动手操作，让学生在实践中学习数学

祁春雷

摘 要：数学是一门抽象性、逻辑性很强的学科，小学生的思维是以具体形象思维为主，显然，数学学科的特点与小学生的思维特点是矛盾的。要解决这一矛盾，动手操作是最有效的途径之一，它在数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间架起一座“桥梁”。动手操作具有重要意义，在小学数学教学过程中，教师应该加强对学生动手操作指导，让学生在操作中感知，充分发挥学生的潜力，让学生通过自己的努力解决问题获取知识，教师再引导学生到实际中验证，到生活中运用。

关键词：动手操作；参与意识；解决问题；思维能力；创新

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2016）02C-0059-03

苏联教育家苏霍姆林斯基说过：“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更加明智；脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。”这段话精辟地论述了“手”与“脑”、“动作”与“智慧”的密切关系。这就是说小学生动手操作，总是把动作过程与思维活动紧密结合起来，使之成为“思维的动作”与“动作的思维”，他们在操作时必须同时思考：如何摆放、如何分拆、如何移动、如何剪拼、如何折叠，而在操作中获得的形象和表象，又及时推动着他们进行分析、综合、比较、抽象、概括，促进学生知识内化。同时，由于操作活动是一种动态过程，顺应了小学生好奇、好动的心理特点，可集中注意，激发兴趣，使学生在操作中快乐地参与到数学学习中来。

《义务教育数学课程标准》中指出：“数学课程不仅要考虑数学本身的特点，也应遵循学生学习数学的心理规律……有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式……从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验……” 可见动手操作具有重要意义，在小学数学教学过程中，教师应该加强对学生动手操作指导，让学生在操作中感知，充分发挥学生的潜力，让学生通过自己的努力解决问题获取知识，教师再引导学生到实际中验证，到生活中运用。下面我就动手操作的意义谈点粗浅的认识和体会。

一、动手操作，有利于激发学生学习兴趣

孔子云：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。孔子的这句话强调了兴趣在学习中的重要性，让学生“乐之”就要使学生保持学习兴趣，这不仅符合小学生的年龄特征，而且有利于提高课堂教学效率。《义务教育数学课程标准》中也提到通过数学学习应使学生在兴趣与动机、自信与意志、态度与习惯等几方面获得发展。科学家爱因斯坦也对兴趣有着精辟的论述：兴趣和爱好是最好的老师。所有这些，无一不在说明兴趣对于学习的重要。对小学生来说，动手操作既是一种乐趣，也是一种心理需求。在教学中，利用学生好奇、好动的心理，恰当地引导，使他们主动参与到学习中。根据教学内容，精心组织动手操作活动，就能唤起学生潜在的动力，对学习数学产生浓厚的兴趣。

例如，教学《平行四边形的认识》，师出示准备好的材料（四根小棒、钉子板及橡皮筋、方格纸、硬纸条）。

师：同学们想动手创造一个平行四边形吗？我们分四人小组分工合作动手做一做吧。

动手之前，哪组说说你们准备怎样做这个平行四边形？

生（1）：我组准备用小棒搭一个平行四边形。

师：搭平行四边形的小棒有什么要求吗？

生（1）（2）（3）：两根长，两根短；两根长的要一样长，两根短的也要一样长；一组对边要向同一方向倾斜。

生（2）：我组准备在钉子板上围一个平行四边形。

师：你能说说怎样围吗？

生（1）（2）（3）：两条边长，两条边短；相对的两条边，经过的钉子数要一样多；一组对边要向同一方向倾斜。

生（3）：我组准备在方格纸上画平行四边形。

师：你觉得在方格纸上画平行四边形要注意什么？

生（1）（2）（3）：......

生（4）：......

师：我们现在知道了创造平行四边形要注意些什么，那我们来做一做吧。

学生的好奇心、积极性充分调动起来了，人人动手、动脑，兴趣盎然，还不时说着注意事项。

师：同学们能用自己的双手创造出平行四边形，真了不起！你能发现平行四边形有哪些特征吗？

生（1）（2）（3）（4）（5）：平行四边形有四条边，对边一样长；对边向同一方向倾斜；两组对边相等；两组对边分别平行；对角相等……

师：如何验证你的发现呢？

学生一个个拿出工具，进行验证。

这样的动手操作，既体现了学生的主体地位，又自始至终使学生兴趣高涨，最大限度地调动了多种感官同时参与，极大地激发了他们学习数学的兴趣，同时，这种有效的动手操作，让学生带着问题去操作，去验证，更能发展学生的数学潜能。

