结构应力法预测点焊试件疲劳寿命

杨轶宁，王瑞杰，闫 坤

（昆明理工大学机电工程学院，云南昆明650500）

结构应力法预测点焊试件疲劳寿命

杨轶宁，王瑞杰，闫 坤

（昆明理工大学机电工程学院，云南昆明650500）

基于局部结构应力点焊疲劳寿命预测方法对电阻点焊进行疲劳寿命预测。使用壳单元、CWELD点焊连接单元、刚性梁单元建立电阻点焊拉剪试样有限元模型。运用商业有限元软件Nastran做线弹性分析，输出CWELD单元的节点平衡力，将有限元线弹性分析结果导入疲劳分析软件中完成点焊疲劳寿命的估算。疲劳寿命预测结果与疲劳实验结果对比表明，不同载荷下的点焊疲劳寿命预测结果与实验寿命有良好的一致性。

点焊接头；有限元分析；结构应力；疲劳寿命

0 前言

点焊技术已被广泛应用工业领域中，它具有效率高、成本低、易于自动化、不需材料填充等优点。一般情况下，点焊技术汽车行业钣金装配中约占90％，一个典型小型汽车包含3 000多个焊点[1]，因此，焊点的强度很大程度上决定了车辆结构性能的完整性。大多数点焊只承受剪切力，焊点特殊应力状态和几何形状会导致应力集中[2]，使焊点周围萌生疲劳裂纹，疲劳裂纹的产生很大程度上降低了结构性能，增加车辆结构的噪声和振动，并最终导致焊接结构的疲劳破坏。在设计的早期预测焊点疲劳寿命，有助于缩短产品开发周期，提高产品质量，并能降低制造成本[3]。

结构应力法由Radaj最先提出[4]，在用结构应力法预测焊点寿命时通常使用刚性梁来模拟焊点，然后通过提取刚性梁单元节点力和节点力矩来计算焊点边缘的结构应力。刚性梁点焊模型建模虽然相对简单，但没有考虑点焊接触对局部刚度的影响[5]，并且刚性梁和基板的连接处存在着较大的应力集中[6]，通过刚性梁模拟焊点来预测点焊疲劳寿命很难获得较高的精度。

本研究采用CWELD单元模拟点焊连接，通过结构应力法预测点焊疲劳寿命。CWELD单元是一种特殊的剪切弹性梁单元，每个单元有2个节点、12个自由度[7]，当焊点周围网格尺寸协调时，CWELD单元能表现出合理的刚度[8]，用CWELD模型创建点焊结构的有限元模型将使点焊疲劳分析结果更加真实可靠。

1 点焊疲劳试验

试验材料为ST12汽车用低碳钢板，弹性模量194 GPa，泊松比0.32，点焊试样结构及尺寸如图1所示，其中焊核直径d=5.4 mm，试样总长L=220mm，板宽W=40mm，搭接长度l=40mm，上下两基板厚度相同，板厚t=1.5 mm。

图1 试样尺寸Fig.1Dimensions of spot weld

疲劳试验在MTS810液压伺服疲劳试验机上进行，施加载荷方式为控制应力加载，考虑到试样的结构不能承受压载荷[9]，因此对其施加循环拉载荷。载荷波形为三角波，加载频率均为10 Hz。以点焊试样最终断裂时的载荷循环次数作为疲劳寿命。每组载荷水平下有3个试件，试验在室温中进行。实验所得点焊疲劳寿命结果如表1所示。

由表1可知，点焊试件的疲劳寿命随应力幅的增大而明显减小。相关研究表明，焊接区存在接近材料屈服状态的残余拉应力，在加载过程中残余拉应力抵消了部分平均应力，使得平均应力对焊件疲劳寿命影响相对较小[10]。在相同应力幅作用下，点焊试件的疲劳寿命随着平均应力的增大而减小。而结构应力法能够计入平均应力对点焊疲劳寿命的影响，实现相同应力幅不同平均应力下的点焊疲劳寿命预测。

表1 实验载荷水平与疲劳寿命

2 有限元模型的建立

分析使用的有限元软件为Nastran。按照实际试样的结构尺寸建立点焊试样的有限元模型，其中上、下板采用壳单元，上下基板焊核区采用三角形壳单元，用CWELD单元连接上下焊核中心，CWELD单元材料属性与基板一致，为增大上下基板焊核区的结构刚度，上下基板焊核区域中心和焊核周边节点由rbe2刚性梁单元连接，焊核附近的网格划分如图2所示，有限元模型网格划分如图3所示，共有1 280个节点，1 190个单元。

由于试样只承受拉剪载荷，并且结构对称，因此模型的约束方式为：有限元模型左侧节点施加全约束，右侧节点在受拉方向不受约束，在右侧节点上施加载荷。

3 焊点周向结构应力计算原理

典型点焊连接示意如图4所示。在点焊有限元建模时，模拟焊核的CWELD单元长度为0.5（s1+s2），s1和s2分别为上下基板的厚度，点1和点2分别为CWELD单元在上下两层壳单元上的端点。通过有限元软件控制命令（Nastran GPFORCE）分别输出点1、点2的节点力（Fx、Fy、Fz）和节点力矩（Mx、My、Mz），再将有限元计算结果文件导入nCode或MSC.fatigue疲劳寿命分析软件中点焊进行疲劳寿命预测，本研究使用nCode软件。焊点的结构应力和疲劳寿命计算方法如下。

