基于线性光谱模型的城市不透水面遥感估算

杨朝斌，何兴元，张树文，唐俊梅，卜 坤，于灵雪，颜凤芹

（1.中国科学院东北地理与农业生态研究所，长春 130102；2.中国科学院大学，北京 100049；3. Center for Spatial Information Science and Systems George Mason University, VA 22030, USA）

基于线性光谱模型的城市不透水面遥感估算

杨朝斌1,2，何兴元1，张树文1，唐俊梅3，卜 坤1，于灵雪1，颜凤芹1,2

（1.中国科学院东北地理与农业生态研究所，长春 130102；2.中国科学院大学，北京 100049；3. Center for Spatial Information Science and Systems George Mason University, VA 22030, USA）

城市不透水面是评估城市生态环境和社会经济的关键指示性因子，对于城市规划和资源管理有着重要意义。本研究以长春市为例，使用2014年Landsat 8影像，基于“植被-不透水面-土壤”理论模型，采用多端元优化的提取方法，依据研究区实际土地覆被特点，选取了高反照度、低反照度、植被、裸土、耕地等五个端元，利用线性光谱模型求算长春市不透水面,利用高分辨率遥感影像高分一号对估算结果进行验证，并对其空间分布格局进行分析。结果表明：基于几何顶点的端元提取方法得到的城市不透水面比例的RMSE为0.126，误差范围在-0.366—0.387，而基于多端元优化提取方法获取结果的RMSE为0.079，误差范围在-0.319—0.265，且超过80%样本的绝对误差小于0.1，精度有显著提升；长春市绕城高速范围内平均城市不透水面比例为47.4%，整体分布呈现“三角形”特征，南部不透水面分布面积明显高于北部区域。从城市外环到内部一环，城市不透水面比例有明显的递增趋势，三环内比例超过66.7%，不透水面分布密集。总体来说，在城市区域尺度上，采用多端元优化提取方法，利用中等空间分辨率多光谱遥感数据提取城市不透水面精度令人满意。

不透水面；线性光谱模型；多端元优化；Landsat 8；长春

广义的不透水面指天然的或人造的能够阻止水分渗透到地表以下的物质，城市不透水面通常包括：水泥路、沥青路、屋顶、停车场等表面，它割断了城市地表与地下水文的联系（Slonecker et al，2001）。全球快速的城市化进程将自然存在的表面，例如农田、森林、水域等转变为城市不透水面。城市不透水面的比例大小、几何形状、空间分布等信息不仅代表着城市发展程度，同时也是城市水文、热岛效应、土地覆被变化、非点源污染等诸多领域的研究热点，它直接影响到城市生态环境，涉及到城市气候、城市径流等诸多方面，在未来城市规划、资源管理等方面发挥重要作用（Yuan and Bauer，2007；徐涵秋，2009；唐菲和徐涵秋，2011；Weng，2012）。因此，城市不透水面信息的准确提取十分重要。

近年来，遥感技术的快速发展使得有关城市不透水面的研究有了长足进步，多种遥感方法用于不透水面信息提取，包括传统人工解译、多元回归分析、分类回归树模型、神经网络等（孙志英等，2007；岳文泽和吴次芳，2008；潘竟虎等，2009；王浩等，2013）。然而，城市环境复杂景观异质性显著，存在大量混合像元，传统遥感影像分类方法所提取的城市不透水面精度往往过低，不能解决混合像元的问题（刘珍环等，2010）。Ridd（1995）提出的城市环境生态组分的参数化概念模型“V-I-S（vegetation-impervious surfacesoil）”模型使得城市土地利用/覆被研究得到重要发展，为提取城市不透水面信息提供了新的方向。近来，在该模型框架的指导下，结合使用线性光谱混合模型对城市不透水面进行遥感估算成为研究热点之一。Wu and Murray（2003）使用完全限制性的线性光谱混合模型选用Landsat ETM+数据分离出美国哥伦布城市的不透水面、植被以及土壤组分。Lu and Weng（2006）利用线性光谱混合模型和地表温度分离出城市不透水面并将其应用到城市土地利用分类系统。周纪等（2007）在应用线性光谱混合模型时提出了一种端元优化选取方法估算了北京城市不透水面覆盖度。Deng et al（2012）提出了SASMA方法来获取有效的端元，使用完全限制性的线性光谱模型方法提取美国富兰克林郡的城市不透水面，结果表明在亚像元层面提取城市不透水面有着较高精度。