二、动手操作，有利于唤醒学生的参与意识

《义务教育数学课程标准》明确提出：学生是数学学习的主人……而教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的大脑里有一些特殊的、积极的、富有创造性的区域，依靠抽象思维与双手精细的、灵巧的动作结合起来，就能激起这些区域积极活动起来。”数学知识只有学生主动参与、动手实践、自主探究，才能内化为学生自己的知识，才能培养学生的创新意识。这就要求我们教师树立强烈的学生意识，善于为学生创设宽松的自主探究的空间，把学习的主动权还给学生，让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式，主动、自由、开放地去探索、去发现、创造性地获取数学知识。在数学教学过程中，多让学生拼一拼、摆一摆、折一折、剪一剪、量一量、画一画、想一想、说一说，给学生提供尽可能多的动手操作、动脑思考、动口陈述的机会，唤醒学生的参与意识，使他们主动参与到学习活动中来。

例如，教学《三角形内角和》，引入新课后，分组让学生用三种颜色的纸做三种三角形，小组学生纷纷动手做，还不断议论，最后在大家共同的努力下，完成锐角、直角、钝角三种三角形。教师指定一组汇报。接着让学生分别在三角形的三个角上标好1、2、3后，动手将三角形的三个内角撕下来拼在一起，要求撕一个拼一个，发现不论是什么三角形最终拼出的角都是平角。这时再让学生量出书上出示的三角形的内角的度数，然后把它们加起来，发现三角形三个内角度数之和为180度；学生就会根据撕、拼角和量、加角这些动手操作的过程归纳出三角形的内角和是180度。这样让学生在这些有效的动手操作中发现、思索、领悟、概括，唤醒了他们参与的意识，积极主动地参与学习，并学会运用科学的思维方式求得问题的解决，学生在积极参与中构建知识，既提高学生的参与热情，又发展了学生的思维。

三、动手操作，有利于培养学生解决问题的能力

荷兰教育家弗赖登塔尔认为：“数学来源于现实，也必须扎根现实，并且应用于现实。” 爱动是孩子的天性，孩子们对生活中的事物都充满好奇心，他们都想看一看、动一动、量一量。加强动手操作是学生获取知识、解决实际问题的一种方法。通过动手，学生学得更有趣；通过动手，学生才能掌握解决问题的办法。

例如，在进行《认识平面图上的方向》教学时，教师在上课开始就要求学生画一画校园平面图，将学校四个方向的建筑记录在平面图上，教师巡视发现：大多数学生只是将生活中的方向与平面图中的方向一一对应着画，也有个别学生是按照“上北下南、左西右东”的规定来画的。教师展示学生画出的平面图，当学生看到不同的校园图时，教师问学生：为了让更多的人认识我们的学校，学校打算在校门口贴一张校园平面图，以谁画的为准呢？这时那个按照“上北下南、左西右东”画的学生就说：我知道画平面图时有一个规定——上北下南、左西右东，这是爸爸教我看地图的时候告诉我的，地图上都是这样规定的。这时教师因势利导学生：是的，为了有个统一的标准，让画图和看图的人都能做到准确无误，前人就规定了“上北下南、左西右东”。你们现在能根据这个规定，再画一张校园平面图吗？学生按规定再画。这一教学让学生尝试画图，通过对不同画图方法的比较，产生认知冲突，诱发学生对平面图上确定方向这一问题的深入思考，进而理解做出“上北下南、左西右东”这一规定的合理性。这样的教学比直接告诉学生画平面图的规定是“上北下南、左西右东”更胜一筹，后者看似省时，但学生对这样的规定是一知半解，而前者不仅使学生明白平面图的规定，也明白了为什么这样规定。这样的动手操作也让学生间接地懂得解决问题的方式是多问几个为什么，他们独立解决问题的能力慢慢增强了，思路拓宽了，对学习数学也产生了浓厚的兴趣。

四、动手操作，有利于训练学生的思维能力

《义务教育数学课程标准》指出：“要通过直观教学和实际操作培养学生初步的逻辑思维能力。”动手操作和思维是密切联系的，动手操作是智力的源泉、思维的起点，切断了它们之间的联系，思维就得不到发展。小学生的思维特点决定了他们在学习过程中要有所做，才能有所想。作为一个组织者、指导者，在教学过程中，要根据学生的认识能力，把动手操作和训练思维、语言表达结合起来，帮助学生建立前后连贯合乎一定逻辑联系的思路。

