游企业最优产量为

(4)

2.3.2 中间投入品最优产量

上游企业中间投入品的价格ps可由中间投入品市场的出清条件q1+q2=q3+q4求得。将式(4)代入中间投入品市场的出清条件，可得中间投入品的价格为

(5)

将式(5)代入式(1)，由上游企业利润最大化的一阶条件∂πs/∂qs=0，可得上游企业最优产量为

(6)

2.3.3 最优低碳技术研发水平

(1)低碳技术研发竞争 在低碳技术研发竞争下，各企业以自身利润最大化为目的确定研发水平xi。由式(1)和式(2)的利润最大化的一阶条件∂πs/∂πs=0,∂πk/∂πk=0，可得

(7)

换言之，在低碳技术研发竞争下，各企业不会投入较多的研发资金，仅将自主研发水平确定在与碳税税率相等的水平上。

(2)低碳技术研发水平合作 在低碳技术研发水平合作下，仅同一产业内企业进行研发合作，以该产业总利润最大化为目的确定研发水平xi。由∂(π1+π2)/∂xs=0,∂(π3+π4)/∂xk=0，可得

(8)

在低碳技术研发水平合作下，企业不仅可以通过自主研发水平使其所处产业的碳排放总量直接降低xi，还能通过产业内研发溢出使其所处产业的碳排放总量间接降低βxi。由此，面临被政府征收碳税，企业在追求产业的总利润最大化时，其自主研发水平不仅要达到碳税税率的水平，还要比碳税税率高出β倍。

(3)低碳技术研发垂直合作 在低碳技术研发垂直合作下，仅产业间企业进行研发合作，以产业间总利润最大化为目的确定研发水平xi。由于企业1和企业2对称，企业3和企业4对称，不失一般性，下面分析企业1与企业3进行研发合作，企业2与企业4进行研发合作。由∂(π1+π3)/∂x1=0,∂(π1+π3)/∂x3=0和∂(π2+π4)/∂x2=0,∂(π2+π4)/∂x4=0，可得

(9)

同水平合作相似，在垂直合作下，企业的自主研发水平可使产业间碳排放总量直接降低xi和间接降低γxi。由此，面临被政府征收碳税，企业在追求产业间的总利润最大化时，其自主研发水平不仅要达到碳税税率的水平，还要比碳税税率高出γ倍。

(4)低碳技术研发全面合作 在低碳技术研发全面合作下，所有企业进行研发合作，以整个供应链总利润最大化为目的确定研发水平xi。由∂(π1+π2+π3+π4)/∂xi=0，可得

(10)

与垂直合作相似，在全面合作下，企业的自主研发水平可使整个供应链碳排放总量直接降低xi和间接降低(β+2γ)xi。由此，面临被政府征收碳税，企业在追求整个供应链总利润最大化的同时，其自主研发水平不仅要达到碳税税率的水平，还要比碳税税率高出(β+2γ)倍。

2.3.4 最优碳税税率

(1)低碳技术研发竞争 将式(4)、式(6)和式(7)代入式(3)，由国家福利最大化的一阶条件∂W/∂τ=0，可求得

(11)

其中，χ1=β+2γ,Δ1=36(χ1+1)(9χ1+17)+161。进而可求得低碳技术研发竞争下均衡结果为

(12)

(13)

(2)低碳技术研发水平合作 同理，将式(4)、式(6)和式(8)代入式(3)，可求得水平合作下的最优碳税税率为

(14)

其中，χ2=(β+1)χ1+β,Δ2=324(χ1+1)2(β+1)2+9(β+1)(41β+64γ+41)+80。进而可求得低碳技术研发水平合作下均衡结果为

(15)

(16)

(17)

(3)低碳技术研发垂直合作 同理，将式(4)、式(6)和式(9)代入式(3)，可求得垂直合作下的最优碳税税率为

(18)