本文借鉴以上研究成果，结合长春的实际，以Ridd的“V-I-S”模型为理论基础，利用线性光谱分解技术计算各端元丰度并求解城市不透水面。端元选取的质量对于模型的有效性和精度有很大影响（Tompkins et al，1997；Small，2001）。在端元选取方法上，本文直接从影像本身选择感兴趣区获取多端元光谱曲线，与此同时进行MNF变换，利用变换结果后的波段构成二维散点图进行端元提取，从而对比分析两种不同端元提取方法对不透水面遥感估算结果的影响。最后对研究区城市不透水面空间格局进行分析。

1 研究区与数据

长春市位于北半球中纬地带，欧亚大陆东岸的中国东北平原腹地，地处124°18′—127°102′E，43°05′—45°15′N，是东北地区的交通枢纽和全国重要的汽车工业基地、农产品加工基地和科教文贸城市。过去二十年中，长春进入城市快速扩张时期，城市迅速向周边扩展，各类开发区面积大大增加。长春市中心、开发区为较发达区域，主要为住宅用地、工业用地、公共建筑以及商业用地。对比之下，周边地区主要为农业用地、森林、水域以及低密度的住宅用地。

本研究所需遥感影像数据从USGS官网免费下载，影像获取时间为2014年9月17日，行列号为118/30。该日期内研究区影像几乎无云，大气状况良好，影像质量高。首先对影像进行辐射定标和大气校正消除传感器本身和大气的影响。利用2015年6月22日获取的国产高分辨率遥感影像高分一号（空间分辨率2 m）与Landsat 8 遥感影像（空间分辨率30 m）进行精确空间位置配准，用于不透水面精度验证。

2 研究方法

2.1 线性光谱模型

光谱混合分析（Spectral Mixture Analysis，SMA）是研究混合像元问题的重要方法，主要包括非线性光谱混合模型和线性光谱模型（Heinz and Chang，2001；刘珍环等，2010）。前者由于其理论的复杂性和不确定性，应用较少，有效性也难以评测。更多的研究集中于线性光谱混合模型，并在实践应用中被证明是有效的（王天星等，2008；Weng et al，2009；朱红雷等，2014）。

遥感图像中包含多种地物类型的像元称为混合像元，任何遥感影像都存在混合像元的问题。混合像元中纯净的地物称之为端元。线性光谱混合模型假设光线在端元之间不发生相互作用，每个光子仅能“看到”一种物质，并将其信号叠加到像元光谱中，其模型表达（Wu and Murray，2003)为：

其中：Rb为Landsat 8影像中b波段的反射率，N为端元的数量，fi为端元i在像元内的面积比例，R(i,b)为端元i在波段b中的反射率，eb为误差。此外，限制条件为：

从而保证端元所占像元面积比例在0—1，不会出现负值或大于1等不合理的取值现象，确保端元面积比例具有实际意义。

模型的拟合精度可以由残差项或M个波段的RMS评价：

公式（1）中，Rb已知，若再求得R(i,b)，使用最小二乘法使得误差RMS最小从而求解fi在理论上完全可行。如果波段之间的光谱差异不够明显，线性光谱混合模型的适用性就会受到限制。模型的有效性和精度很大程度上取决于光谱端元的可分离性以及数据的光谱分辨率（薛绮等，2004）。端元数量与模型有效性之间需要进行平衡,更多的端元数量虽然能够解释更多的光谱信息变化，但使得模型对于端元的敏感性加强进而影响适用性（Tompkins et al，1997；Wu and Murray，2003）。

2.2 端元提取

2.2.1 基于几何顶点的端元提取

提取影像端元的方法有很多，根据影像光谱散点图手动选取端元在研究中有着广泛应用（Wu and Murray，2003；Yuan and Bauer，2007）。PCA分析是消除波段相关性的有效方法，前两个或三个组分能够包含超过90%的信息，但其信息量大的组分其信噪比不一定高。相比之下，MNF变换能有效解决该问题。MNF变化可以看作一种特殊的PCA变化，包含以下三个步骤：（1）进行PCA变化使噪声协方差矩阵沿对角线方向移动；（2）将噪声矩转换为单位阵；（3）对前两步处理后的数据进行主成分变换。本研究选取Landsat 8前7个波段进行波段合成，随后进行MNF变化，结果显示前3个主成分累方差解释量为90.70%，包含有较丰富信息，因此在选取端元时只选取前3个主成分进行两两线性组合。Smith等通过研究遥感影像散点图发现纯净端元一般分布在三角形顶点处，越靠近顶点边缘，纯度越高（Lu and Weng，2006）。通过反复对比影像并结合区域实际情况最后确定出高反照度、低反照度、植被以及土壤4类端元。图1为MNF前三波段端元的特征空间及各端元反射率曲线。