图2 焊点附近的网格划分Fig.2Elements near weld nugget

图3 点焊有限元模型Fig.3Spot weld FE model

图4 点焊连接示意Fig.4Schematic of spot weld

对于点1，基板内表面上的结构应力σv1为焊核周向方位角θ的函数，表达式为

因此，仅考虑焊核轴向力中的拉伸分量对疲劳寿命产生影响。另外

式中K1为经验因子[11]，Rupp等通过大量试验得出作为对弯曲应力梯度效应的补偿）；d为焊核直径。

在点焊疲劳寿命时需要对应于焊核在应力比R=0时的S-N曲线

式中SRI1（应力范围截距）和b1（斜率）均为材料常数。

焊点疲劳分析所用材料S-N曲线如图5所示。

图5 焊点分析材料S-N曲线Fig.5Material S-N curve of spot weld

为获得精确的焊点疲劳寿命预测结果，在计算等效应力幅S0时需对平均应力Sm进行修正

式中M为平均应力敏感因子，通常取M=0.1。

另外，由于在有限分析中对有限元模型施加的为静载荷，导入nCode疲劳分析软件后，需对有限元模型所施加静载荷进行缩放，以确定疲劳分析中所施加载荷的最小值和最大值，从而实现不同载荷水平下点焊疲劳寿命的预测。

4 预测结果与试验结果对比分析

点焊疲劳试验寿命与预测寿命之间的对比如图6所示，不同载荷水平下疲劳寿命预测结果与实验寿命吻合较好，误差在两个因子之内，说明结构应力法预测点焊疲劳寿命有着较高的预测精度。由于寿命计算时采用的S-N曲线由线弹性有限元结果得出，没有考虑焊核周围材料出现屈服时的非线性影响，使得高载荷水平下预测寿命结果偏小。

图6 预测寿命与实验寿命的对比Fig.6Contrast of calculated life and experimental life

5 结论

（1）结构应力法计入了平均应力对点焊疲劳寿命的影响，从而提高了点焊疲劳寿命预测精度。

（2）不同载荷水平下，基于局部结构应力法的点焊疲劳寿命预测结果与实验寿命之间存在良好的相关性，误差在两个因子之内。

（3）基于结构应力的点焊疲劳寿命预测方法建模简单、计算快捷，可广泛应用于点焊连接件的疲劳分析和设计。

[1]Kang，Hong Tae.A Fatigue Prediction Method for Spot Welded Joints[J].SAE Technical Paper，2013（01）：1208.

[2]Hong Tae Kang，Pingsha Dong，Hong JK.Fatigue analysis of spotwelds using a mesh-insensitive structural stress approach[J].International Journalof Fatigue，2007（29）：1546 -1553.

[3]叶远林.轿车设计中的焊点疲劳寿命预测方法[J].计算机辅助工程，2006，15（B09）：189-192.

[4]Radaj D.Local Fatigue Strength characteristic Values for Spot Welded Joints[J].Engineering Fracture Mechanics，1993，37（1）：245-250.

[5]邓锐，李华丽，黄文杰.薄板点焊结构有限元建模方法研究[J].电力机车与城轨车辆，2009，32（5）：13-16.

[6]黄昶春，韦志林，沈光烈，等.基于MSC.NASTRAN的点焊模型及其比较分析[J].装备制造技术，2006（5）：17-19.

[7]MSC Software Gorp.MSC/NASTRAN 2004 r1 reference manual[M].CA USA：MSC Software Gorp.，2004.

[8]Fang J，Hoff C，Holman B，et al.Weld modeling with MSC. Nastran[C].MI，USA：Second MSC Worldwide Automotive User Conference，2000.

[9]Kang H T.Fatigue prediction of spot welded joints using equivalent structural stress[J].Materials&design，2007，28（3）：837-843.

[10]BS7608 B S.Code of practice for fatigue design and assessment of steel structures[S].British Standards Institution，1993.

[11]Rupp A.Computer Aided Dimensioning of Spot-welded Automotive Structures[J].SAE Technical Paper 950711，1995.

Structural stress method for predicting fatigue life of specimen with resistance spot welding

YANG Yining，WANG Ruijie，YAN Kun
（FacultyofMechanicalandElectricalEngineering，KunmingUniversityofScienceandTechnology，Kunming650500，China）

A fatigue life prediction based on local structural stress is used for spot welded joints in automotive body structures.The finite element model ofspot weldingspecimen is established byshell,CWELDand rigid bar elements.The stress field ofthe finite element model of spot welding specimens is analyzed by the commercial finite element software Nastran.The structural stresses at the edges of the weld nugget in each sheet are calculated using the forces and moments that are determined by finite element analysis.The calculated fatigue lives ofspot welded joints are compared with experimental fatigue data to verify the validity of the calculation method.The structural stress method is proved that it's effective in consolidatinga series offatigue data ofspot welded joints subjected totensile shear loadings.

spot welded joint；finite element analysis；structural stress；fatigue life

TG405

A

1001－2303（2016）06－0050-04

10.7512/j.issn.1001-2303.2016.06.10

2015-01-03；

2016-03-10

国家自然科学基金资助项目（51065012）；教育部新教师基金资助项目（20105314120013）

杨轶宁（1990—），男，辽宁鞍山人，硕士，主要从事机械强度及现代机械设计理论与方法的研究。