高中数学教学解题思维的培养

朱义文

（宁夏六盘山高中 宁夏银川 750002）

高中数学教学解题思维的培养

朱义文

（宁夏六盘山高中 宁夏银川 750002）

随着时间的推移，我们的教学经验越来越丰富，但是学生的解题能力似乎并没有随着你的经验而增加。对于这个问题我思考了很长时间。我相信它也困扰着很多老师。今天我把自己的一些不是很成熟的想法写出了来与同行共勉。作为一名数学老师，大家都有这样的同感，我们教出的学生只会做讲过的题型，一旦试卷中出现没讲过的题型，绝大部分学生就会束手无策。很长时间我百思不得其解，随着教学教龄的增长，我慢慢的发现导致问题的原因，一是很多学校对老师要求只放在了对课本上的知识要求讲好，而忽视了对习题课的处理。现在的优质课绝大多数获奖的课是课本上某一节课，不可能是习题课。二是我们教师善于对题型进行总结，让学生对号入座。而对解这道题的数学思维是如何形成的，没有详细的分析。有的老师只是照着答案讲解，至于答案中的数学思维的形成甚至他自己都没有仔细的想过。三是学生在这个年龄阶段逻辑思维还不是很成熟。鉴于此，我从以下几方面说说如何提高高中数学教学解题思维的培养。

首先，对概念的重视。“工欲善其事，必先利其器”。如果要达到培养学生的解题思维的目的，首先我们得让学生明白高中数学所有教学内容最基本的知识—概念。概念是思维的基本形式，具有确定研究对象和任务的作用。

概念是解题的根源，往往很多学生忽视了概念的理解，一味的追求做题，只求做更多的题，很少停下来去分析该问题的解题思路。例如2006全国高考Ⅰ卷文科卷的第13题：已知函数f（x）=a－1/（2x+1），若f（x）为奇函数，则a=，对于这种类型的题目是高考常考的题型，很多学生做了很多遍，只记着用特殊值去解题，至于为什么这样去做，他很少去思考。还有就是函数的学习，解函数最有效最直接的方法是什么，很多学生一头雾水，很多学生碰到函数问题最头痛。说明学生对函数概念的学习没有足够的重视，我们都知道解函数问题最有效的方法就是图像。对于一个新的函数类型，课本上首先是从图像上去分析。这也说明了函数图像的重要性。函数与方程、不等式之间关系，很多学生也弄不清楚，以至于碰到方程问题，不等式问题很多学生无从下手。如果他弄清了函数与方程、不等式是“母子关系”，我相信他碰到方程问题，不等式问题就知道转化为函数问题来处理。对于导数的学习，很多学生只是把它作为一个新的知识来学习，从来没去为什么要去学习它。如果他知道解函数问题最有效的方法就是用图像，我相信回答这个问题不是很难。高中数学课程标准指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。

其次，对条件的分析缺乏深度与广度。我们经常说这道题很难，难在哪里。究其因，难就难在对于条件不能更深入的去分析，不能得到它的下一步的结论，或者不能得到结论的结论。就像下棋一样，高手下棋都是下一步能想到几步之后的招数。我们要让学生学会如何对条件进行化简，通过逻辑推理得出结论。例如：已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是∠A=600、边长为a的菱形，又PD⊥面ABCD，且PD=CD，点M， N分别是棱AD、PC的中点。（1）DN//面PMB；（2）证明：面PAD⊥PMB。分析：∠A=600，角度在一般在哪里去解决，当然是三角形，所以先要解角A所在的三角形，该三角形为等边三角形，等边三角形有什么结论，考虑各边中点的性质，即各边的中线与各边的垂直性质。线面垂直马上想到线线垂直和面面垂直，面面垂直又得到线面垂直。PD=CD，主要考虑等腰三角形的性质。条件分析到这里，再看问题，就会觉得很简单。

最后，对于要解决的问题缺乏联想，缺乏逻辑推理。拿到问题首先考虑解决该问题有几种方法，哪种方法最好。还是上面的例题的第二问，对于面面垂直，首先想到转化为线面垂直，直接找线面垂直不好找，所以先找到一个面的垂直，也就找到线面垂直了。

朱义文；性别：男；出生年月1976-12；籍贯：山东莒南；职称（学位）：学士；学历：本科；所在单位：宁夏六盘山高中