图1 MNF端元特征空间及各端元的反射率曲线Fig.1 Feature spaces between the three components from MNF and the reflectance of the four endmembers

2.2.2 多端元优化选取

在基于几何顶点的端元提取方法中，通常只能够选取4个端元，获取的端元分量具有不确定性，限制了端元能够解释的光谱信息。本研究中，参考高分一号影像，依据研究区的实际情况，反复对比影像特征和实际可分端元类型，在Landsat 8 前7个波段上合成的影像上直接选择感兴趣区，划分出高反照度、低反照度、土壤、植被以及耕地五个端元组分。多出的耕地端元主要分布在城市周边，本研究中耕地端元能有效减少城市周边低反照率端元中的耕地成分，确保低反照率端元的信息与城市不透水面相吻合。图2为多端元优化方法提取不透水面信息流程图，图3为多端元优化提取方法获得的5个端元的反射率。

图2 多端元优化提取不透水面信息方法流程图Fig.2 The flow chart of improved endmember extraction method

图3 多端元优化提取方法获得的端元反射率Fig.3 The re fl ectance of the 5 endmembers based on improved endmember extraction method

3 结果与讨论

3.1 端元丰度反演

利用Landsat 8影像及各端元在7个波段上的反射率，利用最小二乘方法进行光谱解混，分别得到各端元丰度图。对比分析两种不同端元提取方法所获得的端元丰度图，发现总体上两种方法获取的端元丰度与现实情况相符，低反照度端元主要分布在旧城区及城市周边的沥青道路地区，高反照度端元主要分布在城市边缘地区及新兴工业区，该地区的建筑主要以金属、玻璃等新型化学材料。植被端元主要分布在城市的公园、道路两侧行道林、周边农田、森林等区域；城市内部商业区、工业区分布较少。土壤端元主要分布在城乡结合正在开发的区域，该地区植被较少且存在大片裸土；城市内部土壤端元分布较少，有零散的高值出现，可能与城市建设有用有关。耕地端元则主要分布在郊区农田区域。 但对比同时发现两种方法获取的低反照度端元丰度差异最为明显，如图4所示。与多端元优化提取方法相比，利用几何顶点获取的低反照度端元丰度在城市周边耕地区域取值偏大而在旧城区却取值偏小。

图4 低反照度端元盖度影像Fig.4 The fraction images of low albedo endmembers

3.2 不透水面盖度计算

从遥感数据中提取城市不透水面是一项复杂的工作。城市不透水面组成复杂，地表光谱变异性大，单一端元无法有效表征不透水面。高反照度与低反照度端元中包含了除了不透水面之外的其他信息，直接使用高反照度与低反照度像元相加获取不透水面显然是不合理的。虽然高反照度端元通常与不透水面信息相关，例如建筑和道路等，但一些干燥的土壤也具有较高的反照率。此外，低反照度端元包括了水体、阴影等信息。因此，从高、低反照度端元盖度影像中剔除其他土地覆被类型就变得十分重要。对于低反照度端元丰度影像，使用改进的归一化水体指数进行水体掩膜处理（徐涵秋，2009），去掉水体信息，其计算公式如下：

其中，Green为绿光波段，MIR为中红外波段，分别对应于Landsat 8的波段3和波段6。根据实际情况，将MNDWI值大于0.19的像元判别为水体。此外，阴影信息在整个影像中所占比例较小，所以并没有对其进行处理。

Wu and Murray（2003）的研究中认为不透水面可以利用除去阴影、水体以外的低反照度端元和高反照度端元,按如下公式获取：

其中R(imp,i)，R(low,i)和R(high,i)分别为第i波段不透水层、低反照度和高反照度端元在波段i上的反射率；flow和fhigh分别为低反照度端元和高反照度端元在像元内所占的比率。植被、土壤、耕地等端元对于不透水面的影响非常小，不作处理。因此，“纯净”的不透水面可以由低反照度端元和高反照度端元通过完全约束的线性混合模型得到。分别使用多端元优化提取方法和基于几何顶点的方法获得的低、高反照度端元进行计算，得到不透水面如图5所示。

3.3 精度检验

精度验证是确保不透水面盖度影像质量的重要步骤。本研究在选取验证样本时考虑以下原则：（1）在研究区内随机布置样本；（2）每个样本对应于Landsat 8影像的5×5像元大小，同时在高分辨率遥感影像高分一号上选择同等大小空间样本，图6所示；（3）对于不透水面盖度，使用ArcGIS中的Zonal统计功能计算出每个样本内不透水面的平均值；对于高分一号影像，人工数字化不透水面区域计算其对应的所占面积比例。本研究中选择150个样本进行精度验证。需要说明的，Landsat 8影像获取时间为2014年9月17日，高分一号影像获取时间为2015年6月22日，两者时间相隔较近，假设研究区域内土地覆被类型没有发生变化，或发生微小变化。

