高等数学课堂教学方法探讨

王庆春

（兰州交通大学 铁道技术学院，甘肃 兰州 730000）

高等数学课堂教学方法探讨

王庆春

（兰州交通大学 铁道技术学院，甘肃 兰州 730000）

高等数学课堂教学要抓住课程的特色，精讲多练，采用启发式教学引导学生创新思维，从而不断提高学生的学习兴趣，实现良好的教学效果。

特色；精讲；多练；创新思维

课堂教学依然是当今教学的基本形式，对基础课教学，特别是高等数学的教学方法提出更新，更严格的要求。因此，提高教学质量的重要的环节就是取得课堂教学的良好效果。做到这一点必须注重对高等数学课程教材特色的深入分析和教学方法的改进。

1 讲授要抓住高等数学课程的特色

在全新的信息时代，对高等数学课的讲授，更应体现鲜明的教学特色。在教学过程中更应突出高等数学的基本思路和基本方法，其目的在于让学生在学习过程中较好地了解各部分内容的内在联系，在总体上把握高等数学的思想方法，帮助学生掌握基本概念，理解概念之间的联系，提高教学效果。在教学理念上不过分强调研究过程，更多地让学生体会高等数学的思想方法。加强基本能力的培养，对于教材中的例、习题着重在解决方法上深入理解，使学生在掌握基本概念的基础上，熟悉运算过程，精通解题技巧,从而达到加快运算速度，提高解题能力的同时，力求从身边的实际问题出发，自然引出。在例题讲解中多采用一些工程技术领域和日常生活中面临的现实问题，达到提高学生对高等数学的学习兴趣和利用高等数学知识解决问题的能力。

2 采用启发式教学

教师应注意引导和启发、鼓励学生的独立思考能力，创造性的想象力。在课堂上，教师的任务之一就是如何让学生提问题。教师应将“有问题吗？”“能理解吗？”等常挂在口边。学生不断的提出问题，教师在回答问题中阐明自己的思路和观点。如果学生不提问题的话，教师就主动问学生，先提出问题，然后问有无愿意回答者，倘若没有的话，就毫不客气的点名提问。反之，如果在课堂上学生听了鸦雀无声，一个问题也没有，教师心里反倒应犯嘀咕。

教师应针对当前学生的特点，改变传统的单向灌输的讲课模式，即老师站在讲台上滔滔不绝的讲，学生坐在下面不停地记，根本没有思考时间，在讲堂教学中保留学生自己的空间，使学生接受对班集体或高等数学学科的喜爱。同时建立良好的师生互动关系，营造学生可以进行思维的环境，使同学们在轻松的环境下，大胆发表独立的见解，从而加深对所授内容的深入理解、记忆和消化。

教学方法上要强调老师教学生，学生之间互教，互相启发，共同提高。比如讲授“函数极限”的课堂上笔者和同学们坐到一起，大家彼此之间都可以见面，可以观察同学们的面部表情。笔者提出“自变量X趋向于一个定值X0时，f（X）的极限”。大家一起探讨问题：当X任意的趋近于定值X0时，X→X0对应的函数值f（X）是否无限接近于常数A；分析：当X→X0过程中对应的函数值f（X）无限接近于常数A，从而推出X趋近于X0过程中│f（X）-A│能任意小进而得出当X趋近X0的过程中，对于任意给定的ε＞0。│f（X）-A│＜ε当X趋近于X0过程中，只有充分接近X0的X才能使│f（X）-A│＜ε，充分接近X0的哪些X存在一个很小的正数δ，0＜│X-X0│＜ε描述了X充分接近X0，最终得到当X趋近于X0时函数f（X）极限的定义。一节课下来大家彼此之间学到了很多东西。其实通过这种授课方式，我也从学生那里学到了很多东西。

