基于Census X12和ARIMA模型的香菇价格波动特征分析——以山东省为例*

李 敏，胡继连

（山东农业大学经济管理学院，山东 泰安 271018）

基于Census X12和ARIMA模型的香菇价格波动特征分析
——以山东省为例*

李 敏，胡继连**

（山东农业大学经济管理学院，山东 泰安 271018）

香菇（Lentinus edodes）是我国目前产量最高的食用菌品种，其价格波动关系到香菇生产者的收入水平和食用菌产业的发展。根据中国食用菌协会、山东省食用菌协会、中国食用菌商务网等对山东省主要蔬菜批发市场食用菌价格的统计数据，利用Census X12季节调整法和H－P滤波法对2010年5月～2015年6月的香菇价格波动进行了分析，发现夏秋两季香菇价格较高，冬春两季价格略低，且长期来看香菇价格呈增长趋势。随后运用ARIMA模型对2015年7月～12月的香菇价格进行了预测，结果显示2015年下半年我国香菇价格将继续保持增长趋势。最后提出可以通过建立和完善价格信息平台，推行价格保险制度，研发低成本温度控制技术和设备，提高香菇散养户的组织化程度等措施稳定香菇的市场价格，促进散养户增收等相关对策建议。

香菇；价格波动；Census X12季节调整；H－P滤波；ARIMA模型

据中国农业部统计，食用菌已成为我国种植业领域仅次于粮、棉、油、果、菜的第六大农产品，从业人员超过200万人，年总产值超过400亿人民币。香菇（Lentinus edodes）是我国生产与消费量较大的食用菌品种之一，2013年首次超过平菇（Pleurotus ostreatus）成为我国产量最大的食用菌品种。受生产保存技术和消费习惯改变的影响，香菇的主要产品形式也从最初的以干品为主转变为现在的以鲜品为主：据中国食用菌协会统计，我国2011年香菇干品与鲜品产量比例约为3:7。近年来，香菇鲜品批发价格整体上升趋势明显，年均批发价格从2010年的6.96元·kg－1，上升至2014年的9.83元·kg－1，增幅为41.24%。作为我国产量最高的食用菌品种，香菇的价格波动对香菇生产者和食用菌产业的发展有重大影响。本文以食用菌生产大省山东省为例，对2010年5月～2015年6月山东省主要蔬菜批发市场的香菇鲜品价格的波动规律和周期进行了研究，并利用ARIMA模型对2015年9月～12月的价格进行了预测。

1 香菇价格整体变动趋势分析

1.1 数据来源与方法

本文采用的数据为2010年5月～2015年6月山东省主要蔬菜批发市场的香菇鲜品价格，由中国食用菌协会、山东省食用菌协会、中国食用菌商务网等对山东省主要蔬菜批发市场食用菌价格的统计数据整理而来。香菇价格变动趋势分析采用的是Cen sus X12模型中的加法模型，该模型基于移动平均法，可以将时间序列分解为趋势循环要素项（TCt）与季节要素（St）、不规则要素（It）的和，模型的一般形式为：

1.2 香菇价格趋势分析

首先，利用居民消费价格指数对数据进行初步处理，剔除通货膨胀因素，得到香菇的实际价格时间序列XG，见图1。

由图1可见，香菇实际价格时间序列XG存在一定季节性，本文利用Census X12模型中的乘法模型对其进行了季节调整，分离出季节因素序列XG_SF（图2）、不规则因素序列XG_IR（图3）和趋势循环序列XG_TC（图4），得到调整后的价格时间序列XG_SA（图5）。

图1 香菇的实际价格时间序列XGFig.1 Time series of actual Shiitake mushroom prices

图2 香菇价格的季节因素序列XG_SFFig.2 Seasonal factor series of Shiitake mushroom prices XG_SF

图3 香菇价格的不规则因素序列XG_IRFig.3 Irregular factor series of Shiitake mushroom prices XG_IR

图4 香菇价格的趋势循序列XG_TCFig.4 Trend cycle series of Shiitake mushroom prices XG_TC

从图1也可以看出，夏秋两季香菇价格较高，春冬两季价格较低。这与香菇生长的自然特性有关：普通香菇品种耐低温，最适宜的出菇温度为10℃～18℃，生长季节主要为秋季末期至春季末期[1－2]，冬春两季香菇供应量大，价格相对低；而夏秋两季香菇多为反季节夏菇，夏菇对生长条件要求较高且单产低，市场供应量相对较小，价格较高。

图5 季节调整后的香菇价格时间序列XG_SAFig.5 Seasonal adjusted time series of Shiitake mushroom prices XG_SA

