初中数学教学中反比例函数的引用技巧

余 浩

（重庆市万州江南中学校 重庆 404000）

初中数学教学中反比例函数的引用技巧

余 浩

（重庆市万州江南中学校 重庆 404000）

反比例函数是初中数学教学的重难点之一，也是初中数学的一个核心知识点，在初中数学教学内容中占有很大是比例，是初中数学的基础知识。因此，反比例函数学得好与坏，直接影响到深层次的学习。在今后数学的学习过程中可以发现，由反比例函数的图像和性质衍生出了好多数学问题，这对学生“数形结合”思想有很高的要求，因此，反比例函数对中学生毫无疑问是数学的难点之一。在此，本人结合自己多年来的数学教学经验，探讨初中数学教学中反比例函数的引用技巧。

初中数学 反比例函数 引用技巧

一、初中数学反比例函数教学内容

函数在初中数学教学活动中使学生较为头疼的内容，学生难以有效的理解与掌握其概念。函数涉及到变量的关系，，函数的实质是一个变数，它随另一个变量的 变化而变化，并且特别强调对于变量x的每 一个值，y都有唯一的值与它对应，即突出 了自变量与函数之间单向一对一的关系，一个x的值只对应唯一y的值。反比例主要指的是两个变化的量x、y，这两个变量在变化的过程中保持积不变时，就称x、y成反比例关系。而这种不断变化的函数的学习对于初中生而言存在着一定的困难。初中生难以有效的掌握反比例函数对于学生中考的数学成绩也有着较为不利的影响，故而作为九年级的数学教师，对于如何有效的强化学生反比例函数的学习能力，提升反比例函数教学效果，是较为主要的任务。[1]

二、初中数学反比例函数的教学现象

就目前来说，新课改下初中的数学教师对于数形结合思想的介绍十分少，对数学建模重视程度比较低。现在的老师大多停留在日常课本内容的教学，对一些研究性的学习重视比较低，基本不涉及。大部分的教师认为能够完成日常的教学任务就可以了，传不传授学生一些数形结合思想无关紧要。虽然大部分的教师认为数形结合有实用性，但是极少部分的教师能够在日常的教学任务中融入数形结合。所以，总得来说，绝大部分的教师能够按照正常的教学大纲完成教学任务也知道研究性数形结合的重要性，但是只有少部分的教师才会讲其落实到日常教学中。其实大部分的原因还是因为大部分的初中数学教师缺乏反比例函数的相关系统培训，缺乏足够的研究性数学反比例函数的相关知识，不知道该怎么去传授数形结合思想。既然传授知识的老师在这方面都缺乏实践经验，那么学生也没有能够接触数学建模的窗口途径。那么从初中生的角度来说，数学阅读能力差，误解题意，数形结合方法需要提高，数学应用意识不尽人意数形结合意识很有待加强。所以部分中学生反比例函数学得并不太扎实，甚至有些吃力。[2]

三、初中数学反比例函数的教学方法

解决反比例函数问题的关键是在于每位学生都能够准确无误地将把函数的图像画出来，画出图像后问题则一目了然，问题就相对比较直观，简单。因此，正确画出反比例函数图像对于本章节的学习至关重要，也是反比例函数的主心骨。然而，大多数中学生并不能十分熟练地了解和掌握画反比例函数图像的技巧，如此一来，导致学生做题时十分容易出错，在考试时往往丢失了很多。在此，本人就反比例函数的学习方法进行简述。[3]

1.创设问题情境，引入新课

首先要学习了画反比例函数的图象，并通过图象总结出当k＞0时，函数图象的两个分支分别位于第一、三象限内；当k＜0时，函数图象的两个分支分别位于第二、四象限内.并讨论了反比例函数y=同点.这是从函数的图象位于哪些象限来研究了反比例函数的。

2.创设问题情景，提出问题

在进行反比例函数教学活动中，对反比例函数教学引入过程，教师就可以通过课本中的题目，进行情景创设，让学生切实感受到反比例函数在生活中的应用。譬如，利用弹簧挂上物体后会拉长这一现象，教师就可以在课堂上将弹簧作为教学工具让学生进行实践，然后提出问题，这是什么样的现象。促使学生能够独立思考完成教师所提出问题，从而有效引发学生学习反比例函数的兴趣。

3.循序渐进，学习反比例函数

（1）利用合作学习，促进学生对反比例函数概念的了解。在进行教学引入活动之后，教师就可以通过小组合作学习的方式让学生对反比例函数的概念进行分析与掌握。对此，教师可以设计关于反比例函数概念的题目，让学生通过小组的形式进行探索，通过交流对反比例函数的共同特点进行归纳与总结。

（2）挖掘内涵，强化学生对反比例函数的理解。学生对反比例函数的共同特点进行总结之后，已经初步了解了反比例函数的概念，教师还可以通过对反比例函数的内涵进行有效的挖掘，从而强化学生对概念的理解。对此，笔者认为教师可以让学生对反比例函数的概念先进行独立思考，再让学生在小组中相互交流，对于较难理解概念进行探讨，教师从旁指导，由此强化学生对反比例函数概念的理解。

（3）及时训练，加强学生对反比例函数的运用。完成了对反比例函数讲解之后，教师应让学生将自己所学生的知识进行运用，及时训练，促使学生对反比例函数知识内化。[4]

结语

总而言之，在初中数学的学习过程中，反比例函数于学生而言是较为难以理解与掌握的内容，同样教师在一定程度上也无法进行有效的教学。本文是以人教版九年级数学反比例函数的教学内容与教学方式进行探究，希望通过这些分析能够有效的提升反比例教学效果，提高学生反比例函数的学习成绩，进而提升学生数学的学习能力。

[1]祖玉红. 浅探新课标下初中数学概念课的教学——“反比例函数”教学设计片断[J]. 亚太教育,2016,(18)：59.

[2]杨川. 发现之旅：反比例函数的非主流性质[J]. 学周刊,2016,(06)：176.

[3]陈华安. 中考反比例函数试题考查特点分析[J]. 课程教学研究,2014,(01)：29-33+75.

[4]王娜,梁芳. 人教版和华师版反比例函数编排的比较与探讨[J].中央民族大学学报(自然科学版),2013,(04)：86-88.