基于贝叶斯博弈的中国环境污染的监管与治理

张云辉++萨如拉

摘要：中国经济在快速发展的同时，造成了严重的环境污染。由于环境自身对污染具有一定的消化能力，污染企业容易存在侥幸心理而不对自己的排污物进行积极处理。在政府与企业的环境保护博弈中，由于政府不了解企业是否进行积极排污而处于信息劣势。这种信息不对称，造成政府监管与治理的困难。本文就是基于这样的假设条件，通过建立政府与企业的动态贝叶斯博弈模型来分析政府和企业的行为。研究发现，虽然政府不具备信息优势，但依旧可以通过控制惩罚力度、监管成本等变量使其在博弈中占据主导地位。

关键词：环境污染；监管力度；精炼贝叶斯均衡

DOI：10.16315/j.stm.2015.06.002

中图分类号：F062.1

文献标志码：A

随着我国工业化进程的加快，经济实现了较高的增速。同时，也对自然环境造成了严重的污染与破坏。尤其是近些年，土壤污染、河水及海洋污染、空气污染以及由此带来的土地荒漠化、生物多样性锐减等问题与经济的发展结伴而生。根据中国预防医学科学院2013年的统计结果，我国全年排污水量超过435亿t，其中80%以上未经过任何处理就直接排人天然水体中。2013年1月中旬开始持续近一个月，中国中东部地区出现大范围雾霾天气，PM2.5指数全部严重超标，从而导致居民呼吸道疾病患者大量增加，该污染问题一度成为世界诸多媒体争相报道的焦点。2014年10月20日开始，哈尔滨市也发生严重雾霾天气，能见度不足50m，导致黑龙江省内多条高速公路不具备通车条件而全线封闭。

由于在治理环境污染过程中涉及到多方面的利益，中国政府花费了大量的人力物力，对环境污染进行治理和防护，但是环境污染问题依旧得不到根治。利益各方存在着复杂的博弈关系，从而导致环境污染加剧事件时常发生。不少地区环境污染在治理后又发生反弹现象，并形成了一种“污染——治理——污染”的循环，这样的循环导致环境污染进一步恶化，严重地威胁着我们的生存环境。为此，针对环境问题，学者们提出了很多研究建议。

在环境问题中最著名的文献是Hardin的关于“公地悲剧”的论述，他指出了如果不对公共资源的使用加以限制，而被自由使用，则公共资源最终将被完全耗尽。Neumann认为环境污染问题产生的主要原因是企业自身利益最大化与社会整体利益之间的冲突，而博弈论为环境污染问题提供了一种解决冲突的研究方法。吴伟根据“公地悲剧”从环境的污染和治理2个方面分析了博弈的决策均衡问题，提出环境作为公共资源被过度利用的同时，作为公共物品的环境污染的治理过程中所需要的物质供给严重不足，这两方面作用的结果使环境污染更加严重。Guldman等对3个国家利用合作博弈对作为公共资源的河流分配问题作了相关研究。

随着博弈理论的发展及其在应用领域的扩展，学者们发现在1950年代Nash的研究中提到过，应该以非合作博弈的方式来建立博弈模型并描述怎样达成合作。此后，非合作博弈理论适用于更广泛的社会经济形势。Batabyal利用Stackelberg动态博弈来描述具有先动优势的政府和排污企业之间的博弈关系。Damania利用重复博弈分析了政府环境法规对需求不确定条件下垄断企业策略的影响，结果是征收排污税会影响企业的财政结构并降低企业的市场竞争力。王冬梅阐述了博弈论基本理论在环境污染治理问题中的应用，如生产排污企业之间对于环境资源保护的“囚徒困境”博弈，不同规模的生产企业在环境污染治理问题中的“智猪博弈”等。尚宇红、熊鹰和徐翔、刘志荣对环境污染治理中的政府对企业的监管行为利用博弈论进行了分析。陈舜友等就环境污染的清洁生产中政府与企业之间的行为进行分析。

