RV减速器研究现状与展望

何卫东,单丽君

(大连交通大学 机械工程学院，辽宁 大连 116028)*



RV减速器研究现状与展望

何卫东,单丽君

(大连交通大学 机械工程学院，辽宁 大连 116028)*

从理论和实验两方面总结了RV减速器的国内外发展状况和关键研究技术，从齿形优化、传动精度、回差和扭转刚度四方面总结了RV减速器理论研究内容,从加工工艺和整机性能两方面进行了总结了RV减速器的实验研究内容，对RV减速器未来的研究工作进行了展望.

RV减速器；传动精度；扭转刚度；回差

0　引言

RV减速器是一种新型的摆线针轮行星传动，具有传动比范围大、传动精度高、回差小、刚度大、抗冲击能力强、体积小、结构紧凑、传动效率高等特点.与谐波传动相比具有更高的疲劳强度、刚度和寿命，且回差精度稳定，不像谐波传动那样随着使用时间增长运动精度就会显著降低，故目前世界上许多国家高精度设备的传动多采用RV减速器，如工业机器人、数控机床、半导体设备、精密包装设备、焊接变位机、等离子切割、烟草机械、印刷机械、纺织机械、医疗器械、跟踪天线、雷达等方面.RV减速机在工业机器人领域的应用最为广泛，已成为工业机器人的三大核心技术之一.

20世纪30年代摆线齿廓应用于精密传动，德国人L. Braren 在少齿差行星传动基础上发明了摆线针轮行星减速器，1939年日本住友重机械株式公社引入此项技术，20世纪80年代，市场对机器人传动精度要求的不断提高，日本帝人公司在传统摆线针齿传动的基础上发明了RV减速器(Rotary Vector)[1].后来在韩国和中国也出现了研究机构或公司对RV减速器进行研究开发及生产.

以德国和日本的先进技术为代表，RV减速器已经形成了不同承载能力、不同传动比的系列产品，其回差及传动精度小于1，能够满足不同的

行业要求.日本帝人公司在1986年，取得阶段性成果，实现了RV减速器的产业化，其生产销售也处于世界垄断地位，占据全球60% 左右的市场，但公司许多核心技术至今仍然处于保密状态.

我国对工业机器人用精密减速器的研究相比国外较晚，与国外先进技术相比存在一定的差距，严重制约了我国工业机器人的发展进程.20世纪80年代，国内部分厂商和院校开始致力RV减速器的国产化和产业化研究，如重庆大学机械传动国家重点实验室，宁波中大力德智能传动股份有限公司、天津减速机厂，秦川机床厂，大连交通大学等.但这些科研院所的研究多数还仅限于理论和实验研究，即使个别生产出成型的产品，与日本、德国等国家的同类产品相比在传动性能上仍存在较大的差距.

国内最早研究RV减速器的是大连交通大学以李力行教授为首的科研团队，从20世纪80年代末就开始了这方面的研究.总结出一整套适用于机器人用高运动精度、小回差、高刚性的RV传动的优化设计理论，并应用该理论成果成功地研制出我国第一台主要技术性能指标(运动精度、间隙回差、扭转刚度和传动效率)达到国际先进水平的机器人用RV- 250AⅡ减速器样机[2- 6].目前正承担国家自然基金项目"机器人RV传动动态传动精度设计理论与方法研究"，系统研究动态传动各主要影响因素与整机传动精度关系的机理.

1　RV减速器的研究技术

RV减速器的技术可以归纳为以下三个主要方面：RV减速器设计理论的研究(包括齿形优化、传动精度、回差和扭转刚度)、加工工艺的研究和减速器整机性能测试的研究.

1.1RV减速器设计理论的研究

1.1.1RV减速器齿形优化的研究

RV减速器不仅要求摆线针轮传动部分多齿同时啮合，而且要求合理的啮合间隙来补偿制造、安装误差，同时要求摆线轮齿形有利于实现严格的回差限制.这就对齿形优化修形方法和修形量提出较苛刻的要求.大连交通大学齿轮研究中心[7- 10]建立了摆线齿轮的通用齿形修形方式，提出采用正等距与负移距组合的修形方法，其齿形的工作部分通过优化逼近共轭齿形，同时参与啮合齿数多，承载能力大，这种修形方法能够较准确地在工程实际条件中进行摆线轮的力分析；针对RV减速器高运动精度、低回差的特点，又提出了摆线轮负等距与负移距优化组合的修形方法，并建立了修形量的优化数学模型.通过对日本样机上的摆线轮测绘齿形进行深入分析，提出摆线轮分段优化组合新齿形，该齿形能够保证机器人用RV减速器的高精度、高承载能力及高运转平稳性的要求.

