巧借习题，积累数学活动经验

马士芳

[摘 要]习题作为数学教材的重要组成部分，教师需要借助习题，引导学生在猜想和验证中获得解题规律，让学生学会利用数形结合的思想和联系生活实际来解题，帮助学生积累丰富的数学活动经验。

[关键词]小学数学 习题教学 经验

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）05-063

习题是数学教材的重要组成部分，是检测和反馈学生学习情况的重要手段。因此，在习题教学中，教师要充分挖掘习题的潜在知识点，引导学生在猜想、验证的过程中得出新知。下面我以自己在习题教学中积累的经验与体会，和大家交流、探讨。

一、在猜想、验证中积累数学活动经验

在学生解题的过程中，教师引导学生通过猜想和验证得出新知，有利于学生将所学知识内化，完善学生的知识体系。

如在教学“小数除法”时，教材中有这样一道习题：口算下列各题。

2.6÷2 0.49÷7 0.24÷6 7.2÷0.9

2.6÷0.2 0.49÷0.7 0.24÷0.06 0.72÷0.9

学生笔算得出“2.6÷2=1.3”后，为了确保答案的正确性，有学生想再次笔算出“2.6÷0.2”的结果。我及时制止了他们，并且让学生猜想“2.6÷0.2”与“2.6÷2”的结果有什么关系？有学生猜想“2.6÷0.2”的结果比“1.3”扩大10倍，也有学生猜想“2.6÷0.2”的结果比“1.3”缩小10倍。于是我带领学生一起去验证，得出结果为“13”，正好比“1.3”扩大了10倍。借助第一组题的做题经验，学生很快发现后面的几组题型的答案之间也存在倍数关系。于是学生讨论总结出了做此类题型的规律，并熟练运用于类似题型中。

由此可见，在习题练习的过程中，教师可以根据习题引导学生进行适当的猜想，当学生的猜想结果经过验证被认可后，他们会产生一种强烈的自豪感，并自觉地运用到解题过程中，帮助学生积累数学活动经验。

二、利用数形结合积累数学活动经验

学生在解题时，教师引导学生将题目中的数量关系转化为形象直观的图形，让学生更易理解。

如在教学“长方形与正方形的周长”后，有一道练习题如下：

（1）用4个边长1厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的边长是多少厘米？它的周长是多少厘米？

（2）用6个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的长和宽各是多少厘米？周长各是多少厘米？能拼成不同的长方形吗？它们的周长相等吗？

在学生阅读第（1）题的题目后，我让学生根据题目画出图形（如图1）。学生借助图形，思路更加清晰，很快就得出了答案。

第（2）题我先让学生自主拼图，再把学生拼成的长方形展示出来（如图2），让学生讨论交流，得出结果。

教师借助图形，帮助学生搭建起了沟通“数”与“形”两个知识领域之间的桥梁，让学生积累解决数学问题的经验。

三、结合生活经验积累数学活动经验

学生在解题过程中，教师要让学生有充足的时间思考，并联系生活实际来检验答案，使学生感悟其中的数学知识。

如在教学“千克与克”时，我给出一道练习题：在（ ）里填上合适的单位。

一袋大米有25（ ） 一袋水果有3（ ）

一盒饼干有500（ ）

有学生认为“一袋水果有3（ ）”应该填写“千克”，也有学生认为要填写“克”，许多学生在“一盒饼干有500（ ）”填写“千克”。我对学生的各种见解不予以评价，而是让学生把自己的思考过程说给其他学生听，有学生认为：“‘500’这个数大，大数后面跟大单位，所以填‘千克’。”这时马上有其他学生提出不同意见：“‘一盒饼干500千克’你拿得动吗？”学生结合生活经验，理顺了思路，得出了正确答案。

数学习题和生活之间有着密切的联系，教师要引导学生结合生活实际，让学生更易发现自己解题时存在的不足，帮助学生积累了丰富的解题经验。

总之，在小学习题教学中，教师要改变只重视解题结果的教学方式，而要能够真正沉下心来，精心组织学生参与习题学习，力求结果与过程并重，真正帮助学生积累基本的数学经验，提升学生解题水平。

（责编 莫秋鸿）