卢方元用演化博弈论的方法分析了政府环保部门和排污企业之间的相互作用时的策略选择行为，得出排污企业是否对自身排污进行治理主要在于其收益与成本的对比。政府的环保部门若是对排污企业的监管力度不够，则会导致环境污染加重。蒋军成基于地方政府与排污企业之间的关系，对环境污染中二者之间的行动策略进行了博弈分析，得出的结论表明政府的监管力度很明显的对排污企业的策略选择具有重要的影响。杨林、高宏霞通过环境监管部门与厂商之间的博弈分析，得出的结论表明应当对现行的排污处罚方式加以改变，否则会加重环境污染问题。李永波和李伟伟认为我国环境管理制度以及制度执行过程中都存在不完备性，这些制度因素的差别将对企业的环境行为选择造成影响。姜博等通过对利益主体的博弈分析，针对性地提出了应对污染排放，减少环境污染事故的可操作性措施。朱相宇通过对工业污染的治理研究提出应当在现有的基础上进一步加强监管部门的监管力度。

已有文献都基于企业排污会带来环境污染的前提下进行分析，然而，我们在对企业排污和自然环境的关系的分析中发现，由于自然环境本身对污染具有一定的自愈能力，即自然环境可以容纳一定的企业排污，即便企业不对污染物进行处理，过了一段时间以后，也可能恢复到平衡状态。如，对某些有害气体，当排放量不大的时候，自然环境，尤其是森林等绿色植被覆盖面广的地区，自然环境就自动恢复到污染之前的状态，而对周围居民的损失更是具有一定的时滞效应。因此，我们在研究中假定，企业排污只在一定概率上带来环境污染。这容易给排污企业带来侥幸心理，即为了节省排污成本，排污企业会预期不治污也可能不会被惩罚。由于企业更了解自己的排污状况，所以拥有比政府更多的信息，因此，政府在与企业的环保博弈中处于信息劣势。我们在这样的信息不对称条件下引入贝叶斯博弈模型，对政府与污染企业的行为进行研究。

1 基本假设与变量说明

假设企业积极治理环境污染时比不积极治理环境污染时付出更高的成本，如需要更多的人力、设备、更先进的技术来增加环境污染治理效率。由于自然环境对一些污染物具有一定的消化能力，即在一段时间过后这些污染物会慢慢消失或者对环境的影响变得不明显。所以，将企业的选择空间设为：消极治污和积极治污，而社会存在的状态则为高治污状态和低治污状态。进一步需要说明的是，当企业选择消极治污时，有P的概率使社会处于高治污状态，即社会环境没有受到严重污染的困扰；有1-P的概率使社会处于低治污状态。然而，当企业采取积极治污的时候，则社会一定处于高治污状态。

因此，当社会处于高治污状态时，政府无法判断企业到底是对环境污染采取了积极治污还是消极治污行为；但当社会处于低治污状态时，政府能够判断出企业采取了消极治污行为。政府则根据对环境的检测来获取一定的企业排污信息，并根据自身效用函数选择是否对排污企业进行惩罚。假设政府对污染企业罚款的数额取决于总的排污量与治污量之间的差额。具体变量设定如下（所涉及的变量均不小于零）：Q——企业排污量，即企业进行生产时产生的对环境有害的物质总量；Q1——企业采取积极治理污染行为时的治污量；Q2——企业采取消极治理污染行为时的治污量，Q1> Q2；V——企业治理不能再利用的污染物的单位成本；Cr——企业治污单位收益，由于企业在生产过程中产生的污染物有的可以进行回收再利用，由此获得的收益；R——企业污染物再利用率，即企业所回收的污染物可以被再利用的程度；C——政府治污单位成本，即政府对污染企业造成的污染进行再治理时产生的单位成本；Cs——政府监督成本，即政府对企业是否造成环境污染的判断成本以及由于监督过程产生的费用；E——企业治污而政府获得的单位环境收益，这里假设政府与社会的利益是一致的，因此，E也是企业治污给社会带来的单位环境收益；F——政府对企业的单位罚款额，即政府对环境污染企业排污时收取的单位罚款额。

2 贝叶斯博弈与均衡解

企业对环境污染治理有积极和消极两种行动，政府对环境污染企业有监管和不监管两种行动。企业先行动，政府则根据企业行为导致社会所处的治污状态，9推断企业是采取了消极治污行为还是积极治污行为，进而采取不同的监管策略。博弈模型，如图1所示，其中，N代表自然，表示社会所处的治污状态。