1.1.2RV减速器传动精度的研究

高精度RV减速器用于高精密的传动，最重要的性能指标是必须具有高的运动和位置精度，这样才能使精密机械的工作机构精确的达到预定的位置.国内外学者在RV减速器传动精度方面的研究成果较多.

20世纪 80年代末，Blanche 等人[11- 12]采用纯几何学的方法研究了单摆线轮的摆线针轮行星减速器的传动精度，探讨了齿隙和速比波动与扭转振动的关系.利用 CAD 的方法推导出齿隙、速比波动与扭振的关系.该项研究只考虑了单级、单摆线轮的摆线针轮减速器的传动精度，未考虑到双级、多摆线轮、多曲柄的RV减速器；只考虑了针齿销半径变化一种误差的影响与扭振的关系，未涉及到双级、多摆线轮、多曲柄及各元件的加工、安装误差的影响.

1994年日本学者日高照晃等人[13- 15]进行了更深入的研究，研究了两级、三曲柄、双摆线轮RV减速机的传动精度.运用"质量弹簧等价模型"方法，建立了摆线针轮行星齿轮减速器的传动误差数学模型，探讨了单项加工误差、装配误差对传动精度的影响， 也讨论了部分误差综合作用时对传动精度的影响，实验结果与Blanche 的研究成果取得了很好的一致性，但研究的是无负载的静态传动误差，没有考虑间隙、零件弹性变形和负载大小等诸多因素对动态传动误差的影响，这使得上述两种方法在实际运用中受到限制.但这两位学者的研究成果对后人的研究有较大的启发和引领作用.由于国外资料多数都是不公开的，对于传动精度方面的新技术了解是非常有限的.

国内以大连交通大学李立行、何卫东教授为代表的学者，从20世纪80年代开始研究RV 减速器传动精度，已经从单纯的几何精度或静态精度方面逐步深入到非线性动态精度领域，以考虑更多的因素对减速器传动精度的影响.齿轮研究所对RV减速机的传动精度进行了深入的理论研究，具体研究成果如下：

(1)提出了RV传动几何回差的计算模型,进行了回差敏感性分析，找出了对几何回差影响较大的因素:即针齿销与孔的配合间隙；针齿销半径误差、摆线轮的修形方法及等距修形误差等,为样机研制中确定合理的尺寸与形位公差、编制先进实用的工艺提供可靠的科学依据[16- 18];

(2)建立了动态传动精度分析模型：考虑各构件的加工误差、装配误差、配合间隙和变形等因素，采用传递矩阵法建立高精度RV传动减速器系统动态传动精度分析模型.将减速器的运动离散成六大子结构，推导出具有19个自由度的动态平衡方程[10];

(3)利用变步长数值积分Runge-Kutta法，基于Matlab编程求解RV传动减速器系统动态传动精度，得到系统传动误差值[10];

(4)综合考虑摆线轮、针齿、行星架变形以及部件之间存在的间隙对输出端传动精度的影响，建立了RV减速器动态传动精度刚柔耦合分析模型，得到了综合传动误差曲线，分析了典型误差对系统传动误差的影响，每种误差不是简单叠加，而是相互耦合作用[10];

(5)对RV减速器整机动力学特性的分析[19- 22]：对RV减速器的摆线轮、曲柄轴等关键零部件进行了模态分析，建立了RV传动系统的非线性动力学模型，分析了系统的动力学特性.

沈允文、董海军和韩林山等人[23- 28]综合考虑各零件加工误差、装配误差和轴承间隙等误差因素的对传动精度的综合影响，对2K-V型传动装置的动态传动精度进行了建模与分析，已从线性进入到非线性领域.

1.1.3RV减速器回差的研究

国外有关回差方面的资料是保密的，几乎查不到相关的文献.国内有很多学者从事回差方面研究.

张诚，张建润[29]提出了一种以RV减速器几何回差上限值为约束的系统参数优化设计方法，建立了以几何回差为目标函数、系统参数为变量的优化设计模型，并进行了系统参数灵敏度分析.赵海鸣，王猛等[30]分析了RV减速器静态回差的影响因素，建立了矩阵形式的静态回差分析数学模型，并推导出了针齿中心圆半径误差等15项误差的误差分配数学模型.吴俊飞、李瑰贤[31- 32]提出了计算内啮合变厚齿轮副及变厚齿轮RV减速器的回差计算公式,给出变厚齿轮调隙量与回差之间的关系式及考虑调隙量的减速器回差计算式，实现调隙量对减速器回差的影响进行定量的分析，并对该减速器样机进行了回差的实验研究.李蒙[33]为了合理分配各传动零件的加工精度，详细分析了各个传动零件各种误差因素对RV减速器输出轴回差的影响，建立了各误差因素影响输出轴回差的数学模型.通过敏感性分析，找出了对输出轴回差影响较大的误差因素.张金[34]总结了影响系统回差18项误差影响因素，建立了各误差因素影响输出轴回差的数学模型.对影响 RV 减速器回差各影响因素的概率分布情况进行分析，推导出它们的数字特征和相应的逆变换公式.应用概率统计的方法对输出轴回差进行了计算，给出 RV 减速器回差的概率计算值.