其中，χ3=(γ+1)χ1+γ,Δ3=324(χ1+1)2(γ+1)2+9(γ+1)(32β+73γ+41)+80。进而可求得低碳技术研发垂直合作下均衡结果为

(19)

(20)

(21)

(4)低碳技术研发全面合作 同理，将式(4)、式(6)和式(10)代入式(3)，可求得全面合作下的最优碳税税率为

(22)

其中，Δ4=324(χ1+1)4+369(χ1+1)2+80。进而可求得低碳技术研发全面合作下均衡结果为

(23)

(24)

(25)

3 供应链低碳技术研发策略选择

3.1 基于提高低碳技术研发水平的策略选择

3.1.1 低碳技术研发合作与研发竞争比较*囿于篇幅，本研究在此仅列出表达式，有兴趣的读者可向笔者索求具体的比较结果。下同。

(26)

3.1.2 低碳技术研发合作比较

(27)

命题1的含义是：从企业低碳技术研发水平看，研发合作严格优于研发竞争，而且，全面研发合作最优，水平研发合作与垂直研发合作不相上下，要视产业内研发与产业间研发溢出率的相对大小而定，较高的产业间研发溢出率下垂直研发合作更优，反之水平研发合作更优。换言之，从企业低碳技术研发水平看，全面研发合作是企业最优策略选择。

3.2 基于提高企业利润的策略选择

3.2.1 上游企业利润比较

先看低碳技术研发合作与研发竞争下上游企业利润比较。

(28)

再看低碳技术研发合作下上游企业利润比较。

(29)

命题2的含义是：研发合作比研发竞争更能提高上游企业利润，而且，全面研发合作下上游企业最高，水平研发合作与垂直研发合作不相上下，要视产业内与产业间研发溢出率的大小而定，若产业间研发溢出率较高，垂直研发合作下上游企业利润较高；反之，水平研发合作下上游企业利润较高。换言之，从企业利润看，全面研发合作对上游企业最有利，上游企业的最优策略是与下游企业进行全面合作。

3.2.2 下游企业利润比较

先看低碳技术研发合作与研发竞争下下游企业利润比较。

(30)

图1 低碳技术研发竞争与全面合作对下游企业利润的影响

再看低碳技术研发合作下下游企业利润比较。

(31)

图2 低碳技术研发水平合作与垂直合作对下游企业利润的影响

图3 低碳技术研发水平合作与全面合作对下游企业利润的影响

图4 低碳技术研发垂直合作与全面合作对下游企业利润的影响

图5 低碳技术研发模式对下游企业利润影响

3.3 基于降低净碳排放总量的策略选择

3.3.1 低碳技术研发合作与研发竞争比较

(32)

易证：对任意0<β,γ<1，恒有Ehc

3.3.2 低碳技术研发合作比较

(33)

易证：对任意0<β,γ<1，恒有Etcγ，有Evc>Ehc。换言之，与水平研发合作和垂直研发合作相比，全面研发合作下净碳排放总量较低，水平研发合作与垂直研发合作下净碳排放总量不分伯仲，若产业内研发溢出率低于产业间研发溢出率，垂直合作下净碳排放总量较低，否则水平合作下净碳排放总量较高。

命题4 对任意0<β,γ<1，若β<γ，有Etcγ，则有Etc

命题4的含义是：从降低供应链净碳排放总量看，研发合作也严格优于研发竞争，而且，全面研发合作最优，水平研发合作与垂直研发合作不分伯仲，也要视产业内与产业间研发溢出率的相对大小而定，较高的产业内研发溢出率下水平研发合作更优，反之垂直研发合作更优。换言之，与低碳技术研发竞争相比，研发合作可改善环境，且全面研发合作最有利于环境改善。

综合命题1～命题4可发现，全面研发合作下低碳技术研发水平和上游企业利润最高，净碳排放总量最低，下游企业获得最高利润的概率较小。换言之，从低碳技术研发水平和净碳排放总量看，全面合作策略最优，上游企业利润也完全有动力参与全面合作，但下游企业参与全面合作可能遭受损失，只有其损失得到弥补或环保意识增强，下游企业才愿意主动参与全面合作。

