信息技术与高中数学的整合——对y＝Asin（wx+ψ）的图象教学的研究

陈万升　刘亚辉（长春市第十九中学　吉林长春　130000）



信息技术与高中数学的整合
——对y＝Asin（wx+ψ）的图象教学的研究

陈万升刘亚辉
（长春市第十九中学吉林长春130000）

摘要：随着时代的发展，各行各业都发生了翻天覆地的变化。教育教学也不例外。互联网的出现，不但提高了教学效率。更有助于学生能直观的感受知识的生成发展的过成，教师也很容易突破难点。突出重点。

关键词：高中数学 信息技术 新课程

一、对过去教学的思考

关于“y＝Asin（wx+φ）的图象”这个内容，作为学生，在传统的教学方法中学过，作为教师，又运用传统的方法教过.真的是太笨拙了。在课堂上要花费很长的时间去建立坐标系，画出单位圆，在单位圆上找到一些特殊角，再画出这些特殊角的正弦线。经过平移这些正弦线。进而得到函数图像。这样的教学，不但浪费了时间，而且课堂效果也不好。学生只能是死记硬背。整个教学过程在学生的脑海里不会留下深刻印象。因此导致学生对这个知识点记得不牢，用得不熟练。虽然传统教学存在许多弊端，但是也有它的优点所在。因此，在新的时代，教学时也要继承传统教学的优点。

二、信息技术下的数学教学的含义

信息技术环境下的数学课堂教学，根据新课程标准的教学内容和教学目标需要，继承传统教学的合理成分，打破传统教学模式，全天候，不间断，因材施教的新型教学方法，教学与评价的信息在互联网上传输与反馈，极大的优化了教师群体，极大的丰富了学生的知识能力。 基于网络环境下的教学，可以共享教学资源，传递多媒体信息，适时反馈学生学习情况，刺激学生不同的感官，符合学生的学习认知规律，提高学生的学习兴趣，扩大了信息接受量，增大了课堂教学容量，同时又具有实时性，交互性，直观性的特点大大丰富了课堂教学模式，同时又满足了分层教学，因材施教，远程教学等社会需要，开创了教学的全新局面。

三、信息技术在画正弦函数图像的应用

随着计算机多媒体的出现和飞速发展，在网络技术广泛的应用与每个领域的时侯，它也给学校教育带来了翻天覆地的变化，即用计算机辅助教学，它不但改变了教师的教学方法，更改变了学生认知环境。信息技术的图形和图像功能，生动的动画语音功能，给一线的高中数学教师带来了极大的方便，作为一名高中数学教师就自己的实际教学经验来分享一下自己在信息技术下的教学感受。我想谈谈运用信息技术在函数y＝Asin（wx+ψ）的图像的教学中的应用。

1．用信息技术直观动态的画出正弦函数Y=sinx 的图像

在研究函数的性质时，一般的都是先从画他的图像入手。这个问题在传统的教学中都是教师用手在黑板上画图，根本没有动态显示，画的又不准确。现在的教师可以应用现代信息技术用动态的方法把图像画出来。即直观，有准确。学生通过图像的动态生成过程。会积极主动地获取知识，理解知识，记忆知识。这充分体现了信息技术在高中数学教学中的积极作用。［1］

2．探索函数y=Asinx与y=sinx图像之间的关系

在同一坐标系里画出y= sinx，y=sinx，y=2sinx的图像。

（1）y＝2sinx，x∈R的值域是［－2，2］图象可看作把y＝sinx，x∈R上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍而得（横坐标不变）

图象可看作把y＝sinx，x∈R上所有点的纵坐标缩短到原来的倍而得（横坐标不变）

这里体现了信息技术作图的精准性，学生通过动画演示，很好的了解上面的三个函数图像的内在联系与不同。以及可以做到知到一个函数的图像，就可以画出两外两个函数的图像。

3．探索函数y=sinwx与函数y=sinx的图像之间的关系

（1）函数y＝sin2x，x∈R的图象，可看作把y＝sinx，x∈R上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）而得到的

（2）函数，x∈R的图象，可看作把y＝sinx，x∈R上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）而得到。

这里体现了信息技术作图的精准性，学生通过动画演示，很好的了解上面的三个函数图像的内在联系与不同。以及可以做到知到一个函数的图像，就可以画出两外两个函数的图像。

4．探索函数y=sinx与函数y=sin（x+φ）的图像之间的关系

这里体现了信息技术作图的精准性，学生通过动画演示，很好的了解上面讲到的三个函数图像的内在联系与不同。以及可以做到知到一个函数的图像，就可以画出两外两个函数的图像。

5．探索函数y＝Asin（ωx＋ψ）与函数y=sinx的图像之间的关系。

通过用信息技术的方法画两个函数的图像，让学生感受到A，ω，φ对函数图像的影响。A影响的是图像的振幅；ω影响的是图像的周期；φ影响的是图像的左右平移。

从函数y=sinx的图像到函数y=Asinx；到函数y=sinwx；到函数y=sin（x+φ）；到函数y＝Asin（ωx＋ψ）的图像变化过程中，作为教师体会到了现代科技使得原本死板、生硬的知识变的生动，灵活起来。能根据自己的教学意图，随心所欲的改变A，ω，φ，让函数y=Asin（ωx+φ）的图像动起来。作为学生能非常直观的感受到函数图像的生成过程。进而激发学生对学习数学的兴趣，以及对数学规律的学习和探索的欲望。增强学生学习的主动性和积极性。使学生能获得成功的体验，进而达到喜欢学习数学的目的。新理念下数学课堂教学的探索是一个长期的过程，充分挖掘数学的应用价值、思维价值和人文价值，需要教育工作者的不断创新，与时俱进．

参考文献

［1］《几何画板》在“函数y=Asin（ωx+φ）的图象”教学中的应用