74 GHz毫米波透镜喇叭天线的设计与仿真

马伟平，刘 峰，侯卫国，戴琪琳

（南京理工大学 电子工程与光电技术学院，江苏 南京 210094）

74 GHz毫米波透镜喇叭天线的设计与仿真

马伟平，刘 峰，侯卫国，戴琪琳

（南京理工大学 电子工程与光电技术学院，江苏 南京 210094）

设计了一种应用于毫米波段的透镜喇叭天线，基于几何光学的原理建立透镜和喇叭之间的几何关系，减少了独立的设计变量，并对天线进行了仿真。结果表明：当天线的中心频率为74 GHz时，天线的口径为38.63 mm；在72.5～76 GHz频带范围内，带内电压驻波比VSWR均小于1.5，天线增益大于28 dB，并且E面和H面中的半功率波束宽度分别小于6.5º和8.5º。喇叭天线在加载介质透镜前后三维方向图的仿真结果表明介质透镜可以减小喇叭口面相位误差。所设计的天线具有良好的方向性和增益。

毫米波；介质透镜；喇叭天线；几何光学原理；增益；相位误差

随着现代信息和无线通讯技术的飞速发展，原有的微波波段已经变得拥挤不堪，迫切需求对新的波段进行开发，这就使得毫米波、亚毫米波、太赫兹波领域成为科学研究以及商业和军事应用的热点[1-2]。另外，毫米波频段天线对电性能参数指标要求尤其苛刻，要求其能够拥有宽频带、高增益、低副瓣和小型化等优点。介质透镜天线在毫米波段和亚毫米波段能够有效产生高方向性低旁瓣的窄波束[3-4]，同时透镜的介质材料价格低廉、能量损耗小、加工精度较低，非常适合批量生产，因而毫米波介质透镜天线正在被广泛应用到机载雷达、制导通信等领域。

喇叭天线比波导缝隙天线和微带天线具有更宽的带宽[5]，而且结构简单，功率容量大，调整与使用方便，合理地选择喇叭尺寸可以获得良好的辐射特性和较高的增益[6]。但是大口径喇叭长度比较大，这样会给结构设计、安装等带来困难。为了缩短喇叭长度，可以在喇叭口径上插入介质透镜充分地降低其长度，从而降低喇叭口面的相位误差[7]。

本文设计了一个74 GHz毫米波透镜喇叭天线,通过建立喇叭和透镜之间的几何关系和推导透镜的设计方程，利用三维电磁仿真软件HFSS 13.0进行建模并且实施参数扫描[8]，仿真结果表明透镜喇叭天线具有窄波束、高增益、低旁瓣等特性。

1 天线设计和分析

1.1 设计原理

透镜天线，一种能够通过电磁波将点源或线源的球面波或柱面波转换为平面波从而获得笔形、扇形或其他形状波束的天线。透镜天线是由透镜和电磁辐射器构成，按照几何光学理论，处于透镜焦点处的点光源辐射出的球面波经过透镜折射会聚，最终形成了平面波，这就是透镜天线设计的总思想。

透镜的折射系数和结构影响着其口面场分布。在制作透镜前，可根据需求确定透镜的折射系数和形状。当选取折射系数大于1的材料介质，那么这个透镜就是会聚的，通常称为减速透镜；当选取折射系数小于1的材料介质时，透镜的作用是发散的，通常称为加速透镜。透镜的形状有很多种，根据透镜的折射面，可分为单折射面透镜和双折射面透镜，另外还有Luneburg透镜等[9-10]。

1.2 天线的设计

本文采用单折射面透镜，如图1所示，t和f分别为透镜的厚度和焦距，D为圆锥喇叭的口径或透镜的直径。基于几何光学原理[11]，其几何关系如图1所示。

图1 透镜剖面图Fig.1 Cross-sectional view of lens

为使F处的点源发出的球面波在透镜口径平面上同相，应有：

式中：n为透镜的折射率，根据电磁波的色散和麦克斯韦方程组可得：，εr和μr分别是介质透镜材料的相对介电常数和磁导率。

设FQ=f，在极坐标系中，图1中的透镜剖面的几何关系式可以写成：

如果采用以O点为原点的直角坐标系(x,y)表示P点，则可以表示为：

最终介质透镜的剖面几何方程可以表示为：

从(1)到(5)式可知，如果x从0变化到t，然后y从0变化到D/2，那么方程曲线可以在HFSS中建立。通过选择t或者f作为独立的设计变量实施参数化的扫描分析，可以得到变量的最佳值。