4 结论与政策含义

本研究以上下游企业组成的两级供应链为研究对象，划分了4种低碳技术研发模式：研发竞争、水平合作、垂直合作和全面合作，构建了政府与企业相互博弈的4阶段博弈模型，比较了不同研发模式下低碳技术研发水平、企业利润和净碳排放总量。研究结果表明：①研发合作基本上优于研发竞争。与研发竞争相比，研发合作总是能够促进企业低碳技术研发、提高上游企业利润、降低净碳排放总量，水平合作和垂直合作也总是可以提高下游企业利润，全面合作可在较大程度上提高下游企业利润。②从低碳技术研发水平和净碳排放总量看，全面合作最优。在研发合作中，全面合作下企业低碳技术研发水平总是最高，净碳排放总量总是最低。③从企业利润看，对上游企业而言，全面合作也是最优的策略选择，但对下游企业而言，水平合作或垂直合作是其最优策略选择。在研发合作中，上游企业在全面合作下可获得最高利润，而下游企业在全面合作下获得最高利润的概率较小，在水平合作或垂直合作下获得最高利润的概率较大。

本研究的政策含义是：从短期看，即便被征收碳税，整个供应链难以自觉实现低碳技术研发全面合作，企业之间更容易进行水平合作或垂直合作；从长期看，供应链企业要自觉参与低碳技术研发全面合作。目前，政府需要制定和实施相关的政策加以引导：①政府应加强对企业低碳技术研发成果的保护，尽量避免研发成果在企业之间的自由扩散，减少企业“搭便车”行为，促使企业积极实施低碳技术研发，提高自主研发水平；②政府应要求企业上报实施低碳技术研发的信息，建立企业低碳技术研发的数据库，及时关注企业低碳技术研发的进展，向参与供应链全面合作的企业提供研发补贴，鼓励企业参与全面合作，提高企业参与全面合作的积极性；③政府要加大向企业开展环保法律法规宣传活动的力度，切实增强企业环境保护的责任感、使命感和紧迫感。

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(编辑 桂林)

A Choice of Environmental R&D in Supply Chain under Carbon Tax Policy

WEI Shoudao ZHOU Jianbo

(Guangdong University of Finance, Guangzhou, China)

Under the background that government levies carbon tax on carbon emission, a supply chain including two upstream firms and two downstream firms is taken for consideration, where each firm can choose competition in environmental R&D or cooperation in environmental R&D which can be further divided into horizontal cooperation, vertical cooperation and general cooperation. Then four game models are constructed respectively. With equilibriums of these models, environmental R&D level, profit, carbon emission and social welfare are compared under each model to determine the optimal choice of environmental R&D for each firm in the supply chain. It’s found that, from the view of environmental R&D level, carbon emission and social welfare, the strategy of cooperation in environmental R&D dominants the strategy of competition in environmental R&D, and general cooperation in environmental R&D is an optimal strategy for each firm in supply chain. Taking profit into account, general cooperation in environmental R&D is also an optimal strategy for the upstream firms, but horizontal cooperation and vertical cooperation in environmental R&D maybe the optimal strategy for the downstream firms.

carbon tax policy; horizontal environmental R&D cooperation; vertical environmental R&D cooperation; general environmental R&D cooperation

10.3969/j.issn.1672-884x.2016.12.012

2015-06-29

国家自然科学基金资助项目(71273114，71573057)；教育部人文社会科学研究青年基金资助项目(16YJC790108)；广东省自然科学基金资助项目(2015A030310199)

C93

A

1672-884X(2016)12-1834-08

魏守道(1983～)，男，湖北武汉人。广东金融学院(广州市 510521)工商管理系讲师，博士。研究方向为环境规制与供应链管理。E-mail: 88601381@163.com