振动筛悬挂钢丝绳的振动分析与研究

刘宏谦，李永康

(1.山西工程技术学院，山西 阳泉 045000；2.北京航空航天大学机械工程与自动化学院，北京 100191)



振动筛悬挂钢丝绳的振动分析与研究

刘宏谦1，李永康2

(1.山西工程技术学院，山西 阳泉 045000；2.北京航空航天大学机械工程与自动化学院，北京 100191)

摘要：以西曲煤矿振动筛为例，利用连续弹性体的计算方法，对振动筛排料端钢丝绳工作时的共振进行分析研究。结果表明：通过改变振动筛的强迫振动频率和固有频率的差值，使二者比值小于0.7或者大于1.4；或者改变钢丝绳的长度；或者根据钢丝绳不同质量，采用加重锤等方法避免钢丝绳出现共振，可改变振动筛工作条件，达到延长其使用寿命的效果。

关键词：振动筛；悬挂钢丝绳；振动；固有频率

原煤开采时夹杂着泥浆、砂石等杂质，这就需要利用筛分机械对其进行筛分，原煤才能更进一步的得到利用。振动筛作为一种很好的筛分设备，已经被广泛应用在煤炭领域的生产过程中。振动筛的工作特性决定了其在工作过程中必然伴随着强烈的共振。由于悬挂振动筛用的钢丝绳常常会产生共振，而共振的出现则严重影响了振动筛的正常工作[1-3]，因此对振动筛悬挂钢丝绳的振动特性进行分析至关重要。

本文通过对振动筛悬挂钢丝绳设计参数的研究与分析，总结了预防西曲煤矿振动筛排料端钢丝绳出现共振的措施[4-7]，延长了振动筛钢丝绳的使用寿命。

1设计参数的分析研究

在对振动筛悬挂钢丝绳进行共振分析时，可以采用有限元法和连续弹性体法两种方法进行研究。本文利用连续弹性体法对钢丝绳的共振进行分析。

1.1　悬挂钢丝绳的自由振动

(1)钢丝绳振动

振动筛钢丝绳的自由振动分为横向振动和纵向振动。根据钢丝绳自身的特性可以看出，其沿着纵向的自由振动将受到限制。因此可以忽略振动筛纵向自由振动[8-9]。

本文只研究振动筛钢丝绳的横向振动，其力学模型如图1所示，此时钢丝绳的横向振动与受力的关系表示为：

(1)

图1　钢丝绳横向振动的位移与拉力的关系

式中：ζ——钢丝绳在x处的横向位移，它是坐标x和时间t的函数；

F,F1——悬挂钢丝绳拉力分别在纵向和横向上的分解。

式(1)对x求导：

(2)

而单元体dx上的动载荷是单元体的质量m0dx振动时产生的惯性力，如式(3)所示：其中m0为钢丝绳单位长度上的质量。

(3)

根据式(2)(3)，整理可得:

(4)

上式就是钢丝绳横向振动的方程式。

(2)钢丝绳横向振动位移

设方程的解具有以下形式：

ζ(x,t)=f(x)g(t)

(5)

代入式(4)，并分别对时间t及坐标x求导得：

(6)

这里假设式(6)等于-ω0，此时式(6)可以分解为两个独立的振动方程：

(7)

根据上述二阶线性齐次微分方程的解的形式，按照式(5)，钢丝绳横向振动的位移为：

(Csinω0t+Dcosω0t)

(8)

(3)钢丝绳的固有频率

首先讨论钢丝绳的自由振动。若其边界条件为(1)x=0,ζ0=0；(2)x=l,ζ0=0，代入式(8)根据第一个边界条件得:

(9)

根据第二个边界条件得:

(10)

上两式括弧中的值不可能为零，所以为了满足以上条件，则有：

(11)

由式(11)可知，ω0j即为钢丝绳横向振动的固有频率，其中j=1，2，3….但在弹性体振动中，固有频率ω0有无限多个，而最小的固有频率当j=1时才出现，即:

(12)

1.2　悬挂钢丝绳的强迫振动

(13)

上述方程的通解已经求出，设方程的特解为:

ζ1(x,t)=φ(x)sinωt=

(14)

则方程的全解即为通解与特解之和：

(15)

由于振动筛钢丝绳存在阻尼，所以在振动筛正常工作时其不会产生自由振动。因此振动筛悬挂钢丝绳在工作过程中的横向振动位移即为强迫振动的位移[10-11]：

(16)

(17)

(18)

2对振动筛悬挂钢丝绳的检验与改进

西曲煤矿振动筛的工作频率为800 r/min，振动筛机体质量2 000 kg，给料端钢丝绳长L1=2 m，排料端钢丝绳长L2=3 m，钢丝绳单位长度质量0.7 kg/m.下面对振动筛悬挂钢丝绳产生较大横向振动的原因进行计算。

根据某煤矿振动筛的实际参数，计算得到振动筛的强迫振动频率为：

此时要关注不均匀系数KT=0.8~1.2，则振动筛每根钢丝绳的拉力F为：

3920~5880N

振动筛排料端钢丝绳横向振动的固有频率为：

71.8~95.91/s

最后钢丝绳出现共振时的长度为：

从计算结果可以看出：振动筛钢丝绳的固有频率和工作频率差距不大，这样在振动筛的工作过程中容易使其发生共振。为了避免共振的出现，可以在钢丝绳上加装一定重量的重锤，通常加装2~10 kg的重锤。

3结论

通常情况下振动筛排料端钢丝绳主要悬挂在结构架或楼板上，当振动筛处于工作状态时，由于振动筛的振动导致振动筛排料端钢丝绳发生共振，这不但大大降低了振动筛的工作效率，同时也缩短了振动筛钢丝绳的使用寿命，从而进一步降低了振动筛的工作效率。

当振动筛强迫振动频率ω接近固有频率时ω0j，钢丝绳就会发生共振现象，其横向振动的振幅则会增大。为了避免上述现象的产生，则需要使振动筛强迫振动频率ω与固有频率ω0j具有一定差值。

因此，为了提高振动筛的工作效率和使用寿命，可从以下三个方面加以改善：

(1)使振动筛的强迫振动频率ω与固有频率ω0j有一定差值。即取ω<0.7ω0j或ω<1.4ω0j.

(2)通过改变振动筛钢丝绳的长度来改变钢丝绳的固有频率ω0j.

(3)改变振动筛钢丝绳固有频率的方法，即增加钢丝绳的自身重量。对于不同质量的钢丝绳加装不同重量的重锤。通常情况下加装2~10 kg的重锤。

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Vibration Analysis and Research of Vibrating Screen Hanging Wire Rope

LIU Hong-qian1，LI Yong-kang2

(1.Shanxi Institute of Technology，Yangquan 045000，China；2.College of Mechanical Engineeria

and Automation,Beihang Vniver,Beijing 100191,China)

Abstract：Taking the Xiqu coal mining vibrating screen as study object，the reason of discharging end of wire rope high vibration sieve was analyzed by using the calculation method of the continuous elastic body.The results show that，by changing the frequency of forced vibration frequency and inherent frequency of vibration screen，two ratio is less than 0.7 or greater than 1.4，according to different quality of wire rope，resonance of wire rope could be avoided by adopting the method of compound hammer，the working conditions of the vibrating screen could be changed，and the service life of the effect could be prolonged.

Key words：vibrating screen；hanging wire rope；vibration；inherent frequency

中图分类号：TD452

文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1673-2057.2016.01.008

文章编号：1673-2057(2016)01-0036-04

作者简介：刘宏谦(1974-)，男，讲师，主要研究方向为煤矿机电。

收稿日期：2015-06-23