基于永磁同步电机的风力机模拟器研究*

冯承超，　颜建虎，　刘　丹，　李　强

(南京理工大学，江苏 南京　210094)



基于永磁同步电机的风力机模拟器研究*

冯承超，颜建虎，刘丹，李强

(南京理工大学，江苏 南京210094)

摘要：分析了风力机的输出特性，建立了风力机模型，通过比较风力机和永磁同步电机(PMSM)特性，提出了基于PMSM风力机模拟的转矩-转速控制方案；对PMSM采用ispan=0的矢量控制方案，满足风力机转矩输出特性的模拟要求。该风力机模拟系统应用于离网型变速恒频永磁同步风力发电系统，实现了风力机在不同风速、全转速范围的风力机特性输出，满足了永磁同步风力发电系统进行最大功率追踪的需要。搭建了一套完整的风力发电模拟试验平台，验证了PMSM模拟风力机的可行性。

关键词:风力机模拟； 永磁同步电机； 风力发电系统； 矢量控制； 最大功率追踪

0引言

风力发电作为一种清洁、可再生的绿色能源利用方式，已成为解决全球性的能源与环境危机的重要途径之一[1-2]。风力发电的实际应用乃至更大范围的推广，都将依赖于风力发电技术的日益发展与成熟[3-4]。

风力发电系统是相对比较复杂的机电能量转换系统，系统中的电力电子变流器装置及其对应的控制技术等仍然需要大量的试验研究。但是在实验室条件下，通常不具备风场条件和风力机，因此对风电技术的实验室研究带来了很大的限制。通常的解决方案是使用电动机模拟风力机在实际风场环境下的输出特性，从而代替实际风力机在风电系统中的驱动作用，构成完整的风力发电系统。因此，在实验室条件下，对风力机模拟器(Wind Turbine Simulator， WTS)的研究与应用，对风电技术的研究具有十分重要的价值[5-11]。

在WTS研究中，大部分采用直流电机[12-15]和感应电机[16-18]。但是由于直流电机本身存在电刷和滑环，限制其功率的提高，不适于构建兆瓦级大功率风电试验平台。近年来，随着电力电子技术及变频技术的发展，采用异步电机和永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Machine， PMSM)实现WTS的方案逐步被提出和研究。文献[17]采用基于离散空间矢量调制的异步电机模拟风力机特性，改善了传统异步电机直接转矩控制带来的低速转矩脉动大、电流畸变等缺点。文献[18]利用变频器、异步电机等构建了WTS系统，模拟器采用转速外环而没有直接输出转矩特性，但其性能还有待提高。文献[19]采用PMSM模拟了稳态时的风力机特性。文献[20]提出采用直接转矩控制的方案对WTS进行设计。

相对于异步电机解耦及控制复杂的缺点，PMSM具有结构简单、功率因数高、转矩特性好、调速范围宽、控制算法相对简单等特点，因此PMSM作为WTS的可行性较强[21-23]。本文以PMSM作为原动机，提出并设计了一套完整的风力机模拟方案，模拟风力机输出的静态特性和动态特性。在对风力机动静态特性分析的基础上，提出了对PMSM的转矩控制方案。试验结果验证了文中理论分析的正确性和控制方案的可行性。

1风力机及PMSM特性分析

1.1风力机特性

通常的风力机为水平轴、三叶片、上风向的结构[19-20]。根据空气动力学知识，风力机的输出功率和输出转矩为

(1)

(2)

式中：Po——风力机输出气动功率；

To——风力机输出气动转矩；

ρ——空气密度；

R——桨叶半径；

v——风速；

ωm——风力机转速；

λ——叶尖速比，λ=ωmR/v；

β——桨距角；

Cp(λ，β)——风能利用系数；

CT(λ，β)——转矩系数。

其中，CT(λ，β)=Cp(λ，β)/λ，而Cp(λ，β)是λ和β的函数，因此控制桨距角β恒定，则风力机风能利用系数Cp和转矩系数CT仅与叶尖速比λ有关。本文设定桨距角β恒等于零，风能利用系数Cp和叶尖速比λ之间的关系如图1所示。对于一个特定的风力机，Cp是λ的单值函数，并且有唯一的峰值点，Cp峰值对应的风能利用系数称为最大风能利用系数，用Cpmax表示，对应的叶尖速比称为最佳叶尖速比，用λopt表示。当λ大于或者小于λopt时，风能利用系数都会小于最大值，导致风机效率降低。