另外，圆锥喇叭的长度和口径可以根据最大方向系数的工程设计经验公式(6)计算。

式中：L和D分别为喇叭的最佳长度和口径。

1.3 天线结构

透镜喇叭天线的结构如图2所示，其中L是喇叭的长度。如果D、L和n是已知的，假设透镜的焦点与圆锥喇叭的顶点重合，那么喇叭的半张角φ、透镜的焦距f和透镜的厚度t可以从以下方程计算出：

图2 透镜喇叭天线的结构图Fig.2 Structure of the lens horn antenna

采用基于有限元法的电磁仿真软件HFSS进行仿真优化，综合考虑天线的性能及尺寸，确定了天线的具体参数值。

选标准矩波导馈电，尺寸为：长边a=3.098 8 mm，宽边b=1.549 4 mm。为了避免较大反射，介质透镜的材料选用聚四氟乙烯(Teflon)，相对介电常数为εr=2.1，磁导率为μr=1，则折射率n=1.442。圆锥喇叭长度和口径分别为：D=38.63 mm，L=72 mm，介质透镜的厚度和焦距分别为：t= 6 mm，f= 63 mm。

2 参数优化设计

2.1 参数变化对电压驻波比的影响

当透镜喇叭天线的口径不变时，为了研究介质透镜材料的相对介电常数εr对天线性能的影响，图3是εr分别为1.8，2.1，2.4时的电压驻波比曲线图。

实际中，透镜的焦点并不一定在喇叭的顶点，为了校正透镜的焦距，使得天线具有良好的辐射性能，图4描述了透镜焦距f分别取62，63，64，65，66 mm时的电压驻波比VSWR曲线图。

由图3可以看出，随着εr的增大，天线的谐振频率向低频移动，阻抗带宽减小，可见介质透镜材料的εr对VSWR的影响较大。当εr=2.1时，天线具有较好的阻抗匹配特性，另外在72.5～76 GHz内VSWR均小于1.5。

图3 不同εr对VSWR影响图Fig.3 Influence of varyingεron VSWR

图4 透镜焦距对VSWR影响图Fig.4 Influence of varying focal length on VSWR

由图4可以看出，随着焦距f的增大，天线的谐振频率向低频移动，阻抗带宽有所减小。另外在焦距较大时，天线的辐射性能较差，可见介质透镜的焦距对电压驻波比的影响较大。当f=63 mm时，天线具有较好的阻抗匹配特性，也表明了透镜的焦点不在喇叭顶点。

2.2 参数变化对天线增益的影响

图5为当εr为不同数值时该天线最大增益随频率的变化情况。可见，不同的透镜材料对天线增益的影响是显而易见的。当介质透镜材料的εr相对较小时，天线的增益变化较小；当εr相对较大时，天线的增益有明显的下降趋势。为了获得较高的天线增益，结合图3，当εr=2.1时，天线的最大增益均大于28 dB，辐射考虑性能较好。

图5 不同εr时天线增益变化趋势图Fig.5 Changing trend of the antenna gain with differentεr

3 天线仿真结果

最终的天线VSWR仿真图和频率-增益曲线图分别如图6和图7。可见，在72.5～76 GHz内天线的VSWR均小于1.5，并且天线的增益值大于28 dB。

图8显示的是天线工作在72.5，74，76 GHz时的E面和H面的辐射方向图。可以看出E面的旁瓣电平高于H面的。

图6 天线电压驻波比仿真图Fig.6 Simulated VSWR of the antenna

图7 天线增益仿真图Fig.7 Simulated gain of the antenna

图8 天线E面和H面方向图Fig.8 Patterns of E-plane and H-plane of the antenna

表1描述的是天线的旁瓣电平、波瓣宽度和加介质透镜前后天线增益的对比。可见，加透镜后天线的增益提高了，另外，E面和H面的半功率波束宽度分别低于6.5º和8.5º，旁瓣电平分别低于-16.8 dB和-24 dB，满足设计要求。

