如何在小学数学教学中培养数感

于露露

（ 温泉中心小学 江西九江市 332900）

如何在小学数学教学中培养数感

于露露

（ 温泉中心小学 江西九江市 332900）

社会不断在数字化，数在人们的生活中起着非常重要的作用。数可以用来表达和交流，可以帮人们认识身边的事物，还可以帮人们解决生活中的问题。数在人们的数学学习中，占有重要的地位。它影响着学生的各科学习，也为学生在数学方面的继续学习奠定了基础。因此，在小学数学教学中培养学生的数感是一项重要的任务。

在数学课堂中培养学生的数感，首先，可以通过体验使学生理解数的意义，并能表示生活中的数，建立数感。再通过学生之间的表达与交流进一步形成数感。然后通过比较使学生加深对数的理解，使数感得到发展。最后可以通过解决实际问题使学生能够把现实中的问题与数量关系建立起联系，提出问题并选择适当的方法解决问题，强化数感。

数感 建立 形成 强化 发展

引言

在五年的数学教学中，碰到过几次这样的学生作业：“水杯高1厘米”“爸爸体重60克”“一杯水的体积大约1立方厘米”……这些荒诞的结果，真是让人哭笑不得，而问问其他老师，又都有这样的经历，唉！这是学生的问题还是老师的问题呢？感慨之余，我们不得不反思这样一个问题：我们的数学教育究竟出了什么问题？我想：一个至关重要的原因是忽视了学生良好数感的培养，以至于许多学生的头脑中一点“数”都没有。[1]

那么，什么是数感呢？ 学生知道买一个练习本需要1元钱；知道现在是上午十时；知道我们班的男生比女生多，这些都是数感的一种表现。《数学课程标准》中指出：数感的具体体现是：“理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”可见，培养学生数感是当前数学教学的一个重要任务。而我们应如何将其容入数学教学中，培养学生良好的数感呢？[2]

一、在生活体验中建立数感

数学来源于生活， 而数感更离不开生活 。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。“数感”主要不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现和探索，使他们在学习数学的过程中，更多地接触和经历有关情境和实例，在现实背景下感受体验，从而更具体更深刻地把握数的概念，建立数感。

例如：教学克与千克的认识时，从家里带来黄豆，苹果，让学生掂一掂感受一下，这样很快学生就知道1克比1千克少。到操场上去走走、跑跑、测测、量量、让学生感受1米、20米、100米、500……的距离；这些小小的活动深受学生们的喜爱，不仅使学生很快的学会本节课的知识，也培养学生的“亲数学”行为，体验数学，建立数感，对数学学习充满乐趣。[3]

小学生已经具备了一定的生活经验，同时他们对周围的各种事物、现象又充满着好奇。教学中，教师要从学生的生活经验入手，善于挖掘生活中的素材，使学生发现数学就在自己身边，生活中充满了数学。让学生用数学的眼光自己去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。[4]

又比如：认识“0”时，启发学生自己说出在日常生活中在哪些地方见过“0”，学生的积极性一下高涨了起来，“在体育比赛的比分上见过”；“在温度表上见过”；“电话上有0”；“我的格尺上有0”……使学生直观体会“0”。除了表示没有以外，在温度表上、方向图上表示分界点；在尺上表示起点；在日历上表示日期；在电话、车牌上与其他数字一起组成号码。这些都是学生身边的事，学生很容易理解和接受。这样，在生活中体会了数的含义，在现实中初步地建立了数感。

二、在表达与交流中形成数感

《数学课程标准》中也指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。

例如：比如：学习10以内数的认识中，在认识“1”时，先请学生说出现实生活中用“1”表达的事物。学生例举出：1本书、1只小鸟、1棵树、1根小棒、1个国家、1粒葡萄、1串葡萄、1捆小棒……随后引导学生数出几粒葡萄是一串？几根小棒是一捆？帮助学生理解“1”可以表示1个个体（1根小棒），也可以表示这类个体的1个集合（1捆小棒）；可以表示很大的物体（1个国家），也可以表示很小的物体（1粒葡萄）。即而渗透了“1”中有多，多中有“1”的思想。

