数学解题中审题失误分析和审题能力培养

程雅娟

（武功县普集高级中学 陕西咸阳 712200）

数学解题中审题失误分析和审题能力培养

程雅娟

（武功县普集高级中学 陕西咸阳 712200）

引言

在平时教学中，有时老师解题能力出神入化，在黑板上滔滔不绝，可学生却不知所云；老师不辞辛劳把所有题型分类整理，并把解题方法给出，可学生考试成绩还是不理想。究其原因，很大一部分是因为学生在解题的第一步——审题环节出了问题。在教学过程中，老师大多传授的是解题的技巧、方法，可使学生遇到陌生问题，还是一头雾水，这就是因为学生没有学会解题，审题作为解题的第一步，至关重要。

审题过程包括明确条件与目标，分析条件与目标之间的联系，确定解题思路和方法三部分。（1）对条件的分析，一是找出题目中明确告诉的已知条件，二是发现题目中的隐含条件并加以揭示。（2）分析条件与目标的联系。解题者在阅读题目的基础上，需要找一找从条件到目标缺少些什么？或从条件顺推，或从目标分析，找出它们的内在联系，已顺利实现解题目标。（3）明确解题思路。一个题目的条件与目标之间存在着一系列必然的联系，这些联系是由条件通向目标的桥梁。用哪些联系解题，需要根据这些联系所遵循的数学原理确定。解题的实质就是分析这些联系与哪个数学原理相匹配。

通过对学生考试成绩的分析，发现数学成绩普通的学生与优秀生在数学审题上尊在明显差异，成绩普通生在审题上除了存在一些普通问题，还存在一些典型问题。

首先是基础知识掌握得不牢，对基础知识的运用理解不深。不少数学成绩普通生在审题中，不能透彻理解题意，特别是遇到一些看上去熟悉的题目时，常常是连问题到底是要做什么都没看清楚就凭感觉去解题，这与普通生基础知识的掌握运用不透彻密切相关。普通生掌握基础知识方面与优秀生的差距，主要表现在三个方面：基础知识记忆不够牢固、不稳定、不清晰；对学科基础知识表征的不够正确、准确；知识自动化程度不够。所以要注重双击教学，突出主干知识，彻底清扫知识要点非常重要。

其次是信心不足，情绪不稳定。数学成绩普通生审题时，看到熟悉的题目，往往读题速度过快，凭借已有审题经验或大概的印象开始审题，导致未能全面地运用已知条件，有时还会错看或漏看题目的一些条件，致使审题偏离正确轨道。

再次是缺乏良好的学习习惯。数学成绩普通生与优秀生审题上的一个显著差异就是没有良好的学习习惯，体现在对知识的运用理解、题意的分析挖掘、已知与未知的联想推测、成功审题的信心、细节问题的把握等，这与平时普通生在听课、记笔记、错题总结等方面没有形成一种科学有序的习惯密切相关。

最后是不善思考，知识的灵活运用性差。数学成绩普通生审题时只看表面，不善于深层探究隐含在题中的条件，思维盲目无序，造成错节或没有思路。这与知识系统性缺乏、迁移能力差有关

针对高中生数学审题中存在的问题，我们必须引导学生把握审题的原则。“冰冻三尺，非一日之寒”，要使学生学会审题不能速成，要让学生通过自己的思维活动，逐步理解和掌握审题的方法、步骤、和规律，让学生学会耐心细致的分析题目，找出题目的内在规律，从而得出解决问题的方法。作为一名数学教师，在平时的教学过程中，可以从以下几个方面去培养学生的审题能力：

一、重视基础知识教学，培养学生审题准确性

很多学生审题失误的一个原因，来自于对概念的理解运用能力不强，在推理、运算等方面不够成熟。概念在解题中不仅有基础作用、判断作用还有简化作用。在教学中，教师要注意引导学生正确理解题意，除了对问题中所涉及的条件、定义、概念、定理、公式等有正确的理解之外，尤其还要把握好某些关键性的词语，防止出现解非所答。

二、重视题目隐含条件，培养学生审题深刻性

可以帮助我们准确形成清晰的数学思维，然而，要想把数学问题转化为数学方程，还要学会对隐含条件的挖掘。隐含条件一般分为两类：一是某些已知对象隐含着一些特殊性质，如题目中给出一个具体函数，这个函数就有可能是奇函数、偶函数、周期函数、单调函数，而这些条件是不会在题目中讲明的，学要学生自己去挖掘。二是一些已知对象之间隐含着某些特殊关系，或者某些关系制约着一些其他条件。审题时就要注意深入挖掘这些隐含条件，这是突破难点、解决问题的关键所在。

三、重视题目条件转化，培养学生审题灵活性

近年来高考命题越来越与实际生活相关联，而我们的相当一部分学生面对新型题茫然不知所措，这是因为他们找不到相应的数学模型，所以我们要进一步培养他们的转化能力，思路不能只停留在原题上。作为教师，要善于引导学生把生活实际联系与数学问题起来思考，应积极地将其转换成熟悉和易解的问题。其方法有：把具体问题转换成数学问题，把几何问题转换成代数问题，把代数问题转换成三角问题等等，不一而足。因此，我们在审题时，要注意分析题意，善于转换。

四、紧扣题目各种条件，培养学生审题的严密性

数学问题的陈述和表现形式丰富多彩，教学中教师要引导学生注意点滴、细致审题、严密思考，切实把握题意，以培养学生审题的严密性，许多题目都存在关键性的字词，抓住它们就会把握事物的本质属性，找到解题的突破口。因此，审题时，除了熟悉问题的整体背景，注意各个部分之间的区别和联系外，要特别抓住关键字词展开思维。进而培养学生的审题能力。

总之，科学的审题方法是每个学生所必备的，教师应引起足够的重视。只有审好题才能答好题 ，审好题是解好题的前提和关键所在 。因此，提高审题能力不仅是应试的需要 ，也是素质教育的重要组成部分 。要提高解题 能力，就必须从学会审题开始。故而，在教学中，必须注重培养学生审题的能力。让学生，通过科学的审题方法，学会对题目作深入细致 、全面准确的审题，养成认真读题 、仔细审题 的良好习惯 ，为解题做准备，才能大大提高学生解决数学问题的能力，提高我们的教学质量。