高中数学中概率统计的教学研究

曹存然（甘肃省镇原县三岔中学）

高中数学中概率统计的教学研究

曹存然
（甘肃省镇原县三岔中学）

概率统计在学生数学思维的培养上占有很大的比重，在多年实践教学的基础上，提出源于生活，应用于生活和游戏化教学的教学理念，旨在帮助学生更好地理解并掌握概率统计的知识，这对培养学生的创造性思维、类比思想、观察归纳能力都有着极大的帮助。

数学；概率统计；游戏化教学

概率学是研究随机现象规律的学科，统计学是研究如何收集、整理、分析数据的学科。高中数学中，概率统计知识的学习是帮助学生初步认识这两个概念。概率和统计是人们认识客观世界的重要途径，它给人们提供了一种新的思维模式和解决问题的方法。本文从概率的基本性质出发，对古典概率和几何概率以及随机抽样的教学方向进行了研究。

一、源于生活，应用于生活

学习的目的就是为了解决实际生活中遇到的问题，解释生活中遇到的现象。在数学教学中，我引入了很多生活中的故事，在教授学生知识的同时，提升学生的学习兴趣，还能让学生养成运用所学知识解决实际问题的能力。

在引导学生认识概率的概念和性质的教学中，我首先做了最经典的猜硬币实验，让大家猜测硬币的正反面，有的猜对了，有的猜错了，我说：“这是一个游戏，答对的学生今天运气真好。”然后我又问：“小明，你刚才猜对了，那你再猜一下，下午的天气怎么样？”小明说：“我猜一定是晴朗的，下午我和同学要去踢足球。”我又问：“小红，你今天早上迟到了，你觉得你明天早上能早起吗？”小红说：“我明天一定不会迟到的，老师。”然后我给学生讲解必然事件、不可能事件、确定事件和随机事件的概念。“刚上课的时候我们一起玩了一个猜硬币游戏，有的同学猜对了，有的同学猜错了，下次抛硬币的时候到底是字朝上还是花朝上谁也不能确定。”我问：“小明，下午还没到，你能肯定下午天气就很好吗？”小明思考了一会，说：“不确定。”我又问小红：“小红，明天还没到，你肯定自己明天不会迟到？”小红说：“不肯定。”上面是我和学生课上对话的一部分，其中加入了日常生活场景，小游戏、情景模拟等，可以看出我对教学引导部分的重视，上面这些对话看似无关紧要，但在这样的对话中，我吸引了学生的注意力，提高了学生的学习兴趣，通过生活化的场景帮助学生更好地理解概念，为以后的教学打下基础。

在分层抽样的教学中，我首先和学生一起观看了315晚会的节目片段，我又给学生设定了一个情景：“小明，你现在是国家食品药品监督管理总局的工作人员，进入了一家制作面包、蛋挞、蛋糕的工厂，你要进行质量检查，但是工厂里生产了非常多的东西，你准备怎么检查？”学生说：“我刚才看了315晚会视频的片段，其中重复最多的就是某一类商品抽查多少、合格多少、合格率多少这样的话语，我想，如果我是国家食品药品监督管理总局的工作人员，我会在各种类型的糕点中抽查一部分。”这时候我再进行分层抽查的教学，在这个教学过程中，我就是抓住了学生对新媒体的热爱，对新事物的好奇，结合当前阶段的社会热点，帮助学生更好地进行新知识的学习和理解。

二、游戏化教学

古典概率有两个特点：（1）实验中所有可能出现的基本事件只有有限多个。（2）每个基本事件出现的可能性相等。为了帮助学生深刻理解这些概念，我在课堂上进行了一次抽奖游戏，获胜者可以一个月不参加平日的擦黑板活动。游戏有三套规则，每个学生先进行规则选择，然后进行游戏。规则一：袋子中有1个红球和1个白球，学生从中取出一个球，是红球就获胜。规则二：袋子中有2个红球和2个白球，学生从中不放回地取出两个球，同样颜色就获胜。规则三：袋子中有3个红球和1个白球，学生从中不放回地取出两个球，不同颜色就获胜。在这个游戏中，学生先要进行思考，判断哪一套游戏规则获胜的可能性大，然后再进行游戏。在这个过程中，增加了学生的学习兴趣，还帮助学生深入了解了古典概率的概念。

在几何概率的教学中，我和学生做了超市转盘的游戏。超市今天有一个活动，购物满100元就可以进行一次抽奖活动，在超市门口有一个很大的转盘。圆形转盘平放在桌子上，游客动手按下按钮指针开始转动，再次按下按钮，指针在惯性作用下慢慢停下来。我把这个转盘简化后搬到了课堂上，让学生玩一玩，在这个过程中，学生发现一等奖的面积最小，二等奖稍大一点，三等奖更大一些，谢谢参与占据了整个圆盘的多一半，学生通过游戏，观察、探索，更好地认识了几何概率的概念。

在高中数学教学中，概率和统计具有很强的实用性。本文对概率和统计的教学方向进行了探讨，提出了源于生活，应用于生活和游戏化教学的教学理念，旨在帮助学生更好地理解并掌握概率统计的知识，同时对培养学生的创造性思维和探索发现能力也有一定的帮助。

陈立强.高中数学教学概率统计部分浅析［D］.华中师范大学，2011.

注：课题批准号：GS［2013］GHB1230。

·编辑李琴芳