浅谈小学数感的培养

北京师范大学奥林匹克花园实验小学 寇新新

数感作为一个全新的学习内容，在《数学课程标准》中首次提出。提到数感，绝大多数的孩子都熟悉，因为每每数学课上老师都提到过，那到底什么是数感呢？恐怕作为数学老师们也说不出精确地定义。要想培养学生数感，首先老师要知道什么是数感。什么是数感呢？所谓数感是人的一种基本数学素养，是学生认知数学对象进而成为数学气质的心智技能，是学习数学的重要结构变量。通俗地说，数感就是对数与数之间关系的一种感悟，即对数的一种深入理解，然后内化成一种驾驭数的能力。它来自数学活动实践，又指导数学实践活动。是教师在不断的数学教学活动中，让学生在对数的充分感知、感应和感受中培养形成的。以下我就培养学生数感策略进行一些自己的浅研究。

一、在生活中启蒙数感

数学来源于生活，发展学生数感离不开学生的生活经验，只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识、内化知识。数概念的建立不是一次完成的，学生理解和掌握数概念要经历一个过程。让学生在数学学习过程中，更多地接触和经历有关的情境和实例，在现实背景下感受体验，会让学生更具体更深刻地把握数的概念，建立数感。

例如，在教学“我们的校园”时，我带孩子们走出教室，漫步于校园，让学生有目的地观察周围的事物，于是孩子们不由自主地数起了花坛中的花儿有几朵？蝴蝶有几只？操场上跳绳的人有几个？踢毽子的有几个？教室里出黑板报的有几个……数完了，再让他们用这些数说一句话，使孩子初步认识到：如果没有数，想说清楚哪个地方有些什么，几乎是不可能的。再比如在教学面积单位时，我又带孩子们到篮球场去走走、测测、量量，让学生感受10米、50米、100 米的长度，1平方米、100平方米的大小；教学重量单位时，到食堂去看看一袋盐有多重？称称一千克青菜有多少？估估一块肉有多重……这些活动深受孩子们的喜爱，他们学得兴致盎然，在不知不觉中就获得了数感的启蒙。

二、在探索中体验数感

著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。”“数感”不是通过传授而能得到培养的，重要的是要让儿童自己去感知、发现，主动探索，这样在习得知识的同时，还能发展多种能力，调动非智力因素。因此，在教学中，教师要创设各种形式的探索机会，让学生在自主探索的过程建立起良好的数感。

如教学“认识11—20各数”时，我让孩子们数出12根小棒（数的过程就是一个探索的过程）在数的时候让孩子们用各种各样的方法数：先是1根1根地数，2根2根地数，5根5根地数……接着引导孩子先数出10根捆成一捆，再数出2根，容易看出是12根……使孩子形象地感受到“把10根捆成一捆”这种方法的优越性，也对“10个1是10”有了真正意义上的理解，为以后认识更大的数打下良好的基础。在练习时我又让孩子们摆出15根、17根小棒及自己喜欢摆几根就摆几根，然后让孩子用手握一握，比一比这几捆小棒的多少，让孩子再次在比较中体验数的大小，建立了良好的数感。

三、在估算中领悟数感

估算是数学教学不可分割的一部分，是人们实际生活的需要，更是培养学生数感的良好策略。新课程标准也明确提出：加强估算、淡化笔算、鼓励机算。因此我们教师应根据教学需要创造性地使用教材，在教材没有估算内容的地方创设估算内容，以便学生更好地领悟数感，培养数感。

如我们经常会在课堂上问孩子：你能估计3本新华词典大约有多厚吗？数学书封面的面积大约是多少？你走一步的长度大约是多少米？一把黄豆大约有多少粒？我班有51个学生，全校27个班大约有多少学生……孩子们往往会没有方向地胡乱猜测，这时教师引导他们先数出或估计出其中一份是多少？再看大数相当于一份的多少倍，用这种方法估算大数。长此以往，孩子们慢慢地就能自觉地把估算的数平均分成若干份后再来估计，渐渐感受了数的大小关系，领悟了大数在生活中的应用。

四、在游戏中发展数感

游戏是低年级学生学习数学的一个重要的活动形式，学生可以在游戏中学习数学、运用数学、发展数学。“数感”的培养就是学生对数的概念的敏感性培养，同时它需要在更多的机会得到发展。单纯的训练容易使学生厌倦，而游戏是儿童的最爱，以数学游戏的形式来发展学生的数感是快乐而又富有成效的。

如“算24点”游戏：由教师在电脑上，随机抽取4张牌，让学生用“＋”“－”“×”“÷”等方法算出24。通过这个游戏，加深了学生对数的理解，能在具体情境中把握数之间的大小关系。这些游戏学生都很喜欢，在学校和老师同学玩，回家后还要和爸爸妈妈玩。在轻松愉快的游戏中，学生主动地用数与他人交流信息，不知不觉中发展了儿童的数感。

五、在运用中强化数感

只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。

如在教学“长方体和正方体的认识”后，引导学生思考讨论：老师家的书房新近要重新装修，如果是你，你会想到做什么呢？（涂油漆）那你能帮老师算算，我该怎么漆最实惠？多数学生提出各自的想法，并能说出这样想的理由。有的学生提出，自己漆，多跑几家商店，买保质又便宜的油漆后自己动手漆；有的学生提出，包给别人做，既省事又省钱；学生在利用已有知识解决问题的同时，引入了一定的经济效益和社会效益的概念。在这段教学过程中学生不断完善自己对原有知识的理解与认识，学生用自己对数的理解去认识了解社会，反之，学生对社会生活的认识与了解又进一步强化了数感的形成。

总之数感是人一生中学习数学和运用数学的核心品质和重要条件，它不能凭一时的兴趣和偶尔一次的感觉就可形成，也不能靠强化记忆和多次传授得到，它是一种数学上的直感，就是生活中的“凭感觉”，是一个长期的培育工程。所以，培养学生数感的过程是循序渐进的，是一个潜移默化的过程。教师必须转变自己的教学观念，在实际教学中进充分利用教材，重组资源，结合具体内容有意识地设计培感目标，提供有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程。