图1　定桨距风力机Cp-λ曲线

本文选用风能利用系数的经验公式建立风力机模型，经验算式如下：

(3)

其中，λ1为中间变量，其表达式为

(4)

为了尽量符合小型风力机的模型，提高控制器的运算效率，在令β=10的条件下对式(3)进行多项式分段拟合。拟合结果如式(5)所示，其结果表明，选用3次多项式分4段拟合，Cp-λ曲线精度可达千分之一，已经满足工程试验需求。

(5)

本文中Cpmax=0.28，λopt=5.44，所模拟的风力机桨叶半径R=0.65m，取空气密度ρ=1.28kg/m3。根据上述分析，本文所构建的WTS的功率-转速和转矩-转速特性如图2所示。由于功率输出曲线和转矩输出曲线均反映了风力机的输出特性，因此只要针对其中一条曲线设计对电机的控制方案，即可完成风力机的输出特性模拟。在实现过程中，输出转矩特性模拟相对控制简单，因此本文模拟风力机的转矩输出特性。

图2　风力机输出特性

1.2PMSM特性分析

PMSM的定子绕组做成三相正弦分布绕组，转子采用永磁体代替电励磁，当在定子绕组中通以三相对称交流电时，就能产生恒定的电磁转矩，并且在定子绕组中感应出正弦波反电势。PMSM具有体积小、结构简单、功率因数高、输出机械特性好等优点，在众多伺服、调速等场合被广泛应用。本文选用表贴式PMSM作为WTS，并采用矢量控制技术进行控制。

假设电机参数理想对称，并且忽略电机损耗，则在旋转坐标系下的数学模型如下：

(6)

(7)

式中：ud、uq——电机定子电压的d、q轴分量；

id、iq——定子电流的d、q轴分量；

Ld、Lq——定子电感的d、q轴分量；

Rs——定子相电阻；

ωs——电角频率；

ψf——永磁体磁链。

电机电磁转矩方程如下：

(8)

式中：Te——电机电磁转矩；

p——电机极对数。

本文采用id=0的电流控制方案，因此电磁转矩方程可以简化为

(9)

由式(9)可知，电机输出电磁转矩可简化为定子电流q轴分量iq的单值函数，故只需对iq进行追踪控制，即可实现对电机输出转矩的控制。结合式(2)、式(5)及式(9)，在已知当前风速v和风力机转速ωm的情况下，计算出所需追踪的iq电流值。传统的PMSM驱动系统包括转速外环和电流内环，为了追踪iq电流达到控制电机输出转矩的目的，控制器断开转速环，仅使用电流单环。

1.3基于PMSM的WTS实现

图3所示为本文设计的风力发电模拟试验平台。其中虚线部分为风力机模拟器部分，包括上位机、主控制板(TMS320F28335 DSP)、主功率板、PMSM。模拟器负载为永磁同步发电机及其变流器整流部分。

图3　基于PMSM的WTS系统平台

上位机系统采用PC机配以基于MFC的风力发电系统上位机程序，用以实现系统平台的启停、风速设定、风力机运行模式、发电机运行追踪模式等功能，同时显示系统平台运行过程中的实时转速、转矩、电流波形等参数。主控制板部分通过串口接收上位机运行指令，根据实时风速、转速信息控制WTS的输出转矩和永磁同步发电机的转速。主功率板部分接收控制在PMSM正确模拟风力机转矩特性的同时，通过控制永磁同步发电机的转速，即可控制风力机负载大小。

图4　PMSM模拟风力机控制示意图

2仿真

为了验证本文所提出方案的可行性，在MATLAB/Simulink仿真软件中进行了基于PMSM的WTS转矩输出特性的仿真研究。表1所示为仿真试验系统主要参数。

表1　仿真试验系统主要参数

风速一定时，风力机拖动永磁同步发电机，通过控制发电机转速逐渐升高，则实时的叶尖速比逐渐从零上升到较大值。根据上述对风力机的转矩输出特性模拟方案可知，相对应的风力机输出转矩先上升后下降。随着风力机输出转速的上升，当风力机输出转矩与负载转矩平衡时，转速维持在某个较高转速达到平衡。这个负载转矩即发电机能提供的转矩和对应转速的摩擦转矩之和。

