浅谈对中考数学习题的归纳总结

邵欢

（安徽省六安市皋城中学）

浅谈对中考数学习题的归纳总结

邵欢

（安徽省六安市皋城中学）

时至今日，中考和高考仍是人们关注的焦点。通过中考进入师资力量雄厚的重点中学，才更有希望进入重点高中，通过高考的独木桥。想要顺利通过中考数学考试，必然要对中考数学的试题进行研究和归纳总结。

中考数学习题；归纳总结；题型

研究中考数学习题首先要对中考试卷进行全面的了解。随着新课标的实施，中学数学习题所考查知识点和对学生的数学能力也发生了变化。不变的是，所有的习题都是以教材为基础展开的。主要考查学生运用教材上所学的数学知识分析问题和解决问题的能力。

首先要端正做题的态度。学生拿到试题不要急于求成。俗话说，磨刀不误砍柴工，对题目要认真地审查。审题是解题的基础，不要因为一字之差南辕北辙，拿不到分数。还要结合数学的特点读懂题，弄清题目到底要考查什么。下面我们针对习题中的几种题型进行分析和推敲。

一、单项选择题

单项选择题概念性强，针对性强，同时这类题目又善于迷惑学生。它主要考查初中生对基础知识和基本概念的掌握程度。对待单项选择题我们总结出了四种解题方法。第一种方法是直观判断法。就是学生对基础知识掌握得比较牢固，一眼就能判断出哪个是正确选项。如下面一道例题考查有理数的概念。“下列实数中，是有理数的为（）A.B.C.πD.0从课本上有理数的概念可知有理数分为整数和分数，也可以分为正有理数、0和负有理数。本题显而易见就可以把0选出来。第二种方法是排除法。当计算或推导不能一步到位，那我们就可以通过题中的条件和所给的选项逐个去排除，直到找到正确的答案。如题下列函数中，是正比例函数的是（）A．y＝x2B．y＝C．y＝D．y＝那我们就可以从A选项开始。逐一画出各个函数所代表的图形。从而从图形对照正比例函数的特点，首先正比例函数是一次函数，就排除掉了A选项。再次正比例函数具有单调性，就排除掉了B选项。正比例函数还有一个特点就是会关于原点对称，这样D选项也就被排除了。最后只剩下了C选项。对照自己所画的图形就可以看出，它符合正比例函数的所有特点。C就是正确选项。第三种方法是验证法。有些选择题可以通过验证条件找出正确答案，也可以把选项代入题中，找出正确答案。第四种方法是特殊值法。有些选择题涉及取值范围，那我们就可以从中找到特殊值，通过验算找出正确答案。

二、填空题

填空题相对选择题难度就增加了中，而且填空题失分比较高。因此探求填空题的解题思路就更为重要。解填空题要对课本中的概念有清楚的理解，还要清晰地推理，熟练地运算，找到适合的方法。常用的方法有间接法、图像法和特例法。间接法是从题中给出的条件出发，通过计算分析得到正确的答案。它被普遍应用。这里要特别强调，解填空题首先应该考虑采用间接法，不要一味像处理常规题那样使用直接的方法。图像法是把数字和图形结合在一起，用直观的方法解决抽象的问题。如题“将抛物线y＝x2＋2x－1向上平移，使它经过（0，3）点，那么平移之后的抛物线的表达式是什么”运用图像法将表达式所呈现的图像画在纸上，同时在坐标图上找出（0，3）点。把抛物线向上平移，直到它经过（0，3）点止。再根据平移后的图形，求得表达式。第三种就是特例法，这和选择题的特殊值法有点相似。根据题中的条件选取特例，通过运算获得正确的答案。如题“无论m为何数，二次函数y＝x2＋（2－m）x＋m都经过的点是什么”由题意可知m可以为任何数，那就不妨设m=2可以得到方程y＝x2＋x，再设m=0，得到方程y＝x2＋2x。再求两个方程的交点，就是二次函数始终经过的点。

三、综合题

综合题是指在解题过程中要灵活运用多个知识点，问题解决要用到多种数学思想方法，如分析、综合、联想、类比等。解决综合题有四种方法。第一种方法是问题转化。解题时，将习题所给的问题进行转化，归结为自己熟悉的问题。第二种方法是挖掘隐含。有些数学题的问题中就包含着隐含条件，学生在解题时要善于挖掘和利用。通过隐含条件就可以找到解题的突破口。第三种方法是分解组合。把大问题分解成若干小问题来处理，把若干小问题整合解决全局。学生在遇到综合题，当大脑一片空白时，不妨想想这几种解题方法。逐一尝试，有时就会收到“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的效果。

中考数学是在一定时间内完成对试卷的解答。除了稳中求快，快中求准。学生还要注意字迹要规范，卷面要整洁，切不可乱涂乱画。卷面潦草，首先给人一个不好的印象。最严重的是不容易找到解题步骤的上下衔接，就会少得分，因小失大。学生在平时解题时就要养成卷面整洁的好习惯。多练字，书写工整，养成良好的书写习惯，不仅是在考试中，对以后的工作学习都大有裨益。

有了上述中考数学解题方法的归纳总结，学生平时还要多加练习，将方法运用于解题中。还要将教材上的各种理论概念理解并熟记。通过以上归纳总结，学生对初中数学就能更好地掌握。

陈桂壮.中考总复习·数学：活学巧练考点剖析与应试策略［M］.北京：北京大学出版社，2009.

·编辑谢尾合