基于MADM的小微企业融资渠道选择问题研究

宋瑞敏++王冠雄++汪亭

【摘 要】 制约小微企业发展的融资问题是多方面原因导致的，而融资渠道选择不当也是原因之一。利用MADM（多属性决策）中TOPSIS方法的基本原理，可为企业常见三种融资渠道进行排序，从而为企业的融资决策提供一套科学有效的定量分析方法。

【关键词】 小微企业； 融资渠道； 多属性决策

中图分类号：F590.3 文献标识码：A 文章编号：1004-5937（2016）05-0029-04

一、引言

现代企业融资理论中，有三个具有代表性的理论，分别从不同的角度探讨了企业应该选择怎样的融资结构能实现企业价值的最大化。其一是Modigliani and Miller的MM理论，该理论认为：企业在融资过程中采用什么样的资本结构对公司价值没有影响。其二是Myers and Scott提出的企业平衡论：负债会因利息减税作用而增加企业的价值，但随着企业负债的上升，企业的风险也随之上升，因为负债使企业陷入财务亏空的可能性增大，甚至可能导致企业破产，这些不利的风险因子会降低企业市场价值。其三是梅耶斯的融资顺序理论，其核心思想为，企业融资总是先内源融资后外源融资，而外源融资又一般遵循先间接融资后直接融资的原则。国内学者根据我国特殊国情，也从理论层面探讨了中小企业的融资渠道选择问题。如王晓梅等（2007）以温州市中小企业为研究对象，分析比较了温州市中小企业内源融资、银行贷款、民间融资三种融资渠道的现状及利弊。田秀娟（2009）用计量经济学的方法，对农村中小企业融资渠道选择作了实证分析，得出了不同融资渠道的金融供给对企业发展扩张和企业效益提升没有显著的不同影响的结论。金丹丹（2006）认为中小企业在其发展的过程中，经历了企业发展初期的自筹资金，到中期结合其他融资形式融资，再到后期的风险投资退出这样一个过程。从以上理论不难发现，很多对于企业融资结构选择问题的研究多为定性分析，且角度不同，得出的结论也不尽相同，从而给企业主带来更多的困惑。

近年来，学者们不再仅仅将融资理论与投资理论、股权政策等相联系，而是多学科交叉研究小微企业融资渠道狭而不畅的问题，如把融资渠道、融资方式的选择与出资者、经营者等的行为方式相联系；企业融资模式选择与企业治理、企业价值等相联系。从研究方法上来看，不少学者利用数学工具来研究分析小微企业融资问题，尝试建立合适的数学模型，用定量的方法来研究企业融资渠道选择问题。如张扬（2012）运用Probit模型验证分析了不同收益能力的农村中小企业的融资特征，以及融资渠道的选择问题。彭瑾（2008）则构建了中小企业融资效率评价模型，计算各种融资渠道的融资效率。无论是定性分析，还是建立数学模型定量分析，在考虑选取何种融资渠道时，都应该考虑以下因素：融资成本、融资效益、融资风险、金融环境、法律环境、资金的利用率、融资机制的规范度、融资期限、融资主体的自由度等。而这些因素多为定性的、语言化的，无法用精确的数学语言来描述。此外，对于不同的企业主，其风险偏好不同，也就导致风险因子在其融资决策过程中的权重不同，故不能用一个笼统的方法来研究所有的企业。基于以上考虑，笔者选择利用模糊多属性决策方法，把融资决策过程中的定性描述转换为定量描述，同时分别讨论不同风险爱好者在融资决策过程中所表现出来的不同行为方式，为常见融资渠道的优先级进行排序，从而为企业主在融资决策时提供一个有效、科学的分析方法。

二、TOPSIS方法基本原理

多属性决策又可称为有限方案多目标抉择，指的是在考虑多个属性的情况下，选择最优的候选方案或者对备选方案进行排序的决策问题，它是现代决策科学的重要组成部分，已被广泛应用于工程、经济、管理等各学科中的决策问题。Bellman and Zadeh首先将模糊集与决策问题联系起来，随后，大量学者参与到模糊多属性决策的研究工作中去，并产生了大量的具体的模糊多属性决策方法。具体而言，模糊多属性决策方法可分为四大类，第一类是无偏好信息的方法，它包含模糊乐观型决策法、模糊悲观型决策方法、模糊折中型结合法；第二大类是有属性信息的方法，它包含模糊联合与分离法、模糊加权平均法、模糊决策扩展法；第三类是有方案信息的方法，如模糊多维偏好线性分析规划（LINMAP）方法；第四类是模糊决策综合方法，如模糊层次分析法、区间层次分析法。本文主要应用的是第二类有属性信息的决策方法中的TOPSIS法。

TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）方法，又称为优劣解距离法，是逼近理想解的排序法。设一个多属性决策问题的备选方案集为X={x1，x2…，xm}，每个方案由n个属性进行评价，记属性集为Y={y1，y2，…，yn}；这时方案集X中的每个方案xi（i=1，…，m）的n个属性值构成的向量是Yi=（yi1，yi2，…，yin），它作为n维空间的一个点，能唯一地表征方案xi。由于每个属性对于决策者的重要性不同，因此要对每个属性赋予不同的权重。假设属性yi的权重为ωi（i=1，2，…，n），且满足ωi=[0，1]，ωi=1。所有属性的权重可用向量形式表示为ω=（ω1，ω2，…，ωn）T。

