论十字相乘法的重要性——以新旧人教版教材为例

唐永桥

(云南师范大学 云南 昆明 650500)

论十字相乘法的重要性
——以新旧人教版教材为例

唐永桥

(云南师范大学 云南 昆明 650500)

从《数学课程标准(实验版)》开始，十字相乘法就被删除了，在《数学课程标准(2011年版)》中，仍然没有恢复。对比新旧版人教版教材，发现新版教材比旧版教材更重视十字相乘法。无论该内容在以后的课标是否会恢复，但在初中阶段十字相乘法的教学是非常重要的。十字相乘法可以应用在初中阶段的一元二次方程问题、二次函数问题，以及高中阶段的一元二次不等式问题之上。

因式分解；十字相乘法

《数学课程标准(2011年版)》在课程内容第三学段(7—9年级)的数与代数中要求“理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程”。这句话概括了第三学段解一元二次方程的主要方法：配方法、公式法和因式分解法。其中，《标准(2011年版)》中要求“能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)”。那么《标准(2011年版)》中并没有提到用十字相乘法进行因式分解，同样在《数学课程标准(实验版)》中对因式分解的要求是一样的。

这种类型的十字相乘法，比第一种类型要复杂，主要在系数分解时，试误的次数增多。

对于十字相乘法，个人的教学建议是：①在讲解完提公因式法、公式法后，用两个课时讲解十字相乘法；②在教学中，如果遇到能用十字相乘法的问题，提倡一题多解。学习建议是：①在掌握了提公因式法、公式法的基础上，努力掌握十字相乘法；②注意运用十字相乘法解决问题时，代数式有特殊的形式要求。

[1] 邝孔秀.“十字相乘法”该删吗？[J].数学通报，2001(10)：22.

唐永桥(1989—)，男，汉族，湖南永州人，教育硕士，云南师范大学数学学院学科教学(数学)专业，研究方向：中小学数学教学。

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1672-5832(2016)09-0120-01