图5 基于不同端元提取方法获得的研究区不透水面盖度空间分布Fig.5 Fraction images of impervious surfaces based on different endmember methods

图6 精度检验中的一个样本及对应高分一号影像Fig.6 One of the samples with 5×5 pixels and GF-1 sample with the same size

两种端元提取方法获得不透水面估算的精度检验如图7所示。检验结果表明，采用多端元优化提取方法获得的城市不透水面具有更好的估算精度。端元优化提取方法的误差在- 0.319—0.265，RMSE为0.079，绝对误差小于0.1的样本比例超过80%，几乎没有样本的误差超过0.2；而采用几何顶点方法的误差在- 0.366—0.387，绝对误差小于0.1的样本比例小于63%，误差超过0.2的样本数大约为10%。整体来看，多端元优化方法获取的城市不透水面可信度更高。

为了进一步对比对两种端元提取方法获取的城市不透水面与真实不透水面比例之间的定量关系，利用SPSS软件对遥感估算结果与真实值做Pearson相关分析，然后对二维散点图进行线性回归分析，结果如图8所示。基于多端元优化提取方法获取的城市不透水面比例与真实不透水面比例之间的相关系数为0.967，而基于几何顶点的结果与与真实值的相关系数为0.939，相关系数在0.05的置信水平下显著的，说明基于多端元优化的结果与真实值的关系更为显著，反演结果质量更高。

图7 精度检验中不同端元提取方法对应的样本误差Fig.7 The error of the samples based on different endmember extraction methods

图8 不透水面遥感估算结果与真实值之间的回归结果Fig.8 The regression results between impervious surface based on remote sensing and true values

3.4 不透水面分析

城市不透水面对于衡量城市化进程和生态环境具有重要指示意义。精度检验结果说明采用多端元优化提取方法估算得到的城市不透水面与实际情况更为吻合，精度更好，因此选用该方法获取的结果进行空间分析。经计算，整个研究区内城市不透水面比例为0.366，比例相对不高的主要原因是城市周边存在大量的农田，并伴有水域、林地等土地覆被类型。从整体上看，长春不透水面空间分布呈现“三角形”状分布，南部不透水面分布面积明显高于北部，说明南部人为开发面积大，人为活动更加频繁剧烈。从长春环线道路看，从绕城高速、四环一直到一环范围内，不透水面比例分别为：0.474，0.589，0.667，0.702和0.807，说明从郊区到城市中心城市不透水面比例有明显的增高趋势。长春市绕城高速内不透水面比例为0.474,与国外许多城市平均40%多的值相当或略高一些。不透水面比例从绕城高速范围内0.474增加到四环内0.589，说明四环到绕城高速之间的区域间处于正在开发建设阶段，不透水面比例相对较低。三环开始不透水面比例超过0.667，相对较高，说明长春老城区建筑物密度较高，城市绿地、水体等分布较少，主要为商业区、高密度住宅区等人为活动剧烈的区域。

4 结论

本文利用Landsat 8 遥感影像采用多端元优化提取方法获取端元组分，利用完全约束的线性光谱分解模型解混求得长春城市不透水面比例并进行空间分析，得出以下结论：

（1）依据研究区实际情况，直接从原始影像获取多个端元的方法是方便可行的。基于几何顶点的端元提取方法往往只能识别数目有限的端元，端元之间存在一定光谱性，限制线性光谱模型解混结果精度。就长春市研究区来说，多端元优化的提取方法依据地表土地覆被特征，选取高反照度、低反照度、植被、裸土和耕地等5个端元，能够有效解释更多光谱信息。结果表明，与基于几何顶点方法相比，多端元优化方法估算得到的城市不透水面比例误差更小，精度更高。

（2）经产母猪情期受胎率：采用人工授精为86.93%，采用自然交配为78.69%，差异显著（P<0.05）。

（2）整体看，长春市不透水面空间分布呈现出“三角形”特点，南部分布面积明显高于北部地区。长春绕城高速内，不透水面比例平均为47.4%，相当或略高于国外许多城市的平均40%多的值。从环线道路看，从绕城到四环再一直到一环内，不透水面比例有明显的增加，三环以内比例高达66.7%，说明长春老城区内城市绿地及水域分布比例较低，生态环境总体偏差。