通过图4和图5可以看出，近5年香菇鲜品价格整体呈增长趋势，出现这一趋势的原因可能有以下3个方面：

第一，我国经济不断发展，居民人均收入和消费水平相应提高。香菇行业的发展与我国居民的收入水平呈正相关。随着居民收入水平的提高，消费能力相应提高，对香菇行业的发展有促进作用（见表1）。

表1 我国2010年～2014年城乡居民人均收入与支出情况Tab.1 Income and expenditure of urban and rural residents during 2010～2014 in China

第二，我国国内香菇需求持续增加。近年来，食用菌的保健功效得到了国内消费者的认可，加之消费习惯的改变，消费者对食用菌产品的需求不断增加。香菇作为我国的传统食用菌消费品种，需求增长较快。据食用菌商务网的统计数据显示，从2008年～2013年，我国香菇需求的年增长率分别为15%、5%、14.29%、11.24%、13.79%和12.5%。

第三，香菇生产成本上升。过去10年来，在实体经济的带动和国家政策的扶持下，我国食用菌产业发展迅速，劳动力成本和原材料成本随之上升；加之不断上涨的燃料价格导致运输成本的增加，香菇的生产成本有所增加，导致香菇价格的提高。

2 香菇价格周期性波动分析

2.1 分析方法

H－P滤波是分离经济时间序列中长期趋势和循环周期的一种常用方法。设 (Yt)是一个时间序列，(YTt)是其中的趋势成分， (YCt)是其中的波动成分，则H－P滤波方法的一般形式为：

2.2 香菇价格周期性波动分析

本文运用H－P滤波法对调整后的香菇价格时间序列XG_SA进行分解，见图6，以便对2014年5月～2015年6月香菇价格的周期性波动进行分析。通过分析结果（表2）可见，香菇的波动周期可以大致划分为3个周期。总体而言，香菇价格波动周期越来越短，而波动幅度越来越大。

图6 2010年5月～2015年6月香菇价格时间序列H－P滤波图Fig.6 Hodrick－Prescott filtered time series of Shiitake mushroom prices from May 2010 to June 2015

表2 香菇价格波动周期的划分Tab.2 Cycle breakdowns of Shiitake mushroom price fluctuation

第1个周期为2010年8月～2012年8月。该周期的偏度S＞0，呈右偏态分布，香菇价格呈现波动上升然后急剧下跌的趋势。通过图3与图6可以看出2010年夏末秋初不规则因素较高，同一时期香菇价格出现骤升。高温条件下生长的香菇会出现组织疏松、肉少、柄长的特征，干物质相对较少，产量与产品质量都较低[1]。据统计，2010年7月、8月、9三个月山东省平均气温较2009年高0.49℃～1.82℃（表3）。受高温气候影响，香菇产量有所下降，价格相应提高。经历骤升之后，香菇价格在波动中缓慢上升，在2011年底～2012年初出现下降，之后在低位波动。

表3 2009年与2010年7月～9月山东省平均气温Tab.3 Monthly average temperatures from July to September in 2009－2010 in Shandong province

第2个周期为2012年9月～2013年12月。该周期的偏度S＜0，呈左偏态分布，价格走势为陡升缓降。值得注意的是第2个周期香菇的最高价格反常出现在了2013年1月份，且2013年冬季香菇价格保持在了较高水平。导致这种现象的可能原因是气候因素。2012年末～2013年山东省冬季平均气温较往年同期低0.44℃（表4），低温会导致香菇子实体生长缓慢，生产周期延长[1]。2013年冬季的低温造成香菇产量较往年同期偏低，供求关系紧张，香菇价格提升。

第3个周期2014年1月～2014年11月，这一阶段周期较短，该周期的偏度S＞0，呈右偏态分布，香菇价格基本走势为陡升陡降。2014年8月，香菇价格达到了5年来的最高水平11.7198元·kg－1。总体来看，该周期的整体价格水平和波动幅度较前两个周期均有所增加。

表4 2011年～2012年、2012年～2013年山东省冬季平均气温Tab.4 Average temperatures for winter months in 2011－2012 and 2012－2013 in Shandong province

就香菇价格周期性波动的分析结果来看，气候对香菇价格的影响较大。可能原因是我国香菇的生产主体为食用菌散养户，其生产设施和技术相对有限，不能精确控制香菇生长所需温度，因而香菇产量的不确定性较大。

3 香菇价格的短期预测

3.1 研究方法

ARIMA（p，d，q）模型是经过d阶差分变换后的ARMA（p，q） 模型，假设yt为d阶单整序列，ωi=△dyt，则可以对平稳序列ωi建立以下ARIMA（p, q）模型：

