赖晓晖(福建省福州高级中学)
信息技术辅助函数与方程的学习
赖晓晖
(福建省福州高级中学)
信息技术辅助函数与方程的学习能加深概念理解、纠正认识误区、培养数学思维、应用数学思想,能帮助处于不同认知层次的学生更好地体会数学、理解数学。
信息技术;函数与方程;数学思维
信息技术在不断发展,它改变着我们的生活,也改变着学生的认知方式。在学生的不同认知层次情况下,如何应用信息技术帮助学生学习?本文试以函数与方程教学中的案例加以说明。
《普通高中数学课程标准》要求:“高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合(如,把算法融入数学课程的各个相关部分),整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。高中数学课程应提倡利用信息技术呈现以往教学中难以呈现的课程内容,在保证笔算训练的前提下,尽可能使用科学型计算器、计算机软件、互联网以及各种数学教育技术平台,加强数学教学与信息技术的结合,鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。”“应注意鼓励学生运用现代教育技术学习、探索和解决问题。例如,利用计算器、计算机画出指数函数、对数函数等的图象,探索、比较它们的变化规律,研究函数的性质,求方程的近似解等。”
高中数学,尤其是函数,强调“数以形而直观,形因数而入微”,利用信息技术可以直观、准确地显示函数图象以及多个函数图象的交点,能动态展示函数图象变化的规律。
数学学习是学生在教师的组织和引导下,以数学教材为中介,学生主动掌握数学知识、发展数学能力、形成良好个性心理品质的认识与发展相统一的过程,是一种特殊的认识过程。学习效果与教学内容的选择、呈现方式、学生的基础等有密切的关系。高中学生在学习初等函数时,通常是教师精确作图,学生观察分析,学生对函数的图象形成表象,在大脑中形成自己对这个图象的观念并形成记忆,然后通过语言与文字表述这个函数的图象特征,进而对这个函数形成代数抽象,还能对其中的参数分类探究。学生常见问题有:概念理解不深入,记忆有误差,培养数学思维难见成效。
在实践中,我发现用信息技术工具可以解决这些问题。在使用信息技术工具呈现出精确图象或运动图象后,教师还应设置问题,引导学生理解并分析函数图象,并内化为对概念的理解。学生利用信息技术工具可以自主准确作图,分析对比函数图象,深入认识函数概念,发展辩证思维能力。在这个过程中,教师应发挥主导作用,用信息技术辅助课堂教学。在当前的考试中不能使用图形计算器,但函数图象、数形结合又是高中数学分析思路与解题的重要工具,因此,教师在使用信息技术工具讲解完后,应与学生共同分析,在没有信息技术工具时,如何解决这些问题,从而让信息技术工具真正起到辅助作用。正如全国中小学计算机教育研究中心主任苗逢春博士所说:“如果没有教师引导学生围绕学习目标一步步展开深刻思考,则信息技术整合就失去了灵魂,功能强大的信息技术就只是可供教师换取一两声喝彩的花拳绣腿和表演道具。”
1.加深概念理解
奥苏贝尔在“学与教”理论中提出“有意义学习”的理论,要求将有潜在意义的学习材料同学生已有的认知结构联系起来。数学概念通常是准确的定义,学生作为初学者,种种因素使学生难以准确理解定义,更难主动掌握数学知识。教师可以借助信息技术工具,创建认知情境,以精确的作图、动态的图象变化吸引学生主动探究,同时可以直观感知的图象能帮助学生归纳并掌握数学知识。