数形结合在小学低年级数学中的应用

陆晓萱

我国著名数学家华罗庚曾说过：“数与形本是相依，焉能分作两边飞，数缺形少直觉，形少数难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休，切莫忘，几何代数统一体，永远联系切莫分离。”可见，数形结合在数学教学中是多么重要。那么作为一名低年级的小学数学老师，数形结合到底有何好处呢？

一、抽象数学直观化

低年级的学生在进入小学学习之前，他们的知识是由现实的生活经验体会得出的。而进入小学的数学学习后，所接触的数学就会比较抽象，所以大部分孩子一时比较难以接受。新课改之后，我们的数学教材的编写就更好地体现了数形结合的思想，教材从直观的生活经验入手，慢慢地过渡到抽象的数学思维。在教学时，尝尝使用数形结合的方法，将抽象的数学直观化。这样学生才能领会比较抽象的数学知识，在脑海中形成概念或者方法，完成每堂课的教学内容。

比如，在教学认识减法时，教材先是通过让学生观察两幅情境图，从而建立减法的概念。第一幅图让学生说一说原来有5个小朋友在浇花，第二幅图则显示有2个小朋友走了，很多学生会说剩下了3个小朋友。这样的交流中，就会让学生形成减法的概念，就是两个数相减，就是在一个数中去掉另一个数。之后教师可以在黑板上画5个○，“去掉”2个○，还剩3个○，再一次强化减法的意识。最后说出减法内容：5-2就是在5中去掉2，剩下3就是等于3。着重强调减法就是去掉，这样，在数形结合的帮助下，学生可以很好地理解减法的含义。如果我们不通过这些情境图或者黑板上简单的图形板书，直接让学生在脑海里计算5-2，由于5-2是一个比较抽象的数学问题，学生没有很好地理解减法的含义，那么即使学生会计算5-2，也不会理解减法的含义。而数形结合，则可以更好地让学生理解5-2，就是原来有5个小朋友，走了2个（或者说去掉2个），剩下的3个就是5-2所得出的。形的内容首先转化成学生的思想，再成为数的形式。学生很自然的经历了由具体知识过渡到抽象的数学思维，领会到数学的本质，这样的过程既能有效地激发学生学习数学的兴趣，又能将抽象的数学直观化，帮助学生更好地领会数学知识。

二、复杂数学简单化

在小学数学的教学中，解决实际问题一直是困扰学生的一大难题。特别是针对低年级的学生而言，如果某一道解决实际问题直观地由文字出示，那会是一个很大的难题。首先学生无法正确理解题目的意思，更别说去解决这个实际问题。而此时，数形结合的有效运用就是解决实际问题的有效方法。在解决实际问题时，教师一般要求学生要学会分析数量关系，运用数形结合的方法，把文字所表示的抽象问题通过简单图形所呈现，在观察图形的过程中，学会提炼并分析出数量关系，这样才能更好地解决题中的问题，找出解题思路。比如，在一年级的学生刚刚学习比多比少时，很多学生以为这里的多就是生活中常说的加上、这里的少就是常说的减去，其实并不对。所以教学时，我们教会学生运用一一对应的比较方法，将两个比较物体通过画图的形式，一一对应之后，发现此处是谁比谁多，多多少；或者谁比谁少，少多少，能够正确掌握比较的方法。所以数形结合的有效使用，可以将抽象的数学内容与直观的图形联系起来，让学生通过直观的数学图形，将复杂的数学简单化，让一些实际问题更加简便、明了。

再比如，在教学用括线解决实际问题时，正是由于一年级学生的特点，教材中并没有直接出示题目，而是提供了一幅幅比较简单的图例，教材的例题中，左边的篮子里有8个苹果，篮子外有1个，然后用括线将两部分连接起来，出现？，则表示问题为一共有多少个苹果。通过图例，学生可以一目了然地知道图例的意思，左边有8个苹果，右边有1个苹果，要求一共？，就是要将两部分的苹果合起来，而通过之前的学习，我们知道合起来就是使用加法。从图形的结构可以直观地发现数量之间的联系，从而选择正确的算理解决实际问题。不过在解决实际问题的方法中，无论是一一对应，或者是简单的图例，又或者是使用有效的线段图，目的都是用图形的形式将数量关系最清晰、最简单、最明了地表示出来，这就是使用数形结合方法的意义。

三、计算数学形象化

学生计算能力的培养是学生日常学习的重要基础和技能。所以计算教学是小学数学教学的重要组成部分，尤其在低年级数学中更为重要，其实计算教学就是数字与计算符号之间的游戏。在小学，如果仅仅让学生自己运用某一种算法解决问题，那么学生也只是会解决这个问题，而并不是真正掌握了这种算理。在教学的过程中，教师应该根据教学内容引导学生首先理解算理，其次在此基础上掌握正确的计算方法。我认为合理使用数形结合，可以帮助更好地理解并掌握算理。

比如，在教学20以内的进位加法时，教材中有一道例题是关于9+2的教学，那么9+2=11，每个学生基本都已会，但是这又是如何计算出来的呢？学生并不一定能准确说出方法。但是这时我们的课本则出现了一个盒子，盒子中有10个空格，其中9个空格已经放入了蛋糕，盒子外面还有2块蛋糕，看到这样的一幅图，学生很自然地会说将外面的1块蛋糕放到空的格子中，这样就有10个了，再和剩下的1块合起来，一共就是11个。其实这里学生已经学会了使用“凑十法”，这是学习20以内进位加法的重要方法。9+2先算9+1=10，再算10+1=11。紧接着，教师可以让学生分别拿出8根小棒和6根小棒，让学生自己动手摆一摆，想一想，怎么才能计算出8+6=？通过自己动手摆一摆，使用凑十法，可以先算8+2=10，再算10+4=14；或者6+4=10，10+4=14。使学生能够通过看一看、摆一摆、写一写的方法，通过自身的经历，去发现知识、感悟知识和领会知识。在之后的学习中，更好地使用凑十法去解决问题。

总之，在小学数学教学中，数形结合，可以为学生在遇到问题时提供有效的形象感官，将抽象枯燥的数学关系形象化、具体化，能够帮助学生顺利并高效地运用数学知识解决相关问题，提高学生学习数学的兴趣，获得成功的满足感，从而爱上数学！

【作者单位： 昆山市陆家中心小学校 江苏】