图5所示为风速在7m/s、8m/s、9m/s时，风力机在全转速范围内的输出转矩-转速特性曲线。WTS输出转矩特性与风力机的转矩特性吻合，说明了PMSM作为WTS的可行性以及本文所提的转矩特性模拟方案的正确性。

图5　风力机转矩-转速曲线仿真

3试验

图6所示为风力发电系统试验平台。其中WTS部分包括PMSM、主控制板、主功率板等，发电机部分包括永磁同步发电机、主控制板、主功率板、直流负载等。试验所用电机参数与仿真参数相同。

图6　风力发电系统试验平台

图7所示为风速为7m/s和9m/s时，WTS在不同转速时的输出转矩曲线。

图7(a)、7(b)给出风速为7m/s时，WTS运行在200r/min、300r/min、400r/min、500r/min时的转速、转矩曲线；图7(c)、7(d)为风速为9m/s时WTS运行在不同转速下的转矩输出曲线。不同风速下，风力机转速变化时，能很快地跟踪上相应的目标转矩，并且输出转矩波动较小，说明WTS具有足够的转矩输出能力及较快的转矩响应能力。

图8所示为风速为7m/s、8m/s和9m/s时的WTS转矩-转速输出特性。

试验中，为了克服较低转速下的功率板损耗和摩擦阻力，转速较低阶段采用恒转矩输出。转速达到转速上限时，模拟器输出转矩和负载提供的转矩达到平衡，转速维持在转速上限值。全转速范围内的转矩特性输出是对风力机运行在给定风速下不同转速点的转矩输出，反映了WTS模拟输出风机静态转矩的能力。在全转速范围内，WTS模拟输出的各个静态工作点都跟踪上了风力机的目标转速，实现了风力机的转矩特性模拟。

图7　WTS转速-时间、转矩-时间曲线

图8　全转速范围WTS转矩-转速特性

4结语

本文分析了风力机特性和PMSM输出转矩特性，提出了基于PMSM矢量控制的风力机模拟方案。采用id=0的电流控制方案，通过控制旋转坐标系q轴电流分量来跟踪不同转速下的转矩特性，从而模拟风力机的转矩-转速特性曲线。仿真和试验结果都表明了PMSM作为WTS原动机以及本文所提出控制方案的可行性。构建了一套完整的直驱式风力发电模拟平台，为作为风力机负载的直驱式永磁同步风力发电机控制的研究奠定了基础。

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Study of Wind Turbine Simulator System Based on Permanent

Magnet Synchronous Motor

FENGChengchao，YANJianhu，LIUDan，LIQiang

(Nanjing University of Science and Technology， Nanjing 210094， China)

Abstract：The output characteristics of wind turbine(WT) and its mathematical model were analyzed and established. Based on these， the control method of wind turbine simulation(WTS)in accordance with torque-speed curve was proposed by comparing the characteristics of WT and PMSM. To satisfy the requirements of the torque characteristic of WT， the vector control strategy byispan=0 was adopted in it. This WTS was applied in variable speed constant frequency off-grid permanent magnet synchronous wind power system(WPS). Its output characteristics in various speeds of wind and motor shaft could meet the requirements for maximum power point tracking(MPPT) for PMSG control. A platform for WPS was constructed to verify the feasibility of the proposed WTS control method.

Key words：wind turbine simulator； permanent magnet synchronous machine(PMSM)； wind power system； vector control； maximum power point tracking(MPPT)

收稿日期：2015-08-31

中图分类号：TM 351

文献标志码：A

文章编号：1673-6540(2016)01- 0067- 05

作者简介：颜建虎(1983—)，男，博士，讲师，研究方向为风力发电系统控制相关研究工作。

*基金项目：国家自然科学基金资助项目(51407094)；江苏省自然科学基金资助项目(BK20140785)

李强(1969—)，男，博士，副教授，研究方向为永磁电机驱动相关研究工作。