对高考数学压轴题应试策略的几点思考

王祖银

（四川省兴文第二中学校）

对高考数学压轴题应试策略的几点思考

王祖银

（四川省兴文第二中学校）

在整个高考数学试卷中，压轴题是一道综合题型，对于学生的综合分析能力有着较高的要求，就如何应对高中数学压轴题来展开详细分析。

高考数学压轴题；应试策略；选择题

在高考结束后，有很多考生反映，对于数学试卷中的最后一道题，不知道如何解，有的甚至反映，没有时间去看。通过调查，我们发现，这种现象不是个别现象，在很多考生中都存在着这样的问题。学生寒窗苦读12年，在高考的时刻，竟然连压轴题都没有看，我们有必要对其进行思考。

思考一：事出有因

自从1978年恢复高考，直到现在，数学命题一直是数学教师关注的重点。不可否认，压轴题是整个高考数学试卷中最难的题目。之前，数学考题一般是对基础知识、基本技能、基本方法等三基的考查，会在选择题型和填空题型安排一些比较容易得分的题目，即使是前两个解答题也是比较容易的题型。高考作为一个选拔性的考试，需要难易结合。考生在解答前半部分的试题时较容易得分，在后面几个具有选拔性题型时，就会布置一些较难的题目。但经过实践证明，有些压轴题会超出大纲范围，考生在解答这部分的题型时，不仅会耗到大部分的时间，而且成功率很低，所以考生在这部分的得分会很少。

针对于这样的高考数学试题的结构特点，大部分教师会在教学过程中采用“确保一、二题，稳拿三、四题，力争五、六、七，不理压轴题”的应考策略。通过放弃这种高难度的试题，从而有更多的时间去解答容易得分的考题。这样有的放矢，也同样可以获得不错的成绩。“避难就易”的指导策略，有时确实会让学生得到不错的优惠效果。但是，现在的时代不同了。

思考二：形势有变

高考数学命题者已经充分认知到这一问题，与大部分考生实际掌握的知识水平有很大的差距，这样的难题设置就如形同虚设。这样的试卷结构不仅不利于选拔优秀的学生，而且会在一定程度上干扰中学的教学秩序，从而会违背命题者最开始的想法。所以，命题者在试题的设置上做了一定的调整。

1.降低压轴题的难度

在降低压轴题的难度时，命题者采用了这样的措施。

（1）选用常规题

（2）使用学生熟悉的材料

（3）分层设问、逐一减缓坡度

例如，在2016年新课标理科高考数学试题的第23题中，研究的是坐标系与参数之间的关系，其中穿插考查了曲线的判断方法，方程组的求解的相关知识，这就充分考查了数学的综合分析解题能力。在2015年高考理科数学新课标2卷中的第22题中，研究的是几何图形的证明题，其中穿插考查了学生对于平行线的证明、面积的求解以及参数方程与坐标系的联系。考生要想在高考过程中，将整个压轴题的分数得到手，显得有些困难。但是，在解答这类问题时，要充分了解常规的重要性，所以证明两条直线平行，设出参数方程、建立相关的方程联系组，逐一建立相关的解题步骤，在压轴题中是非常重要的，这样解题的起点并不是很高，对于知识的掌握程度也不是要求很高，所以，考生入手是比较容易的。

例如，在2015年高考理科数学新课标2卷中第21题中，研究的是函数的单调性以及函数的定义域、值域问题。在求解函数的单调性时，就运用了导数的解题步骤，综合考查了考生的逻辑推理能力和分析、解决问题的能力。在解题过程中，涉及了对于导数和零之间的关系，来辨别函数的单调性，这些都是学生经常会运用到，且非常熟悉的知识点，所以，学生会对这样的考试表现得游刃有余。这道题还分别设计了两个问题，其中第一问属于中等的水平，第二问是高等水平，即选拔性的水平，这样的设问形式就减缓了解题的坡度，便使得不同水平的考生可以充分发挥自己的能力。

2.评分标准中的优惠政策

不仅在一定程度上降低了压轴题的难度，还在评分标准中给予了一定的优惠政策。

例如，在2015年高考理科数学新课标2卷中的第21题中，如果考生可以设出函数的导数形式，并求出导数在什么情况下大于零，什么情况下小于零，就可以得到导数与函数单调性之间的关系，当考生做到这一步骤时，就可以得到3分。如果考生可以利用零与函数单调性之间的关系，准确得到函数的单调性，就可以得到6分。在实际的考试过程中，考生如果可以做到这一步是很容易的。在2015年高考理科数学新课标2卷中的第21题的第一设问中，考生是很容易可以得到单调性的情况，从而轻松得到6分。这种不等值的评分政策，是只有压轴题才具有的。

3.增加了选择题的难度

在降低了压轴题的难度时，相对应地增加了选择题的难度。例如，在2014年新课标高考理科数学试题中，后3道的选择题就较灵活，且是考查综合题型的题目。

思考三：题变我变

“考场如战场”，当考试的试题发生了变化的时候，复习以及应考的策略也要相应地做出调整。如果不这样做，就会由于出现认识的错误，教师在指导上出现的失误，使学生丢分。

就如何看待试题的设置要求变化，我们教育工作者应该与命题者有共识点：

首先，为了准确地控制试卷的难易程度，命题者在保证了整个试卷是一个逐渐增加难度的过程，而且每种题型也是这样的一个坡度。这就告诉考生，得到了基本分，再去考虑得到更高的分数。无论是哪种题型，都需要考生付出很大的劳动才能得到成果，不能说，选择了只要多拿分，整个数学试卷就可以多得分，这样的观点是错误的。只有完成整个试卷的不同类型的题目，不同难度的题目，才有可能得到高分数。

其次，试卷的两个极端，过度困难或是过度容易，都容易产生不利的消极影响。命题者在审查试卷时，要努力避免这种现象发生。即要努力改变在解答题中，前两天是送分的，后两题是放弃的这样一种情况。在指导学生的过程中，教师应该鼓励学生去攻克压轴题，从而充分发挥自己的能力。

最后，数学试题的变化与调整是高考命题的一种趋势，是逐渐完善的过程，这些变化是一种创新与发展。我们就要顺应变化去调整自己的对策。

［1］裴光亚.高考数学有效复习的途径：三个“三步曲”［J］.数学通讯，2010（5）.

［2］王富英.数学总复习的目的任务、功能、特点、和教学原则的探究［J］.数学通报，2003（2）.

·编辑段丽君