完整建构学生知识体系 实现高效课堂

刘颖

摘 要：合理安排教学内容，深入领会教材的编排意图，引导学生经历知识的形成过程，探究规律产生的科学依据，寻找规律间的内在联系，完整建构学生知识体系，是实现高效课堂的重要环节。

关键词：完整建构；高效课堂；课堂回顾

在高效课堂的研讨活动中，本人执教了“找次品”一课，以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。以下摘录其中两个片段进行理性分析和反思。

【课堂行为分析】

《义务教育数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”着力让学生通过参与有效的实际操作、观察比较概括出“找次品”的最佳方案。在自主建构知识的基础上，建立了“猜想—验证—反思—运用”的教学模式。上完后，总觉得一节课被分成了两个孤立部分（待测的物品是“3的倍数的”和“不是3的倍数的”），这两部分能否和谐联结？基于以上思考，下面就从“完整知识建构”方面谈一谈。

本节课注重“数学化”的过程，即由具体到抽象，由特殊到一般的数学分析模式。先让学生探讨待测物品为2个螺丝钉、3个螺丝钉、5个螺丝钉、9个螺丝钉时怎样找次品，并罗列出各种解决方案，且各有侧重。如，2个待测物品引入用天平称的方法，借助肢体语言，认识天平的平衡原理；研究3个待测物品，通过摆一摆的方法，引导学生推理，体会“保证找到”的意义；研究5个待测物品，仅要求学生说出找次品的方法，不需要进行规律总结，让学生感受解决问题策略的多样性，并学会用数学的方法记录；研究9个待测物品，从这些方案中寻找规律，总结、提炼出一般方法和优化策略，使学生经历由多样化过渡到优化的思维过程。但由于本节课把2课时知识融在一课时进行，内容多，时间紧。有些知识点只是一带而过，不能进行深入探讨。如：“9个螺丝钉中找次品”得出均分3份，保证至少找到的原因，是“第一次尽可能多的排除。”并没有进一步深入探究排除了多少？其他方法第一次又能排除多少？学生的思维仅仅停留在这一层面。再如，在研究“8个螺丝钉中找次品”这一环节，就更为仓促，学生汇报完几种情况后，比较得出：“尽可能均分3份，保证至少找到。”

学生是否真正理解“均分3份和尽量均分3份的道理？为什么这样就能保证找到次品次数最少？两者之间是否有联系？”如何让学生知其然，知其所以然。因此在研讨的基础上增加了一个“深入理解”的环节，再次引导学生认真观察表格一和表格二，仔细比较称的过程，不难发现：3的倍数可以用3n来表示，不是3的倍数的就可以表示成3n+1或3n+2。从而推出：

当3n时：n n n→一次就能排出三分之二

当3n+1时：n n n+1→一次也能排出接近三分之二

当3n+2时：n+1 n+1 n→一次就能排出三分之二还多

使学生明白“均分三份”和“尽可能分成三份”，为的就是一次能尽可能多地排除，保证次数最少的道理，达到知识之间的和谐联结，完整建构学生的知识体系。

【总结归纳】

总之，合理安排教学内容，深入领会教材的编排意图，引导学生经历知识的形成过程，探究规律产生的科学依据，寻找规律间的内在联系，完整建构学生知识体系，是实现高效课堂的重要环节。

参考文献：

郑毓信.“找次品问题”与数学思维[J].小学数学：教学版，2011（17）.

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