例如，教学“退位减法”时，从操作入手，经历操作（小棒）——感悟（算理）——发现（算法）的过程。

出示例题：38-9

（1）让学生摆一摆、拿一拿，在直观操作中发现问题：个位不够减，怎么办？

（2）解决问题中发现：拆开一捆，即从十位退1合并再减。

（3）出示练习题，让学生摆一摆、拿一拿、拆一拆。

（4）组织学生对操作的过程与结果结合起来分析、交流。

用小棒操作时不是简单地证明38-9等于29，重要的是通过操作明白计算的方法和步骤。因为38中的单根8根小棒，要拿走9根小棒不够，要从3捆中拿1捆拆开，拆开的1捆是10根，和原来的8根合并为18根再拿走9根，这时学生就明白了十位的1到个位是10，这时再让学生通过几个题目的多次操作，使学生从“拿中”感悟“不够减”，“拆”中感悟“退1作10”，最后再让学生把这一思维的过程用语言表达出来。 这样从操作的过程反映出思维的过程，而当学生操作到了一定的数量和程度，很自然地把小棒与竖式计算结合起来，理解了算理，概括出了算法，这就完成了直觉动作思维——具体形象思维——抽象逻辑思维的过渡。从这一过程我们看出，学生通过有效的操作，不仅对数学知识理解深刻，思维能力和语言表达能力也得以训练。

五、动手操作，有利于点燃学生的创新火花

著名的教育家苏霍姆林斯基说过： “在人的大脑里有一些特殊的最积极的最富有创造性的区域，依靠抽象思维和双手精细的灵巧的动作结合起来，就能激起这些区域积极活跃起来。如果没有这种结合，那么大脑的这些区域就处于沉睡状态。”创新并不神秘，是人在灵感激发的瞬间产生的思维冲动和奇思妙想。有效的操作活动是培养学生创新精神的源泉，只有当学生动手操作时，才能使大脑皮质的很多区域得到训练，才有利于激起创造区域的活跃，才能激活学生的思维冲动，使他们产生奇思妙想，点燃创新的火花。在数学教学过程中，教师多开展一些有效的动手操作活动，让学生人人动手、动脑、动口，主动参与动态学习过程，使其才智得到充分的发展、创新能力得到充分的展示。

例如，在教学《角的度量》之后，学生掌握了用量角器量角的度数及画角的一般方法，再提供机会让学生动手操作，促进求异创新。要画出一个120°的角，学生一般都是借助量角器和三角尺。在此基础上，老师提出问题：“不要用量角器，你们能准确地画出这个角吗？”学生带着问题又进入了愉快的动手操作、实验探究。学生很快就发现了两种画法：用三角尺的直角和一个30°的角拼起来画得到120°角；用两个三角尺60°的角拼在一起来画得到120°的角。学生通过自己的实验创新了方法，得到大家的认同和老师表扬，享受了成功的喜悦。此时，老师出示问题：“还有新的画法，看谁能最先发现！”这样，学生积极性更高，争先恐后地展开了操作探索，结果又发现并学会了另一种方法：用三角尺的一边（或直尺）和另一个三角尺60°的角拼在一起可以画出120°的角（即用一个平角减去60°）。如此这般不断地出现创新方法，如果离开了动手操作，很难有这样的结果。学生通过动手操作，不仅对图形间的联系和变换产生了浓厚的兴趣，而且培养了学生的空间观念，培养了学生在动态中认识事物的能力，激发了学生富有个性的探索和尝试，激发了学生的创新灵感，有利于培养学生的创新思维。

实践证明，“智慧的鲜花是开放在儿童的手指上的”。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”和国际学习科学研究领域的名言：“听来的忘得快，看到的记得住，动手做更能学得好”也是很好的验证。在数学教学活动中，教师要把握好时机，向学生提供充分有效的动手操作的机会，尽量让学生的多种感官参与学习活动，在操作中快乐地获得对知识的真正理解，从而把知识从形象的感性认识转化成抽象的理性认识；在操作中激发学生自主学习的积极性，使学生学习的主体作用得到充分发挥；在操作中，提高学生解决问题的能力，发展学生的创造性思维。

参考文献：

[1]周成平.新课程名师教学100条建议[M].北京：中国科学技术出版社，2005.

[2]席振伟.数学的思维方式[M].南京：江苏教育出版社，1995.