大连交通大学齿轮研究所[7,35]建立了机器人用高精度RV减速机几何回差计算的数学模型，针对机器人用高精度 RV-250A Ⅱ减速器，采用负等距与负移距修形优化组合修形的方法使齿形工作部分逼近负转角修形的摆线轮齿形，不仅保证了多齿共扼啮合,而且还可在保证需要的径向间隙条件下不仅不增加侧隙，还可以减少针齿销与孔配合间隙产生的超过需要的侧隙，从而有效地减小了间隙回差.

1.1.4RV减速器扭转刚度的研究

RV传动必须具有高的运动精度和小的回差外，还必须具有很高的刚性.RV传动时扭转刚度有严格的要求，通常在额定转矩下，由扭转弹性变形引起的弹性回差不超过4′～ 5′，因此，设计RV传动必须进行刚度分析.大连交通大学齿轮研究所[17，36]建立了RV减速器扭转刚度计算模型,在对影响RV传动扭转刚度的五个部分(渐开线齿轮传动部分、摆线针轮传动部分、行星架输出机构部分、曲柄轴部分和轴承部分)的弹性变形能进行定量计算的基础上,不仅用常规方法,而且用三维有限元方法科学地计算出RV减速器的扭转刚度.并且[37]以RV- 40E减速器为例，考虑了输入轴扭转刚度、转臂轴承扭转刚度以及曲柄轴与行星架之间支撑刚度，建立了RV减速器的等效扭转刚度模型.考虑摆线轮与针轮之间的啮合刚度具有时变性，对等效扭转刚度数学模型进行了修正，得到了其等效扭转刚度计算方法及结果.聂春松[38]基于应力函数法对输出机构的扭转变形进行了分析，利用有限元法得到输出机构的变形量，对其扭转刚度进行了计算.杨玉虎[39]在ANSYS环境下建立了考虑轴承刚度、轮齿啮合刚度及各构件弹性的有限元模型，模型将轴承刚度按非线性变化规律考虑.分析得出整机扭转刚度的变化规律，应用该模型进一步分析了摆线轮与针齿啮合齿数以及轴承刚度变化对整机扭转刚度的影响规律.

上述文献在建立扭转刚度分析模型时，只考虑了单因素为非线性的、时变的，但无论是输入轴扭转刚度、转臂轴承扭转刚度还是曲柄轴与行星架之间支撑刚度都不是定值，都是时变的，因此，扭转刚度分析模型有待于进一步精确化.

1.2RV减速器加工工艺的研究

当RV设计理论逐渐趋于完善的情况下，RV减速器的加工工艺成为制约传动精度和回差的主要瓶颈.李兴凯等人[40- 43]对RV传动的关键件，摆线轮和曲柄轴的加工工艺进行了初步研究，根据摆线轮铣削加工特点,建立了摆线轮数控加工有限元分析模型，针对典型薄壁件铣削加工中的变形问题，仿真分析了铣削摆线轮薄壁轮缘时铣削力与变形之间的关系.

大连交通大学何卫东教授带领团队与南车戚墅堰机车车辆工艺研究所有限公司(简称戚墅堰研究所)、宁波中大力德智能传动股份有限公司联合攻克这方面的难题.宁波中大力德智能传动股份有限公司从日本进口了三菱磨齿机ZE40A、MAKINO加工中心、喜基亚外偏心轴磨床/多面体数圆磨床GPES- 30、TOYO立式磨床TVG- 35C- 2S等高精度数控加工设备.研究了RV减速器每个零件的加工工艺过程，设计出使整机传动误差和回差最小时，每个件的加工工艺和整机的装配路径，加工装配出多套型号为RV- 20，RV- 40、RV- 80减速器.采用三坐标测量仪对加工出所有零件进行测量，根据测量结果计算出整机的传动误差和回差.如果传动误差和回差大于1，再重新修改加工工艺，确定每个零件合理的公差范围，直到使加工出的RV减速器传动误差和回差都小于1.目前，加工出的RV减速器传动误差和回差还不是很稳定，有待于进一步改进.

