立足错误，追求有效教学

浙江义乌市群星外国语学校（322000） 贾洪志

立足错误，追求有效教学

浙江义乌市群星外国语学校（322000） 贾洪志

在数学教学中，教师应该宽容学生的错误，理清错误产生的原因，并且充分利用学生的错误资源，通过“借错纠错”，启发学生思维，使其在错误中得到更深刻的学习体验，从而提高课堂教学质量，避免学生重复犯错。

错因纠错能力

心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”因此，如果教师能把出现在小学数学课堂中的各种错误当作具有较高价值的教学资源，让学生通过纠正自己或同学的错误去领悟解题方法，就能培养学生辨别对错的能力。

一、宽容错误，让学生在纠错的过程中得到启发

教师要把学生的各种学习错误作为教学资源，捕捉并利用学生的错误资源，要让学生在不断碰撞和交流中得到成长。

如，习题：“有11位小朋友开会，只有7把椅子。还缺几把椅子？”

生1：7+4=11。

生2：11-4=7。

生3：11-7=4。

遇到这种情况，教师通常会直接判断谁对谁错。事实上，此时可借“错”纠错，先让生1和生2分别说一说自己的思考方法，说一说为什么要这样列式。然后引导学生思考：“如果把7+4=11这个算式改成7+□=11，你还能提出关于人数与椅子数的数学问题吗？如果把11-4= 7这个算式改成11-□=7，你又能提出什么关于人数与椅子数的数学问题呢？7+4=11是加法算式，是否表示解决的问题是一个加法问题呢？”学生很快就明白，这两个数量是在比差，今后遇到比多少的问题，可以直接列减法算式来解决。

通过教师对学生的学习过程设计的“发现—解决—再发现—再解决”的创新活动过程，学生经历了探索中的“重重障碍”，受到了创新思维的启发，从而给思维插上腾飞的翅膀。

二、解析错误，让学生在反思的过程中找出症结

错误恰恰暴露了学生思维的局限性，研究引发错误思维的原因，才更容易找到纠正学生错误的对策，而学生通过完成一次错误的纠正，得到的认识比教师反复强调要深刻许多。

如，习题“校运动会参赛的运动员有300人，其中田径运动员占40%，游泳运动员占1/5，田径运动员和游泳运动员分别有多少人？”大部分学生很快就得出：300×40% =120（人）；300×1/10=30（人）。少数学生由于受定式思维的干扰列出：300÷40%=750（人）；300÷1/10=3000（人）。此时，我没有批评犯错误的学生，而是提问：“也许少数同学的算法也有合理因素，哪位同学能说服大家接受你的观点呢？”大家一听，马上展开了争论。

观点1：第二种算法得出的田径运动员和游泳运动员的总人数已经有3750人，比参与运动会的运动员总人数还有多，明显是错误的。观点2：第二种算法的结果表明，无论田径运动员还是游泳运动员的人数都要比全部运动员的总人数还要多，结果是明显矛盾的。此时，做错的学生自然就明白了在计算整体和部分的关系时，要满足部分不能大于整体的基本关系，在解答类似问题时，要正确审题，再运用基本逻辑去检验计算结果的正确性。

三、利用错误，让教师在实践的过程中不断完善

教师要不断反思自己的教学方式，并以学生的错误为机会，逐步完善自己“借错纠错”的教学能力。同时，教师还要关注学生的情感体验，培养学生对待错误的正确态度，通过“发现问题-应用错误-解决问题”的思路形成一定的课堂错误资源捕捉、利用的理论和实践，正视学生的错误，提高驾驭课堂的能力。

如，习题“鼹鼠钻洞，有4个洞口在同一直线上，任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来。有多少条不同的路线？”多数学生通过自主探究与合作交流，会得出按顺序数和分类数两种常用方法，并能总结：如果一条线段上有n个分点（包括两个端点）时，那么线段的总条数为1+2+3+……+（n-1）。这时一学生有新的解法“3×4÷2=6（条）”，其他学生对此方法表示不理解，更有人认为是凑数凑出来的。我抓住时机，让这个学生来讲讲他的思路，听了这位学生讲解后，同学们都投来赞许的目光，因为他们不但掌握了图形计数的一般方法，又多懂了一种问题解决的策略。所以看似错误的资源，蕴含着非常有价值的数学问题，教师要抓住这一契机，及时调整教学思路，使数学课堂更具数学味，更具挑战性。

总之，有效利用学生课堂错误资源，培养学生对于数学的学习兴趣，对提高教学效率具有重要意义。

（责编童夏）

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1007-9068（2016）23-089