在同学这间的互相交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，也体会别人是怎样想的，怎样做的，再在老师的整理和引导下，让学生掌握了知识，也形成了数感。学会倾听，从别人对某些数量的描述中发现问题、思考问题也是一种交流。

例如：在实际测量中，我带领学生到操场上测量长方形花坛的长和宽，学生用不同的方式测出了花坛的长和宽。在课堂交流的时候，展示了多种多样的测量方法。有的学生直接用卷尺量；有的学生先测出一块砖的长度，再数长和宽各包含多少块砖，用每块砖的长度乘砖的块数得到长和宽的长度；有的学生先测出1米长的绳子，再1米1米的量；还有的学生使用步测的方法。在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，也体会别人是怎样想的，怎样做的，从不同角度感知了一定的长度，发展了距离感，也增进了数感。

三、在解决问题中强化数感

前苏联教育家赞科夫说过：从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。[5]

因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。

例如，在一节实践活动课中，教师创设情境，如：春天来了，同学们最想做的是什么事情呢？“春游”。在组织春游的过程中，我们会遇到哪些问题呢？或者你能用数学知识解决什么问题？同学们纷纷想出了很多问题，有租车问题；有计算耗油量的；路程与速度估算时间的；有购票问题；有根据有设计路线的。学生从多角度考虑，设计了许多解决问题的方案，并对自己设计方案的合理性做出了解释。

学生们解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中，学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效地联系起来，强化数感。所以说，人们只有将知识运用于解决现实生活问题，才能真正地理解它，才能使数学知识真正有用武之地。这样，学生能够用自己对数的理解去认识了解社会生活。反之，学生对社会生活的认识与了解又会强化数感的形成。

四、在估算中发展数感

《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”《标准》还指出：对具体数量的感知与体验是学生建立数感的基础，教师组织估数活动，使学生观察、体会数的情境，结合现实素材感受数的意义，对数量作出较准确的判断，能有效地训练学生的数感。 估算是日常生活中有着广泛的应用。生活中很多时候都要用到估算，而不需要精确计算。因此，我们在教学中应加强估算教学，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。

例如：在进行大数目估算的教学时，我请学生们试着估算一下我们的教室可能有多高？一摞纸有多少张？一把瓜子有多少颗？全校有多少名学生？学生在估算时很少有人会凭空估计，大多数学生都能自觉地把要估算的数平均分成若干份，数出其中的一份是多少，再看大数相当于一份的多少倍，用这种方法估算这些大数。当学生把一份的数量与大数进行比较时，观察并感受到大数相当于小数的几倍，体会了大数的多少，也了解了大数在现实生活中的应用。学生在这样的估算训练中，估算能力逐渐提高，能够见到生活中的事物，很快和数建立起联系，体会了数的大小、多少的实际意义， 能够以小数感知大数，从而作出对数量的判断，训练了学生的数感，使数感得到进一步发展。

结语

总之，培养学生数感的过程是循序渐进的，也是一个潜移默化的过程。教师必须在实际教学中进一步深入钻研教材，结合具体内容有意识地设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程。这样培养学生的数感，不仅可以使学生有更多的机会接触社会，体验现实，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，而且这也会有助于学生创新精神和实践能力的培养。我想，随着数感的建立、发展、形成和强化，学生的整体数学素养也会有所提高。

参考资料

[1]《小学教学参考》2003年,第1-2期

[2]《小学教学设计》2003年,第3期

[3]《数学课程标准（实验稿）》

[4]马云鹏，《小学数学教学论》，人民教育出版社，2003年

[5]张奠宙，李士，《数学教育学导论》，高等教育出版社，2003年