综合与实践积累数学活动经验的“有效”平台

卢刚

[摘要]《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“课标2011年版”）首次将“基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”列为数学课程的“四基”目标.基本活动经验作为数学课程的重要目标，应该贯彻在整个数学教学活动中，本文旨在帮助学生积累一定的数学活动经验，以期不断提升学生的数学能力和综合素养.

[关键词]综合问题；趣味；开放；实践

课标（2011版）将课程内容设置为四个领域，其中“综合与实践”是新课程改革的一大亮点，为帮助学生积累数学活动经验提供了一项重要且必要的载体.“问题性、综合性、实践性、趣味性、开发性”是“综合与实践”课程有别于以往的显著特征，在数学教学实践中，可以从这五个方面为学生搭建积累数学活动经验的平台.

以问题为载体，积累数学活动经验

问题是激发学生参与综合与实践活动的最大动力，也是实施综合与实践活动的主要载体，课标2011年版明确指出：“‘综合与实践是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动，”由此可见，问题性是“综合与实践”课程的第一特征.问题的选择可以是学生感兴趣的话题，也可以是教师提出的有研究价值的话题.问题的提出可以是学生生活实际的横向延伸，也可以是使学生已有经验的纵向拓展，问题的呈现可以是数学教材或教师提出，学生尝试解决；也可以是学生尝试发现和提出，学生探究解决.

例如，苏教版数学教材六年级上册《树叶中的比》一课，以生活中的树叶为研究对象，以问题为线索贯穿整节课，让学生在开展自主探究活动中，不断积累发现问题、分析问题、解决问题的经验，一位教师设计了这样几个环节：①在观察中提出问题，出示一组树叶图，通过观察，学生提出“相同的树，为什么树叶形状差不多？”“不同的树，为什么形状不同？”等有价值的问题，②在探索中分析问题.学生分工合作，自主探索，通过测量每片树叶长与宽的长度，然后计算比值.③在交流中解决问题，以小组的方式汇总研究成果，学生通过比较发现“同一种树，树叶长宽比值的平均值相近”“不同的树，树叶长宽比值的平均值相差很大”的结论.④在思考中产生问题.教师鼓励学生提出新的问题，并说出准备怎样开展研究.在这节课，教师紧扣“问题”，使学生积累了大量数学活动经验，

以综合为核心，积累数学活动经验

“综合与实践”课程重在综合，这种综合表现在两个方面，一是课程内容的综合，包括“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三个领域的综合，数学学科与其他学科之间的综合，数学与生活的综合，二是课程方式的综合.包括解决问题过程中的能力、方法、工具的综合.综合程度随着年级的升高而提高，

例如，教学六年级下册《制订旅游计划》，围绕往返行程的规划、旅游的人员及构成、往返途中的交通工具等问题让学生进行科学的规划、设计，学生在解决这些问题的过程中，需要参与以下活动：①调查各个旅游景点路线图、往返交通工具、住宿地点及各项费用等信息；②统计各个调查数据；③初步制订儿条旅游的路线图，并计算出总费用；④根据旅游需求，选择合适的旅游方案，这节课的设置时间是长作业，从调查到统计再到分析，学生花费的时间比较长.学生在经历规划旅游行程、进行旅游费用预算的过程中，综合运用了“数与代数”“统计与概率”等领域的知识，也综合了计算、统计等多种方法，较好地培养了学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力.

以实践为手段，积累数学活动经验

“综合与实践”应当突出实践性.数学基本活动经验不可以由教师传授，必须由学生在实践中获取.教学中，教师要倡导学生通过现场观察、实地测量、动手操作、探究实验等实践活动积累数学活动经验.只有不断激发学生参与综合与实践活动，不断积累数学活动经验，才能使得综合与实践活动的实施不断成长，