表1 天线旁瓣电平、波瓣宽度和增益Tab.1 Side-lobe, beam width and gain of the antenna

未加透镜及加透镜时的远场增益的三维方向图如图9和图10所示，图11描述了天线的E面电场分布。可见，对于该透镜喇叭天线，有无介质透镜对天线的增益和方向特性有较大影响。介质透镜将球面波转换成平面波，降低了相位误差损失，改变了电场在喇叭口面上的振幅分布，它降低了给喇叭口径边缘的馈电功率，提高了喇叭的增益，并产生一个额外的光圈锥度。

图9 未加介质透镜时天线三维增益方向图Fig.9 3D gain radiation pattern of the antenna without dielectric lens

图10 加介质透镜时天线三维增益方向图Fig.10 3D gain radiation pattern of the antenna with dielectric lens

图11 天线的E面电场分布图Fig.11 Electrical field distributions of the horn antenna in E-plane

4 结论

设计了74 GHz透镜喇叭天线。基于几何光学原理，建立了透镜和喇叭之间的几何关系，通过电磁仿真软件HFSS的仿真。结果表明，喇叭口径面在加介质透镜后，波瓣变窄，旁瓣降低，增益得到了提高，证实了所设计的天线具有良好的性能指标，并且表明介质透镜能够很好地降低喇叭天线口面相位差，有效地缩短喇叭长度。介质透镜应用于毫米波频段天线是新型高增益天线的一个重要发展方向，这种研究对于小型化高增益天线的开发具有重要的参考价值。

[1] 叶云裳. 航天器天线（上）——理论与设计 [M]. 北京: 中国科学技术出版社, 2008.

[2] 潘武, 马媛波, 张华全, 等. 太赫兹开槽介质型菲涅尔天线设计 [J].电子元件与材料, 2016, 35(1): 47-53.

[3] BARBARA C B, RONAN S, LAURENT L C. A new accurate design method for millimeter-wave homogeneous dielectric substrate lens antennas of arbitrary shape [J]. IEEE Trans Antenna Propagation, 2005, 53(3): 1069-1082.

[4] IRFAN K, ALDO P, LANGIS R. Ka-band fresnel lens antenna fed with all active linear microstrip patch array [J]. IEEE Trans Antenna Propagation, 2005, 53(12): 4175-4178.

[5] MARINO R, MASHIAH R, MATZNER1 H, et al. Investigation of a multi-waveguide fed horn antenna [J]. J Wireless Networking Commun, 2012, 2(1): 5-8.

[6] 吴国瑞, 于莎莎. 一种新型探地雷达天线的设计仿真 [J]. 电子元件与材料, 2015, 34(8): 83-85.

[7] HOLZMAN E. A highly compact 60 GHz lens-corrected conical horn antenna [J]. IEEE Antenna Wireless Propagation Lett, 2005, 3(1): 280-282.

[8] 李明洋. HFSS电磁仿真应用设计详解 [M]. 北京: 人民邮电出版社, 2010.

[9] DHOUIBI A, BUROKUR S N, LUSTRAC A D, et al. Compact metamaterial based substrate-integrated Luneburg lens antenna [J]. IEEE Antenna Wireless Propagation Lett, 2012(11): 1504-1507.

[10] QIU J H, LIN S, SUO Y, et al. The simulation of the focus character of a Luneburg lens antenna [C]//Systems and Control in Aerospace and Astronautics. Harbin, China: The Conference Organizer, 2006: 1429-1431.

[11] 钟顺时. 天线理论与技术 [M]. 北京: 电子工业出版社, 2011: 430-434.