理想解x*并不是一个方案集X中本身存在的某个方案，而是虚构出来的最佳方案，其每个属性值均为决策矩阵中该属性的最佳值。同理，负理想解x0也不是方案集中的某个方案，而是虚拟出来的最劣方案，其每个属性值均为决策矩阵中该属性的最劣值。在n维空间中，将方案集X中的各备选方案xi与理想解x*和负理想解x0的距离进行比较，其中既靠近理想解同时又远离负理想解的方案便是该方案集X中的最优方案，并可根据方案集中每个方案与正负理想解的距离来判断各方案的优劣顺序。

用理想解求解多属性决策问题，只要在属性空间定义适当的距离测度就能计算备选方案与理想解。至于既用理想解又用负理想解，是因为如果仅使用理想解，有时候会出现某两个备选方案与理想解距离相同的情况，为了区分这两个备选方案的优劣，引入负理想解并计算这两个备选方案与负理想解的距离，在与理想解距离相同的情况下远离负理想解的方案为优。TOPSIS方法的思路可用图1来说明。图1表示两个属性的决策问题，f1与f2为加权的规范化属性，均为效益型；方案集X中有6个备选方案x1，x2，…，x6，根据它们的加权规范化属性值标出了在图中的位置，并确定理想解x*与负理想解x0，图中的x4和x5与理想解x*的距离相同，引入它们与负理想解的距离后，由于x4比x5离负理想解x0更远，故备选方案x4优于方案x5。

本文所用方法是TOPSIS方法在模糊情形中的拓展——模糊折中型决策方法，它是以模糊理想解与模糊负理想解二者一起为参考基准建立起来的。技术细节上，先对模糊指标值进行加权，然后确定模糊理想解和模糊负理想解，并计算方案与理想解和负理解的距离，进而得到各方案的优劣顺序并作出最终的决策。关于TOPSIS法的一般步骤，此处不再一一赘述，下文中将给出TOPSIS方法在企业融资过程中的具体应用。

三、模糊多属性决策在小微企业融资中的应用

第一，选取决策变量：企业在融资过程中需要考虑的因素有很多，其中一些客观因素不以企业主的个人意志为转移，而融资成本、融资效益和融资风险这三个直接因素则可以被企业拿来综合考虑，故选取这三者作为企业融资决策变量。为研究方便，本文主要比较三种常见融资渠道，分别为：

A：小微企业直接向银行贷款融资；

B：小微企业通过担保机构向金融机构贷款融资；

C：小微企业通过民间借贷融资。

此时依据经验对这三种融资渠道的融资成本、融资风险以及融资效益定性分析，具体见表1。

第二，语音值模糊化：求解模糊多属性决策问题的关键之一就是对其中模糊成分的定量化描述，为此，对以上表格中的定量描述语言赋予其指标值，具体对应如下：

语言：极低、很低、低、较低、一般、较高、高、很高、极高

对应模糊数：采用三角模糊数，其隶属函数图像如图2。

故对于风险偏好者而言，C1=0.5213，C2=0.5263，C3=0.5445，即他会选择方案C：风险较高，但同时融资效益也高的民间借贷融资渠道。

对于风险厌恶者而言，C1=0.76，C2=0.5766，C3=0.5707，即他会选择方案A：风险较低，但相对而言手续更加繁琐，融资效益也较低的银行借贷。

四、结语

由以上的分析过程不难看出，利用MADM模型可以使得语言化的指标值定量化，并且可以综合考虑不同风险偏好者在行为决策中的不同行为方式，从而使决策结果更符合决策者的价值取向。以上分析只是现实融资渠道选择问题的一个缩影，当出现更多、更复杂的融资渠道时，企业决策者往往不能根据自己的主观判断来决定选择某个融资渠道，此时MADM模型便能为企业决策者提供有效、科学的解决办法。企业主可以初步定性判断待选融资渠道的融资风险、融资效益、融资成本等问题，然后根据自己的风险偏好程度，在行为决策的过程中，设置相应的权重，按照上文的五个步骤，用定量的方法来作出最优的决策。

以上模型的适用对象是单个主体的行为决策，即一个决策者在面对多个融资渠道时所作出的决策，基于这样的特征，本模型只适用于小微企业的融资决策研究，因为小微企业其特征往往表现为人格化的管理模式，独断性强，企业行为往往一个人说了算。当企业发展到一定规模，需要群策群力，公司权力不再集中于某一个人手中时，该模型便不再生效，具体表现在模型中风险因子对于企业决策的影响权重无法统一，这时就需要多属性群决策来解决这个问题。另外，当考虑的融资渠道选择指标体系扩展到含有精确数值或者区间值时，则可以利用混合多属性决策模型加以解决，其基本思路与原理跟本文一致。

【主要参考文献】

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