例如，在一年级下册“元、角、分”这个单元后，教材安排了《小小商店》，这节课分为两个层次的内容：第一层次的内容是根据教材提供的场景图，提出问题、解决问题，唤醒学生购物的生活经验.第二层次的内容是模拟购物活动，一位教师是这样设计第二层次活动的.课前，让学生自备平时用过的玩具、学习用品、书籍等东西，自己动手设计价格标签，并贴在物品外面；然后把教室布置成小小商店，把课桌当作柜台，学生带的交易物品放在课桌上；学生分别扮成顾客和售货员，体验购物的感受.在这个活动中，学生制作价格标签，需要了解物品购买时的原价，思考出售时的现价；学生在售货时，需要向顾客推销自己的商品；学生在购物时需要与售货员讨价还价.可以说，这样的活动内容，有了学生的亲身体验和亲自实践，学生获得数学活动经验的过程变得更有意思、更有意义.

以趣味为目的，积累数学活动经验

“综合与实践”课程带给学生的不是“冰冷的美丽”，而应是“火热的思考”，“数学好玩”是数学大师陈省身先生在2002年8月世界数学家大会上给少年儿童的题词.儿童的天性就是玩，玩是孩子自主的、生动的、快乐的学习方式，“综合与实践”课程能够体现让儿童在“学中玩”“玩中学”的理念，

例如，二年级上册《有趣的七巧板》一课，一位教师以“玩”为主线，努力让学生在“玩”的过程中积累数学活动经验，在学生了解了七巧板的结构和用途后，设计了四个“玩”的环节.第一环节，肤浅地“玩”，难度系数一颗星.用七巧板照样子拼教材上的图.第二环节，深入地“玩”，难度系数两颗星.教师在屏幕上出示图片，学生用七巧板照样子拼图.第三环节，想象地“玩”，难度系数三颗星.分别选用不同块数的七巧板来拼出长方形、三角形、平行四边形和梯形.第四环节，创造地“玩”，难度系数四颗星.以小组为单位，拼成自己喜欢的图形，如动物、建筑、日常用品等.这样的探究活动，围绕“玩”七巧板逐层展开，由看到拼再到创作，学生玩得快乐，享受乐趣，“数学原来是这么好玩，”很多学生会发出这样的感叹，

以开放为路径，积累数学活动经验

数学教材是“综合与实践”课程内容的源头，但又不能仅仅局限于教材，这是因为“综合与实践”编选在数学教材中的内容并不多，要想“撬动”整个小学数学教学，并带来品质的提升，仅仅依靠数学教材中的几个主题活动，显然是不够的.笔者认为，“综合与实践”课程的内容，应该走开放式道路，广泛寻找和深度挖掘有价值的、有意义的选题，从而帮助学生积累丰富的数学活动经验，

例如，近年来，土豆价格呈现整体上涨趋势，引发了人们对商品价格的热议.针对这一社会热点现象，一位教师开展了《“逗你玩”——关于土豆价格的调查》的主题教学活动.本课分为三个阶段，第一阶段，联系社会热点，自主发现并提出问题.通过交流的方式，教师引导学生说出对土豆现象的话题，并说出需要研究的话题，然后，由学生自主确定研究土豆的小课题.第二阶段，组成研究小组，合作分析并解决问题.根据班级上具体情况，全班分为10个研究小组，每个小组由组长负责召集组员讨论、制定研究方案，并根据方案自主开展活动，最终写成研究报告的形式，第三阶段，汇报研究成果，深究问题蕴含的原理.学生通过多种形式，展示小组的研究过程和研究成果.有的制成《逗你玩，很好玩》的成果专辑，用文字、图片和数据的方式记录了调查成果；有的制成PPT课件，用文字、照片、录音、视频等方式，动态地展示了他们的研究成果，通过交流，学生结合经济学上“供求关系”来深度阐述了土豆价格上涨的深层原因.当然，除了社会热点外，还有很多范围广、自主性大、灵活性强的选题，有待于师生的深入探究……

“综合与实践”课程，一片希望的田野，它为小学数学教学打开了一扇窗，教师要通过深度把握“综合与实践”活动的“问题性”“综合性”“实践性”“趣味性”和“开放性”等特征，全方位、立体化、多层次地构建积累数学活动经验的有效“平台”，从而促进学生数学综合素养的提升，达到培养学生创新精神和实践能力的目的.endprint