（编辑：陈渝生）

图7 某雷达目标模拟器动态改善因子测试框图Fig.7 Dynamic improvement factor test frame with radar target simulator

使用声体波目标模拟器进行搜索雷达动态改善因子测试的方法与利用地物的测试方法基本相同，只是用声体波目标模拟器产生的模拟固定目标回波代替了孤立地物产生的回波。由于声体波目标模拟器产生的模拟固定目标的幅度是可以调节的，不需要通过选择目标和雷达阵地来达到“检测概率接近50%”这一苛刻要求，也不需要连接脉冲和相位同步设备，因此操作比较方便。

经过实际对比测试，在雷达工作频率范围内各频点上，两种测试方法测得的结果基本一致，无明显差别。

4 结论

声体波微波延迟线是一种具有体积小、质量小、温度稳定性好、无色散等优点的微波延迟器件。通过采用上下变频的技术方案可以大幅度扩展该器件的使用范围。采用上下变频的技术方案设计的雷达声体波目标模拟器用于改善因子的测试，具有测试频带宽，对测试场地和测试设备要求低，操作简便等特点。该模拟器不但可以用于抗地杂波改善因子的测试，也可以用于雷达抗气象杂波改善因子指标的测试。经过多个型号产品的实际测试，测试精度满足要求。

目前，采用上下变频方案设计的声体波目标模拟器已经有多个型号，并用于多个雷达生产和维修单位。解决了这些单位因周边房地产开发造成的原有测试铁塔被建筑物遮挡无法使用的难题。

参考文献：

[1] 国防科学科技工业委员会. GJB887-90军用地面雷达抗地杂波性能测试方法 [S]. 北京: 中国标准出版社, 1990.

[2] OLSON F A. Today’s microwave acoustic (bulk wave) delay lines [J]. Microwave J, 1970, 13: 65-70.

[3] KING D G. Bulk wave ultrasonic delay lines for frequencies from 5 MHz to 5 GHz [J]. GEC J Sci Technol, 1974, 41(2): 75-88.

[4] DEFRANOULD P. Bulk acoustic microwave delay lines: design, fabrication and performance [J]. IEEE Proc, 1984, 131(4): 216-224.

[5] 丁鹭飞, 耿富录, 陈建春. 雷达原理 [M]. 北京: 电子工业出版社, 2009: 111-113.

[6] 弋稳. 雷达接收机技术 [M]. 北京: 电子工业出版社, 2005: 54-55, 221-222.

（编辑：陈渝生）

Design and simulation of 74 GHz millimeter wave lens horn antenna

MA Weiping, LIU Feng, HOU Weiguo, DAI Qilin
(School of Electronic and Optical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

A lens horn antenna applying to millimeter wave band was designed. Based on geometric optical principle, the geometric relation between the lens and the horn was created, so the independent design variables were reduced and then antenna was simulated with simulation software. The results show that when the center frequency of the antenna is 74 GHz, the aperture of the antenna is 38.63 mm. The VSWR of the antenna is less than 1.5, the gain is more than 28 dB, and the half-power beam width is less than 6.5º and 8.5º in E-plane and H-plane respectively in the frequency ranges from 72.5 GHz to 76 GHz. The simulated results of 3D patterns obtained from the horn antenna with or without a dielectric lens prove that the dielectric lens can reduce the phase error in the aperture. The antenna has a good directivity and a high gain.

millimeter wave; dielectric lens; horn antenna; geometric optical principle; gain; phase error

10.14106/j.cnki.1001-2028.2016.08.014

TN821

:A

:1001-2028（2016）08-0060-05

2016-06-20

：马伟平

国家电网电力线巡检科研项目资助（No. JS-12004K）

马伟平（1991-），男，江苏泰州人，研究生，主要研究方向为天线、微波与射频电路，E-mail: david_lara@163.com ；刘峰（1981-），男，山东泰安人，博士研究生，主要研究方向为SAR成像与信号处理，E-mail: liufengnjust@gmail.com 。

时间：2016-08-03 22:36

： http://www.cnki.net/kcms/detail/51.1241.TN.20160803.2236.014.html