端元选取是应用线性光谱混合模型的关键步骤。针对Landsat 8影像，三到五个端元是合理的取值范围。然而，在实际选择过程中，如何减少人为因素影响，准确自动高效获取质量较高的端元仍是一项挑战性的工作。除此之外，如何消除高、低反照度端元中非不透水面信息仍值得进一步探索。

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Estimation of urban impervious surfaces by linear spectral mixture analysis

YANG Chaobin1,2, HE Xingyuan1, ZHANG Shuwen1, TANG Junmei3, BU Kun1, YU Lingxue1, YAN Fengqin1,2
(1. Northeast Institute of Geography and Agroecology, Chinese Academy of Sciences, Changchun 130102, China; 2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China; 3. Center for Spatial Information Science and Systems George Mason University, VA 22030, USA)

Background, aim, and scopeUrban impervious surface, defined as any surface that can prevent water from infiltrating into the soil, such as roads, parking lots, rooftops, is one of the most important indicators to characterize the degree of urbanization and environmental quality, and is playing an important role in urban planning and resource management. With rapid urbanization, increasing proportions of landscapes have been converted into urban impervious surface. In addition, the expansion of urban impervious surface have great effects of urban thermal environment, urban hydrology and many other fields. However, accurate impervious surface estimation remains challenging due to the complicated urban environment. With the rapid development of remote sensing technology, remote sensing of impervious surfaces in the urban areas has become a hot research topic.Materials andmethodsIn this paper, the urban impervious surfaces of Changchun city is estimated using Landsat8 data in 2014 as a case study. Based on the “vegetation-impervious surface-soil” (V-I-S) model and the features of land cover, an improved method is proposed to extract and synthesize the “most representative” endmembers which are high albedo, low albedo, vegetation, soil and farmland , which is different from the traditional method based on the feature spaces between the three components. Then, after removing water information using Modi fi ed Normalized Difference Water Index (MNDWI), linear spectral mixture analysis is applied to estimate the impervious surface due to its simple structure and clear physical meaning. High spatial resolution image GF-1 data (2 m) is used to assess the quality of the impervious surface image. Pearson correlation and linear regression analysis are used to explore the relationship between impervious surfaces based on remote sensing and true values. All of the statistical analyses were carried out with the help of SPSS 19.0.ResultsThe results show that (1) the integration of fraction images based on improved endmembers selection method can provide improved impervious surface image. Accuracy assessment indicates that the root-mean-square error (RMSE) yields 7.95% and 12.6% for impervious surface image based on the improved method and traditional method based on scatterplots. The error of the improved method is between -0.319 and 0.267, and more than 80% of the samples’ absolute error is less than 0.1. In contrast, error of the traditional method is between -0.366 and 0.387, and less than 63% of the samples’ absolute error is less than 0.1. (2) The correlation coef fi cient of impervious surface based on improved method and true values is 0.967, while the correlation coef fi cient is 0.939 for traditional method and true values. Both of the results are signi fi cant at the 0.05 con fi dence level. (3)The average impervious surface of the out ring traffic is 47.4% in Changchun city, and the distribution is like a “triangle” indicating that the south area has higher impervious surface areas. From outer to inner ring, there is an obvious increase in the impervious surface area, and the proportion can be as high as 66.7% within the third ring road, meaning less distribution of vegetation and water.DiscussionThe results also show that the fraction images of low albedo endmembers based on different endmember extraction methods have big differences. While the fraction images of low albedo plays an important role to the accuracy of the result of urban impervious surface based on the linear spectral mixture analysis, indicating that the number and quality of selected endmembers do make differences. So, it is essential to remove non-impervious information from the fraction images of low albedo and high albedo.ConclusionsOverall, based on the improved endmember extraction method, Landsat remote sensing data with medium resolution like Landsat OLI can be used to retrieve urban impervious surfaces with promising accuracy.Recommendations and perspectivesThe improved endmember extraction method proposed in this paper will improve the accuracy of the retrieved urban impervious surface, enrich the theory and case study on urban sustainable development.

impervious surface; linear spectral mixture analysis; end-member; Landsat 8; Changchun

ZHANG Shuwen, E-mail: zhangshuwen@iga.ac.cn

10.7515/JEE201601009

2015-11-06；录用日期：2015-11-26

Received Date:2015-11-06;Accepted Date:2015-11-26

国家自然科学基金项目（41301466）

Foundation Item:National Natural Science Foundation of China (41301466)

张树文，E-mail: zhangshuwen@iga.ac.cn