这种教学方式的好处是最大限度的发挥学生的积极性和主动性，启发学生自己提问题，自己寻

找答案，老师充当的角色是一个组织者和协调者，而不是知识的灌输者。

3 寓创新思维于教学方法中

高等数学的教学内容主要讲述了一元，多元函数微分学、积分学、矢量代数、空间解析几何、无穷级数和微分方程。其教学目的在于学生掌握高等数学的基本知识、基本理论、基本计算方法、提高数学素养、培养学生空间想象能力，培养学生分析、解决问题的能力，为学生进一步学习数学打下一定的基础，为学生专业的后续课程，准备必要的数学基础。高等数学研究的是“量”的数学，而这种量是变化的，动态的，高等数学中的概念描述的往往都是充满了动态的思想，很显然如果采用传统的静态的数学讲授方法，必然会使得学生对基本概念，基本理论的理解缺少全面性。因此教师在教学过程中要积极引导学生进行辩证的数学思想方法的训练。例如在讲授二重积分概念及计算时，教师要指导学生将二重积分的概念及性质与单积分概念的性质进行对比、分析和归纳。并通过例题启发学生发现两个概念的异同及定义的相同方法，即“分割，近似，求和，取极限”的极限思想，教师还可以借助数学软件，把这些过程制作成课件，使得抽象的符号语言变得直观，从而让学生发现单积分与重积分概念的定义方法与实质，进一步引导学生如何发现事物的变化规律，并用数学语言进行描述、真正达到培养学生的创新能力。

4 将美育镶嵌在课堂教学中

教学中向学生传授知识，必须给知识注满活力，才能使枯燥单调的课堂透出生机，这就要挖掘将美的因素、美的思想渗透在教学过程中，对学生进行美的教育，从而培养学生的审美情趣，是教学的一个重要方面，例如，笔者在高等数学教学中，有意识加大了美学在数学教学中的渗透。指出数学美的表现是丰富多彩的，如多元函数微分学中数学概念的简洁、统一；积分公式的简练、整齐；拉格朗日中值定理证明不等式方法的奇妙、多样等，在教学中，还可以结合数学内容，引导学生观察周围的世界。如独具特色的拱桥式抛物线形，这种拱桥耐压且美观；太空中行星的运行轨迹，由于速度的不同而呈各种曲线状，它们都是空间几何里的圆锥曲线，自然界有许多令人愉快的几何形态，极坐标系中的几个特殊曲线：双曲线、阿基米德螺线就是一种充满诗意和美感的曲线，自然美与数学美的和谐统一，是人们热爱自然，热爱科学的结果，在教学中教师只要挖掘，引导，创设情景让学生鉴赏、体会，引导学生去探寻高等数学的内部规律、品尝高等数学的内在美，定能引起学生的盎然兴趣和对高等数学学习的向往。

5 精讲例、习题，加强练习环节

要努力提高应用高等数学知识解决实际问题的思维训练。学生的数学基础不扎实，接受能力差，水平参差不齐，缺少学习兴趣，这就要求教师充分熟悉教材，了解学生，精心设计选择典型例、习题。

高等数学课堂教学中，突出重点、难点，要运用各种方法反复讲解。力争做到精讲，更多地让学生进行练习，及时把老师所讲授的内容消化吸收，而练习的过程就是有助于学生消化吸收的过程。练习是学好高等数学不可缺少的重要环节，学生只有通过动手做题，才能发现问题，真正掌握所学内容。

习题课是高等数学的一个重要环节，是对所学知识的巩固和深化。通过上习题课可逐步培养学生的运算能力，综合分析问题，解决问题的能力。在讲解每道习题时，要尽可能提出多种解法，启发他们进行深入的思考和分析，找出最佳的解题方法。同时在求解过程中要放在对题目的分析过程中，选择典型习题，力争做到一题多问、一题多解。在习题课上要加强对知识体系完整性的讲授，前后章节的知识要联系着讲，特别是对以前章节可能会遗忘的内容，要顺带复习一下，从而加深对新课内容的理解。

总之，影响课堂教学方法的因素还有很多，也很复杂，还需要更进一步去探讨，寻找到真正的提高教学效果的对策。

[1] 腾勇：高等数学[M].东北大学出版社出版，2011.

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