（1）当EQ1+（F-C）（Q-Q1）-Cs>EQl-C（Q-Q1），即F（Q-Qr》Cs时，由于Q1>Q2，所以，F（Q-Q2》Cs，即EQ2+（F-C） （Q-Q2）-Cs>EQ2-C（Q-Q2）。因此，无论企业是否积极治污，政府对企业实施监管的收益都大于不监管的收益，所以“监管”是政府的占优策略。

由于企业对环境污染进行消极治污时社会以P的概率呈现高治污状态，以l-P的概率呈现低治污状态。当CrRQ1-VQ1（1-R）-F（Q-Q1）>CrRQ2-VQ2（1-R）-F（Q-Q2），即当CrR-V（1-R）+F>O时，企业选择“积极治污”的策略。

反之，当CrRQ1-VQ1（1-R）-F（Q-Q1）

（2）当EQ2+（F-C）（Q-Q2）-CsQ2，所以，F（Q-Q1）

当CrRQ1-VQ1（1-R）>CrRQ2-vQ2（1-R），即当CrR-V（1-R）>0时，企业选择“积极治污”的策略。当CrRQ1-vQ1（1-R）

（3）当EQ1+（F-C）（Q-Q1）-CsEQ2-C（Q-Q2）时，即F（Q-Q1）≤Cr≤F（Q-Q2）时，情况变得复杂。

此时，政府只能看到社会的所处的治污状态，当社会处于低治污状态时，政府可以推断，企业采取了消极治污的策略。但是，当社会处于高治污状态时，政府无法确切了解企业的行为是积极治污还是消极治污。只能通过贝叶斯推断来企业选择积极治污和消极治污的概率，并由此做出惩罚与否的决策。

假设企业选择积极治污的概率为a，选择消极治污的概率为1-a。并设定：

事件A1：企业选择积极治污；

事件A2：企业选择消极治污；

事件B：社会处于高治污状态。

由于，企业选择积极治污时社会一定处于高治污状态，因此，

根据式（9）和（10），政府得知，当社会处于高治污状态时，企业有的概率采取了积极治污策略，有的概率采取了消极治污策略。由于企业不同的治污策略影响了政府的收益，所以政府是否实施监管，取决于对企业治污策略的推断。时，政府认为企业采取了消极治污使社会呈现出高治污状态的概率大于由于积极治污导致社会的高治污状态，因此，政府会进一步调查并加强监管力度。而当时，即时，政府认为企业采取了消极治污使社会呈现出高治污状态的概率小于由于积极治污导致社会的高治污状态，因此，政府采取不监管的策略。

此时，企业的行为也是根据这个概率推断导致的政府行为进行选择，即，当（1-a）P>a时，政府选择监管，如果CrR-V（1-R）+F>0，选择“积极治污”；如果CrR-V（1-R）+F<0，选择“消极治污”。当（1-a）P0，企业选择“积极治污”；如果CrR-V（1-R）<0，企业选择“消极治污”。

综合上面的分析，该环境污染治理贝叶斯博弈的精炼贝叶斯纳什均衡为

3 均衡解的分析

从式（9）和（10）可以看出，企业选择积极治污的概率a与高治污状态下政府对企业积极治污的推断P（A1|B）呈现正相关关系，而企业采取消极治污时社会呈现高治污状态的概率P与推断P（A1|B）呈现负相关关系。同理，概率a与概率P（A2|B）负相关关系，概率P与概率P（A2|B）正相关关系。这2个公式一方面说明了，企业的治污行为影响了社会所处于的治污状态，进而影响了政府对企业行为的推断，进一步，影响了政府对企业采取的策略。但另一方面，更重要的是，社会对环境污染的吸收能力，以及污染损害出现的滞后性却影响了企业的行为，因为，社会呈现高治污状态的概率P越小，即社会对企业污染环境反应敏感的时候，企业采取积极治污行为的倾向就越大；反过来，当社会呈现高治污状态的概率P越大，则企业更倾向于采取消极治污行为。说明社会上的自然环境呈现的是什么样的治污状态影响了企业对环境采取何种行为的决策。

