初中数学选择题的解题技巧

周有明

摘 要： 选择题是近年来数学题中用来考察基础知识的一种题型，具有概念性强，灵活性强，逻辑严谨，覆盖面大，且评分标准统一，阅卷容易等特点.数学的解题方法是随着对数学对象的研究的深入而发展起来的，选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型.本文具体谈谈初中数学选择题的解题技巧.

关键词： 数学选择题 解题技巧 实例介绍

选择题是技巧性较强的一类题目，选择题题目小，题型构思精巧，形式灵活，覆盖面大，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面.要想迅速、正确地解选择题，除了要有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题方法与技巧.学生对这种题型很不适应，看上去很简单，做后又错，或者是“瞎猫碰死耗子”，更有的是简单问题复杂化，等等，造成准确率低，到最后时间又用得很多，却得分不高.因此，在学习中要加强选择题的练习，有必要掌握选择题的解题技巧，下面通过一些实例介绍常用方法.

一、求解法

直接从命题给出的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则，通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，从而确定选择支的方法.比如，有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的，这类题型可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、性质、公理、定理、法则，通过准确运算、严谨推理、合理验证得出正确的结论，从而确定选择项的方法.

例1：方程=0的解是（？摇？摇）

A.x=±1？摇？摇B.x=1？摇？摇C.x=-1？摇？摇D.x=0

解：观察可得最简公分母是（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解：方程的两边同乘（x+1），得x-1=0，

即（x+1）（x-1）=0，解得：x=-1，x=1.

检验：把x=-1代入（x+1）=0，即x=-1不是原分式方程的解；

把x=1代入（x+1）=2≠0，即x=1是原分式方程的解，

则原方程的解为x=1.故选B.

二、排除筛选法

对于正确答案只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确结论的解法叫做排除筛选法.可通过筛除一些较易判定的、不合题意的结论，缩小选择的范围，再从其余结论中求得正确答案.

例2：若a>b，且c为实数，则下列各式中正确的是（？摇？摇）

A.ac>bc？摇？摇B.acbc？摇？摇D.ac≥bc

解：由于c为实数，因此c可能大于0，小于0，也可能等于0.

当c=0时，显然A、B、C均不成立，故应排除A、B、C.对于D来说，当c>0，c<0，c=0时，ac≥bc都成立，故应选D.

三、特殊值法

所谓特殊化，就是将原问题化为其特殊形式，通过特殊性的研究寻求原问题的答案或解决办法.特殊值法旨在解决数学问题的时候，抓住问题中变量的一个特殊值，从而简单、快捷地解决相关问题.

例3：已知a、b、c为△ABC的三边，则a+b-c-2ab的值（？摇？摇）

A.大于0？摇？摇B.小于0？摇？摇C.等于0？摇？摇D.无法确定

解：∵a、b、c为△ABC的三边，于是令a=2，b=3，C=4，

∴a+b-c-2ab=2+3-4-2×2×3=-15<0，∴a+b-c-2ab的值小于0，故选B.

四、列举法

列举所有可能的情况，然后作出正确的判断.

例4：把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元，1元的人民币，换法有（？摇？摇）

A.5种？摇？摇B.6种？摇？摇C.8种？摇？摇D.10种

解：如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，不难列出方程，此方程的非负整数解有6对，故选B.

五、代入法

将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法.在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能大大提高解题速度.

例5：列各点中在反比例函数y=6/x的图像上的是（？摇？摇）

A.（-2，-3）？摇？摇B.（-3，2）？摇？摇C.（3，-2）？摇？摇D.（6，-1）

解：A.∵（-2）×（-3）=6，∴此点在反比例函数的图像上，故本选项正确；

B.∵（-3）×2=-6≠6，∴此点不在反比例函数的图像上，故本选项错误；

C.∵3×（-2）=-6≠6，∴此点不在反比例函数的图像上，故本选项错误；

D.∵6×（-1）=-6≠6，∴此点不在反比例函数的图像上，故本选项错误.

六、待定系数法

要求某个函数关系式，可先假设待定系数，再根据题意列出方程（组），通过解方程（组），求得待定系数，再确定函数关系式，该方法叫待定系数法.

例6：如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=-x+1上，则m的值为（？摇？摇）

A.-1？摇？摇B.1？摇？摇C.2？摇？摇D.3

解：根据关于x轴的对称点的坐标特点可得B（2，-m），再把B点坐标代入y=-x+1可得m的值.

七、图像法

解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数形结合的思想方法，有时还要综合运用其他