目前ARIMA（p，d，q）模型普遍应用于非平稳时间序列的分析和预测，短期预测效果较好[3－4]。且ARIMA模型可以只根据历史价格变化规律来建立模型，无需分析影响食用菌价格的因素与价格之间因果关系，相对其他多元统计分析方法更加便捷[5]。

3.2 发香菇价格短期预测

本文选取ARIMA（p，d，q） 模型对2015年9月至12月的香菇价格进行分析和短期预测。为避免出现伪回归的情况，本文首先采用ADF检验法对季节调整后的香菇价格时间序列XG_SA进行平稳性检验，见表5。

表5 季节调整后的价格时间序列的平稳性检验结果Tab.5 Stationary test results for seasonal adjusted price timeseries

表5检验结果显示，序列XG_SA的一阶差分序列在5%的显著水平下拒绝原假设，不存在单位根，一阶差分序列为平稳序列，因此，ARIMA（p，d，q）模型中d的取值为1。利用Eviews软件对香菇价格一阶差分平稳序列进行不同阶的拟合，根据模型参数的显著性检验和AIC准则，在对p、q的取值进行多次尝试后，选取拟合结果较好的模型ARMA（2，2）进行预测。模型检验结果见表6。

表6 模型结果Tab.6 Model results

模型检验结果表明，选取2010年5月至2014年12月的价格数据构建的模型较好，ACF和PACF与0无显著性差异，残差均为白噪声。由此得到香菇价格序列的回归模型：

该模型各变量的t检验显著性概率均小于0.05，在5%水平拒绝估计原假设，认为通过检验，回归系数具有意义。当AR（2）不变，MA（2）增加1个单位，则D（XG_SA） 增加0.7668；当M（2） 不变，AR（2）增加1个单位，则D（XG_SA）减少0.7869。

接下来，应用ARIMA（2，1，2）模型对2015年1月至2015年6月的菇类价格数据进行模拟预测，详细结果见表7。

由表7可见，模型预测结果的平均相对误差为－0.56%，拟合较好。因此可以运用此模型对2015年7月～12月的香菇价格进行预测，预测结果详见表8。

表7 2015年1月～6月香菇价格预测结果与实际价格对比Tab.7 Comparisons of forecast and actual prices of Shiitakemushroom from January to June 2015

表8预测结果显示，2015年7月～12月的香菇价格将继续出现小幅度上升，2015年价格呈现稳定增长的趋势。

表8 2015年7月～12月香菇价格的预测结果Tab.8 Forecast results for Shiitake mushroom prices from July to December 2015

4 主要结论与管理建议

通过上述对山东省香菇价格的趋势分析和短期价格预测，可以发现：近年来香菇价格变动的趋势为周期性波动上升；与此同时，价格波动周期越来越短，波动幅度越来越大，给香菇生产者带来较高的市场风险，限制了其收入水平的提高。为此，本文提出以下几点对策建议。

4.1 建立和完善香菇价格信息平台

准确记录和适当预测农产品价格，对农户的生产决策和政府的政策调节都具有一定指导意义。目前我国发布农产品价格信息的平台数量众多，但由于统计口径和标准不统一，一致性和权威性大打折扣，且鲜有平台对价格进行短期预测。鉴于市场信息服务的准公共物品性和外部性，政府应该成为建立信息平台的主导者。政府可以通过协调和完善现有农产品信息平台，建立权威的香菇价格信息平台，对香菇生产者的生产行为加以引导，调节市场供求关系，降低价格波动幅度。

4.2 推行香菇价格保险制度

农产品价格保险是许多发达国家农业保险体系的重要构成部分，旨在保障农业生产者的收益水平。香菇价格保险可以对减产或市场价格波动导致投保散养户收入的损失部分进行补偿，有效降低散养户的市场风险，保障其收益水平，充分调动农户种植积极性，促进食用菌产业的持续发展。而且，我国目前已经对农产品目标价格保险进行了试点[6]，农产品价格保险也是我国农业发展的趋势。

4.3 大力研发低成本温度控制技术和设备

稳定的供应量有利于市场价格的稳定。从历史价格走势来看，气候因素是导致香菇减产的一大重要原因，易加剧香菇价格的波动。因此，如何在香菇生产过程中提高温度控制技术，降低自然气候对香菇生产的影响是降低香菇价格波动的努力方向。目前，温度控制技术和设备在工厂化食用菌生产企业中得到了广泛应用。然而，这些技术和设备成本高，普通食用菌散养户无力负担，因此，科研机构和研究院校应致力于降低温度控制技术的成本的研究，尽快实现和普及香菇的设施化生产。