模型也说明了当企业积极治污的概率较高时，如果社会处于高治污状态，政府推断企业采取积极治污的策略的概率也较高，反之，则较低。可是，现实中，政府如何持有这一推断，或者政府知道自己是根据这个原因来进行推断的，那么，面对同样的治污状态，政府对不同信誉的企业则会有不同的看法，即政府之所以持有这一推断，外生决定于企业的信誉，那么信誉好的企业，就会偶尔出现败德行为，这增加的政府的推断成本。当然，如果将这种结果放至动态分析中，并将声誉内生进入模型，可知前一阶段社会呈现的是高治污的状态，会影响企业下一阶段的选择，结果可能会不同。

CrR-v（1-R）是企业治理环境污染并对其污染物进行再利用的收益与企业治理环境污染但无法再利用而产生的成本的差值，可以将其理解成企业治理环境污染所得到的收益。通过均衡解中CrR-V（1-R）的大小，得知企业通过对环境进行污染治理得到的收益的大小影响了企业对环境采取的行为决策。当收益越大时，会引导企业采取积极治污的策略；收益越小，则消极治污的动机越大。

政府策略中的惩罚F的大小在这里也起到了关键的作用，如果F足够大，即F>V（l-R）-CrR，很明显，引导企业积极治污的概率越大，而如果F

监管成本Cs的大小也是决定了博弈的最终结果，如果监管成本很低，政府越容易引导企业实施积极治污的策略，反之，则容易引导消极治污的策略。因此，提高政府工作效率，提高监管技术等降低监管成本的手段更有利于提高社会高治污状态出现的概率。当然，监管成本和惩罚力度可以互相弥补，如果政府在监管技术等方面都比较落后，那么，只能依靠增加惩罚力度才能弥补高监管成本带来的不足。

4 结论

近年来，中国经济发展过程伴随着严重的环境污染。导致环境污染问题产生的主要原因在于环境污染企业自身利益与社会整体利益之间的冲突，导致环境污染治理过程中涉及到多方面的利益交错，使环境污染一直以来得不到根治。要解决环境污染问题，必须先弄清楚这些相互交错的利益链条。分析了环境问题的主要参与者一政府和企业之间的关系，并建立了动态的贝叶斯博弈模型，就双方的利益博弈问题展开讨论。

通过对环境污染治理的贝叶斯博弈的分析，发现，由于信息不对称，政府利益受到企业的影响。但处于信息劣势的政府可以通过调整自己的决策变量值，而在博弈中起到主导作用，即只要政府想治理环境污染，就能够治理好，只是付出的代价不同而已。其中，政府策略中的惩罚力度如果足够大，就可以使企业消极治污策略变成严格劣策略，企业就会选择积极治污。积极治污提高了企业的生产成本，企业可能会通过提高生产产品的市场价格以转嫁成本的方式赢得利润空间，这虽然一定程度上损失了消费者利益，但是，以对产品高价格的购买而换取一个良好的社会环境，是大多数公众希望的结果。

除非政府出于某些方面的原因而在主观上不想治理环境污染，这种情况在转型中的发展中国家普遍存在，主要原因是经济发展与环境保护的矛盾使政府两难选择。政府在转型经济中，往往更看重经济效益，这会增加民族产品在国际市场的竞争力。由于政府效用函数中包含了经济效益在内的诸多变量，而对排污企业的惩罚力度不足。当然，政府部门如果建立有效的监督机制，提高监管效率，或者使已有的监管体制的运行效率得到提高，这些都会降低模型中政府监管成本，从而增加监管策略的实施概率，致使企业提高对污染的治理概率，达到降低环境污染的目标。

采用了1个一期的满足序贯理性的动态模型来分析政府和企业的行为，但政府与企业的博弈行为是长期、重复进行的，可以将这个模型进行深化，建立政府和企业的动态重复博弈模型。这样，就可以将企业对政府监管力度等预期变量纳入模型，进行更进一步的研究。当然，如果能够搜集到具体的企业排污数据以及政府监管力度指标，对这个模型进行经验验证，模型推论会更具说服力，这些都是进一步努力的方向。