1.3RV减速器整机性能测试技术的研究

工业机器人对高精度 RV 减速器有着严格的要求，因此需要对 RV 减速器样机进行传动误差、回差和扭转刚度的测试实验，以评价产品的性能.国内测试设备大多只能实现单一参数的测量，如吴俊飞，位云成[44- 45]设计的测量仪器，能够实现对传动误差或回差的测量.

减速器综合性能测试方面的研究较少，虽然文献[46- 51]研究的测量仪器能够实现对减速器传动误差、回差、扭转刚度、传动效率和摩擦力矩等参数的组合测量，但尚处于研究阶段，测试精度有待于进一步经过实测的检验.

大连交通大学齿轮研究所[52]在1999年成功地研制出了达国际先进水平的机器人用RV- 250Ⅱ减速器样机，并研制了一套能进行静态回差、运动精度、刚度试验的试验装置及一套能进行动态回差和运动精度测试的试验装置.

最近，宁波中大力德智能传动股份有限公司与大连交通大学与联合测试了RV- 20，RV- 40、RV- 80减速器的回差和扭转刚度.实验中，固定输入轴(输入齿轮)，然后向输出轴(输出法兰)施加转矩，则会产生与转矩相应的扭曲.具体将输入的一端固定后，将输出装置逐步进行转矩加载，将其加载到额定转矩之后再进行减载，之后再反向转矩加载.在加载过程中时刻记录其刚度数据，并绘制相应刚度迟滞曲线图.在试验中把输出轴上的转矩与对应弹性变形的扭转角之比定义为减速机的扭转刚度.在试验中按照国际上的减速机回差的测试标准，施加的转矩为额定输出转矩的±3%.测得RV减速器的迟滞曲线.以RV80E为例，由迟滞曲线计算得出齿隙为55″，回差为56.5″，扭转刚度为203.26 N.m/arcmin，同理可以算得其它系列的RV减速器的侧隙、回差和扭转刚度.

2　结论与展望

本文根据RV减速的使用要求，从理论和实验两方面总结了RV减速器的国内发展状况和关键研究技术，结论如下：

(1)RV减速器的理论研究：包括RV减速器齿形优化、传动精度、回差和扭转刚度的研究.RV减速器传动精度与回差已经从单纯的几何、静态逐步深入到非线性动态传动精度与回差的研究，研究的方法更逼近工程实际，研究结果更精准；扭转刚度从单因素、线性逐步深入到单因素非线性、多因素非线性，扭转刚度分析模型进一步精确化;

(2)RV减速器加工工艺的研究：国内加工出的RV减速器的传动误差和回差还不是很稳定，不能保证批量化生产的减速器传动误差和回差都小于1，需要系统研究，找出症结所在;

(3)RV减速器整机性能测试技术的研究：目前未见满足RV减速器使用要求的成熟的整机检测设备，有待于研究开发.

国内虽然在RV减速器的理论和实验等方面取得了许多成果，但与发达国家的同类产品相比，还有很大差距，还有许多技术有待于进一步深入研究，未来工作的展望如下：

(1)总结RV减速器的动态传动精度分析理论及方法，整理针摆行星传动啮合部分中曲柄轴、轴承、摆线轮、针轮等零部件的加工精度、间隙大小等的分布规律对整机传动精度的影响，找出一套合理的在实际制造和装配过程中误差分配方法，提出一套符合实际的适用于高精度摆线针轮传动系统的传动精度设计理论及方法;

(2)零件加工过程中，专用检测仪器的研究， 研制出满足RV减速器精度要求的，在加工和装配过程的专用检测仪器;

(3)自主开发曲轴、摆线轮、行星齿轮、输入轴等关键材料，替代进口；开展热处理、制造等工艺研究，制定机器人用RV减速器关键零部件用材料系列化技术规范和批量化生产工艺规范;

(4)研究整机的装配工艺与路径，研制出RV减速器专用的装配设备，实现RV 减速器自动化、智能化装配，以满足RV减速器传动精度和回差的要求.

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Status and Development of RV Reduce

HE Weidong，SHAN Lijun

(School of Mechanical Engineering,Dalian Jiaotong University,Dalian 116028,China)

From the aspects of theory and experience, the status of RV development and the key technologies is reviewed, and the development in the future is presented. The theoretical research content of the RV reducer is summarized from tooth profile optimization, transmission accuracy, return difference, and torsional stiffness. It also make summing on the experimental research content of RV reducer on the aspects of processing technic and engine performances. Future work on the RV reducer is prospected.

RV reduce; transmission accuracy; torsion stiffness; return difference

1673- 9590(2016)05- 0013- 06

*本刊特约*

2016- 07- 11

国家自然科学基金资助项目(51375064)

何卫东(1967-)，男，教授，博士，主要从事现代机械传动的研究

E-mail:hwd5870@163.com.

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