4.4 提高香菇散养户的组织化程度

目前我国食用菌产业的生产主体是散养户[7]。散养户生产格局较为分散，一定程度上导致其技术不规范，产品质量控制能力差，议价能力弱，独立抵御市场风险的能力低[8]。大部分散养户生产的香菇直接销售给收购商，这种制度下散养户拥有稳定的销售渠道，然而在香菇收购过程中，收购商会把市场价格波动的风险转嫁给散养户，散养户的收入水平受食用菌市场价格波动的影响较大。通过引入合作社、行业协会等中介组织，可以有效提高散养户的组织化程度，推广先进生产技术，强化产品质量管理与控制，增强议价能力，提高交易地位，降低收购商的风险转移程度，提高散养户的收入水平。另外，散养户的生产决策往往依靠种植经验，不能全面、准确的识别和收集有效的市场信息，易导致生产行为的盲目性，造成香菇的季节性、区域性供求矛盾。通过引入中介组织，可以为散养户提供有效的市场信息，引导其科学生产决策，促进供求关系和市场价格的稳定。

[1]李文武，薛菲菲，周建方.香菇生长对温度要求及调控措施[J].食用菌，2013（2）：51－52.

[2]孙晓钰.香菇栽培技术[J].现代农业科技，2011（2）：158，162.

[3]邱书钦.我国生姜价格波动特征及短期预测研究—基于生姜价格时间序列数据的分析[J].价格理论与实践，2013（2）：71－72.

[4]丁文娜，何玉成，刘长城.我国玉米价格波动趋势及短期预测[J].价格理论与实践，2014（4）：83－84.

[5]刘晓庆，张宇萌.基于ARIMA模型的食用菌价格预测分析—以江苏省杏鲍菇为例[J].生态经济：学术版，2012（2）：28－300.

[6]何雨欣.保监会：农产品价格保险已在20个省市试点[EB/OL].（2015－2－20） [2015－8－22].http://www.gov.cn/ xinwen/2015－02/20/content_2820994.htm.

[7]Min Li,Jilian Hu.Study on survival strategies of farmers engage in small－scale household cultivation of edible mushrooms:take Shandong province as an example[J].Modern E－conomy,2014(5):1092－1100.

[8]张俊飚，李波.对我国食用菌产业发展的现状与政策思考[J].华中农业大学学报：社会科学版，2012（5）：13－21.

Fluctuation and Management of Shiitake Mushroom Price in China:Take Shandong Province as an Example

LI Min,HU Ji-lian
(School of Economics and Management,Shandong Agriculture University,Tai’an 271018,China）

Currently,annual Shiitake（Lentinus edodes） output is the highest among all the species in edible mushroom industry.Fluctuation of Shiitake price has an impact on the welfare of Shiitake growers,as well as the development of edible mushroom industry.Based on price data of major vegetables wholesale markets in Shandong province documented by China Edible Fungi Association,Edible Fungi Association of Shandong Province and Mushroommarket.net,fluctuations of Shiitake price have been analyzed using methods of Census X12 seasonal adjustment and Hodrick－Prescott Filter as of the time period from May 2010 to June 2015.It was concluded that Shiitake prices in summer and autumn are higher than that of winter and spring, and the long－term trend of Shiitake price is increasing.In order to better guide the production behavior of mushroom growers, and promote advancement of the industry,price forecast of July to December 2015 was performed employing ARIMA model, model results showed that Shiitake price will keep increasing during the second half of 2015.Finally,suggestions regarding stabilizing Shiitake price and increasing mushroom growers'income were proposed,the suggestions include to build and improve Shiitake price information platform,implement price insurance,promote the research and development of low cost temperature control technique and equipment,improve organizational degree of Shiitake mushroom growers.

Shiitake mushroom;Price fluctuation;Census X12 seasonal adjustment;Hodrick－Prescott filter;ARIMA model.

S646.1

A

1003-8310（2016）01-0071-06

10.13629/j.cnki.53－1054.2016.02.018

山东省现代农业产业技术体系食用菌产业经济岗位专家项目（SDAIT－07－011－11）。

李敏（1988－），女，在读博士研究生，主要从事农林产业组织与管理研究。E－mail:limin1988@163.com

**通信作者：胡继连（1963－），男，博士，教授，主要从事资源与环境经济、产业组织与管理研究。E－mail:jlhu@sdau.edu.cn

2016－01－18