小学数学思维训练“三部曲”

刘书英

（邵武市水北中心小学，福建邵武354000）

小学数学思维训练“三部曲”

刘书英

（邵武市水北中心小学，福建邵武354000）

实施创新教育是义务教育小学数学教学的任务和要求。数学是思维的体操，数学教师要充分利用本学科在培养学生思维能力上的优势，结合教学内容，以知识为载体，对学生进行科学的、有层次的思维训练，经历引思、深思、巧思“三部曲”，使学生的智力水平达到领悟、变通、创新的“步步高”效果。

思维；智力；领悟；变通；创新

一、引发思考，求领悟

学习数学，离不开数学思维，数学的本质特性就是思维。在课堂教学中存在两种轻思维训练现象：一是单纯的知识教学，二是轻例题教学重课堂练习。数学思维不是凌驾于知识之上的“空中楼阁”，应当把知识教育与思维训练巧妙融合，把思维训练渗透于每一节课、植根于每一个知识点。在课堂教学中，要加强指导学生运用观察、实验、比较、猜想等小学生所具备的基本思维方法，充分揭示思维过程，把概念的形成、结论的推导、规律的概括等过程渗透在教学过程中，使学生亲历知识发生、发展的曲折、生动的思维过程，才能使学生获得真正的知识，将受益终生。

有些教师担心学生理解不了法则的推导过程，便索性将结果“除以一个分数，等于乘这个分数的倒数”告诉学生，然后加之大量的练习。这样教学表面上看，学生的确是“会算”了，但学生的思维没有得到训练。教学时应借助线段图，运用分数与分数乘除法的意义进行推理。

第二步：求1小时行多少千米？

这样教学，层次清楚，思维清晰，学生不但知其然，而且知其所以然，学生的思维得到了训练，智力水平同时也得到发展。

二、深入思考，求变通

小学生以模仿思维为主，思维独立性较差，他们习惯于按照教师教学时采用的思维模式进行分析和解题，少数教师为了考试能出好成绩，死抠一种常规解法，目的是让学生“熟烂于心”，提高正确率。定势思维导致思路狭窄，阻碍智力的发展。变通性能打破原有的思维定势，改变事物固有看法，不拘一格，随机应变，拓展新思路。教导学生不盲从教者、同学与课本，大胆说出自己不同的新想法和新解法；鼓励学生不走常规“套路”，对数学信息从不同方向、不同角度，用不同思路或方法进行分析，殊途同归地解决问题。

例2.梯形面积公式的推导，教材思路是用两个完全一样的梯形拼成一个长方形，从已掌握的长方形面积计算公式迁移引出梯形的面积公式。教师若不以此结论为满足，继续引发学生尽可能多、尽可能新的想法，从不同的角度思考、推导出梯形面积计算公式。

尽管学生还不懂其中的几何原理，但通过剪一剪、拼一拼、摆一摆、想一想、说一说，发现了梯形面积不同的推导方法。这样教学打破了思维禁锢，挖掘了学生的创造性潜能，长此以往，学生的思维就能摆脱依赖，由模仿思维向独立思维过渡，单向思考向多向思考过渡。

三、巧妙思考，求创新

在批阅学生作业时，教师常常能发现个别学生采用简洁、独特的解题思路，这是思维创造性的表现。虽然小学生的“创新”处于低层次的，“创新”成分也不一定很大，但它却孕育着未来大发明和大创造，教师应热情鼓励学生勇于标新立异，大胆提出自己的新异想法和独特分析，这样才能使学生的思维从求异、发散向创新推进。

例3.下图已知平行四边形底边DC=6厘米，P是AB边上的一点，且PB是PA的2倍，三角形PCD的面积比三角形PCB多2.5平方厘米，求平行四边形ABCD的面积。

常规思路：（1）求AP的长6÷（2+1）=2（厘米）；（2）求平行四边形的高2.5×2÷2=2.5（厘米）；（3）求平行四边形的面积6×2.5=15（平方厘米）。

换个思路想：因为三角形ADP和三角形BCP的高相等，且BP是AP的2倍，所以三角形ADP面积是三角形ADP面积的一半，是平行四边形ABCD面积的六分之一，所以平行边四形ABCD的面积是2.5×6=15（平方厘米）。

学生在解题过程中，由直觉思维所产生的猜想，往往能推动学生去求证自己的想法是否正确，成为创造性活动的“先导”。因此，教师对学生提出一些“奇异”问题和解法，不能轻意否定，他们头脑中的这一“闪念”，也许就是又一新的创造在“萌动”。

数学是思维的体操，数学教师要充分利用本学科在培养学生思维能力上的优势，对学生进行科学的、有层次的思维训练。创新能力的形成不是一蹴而就的，而是一个渐进的、沉淀的、积累的过程。教师要养成职业的独特敏锐性，善于挖掘学材中潜在的创新“因子”，敏锐察觉出学生中的智慧“火花”，并不失时机地加以培养，学生的创新能力就能从稚嫩逐步走向成熟。

［1］余文森.当代课堂教学改革的理论与实践［M］.福州：福建教育出版社，1998.

［2］杨豫辉.案例式解读（小学数学）［M］.北京：教育科学出版社，2012.

［3］王光明，范文贵.课程标准解析与教学指导［M］.北京：北京师范大学出版社，2012.

G622.4

A

1673-9884（2016）011-0059-02

2016-09-10

刘书英（1979-），女，福建邵武人，邵武市水北中心小学高级教师。